期中模拟练习卷二（考试范围：1.1-4.2）2026-2027学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册期中模拟练习卷二（考试范围：1.1-4.2） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数等于（　　） A．2 B． C． D． 2．下列各数0，，，，（相邻两个2之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．在如图所示的运算程序中，当输入x的值是64时，输出的y值是（ ） A． B． C．2 D．1 4．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2026年底，全球5G用户将达到460000000人，横线上的数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．近似数精确到 B．近似数精确到百分位 C．近似数万精确到十分位 D．近似数精确到十分位 6．下列各式中，结果最大的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为时，则输出的值为（　　） A．14 B．10 C． D． 8．已知，则的值是（　　） A．10 B．13 C．19 D．25 9．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y 的值是（　　） A．1 B．-1 C．5 D．-5 10．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量E的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若盈余2万元记作万元，则万元表示　 　． 12． 比较大小： -|-8|　 　-6 (填“>”或“<”). 13． 已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，则a-b的值为　 　. 14．数轴上大于 −2.6 且不大于 3 之间的所有整数之和是　 　． 15．定义一种新运算“”，规则为：例：，则　 　． 16．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则的值为　 　． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17．把下列各数填入相应的括号内（请填序号）． ①，②0，③，④，⑤，⑥． 整数：_______； 负数：_______； 无理数：______． 18．在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”连接起来． 19．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费 1500 张纸，就可保留 1 棵树；节约 6 吨纸，则相当于拯救了 120 棵树。学校打印室新购一批白纸， 计划每天用 90 张， 可以用 20 天。由于注意了节约用纸， 实际每天只用 60 张， 这批白纸实际用了多少天？ 20．a的算术平方根是2，a﹣b的立方根是2，c是的整数部分，求2a+b+c的平方根． 21．如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为（（4a+b)米，宽为（a+b)米. （1）农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为（a-b)米，求空白部分的面积 S （用含 a、b的代数式表示，并化简)； （2）当a=5， b=2时，求S的值. 22．湖南长沙一直以来都吸引着全国乃至世界各地的游客，2025年国庆节假期间，来长沙旅游的游客人数依旧火爆．下表是2025年10月1日~7日橘子洲景区统计的七天内游客人数变化表：（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（单位：万人） 已知该景区9月30日的游客人数约为0.3万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数约是（万人）．结合以上信息解决下列问题： （1）该景区10月1日~7日中游客人数最多的一天比最少的一天约多________万人； （2）若每位游客带动的旅游消费约为100元，则该景区10月1日~7日的游客带动的旅游消费约为多少万元？ 23．如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长； （3）把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 24．