山东德州市宁津县育新中学等2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

一、选择题（每题4分，共40分） 题号 1 3 答案 C B B 二、 填空题（每空4分，共24分） 11.-1 12.5 13.片<y<⅓ 14.10 15.①②④ 16.3 三、解答题(86分) 17.(10分 (1)解：x2+4x-2=0 x2+4x=2 x2+4x+22=2+22 (x+2)2=6 x+2=±√6 x=-2+V6x2=2-V6 (2)解：(x-3°=2(x-3) 九年级数学参考答案 4 5 6 D D B 答案第1页（共2页) e 00 (x-32-2(x-3)=0 (x-3)(x-3-2)=0 (x-3)(x-5)=0 x-3=0或x-5=0 x=3x2=5 18.(8分) (1解.(（m+2）x+(m-1)x-4=3x :.(m2-0r2+(m-1x-4=0 这个方程是一元二次方程， .m2-1≠0， 解得：m≠±1 (2)解：：=-2是m-r+(m-1x :2m2-m-3=0 那物：网名m=- 当m=-1时，原方程为-2x-4=0 解得：x=-2 3 .m=2或-1 4=0 的一个根， 答案第2页（共2页） 19.(8分) (1)解：当a=4为腰，则一元二次方程x2-10x+m=0一根等于4， ∴.16-40+m=0, 解得m=24, .关于x的一元二次方程为x2-10x+24=0, 解得=4与=6 .4,4,6能组成三角形， .m=24; (2)解：：△ABC是以a为底边的等腰三角形， .b=c, ∴.△=100-4m=0 解得m=25, ∴.关于x的一元二次方程为x2-10x+25=0, 解得为5 .4,5,5能组成三角形， .m=25, 则C=4+5+5=14 20.(12分) (1)解：关于x的一元二次方程 2+(2k+1)x+k2+1=0 ”有两个实数根， 答案第3页（共2页） 六△=(2k+-4x1×2+1)=4-3≥0，解得≥3 Γ4 即实数k的取值范围为k≥子 4· (2)解：：-元二次方程+(2+x+2+1= 的两个实数根，名， :方+6=-2+).x=+1 又方+3=米为 :2必+》=《+D,解得 k=0k2=2 由(1)知，故k二0不符合要求舍去，因此=2 21.(12分) (1)解：设从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为x, 根据题意，得3(1+x=5.07 x=0.3=30%x2=-2.3 解得 (负值不符合题意，舍去)， 答：从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为30%； (2)解：设下调后每辆汽车的售价为”万元，则每辆汽车的销售利润为 m-15) 万元，平均每周可售出 8+251-(68-25 根据思意，得m-1558-2m)=96 %=21m2=23 解得 答案第4页（共2页） 此次销售尽量让利于顾客， ∴.m=21, 答：下调后每辆汽车的售价为21万元. 22.(10分) (1)解：把 (0,-3)(2,5), f代入y=r+hx+c 「c=-3 得4+2b+c=5, 「b=2 解得c=-3 ·二次函数的解析式为=r+2x-3 y=x2+2x-3=(x+1)2-4 (2)解：将二次函数配方得 函数的对称轴为直线x=-1 1>0 .二次函数开口向上， .当x=-1时，y取得最小值-4； 当x=-2时，y=(2+-4=-3 当x=2时，y=(2+2-4=5 即在-2≤x<2时，y的取值范围是4≤y<5. 23.(12分) 答案第5页（共2页） (1)解：y=(k+2)x4 是二次函数， ∴.k2+k-4=2, k=-3k2=2 解得： 当x<0时，y随x的增大而增大， .k+2<0, 9-8-7-6-5-4-3-2 23456789x k=-3, 二次函数解析式为)- ∴.对称轴为直线x=0,即y轴， 10 12 故答案为：-3，y轴： 14 15 A(1,-1) 16 (2)解：点 在该二次函数图象上， 17 18 y= 对称轴为直线x=0,即y轴， ∴点A在该图象上对称点的坐标为 -1,) 故答案为： （1,-) (3)解：列表： … -2 -1 0 y=-x2 -16 -4 -1 0 -1 4 -16 根据图象可知：当-2≤x<4时， ∴.y的取值范围-16<y≤0， 答案第6页（共2页） 故答案为：-16<y≤0 24.(14分) (山解：因为二次函数'=r+2(a+x+3a2-2a+3 ，1>0 所以二次函数的图像开口向上， 因为二次函数的图像与直线'20 有两个交点， 所以函数的最小值小于2a2, 43a-2a+3）-4(a+l-2d-4a+2 则 即2a2-4a+2<2a2, 1 解得a> 2 (2)解：因为二次函数的图像与x轴有交点， 所以△=4(a+l-4x1×3a-2a+3)=-8d2+16a-8=-8a-1≥0 所以8(a-}s0 又因为8(a-刂≥0 所以8(a-}=0 解得a=1」 3>0, (3)证明：当x=0时，y=3a2-2a+3=3(a-3) .该二次函数的图象不经过原点 答案第7页（共2页）2026-2027学年第一学期第一次学情检测 九年级数学试题 本卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题 时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题（每题4分共40分) 1.下列方程中，是一元二次方程的是（) A.2+bx+c=0 B.x2-2y+3=0 C.x2-4x=1 D.2-3=5 2.若y=(m+2)x2+3x-2是二次函数，则m的值是（) A.-2 B.2 C.2或-2 D.0 3.若关于x的一元二次方程：-3x-}=0有实数根，则实数k的取值范围是 () A.k<0 B.k≥-1且k≠0 C.k2-1 D.k>-1且k≠0 4.已知a是方程x2-4x+1=0的一个根，则2a2-8a-1的值为（) A.0 B.-1 C.-2 D.-3 5.一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x,x2,下列结论不正确的是 第1页（共8页） S扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.x+2=4B.xx2=3 c.L+1=4 为x23 D.x+x=22 6.若A(-4,乃)，B(-3,y2),C(1,)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三 点，则y,2,的大小关系是（) A.y<y2<y3B.y2<1<y3 C.3<y1<y2 D.y<y为3<y2 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=2+bx+c的 图象可能是() 8.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数值y的几组对应值： 0 3 4 -1 m 3 2 -1 下列各选项中，正确的是（) 第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.抛物线开口向土 B.当x>0时，y随x的增大而减小 C.顶点坐标为(3,2) D.m=2 9.如图，是某庭院的平面示意图，小院的长为42m,宽为24m,院内从入口 到出口的石板路宽度均相等，若水池的占地面积为640m2,求石板路的宽 度.设石板路的宽度为m,根据题意所列方程为（) 42m 24m 石板路通道 A.（42-2x)(24-x)=640 B.(42-x)(24-2x)=640 C.(42-2x)(24+x)=640 D.（42-x)(24-x)=640 10.下列关于二次函数y=-(x-m)2+m2+1(m为常数)的结论： ①该函数的图象与函数y=一x图象形状相同： ②该函数的图象一定经过点(0,1)： ③当x>0时，y随x的增大而减小： ④该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的图象上， 其中所有正确的结论序号是() A.①②③B.①②④ C.①③④ D.②③④ 第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分共24分) 11.己知(m-1)x+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 12.化学课代表在老师的培训下学会了“实验室用高锰酸钾制取氧气”的实验 操作，回到班上后第一节课手把手教会了若干名同学.第二节课会做该实验 的每个同学又手把手教会了同样多的同学，这样全班36人恰好都会做这个实 验了，那么1人每次能手把手教会名同学 13.若点M,(-2,)、M2(3,2)、M(5,)在二次函数y=-2x2+4x+c的图 像上，则y、2、的大小关系为 .（用“<符号连接) 14.当-1≤x≤3时，二次函数y=x2-4x+5的最大值为 15.已知二次函数y=-x2+6x+1,下列结论正确的是 (填序号) ①函数图象与y轴的交点坐标是(0,1)；②函数图象的对称轴是直线x=3; ③当x>3时，y随x的增大而增大；④当x=3时，函数的最大值是10. 16.二次函数y=c2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-l,0), 对称轴为直线x=2,下列结论：(1)abc<0;(2)4a+c>2b:(3)3b-2c>0: 4)若点4-2W,点(-2小、点C,W在该函数图象上，则y<%<%: (5)4a+2b≥m(am+b)(m为常数).其中正确的结论有个 第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2 三、解答题 17.(10分)解方程： (1)x2+4x-2=0: (2)(x-3)2=2(x-3). 18.(8分)已知关于x的方程(m2+2)x2+(m-1)x-4=3x2. (1)若这个方程是一元二次方程，求m的值； (2)若x=-2是它的一个根，求m的值. 19(8分).已知△ABC的三边a、b、c,其中a=4,b、c是关于x的一元二 次方程x2-10x+m=0的两个实数根. (I)若AABC是以a为腰的等腰三角形，求m的值； 第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(12分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0. ()若方程有两个实数根，求实数k的取值范围： (2)若方程的两个实数根，太满足x+名2=一x·x,求k的值 21.（12分)随着“绿色出行，低碳生活理念的普及，新能源汽车正逐渐成为 人们喜爱的交通工具.某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费 人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到 5.07万辆.某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公 司选择一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽 车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆，售价每降低0.5万元，平均每 周多售出1辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为96万元. (1)求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率： (2)为推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价 第6页（共8页） C⑤扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（(10分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(0，-3)，(2,5). (1)求这个二次函数的解析式： (2)当-2≤x<2时，直接写出y的取值范围. 23.(12分)已知y=(k+2)x4是二次函数，且当x<0时，y随x的增大 而增大. 4 3 2 54-3-21 2345 2 (1)侧k的值为；对称轴为 (2)已知，点A(1,-)在该二次函数图象上，则点A在该图象上对称点的坐标 (3)请画出该函数图象，并根据图象写出当-2≤x<4时，y的范围为 第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.(14分)已知二次函数y=x2+2(a+1)x+3a2-2a+3,a为常数. (1)若该二次函数的图像与直线y=2a有两个交点，求a的取值范围： (2)若该二次函数的图像与x轴有交点，求a的值： (3)求证：该二次函数的图像不经过原点. C⑤扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP