精品解析：江西萍乡市第六中学2026-2027学年上学期七年级数学随堂作业

萍乡六中七年级随堂作业 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 如图所示：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后（文字在外面），有“恩”字一面的相对面上的字为（ ） A. 建 B. 设 C. 美 D. 丽 4. 下面的几何体中，属于柱体的有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( ) A. B. C. D. 6. 若，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 潜水艇在海里，上升130米，记为+130米，那么下降200米，则记为______． 8. 把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线，这说明点动成线，那么时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了______． 9. 计算：__________． 10. 比较大小：______． 11. __________． 12. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如图所示，如果搭成这样的几何体要个小立方块，则可能为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 已知一列数：，，，，． （1）将这一列数在数轴上分别表示出来； （2）用“”把这列数连起来； 15. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2006，，． （1）正数集合： （2）负分数集合： （3）正整数集合： 16. 如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形． 从正面看 从左面看 17. 先阅读理解第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． （1）计算： 解：原式 上面的计算方法叫做拆项法． （2）请用拆项法计算：． 四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 18. 小明同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多，高是． （1）求长方体盒子的长和宽． （2）求这个包装盒的体积． 19. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100左右的苹果梨．下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况(以100为标准，超额记为正，不足记为负，单位：)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容解答下列问题： （1）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克苹果梨? （2）若苹果梨的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入． 五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 20. 先观察再计算． （1）__________． （2）__________． （3）计算：（写出过程） ． 21. 当同一个平面图形绕不同的轴旋转时，得到的立体图形一般不同． （1）如图1是一张长方形纸片，长为，长为．若将这个长方形纸片绕它的对边中点所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积．（结果保留π） （2）已知一个直角三角形，它的各边长如图2所示．当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，得到的是一个几何体，你能求出这个几何体的体积吗？（结果保留π） 六、解答题（本大题8分） 22. 已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．操作一：若数轴上表示数1的点与表示数的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；操作二：若数轴上表示数的点与表示数0的点重合，则解答下列各题： （1）此时折痕经过的点表示的数是 ；数轴上表示数3的点与表示数 点重合； （2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是 ； （3）若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A点表示的数是 ；B点表示的数是 ． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点M，N表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 萍乡六中七年级随堂作业 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握 “数的相反数是” 是解题的关键． 根据相反数的定义，求解即可． 【详解】解：的相反数是2025， 故选：A． 2. 如图所示：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了面动成体，根据平面为圆的绕轴旋转一周即可得出半个球面回答即可． 【详解】解：将平面图形绕轴旋转一周，可得出半个球面， 故选C 3. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后（文字在外面），有“恩”字一面的相对面上的字为（ ） A. 建 B. 设 C. 美 D. 丽 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：根据正方体表面展开图的特征可知，有“恩”字一面的相对面上的字为“设”，有“建”字面的相对面上的字为“美”，有“丽”字一面的相对面上的字为“中”． 故选B 4. 下面的几何体中，属于柱体的有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，解题的关键是熟练地掌握认识立体图形．根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可． 【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：长方体、圆柱、四棱柱、三棱锥、圆锥、三棱柱， 因此柱体有：长方体、圆柱、四棱柱、三棱柱，共个， 故选：D． 5. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是矩形． 【详解】解：长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形． 故选B． 【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 6. 若，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，根据两个异号的数相加的结果为正数，那么正数的绝对值比负数的绝对值大得到，据此可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 潜水艇在海里，上升130米，记为+130米，那么下降200米，则记为______． 【答案】米 【解析】 【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量解答． 【详解】解：上升130米，记为+130米，那么下降200米，则记为米； 故答案为：米． 【点睛】本题考查了正负数的实际意义，熟知正负数可以表示具有相反意义的量是解题关键． 8. 把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线，这说明点动成线，那么时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了______． 【答案】线动成面 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．由秒针是一条线，从而可得答案. 【详解】解：时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了线动成面． 故答案为：线动成面． 9. 计算：__________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法运算，根据有理数除法运算法则计算即可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：6． 10. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较：比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：∵，， 通分后，， ∴， ∴． 故答案为：． 11. __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，有理数的乘法．根据加法结合律，可把相邻的较小的数减去较大的数结合在一起，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 12. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如图所示，如果搭成这样的几何体要个小立方块，则可能为__________． 