精品解析：广西壮族自治区崇左市江州区那隆镇中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

那隆中学2026年秋季学期七年级数学10月月考试题 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵选项A、 不符合规范，应写为； 选项B、 不符合规范，应写为 ； 选项D、 不符合规范，带分数应化为假分数 ； 选项C、 符合所有书写规范， 故选C． 2. 比 的 倍小 的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的倍为，比小的数为． 3. ，两数的平方差用代数式可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵题目要求表示，两数的平方差， ∴运算顺序为：先分别求，的平方，再求两个平方的差， ∵的平方为，的平方为， ∴两数的平方差可表示为． 4. 的3倍与2的和，列代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据文字描述列代数式. 解题思路是先表示出的3倍，再表示出它与2的和，即可得到正确结果. 【详解】解：∵的3倍可表示为 , ∴的3倍与2的和可表示为 ． 5. 已知，那么代数式的值是（　　） A. 1 B. 5 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】先将所求代数式变形为含已知式子的形式，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴， 把代入上式， 原式 ． 6. 下面对代数式的叙述正确的是（ ） A. 的3倍与的一半的差 B. 的3倍与的差的一半 C. 与的一半的差的3倍 D. 与的差的3倍的一半 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式的意义，根据代数式的运算顺序与各部分含义，匹配对应的文字叙述即可． 【详解】解：∵表示a的3倍，表示b的一半， ∴表示a的3倍与b的一半的差，与选项A的叙述一致； ∵选项B对应的代数式为，选项C对应的代数式为，选项D对应的代数式为，均与原代数式不符． 故选：A． 7. 三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（ ） A. A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：，因此，三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是． 8. 已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题采用整体代入法计算代数式的值，先根据已知等式得到的值，再整体代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 将代入得． 9. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】所有代数式都含字母，找出系数的变化规律，即可推出第个代数式． 【详解】解：∵第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， ……， ∴以此类推，第个代数式的系数为，即第个代数式是． 10. 小明和同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为份汉堡，杯饮料，份薯条，则他们点了餐的份数为（ ） 餐：一份汉堡 餐：一份汉堡加一杯饮料 餐：一份汉堡加一杯饮料与一份薯条 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据饮料数量确定、餐的总份数，从而得到、餐中汉堡的数量，再结合总汉堡数计算餐份数． 【详解】解：∵餐和餐每份都包含一杯饮料，共点了杯饮料， ∴餐和餐的总份数为份，且每份对应份汉堡， ∴餐和餐中的汉堡总数为份， ∵总汉堡数为份， ∴餐的份数为份． 故选∶A． 11. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第n个代数式是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别分析第n个代数式的系数，a的次数，b的符号三部分的规律，再对应选项得到答案。 【详解】解：按顺序拆分观察规律： ∵第1个代数式： 第2个代数式： 第3个代数式： 第4个代数式： …… ∴归纳可得，第个代数式中，系数为，的次数为，的系数为，整理得第个代数式是． 12. /规律探索/ 如图是一组有规律的图案，它由若干个长度相同的小木棒拼接而成．第1个图案中有10根小木棒，第2个图案中有18根小木棒，第3个图案中有26根小木棒，第4个图案中有34根小木棒……依此规律，第个图案中小木棒的根数（用含的代数式表示）为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知图形，得到后一个图形比前一个图形多8根小木棒，列出代数式即可． 【详解】解：第1个图案中小木棒的根数为； 第2个图案中小木棒的根数为； 第3个图案中小木棒的根数为 依此规律，第个图案中小木棒的根数为． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成．若每根竹签穿8个山楂，则穿n串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为__． 【答案】 【解析】 【分析】用每根竹签上的山楂的数量乘以串数，列出代数式即可． 【详解】解：由题意，穿n串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为． 14. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 【答案】## 【解析】 【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为． 故答案为：． 【点睛】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十． 15. 已知，则_____． 【答案】11 【解析】 【分析】先将所求代数式变形，提取公因式后，把已知等式整体代入计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴ 16. 填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m的值应是________． 【答案】184 【解析】 【分析】根据表格中的已知数确定数字的变化规律计算即可． 【详解】解：由表格可知：第一行第一个数是n，第二个数比前一个数大4即为，第二行第一个数比n大2即为，第二行第二个数是的结果， ∴当时，． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 某果园栽有果树棵，分别为苹果树，梨树，枣树，其中枣树有a棵，苹果树的棵数比枣树棵数的6倍还多b棵． （1）请用含a，b的代数式表示梨树的棵数； （2）当时，梨树有多少棵？ 【答案】（1）梨树的数量为：棵 （2）梨树有180棵 【解析】 【分析】（1）根据题意可知苹果树的数量为棵，再用400减枣树和苹果树的数量即为所求； （2）把的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意知苹果树的数量为棵， 所以梨树的数量为：（棵）． 【小问2详解】 当时，． 答：当时，梨树有180棵． 18. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴． 19. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2． （1）填空：________，________，________； （2）求的值． 【答案】（1）0，1， （2） 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义以及代数式求值，熟练掌握有理数的基础知识是解题的关键； （1）根据相反数的定义、倒数的定义和绝对值的定义以及有理数的乘方运算法则求解即可； （2）把，，，代入所求式子解答即可． 【小问1详解】 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2， 所以，，； 故答案为：0，1，． 【小问2详解】 因为， 所以， 所以． 20. 如图①所示是某款手机后置摄像头，图②为示意图，此圆形影像设计可以在不同场景下拍摄出更加清晰，自然的照片，其中大圆的半径为个半径为的高清圆形镜头分布在大圆里面，可以更好地提升主板的利用率． （1）直接表示图中阴影部分的面积；（请用含和的式子） （2）当时，求图中阴影部分的面积（取3）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式以及代数式求值，圆的面积公式． （1）根据阴影部分的面积等于总面积减去空白圆的面积即可； （2）代入计算即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为：； 【小问2详解】 解：当时， 原式 ， 答：图中阴影部分的面积为． 21. 如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． ‍ （1）请用含、、代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场中米，米，米，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）阴影部分的面积是284平方米 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形中的数据，可以用含a、b、x的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 【小问1详解】 解：某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． 由图可得，阴影部分的面积是平方米； 【小问2详解】 解：当时， （平方米） 22. 如图是一个数值转换机示意图． （1）用含x，y的代数式表示输出的结果； （2）当，时，求输出的结果． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值，求代数式的值，程序流程图与代数式求值等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用． （1）根据数值转换机写出代数式即可； （2）将，代入（1）中的代数式，计算后得出结果． 【小问1详解】 解：用含x，y的代数式表示输出的结果为； 【小问2详解】 解：当，时， 原式 ． 23. 某礼品店招聘员工，薪资待遇丰厚，竞争者蜂拥而至．笔试题目如下，聪明的同学也来试一试吧．（注意：包装纸重叠部分不计） （1）用代数式表示如图1所示的长方形礼品盒的表面积； （2）若顾客购买相同的两份礼品（礼品盒同图1），并要求包装在一起，请在以下两种包装方式中任选一种，并用代数式表示所需的包装纸的面积． 解：我选 （填“甲”或“乙”）． （3）当时，从节约的角度你会选择 种方式包装，所需包装纸 ； 当时，如果有四盒相同的长方形礼品包装在一起，最节约的包装方案需要包装纸 ． 【答案】（1） （2）甲，（或填乙，） （3）乙，76；112 【解析】 【分析】（1）已知长、宽、高，利用长方体的表面积为，即可写出代数式； （2）根据两种摆放方式易得长、宽、高，再列出对应的表面积代数式即可； （3）观察甲乙图形，当时，乙图中重合部分的面积更大，因此表面积更小，故应该选择乙方式包装，然后根据新的长、宽、高计算出表面积即可；画出4个长方形可以摆成的形状，共6种，先比较重合部分面积，重合面积越大，数量越多的所构成的表面积就越小，选出表面积最小的然后列式计算即可． 【小问1详解】 解： 所以图1所示的长方形礼品盒的表面积为 【小问2详解】 解：若选甲，两个礼品盒叠放后的尺寸为：长，宽，高， 所需的包装纸的面积为． 若选乙，两个礼品盒叠放后的尺寸为：长，宽，高， 所需的包装纸的面积为． 【小问3详解】 解：当时，若选甲，所需的包装纸的面积为， 若选乙，所需的包装纸的面积为， 因为， 所以从节约的角度选择乙种方式包装，所需包装纸． 当时，如果有四盒相同的长方形礼品包装在一起，有以下6种不同的摆放方式，如图所示： 观察可知，图⑤重合面积大，数量多，所构成的表面积最小， 所以图⑤最省包装纸，此时礼品盒叠放后的尺寸为：长，宽，高，所需的包装纸的面积为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 那隆中学2026年秋季学期七年级数学10月月考试题 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 2. 比 的 倍小 的数是（ ） A. B. C. D. 3. ，两数的平方差用代数式可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 的3倍与2的和，列代数式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，那么代数式的值是（　　） A. 1 B. 5 C. 8 D. 9 6. 下面对代数式的叙述正确的是（ ） A. 的3倍与的一半的差 B. 的3倍与的差的一半 C. 与的一半的差的3倍 D. 与的差的3倍的一半 7. 三个连续的偶数，最大的一个是A，则最小的一个是（ ） A. A B. C. D. 8. 已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 9. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 10. 小明和同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为份汉堡，杯饮料，份薯条，则他们点了餐的份数为（ ） 餐：一份汉堡 餐：一份汉堡加一杯饮料 餐：一份汉堡加一杯饮料与一份薯条 A. B. C. D. 11. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第n个代数式是（） A. B. C. D. 12. /规律探索/ 如图是一组有规律的图案，它由若干个长度相同的小木棒拼接而成．第1个图案中有10根小木棒，第2个图案中有18根小木棒，第3个图案中有26根小木棒，第4个图案中有34根小木棒……依此规律，第个图案中小木棒的根数（用含的代数式表示）为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成．若每根竹签穿8个山楂，则穿n串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为__． 14. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 15. 已知，则_____． 16. 填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m的值应是________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 某果园栽有果树棵，分别为苹果树，梨树，枣树，其中枣树有a棵，苹果树的棵数比枣树棵数的6倍还多b棵． （1）请用含a，b的代数式表示梨树的棵数； （2）当时，梨树有多少棵？ 18. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 19. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2． （1）填空：________，________，________； （2）求的值． 20. 如图①所示是某款手机后置摄像头，图②为示意图，此圆形影像设计可以在不同场景下拍摄出更加清晰，自然的照片，其中大圆的半径为个半径为的高清圆形镜头分布在大圆里面，可以更好地提升主板的利用率． （1）直接表示图中阴影部分的面积；（请用含和的式子） （2）当时，求图中阴影部分的面积（取3）． 21. 如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． ‍ （1）请用含、、代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场中米，米，米，求阴影部分的面积． 22. 如图是一个数值转换机示意图． （1）用含x，y的代数式表示输出的结果； （2）当，时，求输出的结果． 23. 某礼品店招聘员工，薪资待遇丰厚，竞争者蜂拥而至．笔试题目如下，聪明的同学也来试一试吧．（注意：包装纸重叠部分不计） （1）用代数式表示如图1所示的长方形礼品盒的表面积； （2）若顾客购买相同的两份礼品（礼品盒同图1），并要求包装在一起，请在以下两种包装方式中任选一种，并用代数式表示所需的包装纸的面积． 解：我选 （填“甲”或“乙”）． （3）当时，从节约的角度你会选择 种方式包装，所需包装纸 ； 当时，如果有四盒相同的长方形礼品包装在一起，最节约的包装方案需要包装纸 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $