5.1 认识方程 作业训练 2026—2027学年北师大版七年级上册

2026—2027学年北师大版七年级上册5.1认识方程作业训练 【知识回顾】 ① 方程：含有未知数的等式叫做方程。 ② 一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且等号两边都是整式的方程。 ③ 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 ④ 列方程：根据实际问题中的等量关系，设出未知数，列出含有未知数的等式。 基础训练 一、选择题 1. 下列各式中，是方程的是（　） A. 3x-2 B. 4+6=10 C. 2x+1=5 D. x+2>3 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（　） A. B. 2x-y=3 C. D. 3. 若x=2是关于x的方程2x+a=5的解，则a的值为（　） A. 1 B. -1 C. 0 D. 3 4. 成都熊猫基地成人票每张x元，儿童票比成人票便宜30元。张老师带女儿各买一张，共支付90元。根据题意列方程正确的是（　） A. x+(x-30)=90 B. x+(x+30)=90 C. 2x=90 D. 2x+30=90 二、填空题 5. 检验x=2是否为方程2x+1=5的解（填“是”或“不是”）：____。 6. 若x=-1是关于x的方程3x+m=0的解，则m=____。 7. 宽窄巷子一家茶铺，每杯盖碗茶售价m元，某游客买了4杯共付20元，可列方程：____。 能力提高 三、选择题 8. 已知a=b，下列等式一定成立的是（　） A. a+c=b-c B. ac=bc C. D. a-c=b+c 9. 下列判断正确的是（　） A. 方程一定是等式 B. 等式一定是方程 C. 含有字母的式子就是方程 D. 含有未知数的不等式也是方程 四、填空题 10. 若方程2x+3a=9的解是x=3，则a=____。 11. 川剧变脸演出，甲类票每张a元，比乙类票每张贵12元，乙类票每张b元，则a、b满足的关系式是____。 五、解答题 12. 根据题意列方程（不需求解）： 　　（1）熊猫基地某日游客比前一天多200人，为1200人。设前一天的游客为x人。 　　（2）妈妈买回苹果x千克，梨比苹果的2倍少3千克，梨买了5千克。 　　（3）一列高铁从成都出发，以300千米/时的速度行驶，1.5小时后到达目的地，全程为s千米。 13. 检验x=1和x=2中，哪个是方程3x-1=2x+1的解？ 能力拓展（解答题） 14. 已知关于x的方程是关于x的一元一次方程，求a的值，并判断x=是否为该方程的解。 15. 成都马拉松中，小赵第一天跑了x千米，第二天的路程比第一天的2倍还多3千米，第二天跑了11千米。 　　（1）根据题意列出方程； 　　（2）判断x=4是否为所列方程的解，并说明理由。 参考答案 基础训练 1. C　　2. C　　3. A　　4. A 5. 是　　6. m=3　　7. 4m=20 能力提高 8. B　　9. A　　10. a=1　　11. a-b=12（或a=b+12） 12.（1）x+200=1200。 　　（2）2x-3=5。 　　（3）300×1.5=s（或）。 13. 解：当x=1时，左边=3×1-1=2，右边=2×1+1=3，左边≠右边；当x=2时，左边=3×2-1=5，右边=2×2+1=5，左边=右边。所以x=2是方程3x-1=2x+1的解。 能力拓展 14. 解：由题意，|a|=1且a-1≠0，解得a=-1。此时方程为-2x=3，解得x=，所以x=是方程的解。 15. 解：（1）所列方程为2x+3=11。 　　（2）当x=4时，左边=2×4+3=11，右边=11，左边=右边，所以x=4是方程2x+3=11的解。 学科网（北京）股份有限公司 $