陕西西安市高新区第四学校2026-2027学年度第一学期阶段评价试题（一）七年级数学

西安市高新区第四学校 2026-2027学年度第一学期阶段评价试题（一） 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 以上都不对 2. “红军不怕远征难，万水千山只等闲”．数据看长征，从年月至年月，历时天，中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，属于棱柱的是（ ） A. ②③⑥ B. ①②⑦ C. ①③⑥ D. ①⑥ 4. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数、负有理数和0 B. 分数包含正分数与负分数 C. 整数与分数统称有理数 D. 整数分为正整数和负整数 5. 用一个平面截下列几何体，截面的形状可能是三角形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 8. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 雨滴在车窗上留下一道水痕，用数学原理解释这一现象为___________． 10. 一个棱柱有8个顶点，则棱的条数为_____． 11. 2.6，，其中整数有个，正分数有个，则_______． 12. 用“>”或“<”填空：________5；________；________． 13. 按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是，那么最后输出的结果为______． 14. ，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．也能按此规律进行“分裂”，则 “分裂”出的奇数中最大的是_____． 三、解答题（共7小题，计58分，解答应写出过程） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． （1）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； （2）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 个小正方体． 17. 如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．若直角三角形纸板绕三角形的直角边所在的直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是 ，这一过程体现了 ．（填序号） ①点动成线；②线动成面；③面动成体． （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 18. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ （2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，小李这天上午共得车费多少元？ 19. 【用数学的眼光观察】 观察下列等式，定义运算： ； ； ． （1）【用数学的语言表达】思考上述运算，归纳运算法则：两数进行运算时：同号两数运算 ；异号两数运算 ；特别地，0与任何数进行运算，或任何数与0进行运算，仍 ． （2）【用数学的思维思考】计算： ① ； ② ． （3）【用数学的思维思考】若，求的值． 20. （一）实践准备 李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）． （二）操作探究 （1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________ （2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒． A． B． C． D． （三）尝试应用 （3）如图2，这是一张长为、宽为的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下的牛奶是否能成功？为什么？ 21. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是，则点叫做的“幸福点”，若到，的距离之和为，则叫做，的“幸福中心”． （1）如图1，点表示的数为，则的幸福点所表示的数应该是 ； （2）如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为，点就是，的幸福中心，则所有满足条件的整数的和是 ； （3）如图3，，，为数轴上三点，点所表示的数为，点所表示的数为，点所表示的数为，现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心？ 西安市高新区第四学校 2026-2027学年度第一学期阶段评价试题（一） 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】点动成线 【10题答案】 【答案】12 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，计58分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）圆锥，③ （2）或 【18题答案】 【答案】（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的东边，距离上车点 （2） （3）小李这天上午共得车费元 【19题答案】 【答案】（1）结果为正，并把两数的绝对值相加；结果为负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；得这个数 （2）①；②； （3）2 【20题答案】 【答案】（1）得； （2）C； （3）能成功，理由如下： 牛奶盒身的宽为， 已知②号长方形的宽比①号多， 则①号长方形的宽为， 所以②号长方形的宽为， 此时牛奶盒子的容积为． ∵， ∴装下的牛奶能成功． 【21题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）经过秒或秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $