浙江金华市兰溪市聚仁中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

聚仁中学2026学年第一学期期中测试 八年级数学试题卷2026.10 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.下列四个图形中，是轴对称图形的是( 米 2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( A.3cm,5cm,8cm B.3cm,4cm,8cm C.3cm,3cm,5cm D.4cm,4cm,8cm 3.已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是() A.4 B.5 C.9 D.13 4.下列命题的逆命题是真命题的是() A,钝角三角形中有两个锐角 B.如果a=b,那么a2=b2 C.若△ABC≌△DEF,则AB=DE,BC=EF,∠ACB=∠DFE D.若a=2,则a3=8 5.如图，△ABC中，过点B作BE⊥AC,取AB边中点D,连结DE.若DE=5,AE=8, 则BE长为() (第5题) (第6题) A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，AB的垂直平分线EF交AC于点D,∠DBC的 度数为() A.15° B.20° C.25° D.10° 7.如图①是一个直角三角形纸片，∠C-90°，AB=13cm,BC=5cm,将其折叠，使点C落 在斜边上的点C处，折痕为BD(如图②)，则DC的长为() 图① 图② A. 3 cm 3cm 2cm D.5cm 8.如图，∠ACB=90°，AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3, BE=】,则DE的长是() 3 A. D.√0 2 B.2 C.2√2 E◇ (第8题) (第9题) (第10题) 9.将三个全等的小正方形按如图所示摆放在长方形ABCD内部，其中M,N,P,Q分别在 长方形的边AB,BC,CD,DA上，若AB=8,BC=10,则图中小正方形的边长为() A.5 B.√3 C.47 D.√18 2 10.如图，C为线段AE上一点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE, 连结AD,交BC交于点P;连结BE,交CD交于点Q,AD与BE交于点O.下列结论： ①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=B2;④∠AOB=60°. 正确的是() A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二.填空题（每小题3分，满分18分） 11.在AABC中，AB=AC,∠C=65°，则∠B= 12.如图，在△ABC中，∠B=70°，点D在BC的延长线上，∠ACD=150°，则∠A= (第12题) (第13题) D 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC,BA 于点D,名，再分别以点D,8为圈心，大于D6的长为半径作弧，两弧在∠ABC的内部相 交于点P,作射线BP交AC于点F.已知CF=3,AF=5,则BC的长为 14.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦 图”.它由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1、则 直角三角形的较长直角边长为 E B M C (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，已知∠EOF=90°，△ABC中，AC=BC=10,AB=12,点A、B分别在边OE、 OF上运动，△ABC的形状大小始终保持不变.在运动的过程中，点C到点O的最大距离为 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=10cm.动点P从点A出发沿A→C 的路径向终点C运动；动点Q从点B出发沿B→C→A的路径向终点A运动.点P和点2 分别以每秒lcm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运 动.在某时刻，过点P和点2分别作PE⊥MN于点E,QF⊥MN于点F,则点P的运动时 间为s时，△PEC与△QFC全等. 三、解答题：(17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72 分，解答题要有必要的文字说明) 17.如图，在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上， 且BE=BF. (第17题图) (第18题图) (I)求证：△ABE≌ACBF; (2)若∠CAE=20°，求∠ACF的度数. 18.如图，在正方形网格上有一个△ABC,每个小正方形的边长为1个单位长度. (I)画△ABC关于直线MN的轴对称图形（不写画法）； (2)在直线MN上求作一点P,使PA+PB最小，并求出最小值 19.如图，在AABC中，∠A=30°，∠B=60°，CE平分∠ACB交AB于点E. E D (1)求∠AEC的度数； (2)若CD L AB于点D,∠CDF=75°.判断ACFD的形状，并说明理由. 20.已知△ABC的三边长分别为a,b,C. (I)若a=2,b=7,C为△ABC中最长边的长，且C为偶数，求△ABC的周长； (2)化简：a+b-c-b-a-c+a+b+c 21.如图，己知∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别为E、F. (1)求证：AE=AF (2)若AB=6,AC=3.求BE的长。 22.某台风沿东西方向路线AB由A向B移动，C是沿海一处气象观测站.已知观测站C与 直线上A、B两点的距离分别为AC=150m、BC=200km、AB=250km.气象预报：距 离台风中心l30km及以内的区域会受到台风影响. B (1)气象观测站C会不会受到台风的影响？请说明理由， (2)若台风中心移动速度为20km每小时，求该观测站受台风影响的持续时间？ 23.如图1，等腰△ABC和等腰AADE中，AB=AC,AD=AE,连接BD、CE,利用所学 知识解决下列问题： 图1 图2 图3 (I)若∠BAC=∠DAE=35°，求证：BD=CE; (2)连接BE,当点D在线段BE上时： ①如图2，若∠BAC=∠DAE=60°，则∠BEC的度数为 线段BD与CE之间的数 量关系是 ； ②如图3，若∠BAC=∠DAE=90°，AM为△ADE中DE边上的高，求出∠BEC的度数以及 线段AM、BE、CE之间的数量关系，并说明理由 24.如图1，AC⊥BD于点E,连接AB,CD,AB=10,BE=8,点P在线段AB上运动 时（不与4B重合），点2在线段4C上，满足C2AP,连接PQ.当P为B中点时，Q 恰好与点E重合.(1)求AC的长 (②)如图2，若∠C=∠B,点P运动到AB中点时，延长PE交CD于点F,求证：PF⊥CD (3)如图3，连接B2,当△ABQ是等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的AP的长， 图2 图3