某健身俱乐部采取以下两种收费方法：甲种收费方式为：缴纳250元的会员费以后，每次收费15元；乙种收费方式为：每次健身收费40元． （1）若小明去健身x次，请用代数式表示按甲、乙两种方式各应交多少元？ （2）当时，你认为采用哪种方式合算？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：， ∴2的相反数为， 即的相反数等于， 故答案为：C. 【分析】先利用绝对值的性质化简，再利用相反数的定义求解即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解可判断：0，，，是有理数，共4个， ， （相邻两个2之间的0的个数逐次增加）是无理数，共3个. 故答案为：B. 【分析】根据有理数得定义对0，，，，（相邻两个2之间的0的个数逐次增加）逐个判断即可得答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：当输入的值是64时，取算术平方根得， 8是有理数，再取立方根得， 2是有理数，再取算术平方根得， 由于是无理数， 所以输出的值是． 故选：A． 【分析】本题考查实数的算术平方根、立方根运算与有理数、无理数的判断，按照运算程序逐步计算64的算术平方根、立方根，直至结果为无理数时输出，即可得到的值。 4．【答案】A 【解析】【解答】 故答案为：A 【分析】常把一个绝对值较大的数字表示成的形式，其中，取这个数字整数部分数位个数与1的差. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A、近似数精确到，故本选项错误，不符合题意； B、近似数精确到百分位，故本选项正确，符合题意； C、近似数万精确到千位，故本选项错误，不符合题意； D、近似数精确到百位，故本选项错误，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用近似数的定义及表示方法（近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度，精确度，即末位数字在哪一位，则精确到了哪一位）分析求解即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵，，，， ∴结果最大的是， 故答案为：C． 【分析】根据有理数的乘方，绝对值以及相反数的意义计算各个选项，然后比较大小即可． 7．【答案】D 【解析】【解答】解：， 故选：D． 【分析】根据程序框图将-2代入，结合有理数的乘法，加法，有理数的乘方即可求出答案. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴． 故选：C． 【分析】根据完全平方公式化简，再整体代入即可求出答案. 9．【答案】A 【解析】【解答】解：根据题意得，x+2=0，y-3=0， 解得x=-2，y=3， 所以，x+y=-2+3=1． 故答案为：A． 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 10．【答案】B 【解析】【解答】解：当，时，， ∵， ∴， 即能量E的值在5和6之间． 故答案为：B 【分析】本题结合条件“ ”，将，代入计算求出，然后根据，计算即可得出。 11．【答案】亏损3万元 【解析】【解答】解：∵盈余2万元记作万元， ∴万元表示亏损3万元. 故答案为：亏损3万元． 【分析】根据相反意义的量的定义“在现实生活中存在着各种各样的量，其中有一种量，他们的属性相同，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量”并结合题意即可求解. 12．【答案】< 【解析】【解答】解：∵－|－8|=－8， ∴－|－8|＜－6 故答案为：<. 【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行判断即可． 13．【答案】3 或13 【解析】【解答】 |a|=8，|b|=5， a=8，b=5， |a+b|=a+b， a+b0， a=8，b=5或a=8，b=-5， 当a=8，b=5时，a-b=8-5=3 当a=8，b=-5时，a-b=8-（-5）=13 故答案为：3或13。 【分析】先根据绝对值的意义求出a和b的值，再代入a-b进行计算即可。 14．【答案】3 【解析】【解答】根据题意知，数轴上大于 −2.6 且不大于 3 之间的整数有：-2，-1，0，1，2，3 ∴ -2+（-1）+0+1+2+3=3， 故答案为：3. 【分析】 明确整数的范围，然后逐个列出符合条件的整数，最后计算总和. 15．【答案】4 【解析】【解答】解：， ， ， ， ； 故答案为：4． 【分析】根据题中的新定义求出，再计算求解即可. 16．【答案】3 【解析】【解答】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是， ∴，，， ∴， 故答案为：． 【分析】 根据相反数、倒数、绝对值的定义，可以得到：互为相反数的两个数和为0，因此有；互为倒数的两个数乘积为1，因此有；绝对值等于2的数是正负2，因此有，将这些值代入原式就可以计算出结果. 17．【答案】②⑤；①③；④⑥ 【解析】【解答】解：①-2.1是负数， ②0是整数， ③是负分数， ④是开方开不尽的数，是无理数， ⑤-（-2）=2是整数， ⑥π是无理数， ∴整数：②⑤； 负数：①③； 无理数：④⑥． 故答案为：②⑤；①③；④⑥. 【分析】实数按性质符号分为正实数、零和负实数；实数按定义分为有理数与无理数，有理数分为整数与分数，整数分为正整数、零与负整数，分数分为正分数与负分数；无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案. 18．【答案】解：；；， 如图， 所以，． 【解析】【分析】画出数轴，确定每个数对应的点的位置；数轴有一个规律：数轴上的数，越靠右数值越大，越靠左数值越小；观察各点的左右位置，就可以直接比较出这些数的大小. 19．【答案】解： = = 答：这批白纸实际用了 30 天。 【解析】【分析】先根据每天的用纸量×天数计算出纸张的总数为：90×20=1800张，再除以每天实际用纸量即可. 20．【答案】解：由题意知得a=4，a-b=8，由此得b=-4，c=1， 原式=2×4+(-4)+1=5，故它的平方根为 【解析】【分析】由题意分别求出a、b、c的值，再将数据代入原式中，即得它的平方根. 21．【答案】（1）解： （平方米)， 答：空白部分的面积为 平方米 （2）解：当a=5， b=2时， （平方米). 【解析】【分析】（1）根据空白部分面积=矩形面积-正方形面积，结合多项式乘多项式，完全平方公式列式计算即可求出答案. （2）将a，b值代入代数式即可求出答案. 22．【答案】（1）1.2 （2）解：由（1）可知10月1日~7日中游客总人数约为 （万人）， 所以该景区10月1日~7日的游客带动的旅游消费约（万元）， 答：该景区10月1日~7日的游客带动的旅游消费约为590万元． 【解析】【解答】 （1）解：10月1日的游客人数约是（万人）； 10月2日的游客人数约是（万人）； 10月3日的游客人数约是（万人）； 10月4日的游客人数约是（万人）； 10月5日的游客人数约是（万人）； 10月6日的游客人数约是（万人）； 10月7日的游客人数约是（万人）； 最多的一天是1.5万人，最少的一天是0.3万人， 所以该景区10月1日~7日中游客人数最多的一天比最少的一天多（万人）． 故答案为：1.2． 【分析】 （1）结合表格中给出的正负数数据，依次算出每天对应的游客人数，进而得到结果； （2）先把七天的游客人数相加算出总人数，再用总人数乘以每人平均门票收入100元，就能计算出黄金周该景区一共的门票收入. （1）解：10月1日的游客人数约是（万人）； 10月2日的游客人数约是（万人）； 10月3日的游客人数约是（万人）； 10月4日的游客人数约是（万人）； 10月5日的游客人数约是（万人）； 10月6日的游客人数约是（万人）； 10月7日的游客人数约是（万人）； 最多的一天是1.5万人，最少的一天是0.3万人， 所以该景区10月1日~7日中游客人数最多的一天比最少的一天多（万人）． 故答案为：1.2． （2）解：由（1）可知10月1日~7日中游客总人数约为 （万人）， 所以该景区10月1日~7日的游客带动的旅游消费约（万元）， 答：该景区10月1日~7日的游客带动的旅游消费约为590万元． 23．【答案】（1）解：． 答：这个魔方的棱长为4； （2）解：∵魔方的棱长为4，∴每个小立方体的棱长为2， 阴影部分面积为：； 则阴影部分的边长为． （3）解：由（2）得， 则D在数轴上表示的数为． 【解析】【分析】 （1）已知立方体体积，根据立方体体积公式，对体积开立方，直接得到正方体的棱长；（2）结合大正方体棱长，先算出分割后每个小正方体的棱长，再利用勾股定理算出小正方形的对角线，对角线就是阴影正方形的边长，由此完成计算； （3）结合数轴，用点 A 所表示的数值减去阴影正方形的边长，得到目标点表示的数． （1）解：． 答：这个魔方的棱长为4； （2）解：∵魔方的棱长为4， ∴每个小立方体的棱长为2， 阴影部分面积为：； 则阴影部分的边长为． （3）解：由（2）得， 则D在数轴上表示的数为． 24．【答案】（1）解：根据题意得： 按甲种方式应缴费为. 按乙种方式应缴费为． ∴按甲种方式应缴费为，按乙种方式应缴费为． （2）解：当时，（元）， 当时，（元）， ∵， ∴他采用甲种方式合算． 【解析】【分析】（1）直接根据题意列代数式即可. （2）分别把代入甲种方式应缴费为和乙种方式应缴费为．然后比较即可解答. （1）解：按甲种方式应缴费为，按乙种方式应缴费为． 答：按甲种方式应缴费为，按乙种方式应缴费为． （2）解：把代入（元）； 把代入（元）， 因为， 所以他采用甲种方式合算． 学科网（北京）股份有限公司 $