【答案】5，6，7 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向想象几何体的形状，首先想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 根据从左面看以及上面看得到的图像，可以在上面看图中标出各个位置的正方体的个数，进而可得出答案． 【详解】解：如图，在从上面看到的图形中标数，可知最多需要7个，最少需要5个， （第2行3个位置可相互交换） 故答案为：5，6，7． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：． 14. 已知一列数：，，，，． （1）将这一列数在数轴上分别表示出来； （2）用“”把这列数连起来； 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求绝对值，化简多重符号，用数轴上的点表示有理数，利用数轴表示有理数的大小即可． （1）先求绝对值，化简多重符号，然后再把各点表示在数轴上即可． （2）利用数轴比较有理数的大小即可． 【小问1详解】 解：，，， 将，，，，在数轴上分别表示出来， 【小问2详解】 解：根据数轴可知：． 15. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2006，，． （1）正数集合： （2）负分数集合： （3）正整数集合： 【答案】（1），2006， （2）， （3）2006 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，利用有理数的分类是解题关键． （1）根据比0大的数叫做正数求解即可． （2）根据小于0的分数求解即可． （3）根据大于0的整数求解即可． 【小问1详解】 解：． 正数集合： 【小问2详解】 解： 负分数集合： 【小问3详解】 解：正整数集合： 16. 如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形． 从正面看 从左面看 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形． 【详解】略 【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由从上面看到的图形及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看的图中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的列数与从上面看到的图的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图中相应行中正方形数字中的最大数字． 17. 先阅读理解第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题． （1）计算： 解：原式 上面的计算方法叫做拆项法． （2）请用拆项法计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．根据（1）的拆项法即可解答本题． 【详解】解： ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 18. 小明同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多，高是． （1）求长方体盒子的长和宽． （2）求这个包装盒的体积． 【答案】（1）长为；宽为 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是几何体的展开图，解题的关键是求出长和宽． （1）利用图中关系首先求出宽，然后求出长； （2）利用长方体的体积公式求解即可． 【小问1详解】 解：宽为：， 长为：， 答：长方体盒子的长为，宽为。 【小问2详解】 解：体积：， 答：这个包装盒的体积是． 19. 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100左右的苹果梨．下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况(以100为标准，超额记为正，不足记为负，单位：)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 根据以上内容解答下列问题： （1）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克苹果梨? （2）若苹果梨的售价为元，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入． 【答案】（1）19 （2）3905元 【解析】 【分析】（1）根据表格可知星期六销售最多，星期五销售最少，用星期六的减去星期五的即可； （2）求出一周总的销售量，再用单价乘以数量，即可得到总收入． 本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算，掌握正负数的意义是解题的关键． 【小问1详解】 由表格可知，星期六销售最多，星期五销售最少， 星期六比星期五多销售：（）； 【小问2详解】 小李这周直播销售苹果梨的总量为： （）， ∴总收入为：（元）． 五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 20. 先观察再计算． （1）__________． （2）__________． （3）计算：（写出过程） ． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算． （1）根据前面的规律，写出结果即可； （2）根据前面的规律，写出结果即可； （3）根据前面的规律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 21. 当同一个平面图形绕不同的轴旋转时，得到的立体图形一般不同． （1）如图1是一张长方形纸片，长为，长为．若将这个长方形纸片绕它的对边中点所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积．（结果保留π） （2）已知一个直角三角形，它的各边长如图2所示．当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，得到的是一个几何体，你能求出这个几何体的体积吗？（结果保留π） 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体以及几何体的表面积，理解“面动成体”是正确解答的前提，掌握圆柱体、圆锥体体积的计算方法是正确解答的关键． （1）分绕和两边中点所在直线旋转一周和绕和两边中点所在直线旋转一周两种情况解答即可； （2）根据“面动成体”得出所得到的几何体的特征，再根据圆柱体、圆锥体积的计算方法进行计算即可． 【小问1详解】 解：当绕和两边中点所在直线旋转一周时，形成的几何体的表面积为：； 当绕和两边中点所在直线旋转一周时，形成的几何体的表面积为：； 故形成的几何体的表面积为或； 【小问2详解】 解：三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体，其中圆柱和圆锥的底面半径均为，高均为， 得到的几何体的体积． 六、解答题（本大题8分） 22. 已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．操作一：若数轴上表示数1的点与表示数的点重合，则折痕经过的点表示的数是0；操作二：若数轴上表示数的点与表示数0的点重合，则解答下列各题： （1）此时折痕经过的点表示的数是 ；数轴上表示数3的点与表示数 点重合； （2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是 ； （3）若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A点表示的数是 ；B点表示的数是 ． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点M，N表示的数． 【答案】（1）， （2）或1 （3），4 （4）M点表示的数是1010，N点表示的数是 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的综合应用，读懂题意，根据数轴上两点间的距离计算方法进行计算是解题的关键． （1）根据题目中对折痕点解释可知，折痕点是两个点的中间数字，再根据题目给的条件计算即可； （2）根据数轴上两点间的距离计算方法计算即可； （3）根据已知条件可得点到折痕点的距离与点到折痕点的距离相等，计算即可得解； （4）根据已知条件得到，再根据点表示的数比点表示的数大，即可得解． 【小问1详解】 解：∵数轴上数表示的点与数0表示的点关于点对称， ，而， ∴数轴上数3表示的点与数表示的点重合． 故答案为：，； 【小问2详解】 解：点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或， ∵A、B两点经折叠后重合， ∴当点A表示时，，， 当点A表示5时，，， ∴B点表示的数是或1， 故答案为：或1； 【小问3详解】 解：∵经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧）， ∴点A到折痕点的距离与点B到折痕点的距离相等，且都为， 由于A在B的左侧，所以A点表示的数是，B点表示的数是， 故答案为：，4． 【小问4详解】 解：M、N两点之间的距离为2024，并且M、N两点经折叠后重合， ∴，， 又∵M点表示的数比N点表示的数大， ∴M点表示的数是1010，N点表示的数是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $