精品解析：陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

数学学科限时作业 一、选择题 （共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2. 小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正数和负数．根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可． 【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为， 观察四个选项，不在尺寸范围内， 故选：D． 3. ChatGPT是人工智能研究实验室 OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000 000 000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：． 故选：． 4. 下面的几何体中，属于柱体的有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，解题的关键是熟练地掌握认识立体图形．根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可． 【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：长方体、圆柱、四棱柱、三棱锥、圆锥、三棱柱， 因此柱体有：长方体、圆柱、四棱柱、三棱柱，共个， 故选：D． 5. 如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B. 圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C. 圆锥、正方体、三棱锥、圆柱 D. 圆柱、正方体、三棱锥、圆锥 【答案】A 【解析】 【分析】依据正方体，圆锥，圆柱，三棱柱的展开图的特征，即可得到结论．本题主要考查了几何体的展开图，解决问题的关键是掌握常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形． 【详解】解：由图可得，从左到右，其对应的几何体名称分别为圆锥，正方体，三棱柱，圆柱， 故选：A． 6. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 7. 用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查判断平面截立体图形的截面，根据立体图形的组成逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 能截得三角形截面的几何体是：圆锥，三棱柱，长方体，七棱柱， 故选：B． 8. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ） A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 【答案】D 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“要”字相对的字是“查”． 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 9. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴，绝对值和相反数的几何意义，有理数的大小比较，有理数的加法，熟练掌握相反数、绝对值的几何意义和数轴比较有理数大小的方法是解题的关键．直接利用数轴得出可判断选项A，利用和绝对值几何意义可确定选项C，利用有理数的加法法则确定选项B，利用相反数的几何意义在数轴画出，，即可确定选项D． 【详解】解：由图可得，故选项A错误； 由图可得到的距离大于到的距离， ∴，故选项C错误； 因为，，， 所以，故选项B正确； 在数轴上画出，，如图： 可知，故选项D错误； 故选：B． 10. 如果a，b，c为非零有理数且，那么的所有可能的值为（ ） A. 0 B. 1或 C. 1或 D. 或3 【答案】C 【解析】 【分析】先根据有理数乘法法则判断a，b，c有1个或者3个负数，分类讨论解题即可． 【详解】解：， ∴a，b，c有1个或者3个负数， ∴当a，b，c有1个负数时，， 当a，b，c有3个负数时，， 故选C． 【点睛】本题考查有理数的乘法法则，绝对值，掌握有理数乘法法则是解题的关键． 二、填空题 （共6小题，每小题3分，共18分） 11. 规定向东走了11米，记作米，则向西走13米，可记作___米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键． 明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】∵向东走了11米，记作米， ∴向西走13米，可记作米． 故答案为：． 12. 比较大小：______(填“>”“<”或“=”)． 【答案】< 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，进行判断． 【详解】解：∵||=，｜-3｜=3， ＞3 ∴＜-3 故答案为：＜ 【点睛】此题考查了有理数的大小比较的方法，注意：两个负数比较，绝对值大的反而小． 13. 一个n棱柱有21条棱，则________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查认识立体图形，熟练掌握棱柱的基本性质是解题关键． 根据点、面、棱的关系进行求解即可． 【详解】解：n棱柱有n条侧棱和两个底面，每个底面有n条棱， 因此总棱数为， 由题意得， 解得， 故答案为：7． 14. 已知、互为相反数，、互为倒数，且，则代数式的值是_______． 【答案】0 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 利用相反数，倒数，绝对值定义求出，及的值，将各自的值代入计算即可求出值． 【详解】解：根据题意的，，， 原式 ； 故答案为：0． 15. 如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用乘方的意义解答． 根据图形的规律和乘方的意义，可以得到阴影部分的面积． 【详解】解：部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，即为； 部分②的面积是部分①面积的一半，即为； 部分③的面积是部分②面积的一半，即为； 依次类推，阴影部分的面积为 16. 一个几何体由若干个完全相同的小正方体搭成．从正面和上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，则这个几何体可能由_______个小正方体搭成． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看物体，由从正面看和从上面看可得可能的个数，相加即可，正确理解从不同方向看物体所看到的平面图形． 【详解】根据从正面看和从上面看可知， 这个几何体的底层有个小正方体，第二层最少有个，最多有个，第三层最少有个，最多有个， 因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：（个），至多需要小正方体木块的个数为：（个），即这个几何体可能是由或或个正方体搭成的， 故答案为：或或． 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 把下列各数填入相应集合的括号内． 4，，，0，0.618，，， 0.3， （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）负有理数集合：{ …}． 【答案】（1）4，0， （2），，0.618，0.3， （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数是整数和分数的统称，小于0的有理数为负有理数，据此即可作答（1）（2）（3）． 【小问1详解】 解：整数集合：{4，0，，…}； 【小问2详解】 解：分数集合：{，，0.618，0.3，，…}； 【小问3详解】 解：负有理数集合：{，…}； 18. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，按照正确的运算顺序进行计算． （1）按照有理数加减混合运算法则计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3）运用有理数除法法则计算即可； （4）先计算乘方，再相加即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 19. 画一条数轴，将，，，，这五个数在数轴上所对应的点表示出来，并用“<”号把这些数连接起来． 【答案】 ，，， ∴这五个数在数轴上所对应的点表示出来如图， ， 由数轴可知． 【解析】 【分析】先化简各数，再在数轴上表示出来，最后根据数轴的特点比较即可． 【详解】略 【点睛】本题考查化简绝对值，有理数的乘方，化简多重复号，用数轴上的点表示数，利用数轴比较有理数的大小．利用数形结合的思想是解题关键． 20. 在平整的地面上，由10个棱长都为的小正方体搭成的几何体如图． （1）请利用右侧的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图（用签字笔将对应的虚线描为实线即可）； （2）这个几何体的表面积（包括与地面接触的部分） 是 ． 【答案】（1） 从正面看、从左面看和从上面看到的形状图如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看正方体，几何体的表面积． （1）从正面看到三列，小正方形数量分别为3，1，2；从左面看到三列，小正方形数量分别为3，2，1；从上面看到三列，小正方形数量分别为3，2，1，据此画出图形即可． （2）分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：表面积． 故答案为：． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单） 的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量 （单位： 单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单? （2）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 【答案】（1）22单 （2）1554元 【解析】 【分析】本题考查有理数减法和有理数混合运算的实际应用，理解题意，正确列出算式是解题关键． （1）分别找出送餐最多和最少的一天，再利用减法计算即可； （2）用每天50单的标准总和，加上每天的出入量得出这一周的总单数，再乘每单酬劳即可． 【小问1详解】 解：单， 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单； 【小问2详解】 解： 元， 答：外卖小哥这一周的收入为1554元． 22. 如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 ； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留） 【答案】（1）圆柱，面动成体； （2）得到的几何体的体积为或 【解析】 【分析】本题考查几何体的体积以及面动成体； （1）根据面动成体可知，将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱； （2）分两种情况确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解． 【小问1详解】 解：将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体， 故答案为：圆柱，面动成体； 【小问2详解】 ①若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱， 它的体积为：； ②若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱， 它的体积为：； 综上：得到的几何体的体积为或． 23. 随着祖国的日益强大，经济发展迅速，人民的生活越来越好，幸福指数也越来越高．王老师在数学课上给出了定义：在数轴上，若点到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点A、B的距离之和为6，则称点C为点、的“幸福中心”． 【初步应用】 （1）若点A表示的数是，则点A的“幸福点”点C表示的数是___________； （2）已知点M表示的数是m，点N表示的数是n，且．若点为点、的“幸福中心”，则点表示的数可以是___________（填一个满足要求的数即可）； 【深入理解】（3）若点A表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，一个电子蚂蚁Q从点P出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，若经过t秒电子蚂蚁Q是点、的“幸福中心”，求出t的值． 【综合应用】 （4）在（3）的条件下，在数轴上存在点C（点C与点B不重合），使得电子蚂蚁Q既是、B的“幸福中心”又是、的“幸福中心”，请直接写出点C表示的数． 【答案】（1）或；（2）（答案不唯一）；（3）或 秒；（4）或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴和两点间的距离，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键；注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离，两点所对应的数的差的绝对值； （1）根据题中所给定义可直接进行求解； （2）先求得，，再根据“幸福中心”的定义可直接进行求解； （3）由题意可分两种情况列式：①点在点和点之间，②点在点的左侧讨论； 进而分类求解即可； （4）根据题意，结合数轴，在（3）的条件下，根据新定义得，分类讨论，即可求解； 【详解】解：（1）表示的数为或， 故答案为：或； （2）由题意可得：，， ∴点表示的数是，点表示的数是， ∴点、的距离为， ∵点为点、的“幸福中心”， ∴点在点、之间， 即点表示的数可以是与之间的数， ∴点表示的数可以是，故答案为：（答案不唯一）； （3）由题意可得、之间的距离为，故有两种可能： 设经过秒点是、的“幸福中心”，则点表示的数为， ①点Q在点B和点P之间，则有：， 解得：， ②点在点的左侧，则有， 解得：， 综上所述：当经过或 秒时，点Q是、的“幸福中心”； （4）由（3）可得，当时，点Q表示的数为 ， ∴，之间的距离为， ∵点是、的“幸福中心”， ， ∵点与点不重合， ∴点在点的右侧， ∴点表示的数是； 当，点表示的数为， ∴，之间的距离为， ∵点是、的“幸福中心”， ， ∵点与点不重合，则点在点的左侧， ∴点表示的数是； 综上所述，点表示的数为或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学学科限时作业 一、选择题 （共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为的零部件，其中范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ） A. B. C. D. 3. ChatGPT是人工智能研究实验室 OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000 000 000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面的几何体中，属于柱体的有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥、正方体、三棱柱、圆柱 B. 圆柱、正方体、圆锥、三棱柱 C. 圆锥、正方体、三棱锥、圆柱 D. 圆柱、正方体、三棱锥、圆锥 6. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 7. 用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是（ ） A. “细” B. “心” C. “检” D. “查” 9. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 如果a，b，c为非零有理数且，那么的所有可能的值为（ ） A. 0 B. 1或 C. 1或 D. 或3 二、填空题 （共6小题，每小题3分，共18分） 11. 规定向东走了11米，记作米，则向西走13米，可记作___米． 12. 比较大小：______(填“>”“<”或“=”)． 13. 一个n棱柱有21条棱，则________． 14. 已知、互为相反数，、互为倒数，且，则代数式的值是_______． 15. 如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为_______． 16. 一个几何体由若干个完全相同的小正方体搭成．从正面和上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，则这个几何体可能由_______个小正方体搭成． 三、解答题（共7小题，共52分） 17. 把下列各数填入相应集合的括号内． 4，，，0，0.618，，， 0.3， （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）负有理数集合：{ …}． 18. 计算． （1） （2） （3） （4） 19. 画一条数轴，将，，，，这五个数在数轴上所对应的点表示出来，并用“<”号把这些数连接起来． 20. 在平整的地面上，由10个棱长都为的小正方体搭成的几何体如图． （1）请利用右侧的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图（用签字笔将对应的虚线描为实线即可）； （2）这个几何体的表面积（包括与地面接触的部分） 是 ． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单） 的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量 （单位： 单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单? （2）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入． 22. 如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 ； （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留） 23. 随着祖国的日益强大，经济发展迅速，人民的生活越来越好，幸福指数也越来越高．王老师在数学课上给出了定义：在数轴上，若点到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点A、B的距离之和为6，则称点C为点、的“幸福中心”． 【初步应用】 （1）若点A表示的数是，则点A的“幸福点”点C表示的数是___________； （2）已知点M表示的数是m，点N表示的数是n，且．若点为点、的“幸福中心”，则点表示的数可以是___________（填一个满足要求的数即可）； 【深入理解】（3）若点A表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，一个电子蚂蚁Q从点P出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，若经过t秒电子蚂蚁Q是点、的“幸福中心”，求出t的值． 【综合应用】 （4）在（3）的条件下，在数轴上存在点C（点C与点B不重合），使得电子蚂蚁Q既是、B的“幸福中心”又是、的“幸福中心”，请直接写出点C表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $