江苏盐城市两校联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

初二数学课堂作业（2026.10） 一、选择题 1. 钉一个三角形木框，现有和长的两根木棒，下面四根木棒中，只能选的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点M的坐标为，则点M在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 8，24，25 C. 3，4，5 D. 5，10，13 5. 如图，，点是内一点，于点，于点，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸，如图，，为边的中点，点、对应的刻度分别为、，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点的对应点恰好落在边上时，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦．如图1所示，数学家刘徽将“勾股形”分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图2所示长方形是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若，，则长方形的面积为（ ） A. 52 B. 104 C. 48 D. 96 二、填空题 9. 比较大小：_______2．（填“”，“”或“”） 10. “苏超”联赛赛事期间众多观众涌入现场观看比赛，且需凭票对号入座．表示看台上第2排第1列的球迷座位位置，那么看台上第4排第5列的球迷座位位置可以表示为_______． 11. 已知实数，满足关系式．则的值是__________ 12. 将点沿轴向左平移4个单位长度得到点，点的坐标是_______． 13. 如图，在中，，分别以为边向外作正方形，面积分别记为，若，则_____． 14. 如图，在中，，，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若，则BD=_____． 15. 在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则__________． 16. 如图，在中，，的两条角平分线和相交于点，且，则的度数为_______． 三、解答题： 17. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 已知的平方根是，的算术平方根是5，求的值． 20. 如图，已知在线段上，与交于点，且．求证：． 21. 在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小方格的顶点叫做格点．以格点为顶点，分别按下列要求在网格中画出图形并回答问题． （1）在图1中，以线段为一边画一个正方形，所画正方形的面积为_______； （2）在图2中，画一个三边长分别为，，的三角形． 22. 如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且， （1）连接，求的长 （2）求这块菜地的面积． 23. 如图，在中，已知，过点作于点，过点作于点，与相交于点，且点是的中点，连接，过点作，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 综合与探究 【问题情境】 如图1，在四边形中，，，，．动点从点出发，以的速度沿方向向点匀速运动，连接．设运动时间为（单位：s）． 【初步探究】 （1）如图1，若，求的值． 【拓展延伸】 （2）如图2，当点开始运动时，另一动点同时从点出发，以的速度沿方向向点匀速运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动． ①在，运动的过程中，若与全等，请求出此时的值． ②如图3，当点开始运动时，动点同时从点出发，以的速度沿方向向点运动，连接，交于点．连接，当时，，请直接写出的值． 25. 请根据以下素材，完成探究任务． 背景材料 背景1 在平面直角坐标系中，对于任意两点、，我们把横坐标差的平方与纵坐标差的平方之和，叫做线段的“平方距”，记作．特别地，若一个三角形中，较短两边的“平方距”之和等于最长边的“平方距”，则称这个三角形为“等距三角形”． 背景2 在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴上，点在轴上．根据“平方距”的定义，我们可以通过计算坐标差的平方和来求解线段之间的数量关系，并进一步判定三角形的形状． 探究任务： （1）任务1：依据上述定义，求线段的“平方距”的值． （2）任务2：若，求的值，并判断是否为“等距三角形”． （3）任务3：若点坐标为，直接写出当是“等距三角形”且时和的值． 初二数学课堂作业（2026.10） 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题： 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 的值为 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：，， 是等腰直角三角形， ，， ， ， ， ，， ，， ， 在和中， ， （2）3 【24题答案】 【答案】（1） （2）①，或，；② 【25题答案】 【答案】（1） （2），是“等距三角形” （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $