河北沧州市南皮县部分校 2026-2027学年第一学期学情质量评价一 九年级数学 冀教版

河北省2026—2027学年第一学期学情质量评价一 九年级数学 冀教版 范围：第23～24章 （时间：120分钟，满分：120分） 注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂． 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某年级7名教师某周使用人工智能办公的次数分别为5，2，6，9，5，5，3，则这组数据的中位数是（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 3 2. 一元二次方程中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 3， ，1 B. 3，2，1 C. 3，2， D. 3，， 3. 某同学对六个数据35，46，4，46，37，52进行统计分析，发现第三个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量中不受影响的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 4. 用配方法解方程，变形后的结果是，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一组数据：6，8，6，6，4，这组数据的离差平方和是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 若关于的一元二次方程两根为，，且，则的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 7. 某公司招聘职员，对甲、乙两名应聘者进行了笔试和面试，笔试成绩分别为85分、90分，面试成绩分别为92分、88分．若按笔试成绩占、面试成绩占计算综合成绩，则（ ） A. 甲的综合成绩更高 B. 乙的综合成绩更高 C. 甲、乙综合成绩相同 D. 无法确定 8. 某地区2026年1月和2月的空气质量指数（）箱线图如下，值越小，空气质量越好，值超过200，说明达到重度污染．以下是几位同学根据箱线图得到的结论： 嘉琪：该地区2026年2月值的最小值比1月小； 嘉嘉：该地区2026年1月值比2月AQI值集中； 琪琪：该地区2026年1月和2月值的中位数相同． 则下列说法正确的是（ ） A. 只有嘉琪的错误 B. 只有嘉嘉的正确 C. 只有琪琪的错误 D. 只有嘉琪的正确 9. 村“”是指乡村篮球赛，近年来，村“”在多地火爆开展，已发展成为一项全国性赛事．经过层层筛选，主办方最终确定了参赛队伍，并在小组赛阶段设置了双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛），已知整个小组赛阶段共比赛110场，则参加比赛的球队有（ ） A. 9支 B. 10支 C. 11支 D. 12支 10. 校运动队统计男、女各5名队员的一周训练达标次数，数据整理如下，分析两组队员的达标情况，说法正确的是（ ） A. 男生训练达标次数的平均数高于女生 B. 男、女生训练达标次数的离差平方和相等 C. 男、女生训练达标次数的中位数均为4 D. 男、女生训练达标次数平均数相同，女生达标情况更稳定 11. 定义新运算：，例如：，则关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 12. 如图，四边形中，，，动点M从点B出发，以的速度沿边，边向终点D运动；同时动点N从点C出发，以的速度沿边CB向终点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点M也随之停止运动，当的面积是时，则运动时间为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或或 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 某社区开展“低碳经济”知识竞赛，共有9名选手进入决赛．决赛的得分分别是88，92，88，96，92，84，91，94，85（单位：分），则这组数据的平均数是_______． 14. 一元二次方程的解为_______． 15. 已知一组数据，，，，的平均数是3，方差为5，另一组数据，，，，的平均数是7，方差是45，则_______． 16. 如果m，n是一元二次方程的两个根，则_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了古诗词知识竞赛．在400名参赛学生中随机抽取20名，他们的参赛成绩（单位：分）如下：67，83，66，85，79，81，86，86，90，91，72，98，85，79，91，73，90，74，88，76． （1）求这20名学生参赛成绩的平均数； （2）据此估计400名学生参赛成绩在分与分之间的人数． 18. 解一元二次方程： （1） （2） 19. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为，停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为，求停车场内车道的宽度． 20. 甲，乙两家汽车零售店各9名销售人员10月份销售的汽车数量（单位：辆）如下： 甲公司：13，4，2，10，2，8，11，7，14； 乙公司：8，5，3，11，9，12，8，7，9． （1）求甲公司汽车销量的四分位数； （2）根据四分位数可绘制出箱线图，如图，结合图中乙公司的箱线图，请在该图中绘制出甲公司的箱线图； （3）根据箱线图和对四分位数的理解，选择一个角度谈谈对甲乙两个公司汽车销量的看法． 21. 体育老师随机选取八年级两个班各10名同学测量身高（单位：cm），数据如下： 八（1）班：154，161，149，158，162，155，160，152，156，163； 八（2）班：148，150，166，168，152，155，158，149，165，159． （1）分别计算两组数据的离差平方和； （2）根据离差平方和判断哪个班的身高数据离散程度更大． 22. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）设是方程的一个实数根，且满足，求的值． 【新情境·机器人】 23. 某团队研发了三款机器人，分别命名为，，．为测试三款机器人在图像识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图像识别能力测试中，，，三款机器人的得分分别为87分，85分，90分．运动能力测试由10位测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩．现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析． 【数据收集与整理】 ，，三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 测试员打分的方差 9和10 85 8 87 8 83 （1）________，________； 【数据分析与运用】 （2）按图像识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占计算综合成绩，请你判断，，三款机器人中综合成绩最高的是哪一款； （3）如果要选择，，三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由． 【新课标·项目式学习】 24. 根据表中的素材，探索完成任务． 素材1 某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化，一体化加工，生产效率显著提升．已知该零件4月份生产100个，6月份生产144个． 素材2 该厂生产该零件的成本为30元/个； 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个． 问题解决 （1）求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率； （2）工厂为了提升利润，决定调整售价，要求月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实惠，该零件的实际售价应定为多少？ （3）有员工提出目标，希望月销售利润能达到15000元，请问这个目标能否实现？如果能，请写出具体的涨价方案；如果不能，请说明理由． 河北省2026—2027学年第一学期学情质量评价一 九年级数学 冀教版 范围：第23～24章 （时间：120分钟，满分：120分） 注意事项：1.请使用考试专用的2B铅笔进行填涂． 2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）82分 （2）320人 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）3，8，12；或4，8，11 （2）或 （3）乙公司的四分位距更小，数据更集中；甲公司四分位距更大，销量差距更大，甲公司有较高的销量上限，但是最低销量也更低，销售人员之间业绩差距悬殊． 【21题答案】 【答案】（1） 八（1）班身高数据的离差平方和为，八（2）班身高数据的离差平方和为 （2） 八（2）班的身高数据离散程度更大 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【新情境·机器人】 【23题答案】 【答案】（1）， （2）款综合成绩最高 （3）选择 款机器人，理由如下： 由折线图可知，款机器人的得分波动比款机器人的得分波动小，， ∴， ∵， ∴， ∴款机器人运动能力测试得分更稳定． ∴选择款机器人上台表演，理由是它综合成绩最高，运动发挥稳定． 【新课标·项目式学习】 【24题答案】 【答案】（1） 该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为 （2） 该零件的实际售价应定为元/个 （3） 这个目标不能实现，理由如下： 设售价上涨元，则 ， ， 方程无实数根， 月销售利润无法达到元，该目标不能实现． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $