湖南长沙市开福区中国人民解放军国防科技大学附属中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

2026年10月七年级阶段巩固（数学学科） 命题教师：蔡叶芝 审题教师：陈石 班级： 姓名 学号： 内容范围：第一、二章；考试时间：90分钟；总分：120分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑笔将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷自己保存，答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示() A.少赚3% B.亏损-3% C.盈利3% D.亏损3% 2在-分+35.0，号07中，负分数有（） 5’21 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3将式子5-(-4)+(-6)-（+3)写成省略加号的和的形式正确的是( A.5-4-6-3 B.5+4+6-3 C.5+4-6-3 D.5-4+6-3 4下列各对数中，互为倒数的一对是() A.4与-4 B2与号 C.-3与 D.0与0 5.下列关于10.75亿的说法正确的是（）. A.10.75亿是精确到亿位 B.10.75亿是精确到十亿位 C.10.75亿用科学记数法表示为a×10”，,则a=1.075,n=9 D.10.75亿用科学记数法表示为a×10”,则a=10.75,n=8 6.如图，点A表示的有理数是a,则a,-a,1的大小顺序为() -1A A.-a<a<1 B.a<1<-a C.a<-a<1 D.1<-a<a 7.下列说法中：①最大的负整数是-1；②-d一定是正数；③如果+10m表示向东走10m,那么-5m表示向 西走-5m；④几个数相乘，负数个数为奇数时，积为负其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 8.二进制是“逢二进一”，其各数位上的数字为0或1，并利用角标表示二进制 余数 低位 2 98 49 0 数.例如，(1011)，就是二进制数1011的简单写法.在学习了“进位制的认识与探 0 究”以后，小明查阅了资料并进行了思考，发现以下两种方法均可实现二进制 0 与十进制之间的转换，以98为例.方法一：因为 高位 98=64+32+2=1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×2+0×2°，所以98=(1100010)，；方法二：用如图 的短除法算式表示.请你根据以上材料，把123转换成四进制数是() A.(1323)4 B.(1313)4 C.(32314 D.(1324 9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方 向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则 B 翻转2018次后，点B所对应的数是( 43-21012345→ A.2017 B.2016.5 C.2015.5 D.2015 10.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、 -3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字 6 之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中α+b的值为() ④-② A.-6或-3 B.-8或1 8 C.-1或-4 D.1或-1 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.-1的相反数是 2 12.比较大小：-1 -2 13将5.612精确到0.01约是 14.已知数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是3，则点A,B之间的距离是 15.若m,n为整数，且m-2+n-5=0,则m+n的值为 16定义一种新运第，其运第规则是化日d-c·则 1 -1 999 1 1 1000 三、解答题：本大题共8小题，共72分. 17.(6分)在数轴上表示下列各数，并用心号把它们按照从小到大的顺序排列：1,1，（引 18.（8分)计算： (1)（-9)-(-17)+(-1)-(+7) 2)++((到 19.（16分)计算（能用简便运算，则用简便运算)： a)3(}( (2)3(-2×5+(-2j明 (3)5x7写9×(7写-410×73 20.（6分)在某次无人机表演秀中，一架无人机从空中的某一高度开始，将上升的高度记作正数，下降的 高度记作负数，该架无人机的五次飞行高度记录如下表（单位：米）. 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 +2 -2 +3 -1 -2 (1)该无人机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少米？ (2)若该架无人机每上升1米平均消耗约180毫安时电量，每下降1米平均消耗约40毫安时电量，则该 架无人机在五次飞行中，一共消耗约多少电量？ 21.(8分)已知a,b互为倒数，x,y互为相反数，m=1. （1)求2ab+x+y+m的值； (2)求式子(-b]225-x+y-m2的值 2025 22.（8分)观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：-2,4，-8,16，…① 第二行：1、7、-5、19，…② 第三行：0，-6,6，-18，…③ 回答下列问题： (1)每一行的第5个数分别是 (2)第二行的第n个数是， 第三行的第n个数是 (3)取每行的第8个数，计算这三个数的和. 23.(l0分)我们知道在化简a的时候，需要判断a的正负：当a>0时，d=a;当a<0时，d=-a. （1)已知a,b,c三个数在数轴上的对应的点如图所示； 用“>”、“<”或“=”填空， c bo a a-b 0,b+c 0,a+c 0, 化简：a-bl+b⊕c-a+c (2)思维扩展：由“当a>0时，d=a;a<0时，d=-a”可以推出： 当a>0时， 以-g-1:当a<0时，以-a-1 aa aa 应用这个结论，解决下列问题： 已知x,y,z是有理数，x+y+2=0,z0,化简：少++k+,+ 24.(10分)如图，数轴上有A,B,c三个点对应的数分别为a,b,c,且满足a+16+b+4+(c-5)=0 (1)直接写出a,b,c的值； (2)若数轴上有两个动点P，Q分别从A,B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位 长度/秒.点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段AP的中点M到点CQ的 中点N距离为3，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由； （3)在(2)的条件下，另外两个动点E,F分别随着P,Q一起运动，且始终保持线段EP=2,线段FQ=3 （点E在P的左边，点F在Q的左边)，当点P运动到点C时，线段EP立即以相同的速度返回，当点P再 次运动到点A时，线段EP和FQ立即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段EP和FQ重 叠部分为EP的一半，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由 A B0C→ A BOC→ 备用