广西壮族自治区崇左市扶绥县中东中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

中东中学七年级上册数学10月份阶段性检测试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D A B A B C C 题号 11 12 答案 A B 1．B 【详解】试题解析：A.带分数要写出假分数.故错误. B.正确. C.数字要写在字母前面，而且乘号要省略不写. 故错误. D.除号要写成分数线的形式.故错误. 故选B. 2．D 【分析】根据代数式的定义逐个判断，即可得出答案． 【详解】解：所给式子中，含有不等号，不是代数式； 中含有等号，不是代数式； ，，，是代数式， 因此代数式的个数有4个， 故选D． 【点睛】本题考查代数式的识别，解题的关键是掌握代数式的定义，用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 3．B 【分析】本题考查了代数式的意义，代数式“”意义是5与x相乘，根据乘法的意义即可判断． 【详解】解：代数式“”意义是5与x相乘，故选项A、C、D正确， 而5个相乘表示，故选项B不能表示代数式“”的意义． 故选：B． 4．D 【分析】本题主要考查了反比例的判定，根据反比例关系定义为（k为常数），选项D直接满足，为反比例关系；其他选项均不满足乘积为常数的条件． 【详解】解：A．，不符合形式，故A不符合题意； B．，即，为正比例关系，故B不符合题意； C．，和为常数，非乘积常数，故C不符合题意； D．，满足形式，且为常数，与成反比例关系，故D符合题意． 故选：D． 5．A 【分析】根据题目中的数量关系解答即可． 【详解】解：∵的是， ∴“比的小的数”可以表示成． 故选A． 【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系． 6．B 【分析】本题考查代数式，正确理解题意，列出代数式及熟记代数式的书写要求是解题的关键． 由题意得弟弟今年岁，进而列出代数式即可． 【详解】解：哥哥今年岁，比弟弟大2岁， 弟弟今年岁， 3年后弟弟的年龄是：岁． 故选：B． 7．A 【分析】本题考查代数式求值，把原式化为，然后整体代入计算解答即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 8．B 【分析】所有代数式都含字母，找出系数的变化规律，即可推出第个代数式． 【详解】解：∵第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， ……， ∴以此类推，第个代数式的系数为，即第个代数式是． 9．C 【分析】把的值代入数值转换机中计算即可确定出结果． 【详解】解：当时，， 故选：C． 【点睛】此题考查了代数式的求值，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键． 10．C 【分析】本题考查了列代数式．长方形的面积是，4个小正方形的面积是，则剩余部分的面积是． 【详解】解：根据题意，得． 故选：C． 11．A 【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，理解题意，把代入，整理得，同理把代入，则，然后把代入进行计算，即可作答． 【详解】解：依题意，把代入， 得， 即， 把代入， 得， 故选：A． 12．B 【分析】观察数字排列的规律可知第n行的最后一个数是n2进行解题即可． 【详解】观察这个数列可得规律第n行的最后一个数是n2， 即可知第49行的最后一个数是492=2401， 所以第50行的第50个数是2401+50=2451． 故答案选B． 【点睛】本题考查数字规律探究．正确找出数字排列的规律是解题的关键. 13．③ 【分析】本题考查了代数式书写方法，解题关键是掌握代数式书写方法． 根据代数式书写方法，对所给的式子逐一分析，再作出判断． 【详解】解∶中数字1与字母相乘时，应省略1直接写成y，故①不符合书写要求； 中带分数应化为假分数，故②不符合书写要求； 中数字与字母相乘时乘号省略、数字写在字母前面，且无带分数，故③符合书写要求； 中字母与分数相乘时应将数字写在前面，即写成，故④不符合书写要求； 中数字与字母相乘时乘号应省略，即写成，故⑤不符合书写要求． 因此，符合书写要求的只有③． 故答案为：③． 14． 【分析】本题主要考查了列代数式，分别表示出x的2倍和y的平方，二者相减即可得到答案． 【详解】解：用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”为， 故答案为；． 15． 【分析】本题考查了求代数式的值，运用整体的数学思想是解决问题的关键．由得：，把化为的形式，再整体代入求值即可. 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 16． 【分析】此题考查数字的变化规律，发现数字之间的联系，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 根据目中所给分数的特征，总结规律即可得解． 【详解】解：∵0，，，，，…， ∴每一项的符号是奇数位置为负，偶数位置为正，分子是所在位置的序号少1，分母是所在位置的序号的平方，故第45个数为 ， 故答案为：. 17．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意． （1）的3倍是，然后表示出与它的差即可； （2）先写倒数，后求和； （3）先求差，再平方，再加上乘积的倍． 【详解】（1）n的3倍为， 则m与n的3倍的差得． （2）x的倒数为， x的倒数与5的和为． （3）a与b两数差的平方为， 它们的积为， 则a与b两数差的平方加上它们积的2倍为． 18．(1) (2) 【分析】本题主要考查了代数式求值，正确计算是解题的关键． （1）直接代值计算即可； （2）直接代值计算即可． 【详解】（1）解：当，时，； （2）解：解：当，时，． 19．(1) (2)28 【分析】本题主要考查代数式的运用，求代数式的值，理解图示，掌握代数式表示数或数量关系的方法，代数式的代入求值方法是解题的关键． （1）根据即可求解； （2）把，，代入计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：当，，时， ． 20．（1），（2）或 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，求解代数式的值． （1）先求解，，，再计算即可． （2）根据相反数、倒数、绝对值的定义求出，，，，进而代入计算即可． 【详解】解：（1）∵是绝对值最小的负整数，是最小正整数，是绝对值最小的有理数， ∴，，， ∴． （2）∵、互为相反数，且、互为倒数，的绝对值等于3， ∴，，，， 当时， ， 当时， ， 综上：的值为或． 21．(1) (2) 不相等，理由如下： ； ， ∴与的值不相等． 【分析】此题考查了求代数式的值，熟练掌握定义的新运算顺序是解题的关键． （1）根据定义的新运算计算即可； （2）分别根据定义的新运算计算与的值，比较即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）略 22．（1）175a元;（2）（175a-175b）元;（3）1190000元；717500元 【分析】（1）首先用上午卖出的手机加上下午卖出的手机和，然后再乘a即可； （2）首先求出这一天所卖手机的成本，然后根据（1）中所得总销售额，总销售额减去成本，即可得出利润； （3）将a和b的值代入（1）和（2）中，即可得解. 【详解】（1）根据题意，得 答：这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额是元； （2）根据题意，得 这一天卖出手机的成本是：元， 由（1）中所得， 所得利润为元， 答：这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润是元； （3）当a=6800,b=2700时， 总销售额是=元 利润是元. 【点睛】此题主要考查了用字母表示数的相关知识，明确题目中的数量关系是解答的关键. 23．（1）16；；（2）元 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意找到规律是解题的关键. （1）观察图案可知后面一个图形比前面一个图形的正三角形数量多3，据此列式求解即可； （2）先找到规律第n个图案有n个正方形，进而求出当时，正方形的个数和正三角形的个数，然后分别算出两种瓷砖的花费，然后求和即可． 【详解】解：（1）第1个图案有4个正三角形，第2个图案有7个正三角形，第3个图案有10个正三角形，…依此类推，后面一个图形比前面一个图形的正三角形数量多3， ∴第5个图案有个正三角形， 依据第1个图案有4个正三角形，后面一个图形比前面一个图形的正三角形数量多3， ∴第个图案中有个正三角形． 故答案为：16；； （2）第1个图案有1个正方形， 第2个图案有2个正方形， 第3个图案有3个正方形， 第4个图案有4个正方形， ……， 以此类推可知，第n个图案有n个正方形， ∴当，即第10个图案中，有10个正方形，有个正三角形， ∴铺设地面共需花元购买瓷砖． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 中东中学七年级上册数学10月份阶段性检测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1．下列式子中,符合代数式书写格式的是( ) A．8a2b3 B．- C．xy×5 D．ab÷c 2．在式子，，，，，中，代数式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（    ） A．的5倍 B．5个相乘 C．5个相加 D．5的倍 4．下列关系中，与成反比例关系的是（   ） A． B． C． D． 5．语句“比的小的数”可以表示成（    ） A． B． C． D． 6．哥哥今年岁，比弟弟大2岁，则3年后弟弟的年龄是（    ） A．5岁 B．岁 C．岁 D．岁 7．若，则的值为（    ） A．7 B．10 C．13 D．17 8．按一定规律排列的代数式：，，，，，第个代数式是（     ） A． B． C． D． 9．如图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为（    ）    A．2 B． C．0 D． 10．如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，则剩余部分的面积是（    ） A． B． C． D． 11．当时，代数式的值是2009，则当时，代数式的值是（    ） A． B． C． D．2008 12．观察下面由正整数组成的数阵： 照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第50行的第50个数是（） A．2450 B．2451 C．2550 D．2551 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中符合用字母表示数的书写要求的是________．（填序号） 14．用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”_____． 15．已知，则代数式的值是______． 16．观察下列各数：0，，，，，…，根据它们的排列规律写出第45个数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17．（8分）用代数式表示： (1)m与n的3倍的差； (2)x的倒数与5的和； (3)a与b两数差的平方加上它们积的2倍． 18．（10分）当，时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 19．（10分）如图，四边形是一个长方形． (1)根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S； (2)当，，时，求S的值． 20．（10分）（1）已知是绝对值最小的负整数，是最小正整数，是绝对值最小的有理数，求的值． （2）已知、互为相反数，且、互为倒数，的绝对值等于3，求的值． 21．（10分）定义一种新运算“※”：．例如： (1)计算：的值； (2)若与的值相等吗？请说明理由． 22．（12分）某公司在11月11日这一天，上午卖出某品牌手机75部，下午又卖出100部，已知每部手机的售价为a元，每部手机的成本为b元. （1）求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额. （2）求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润. （3）当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？ 23．（12分）用边长相同的正方形和三角形两种瓷砖进行设计、拼接，铺设地面，如图所示． 【观察思考】 第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此类推． 【规律总结】 （1）第5个图案有_____个三角形，第个图案中有_____个三角形．（用含的代数式表示） 【问题解决】 （2）如果每块正方形瓷砖50元，每块三角形瓷砖20元，当时，求铺设地面共需花多少钱购买瓷砖． 第 2 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $