福建莆田第二十四中学2026-2027学年高二上学期第一次月考测试数学试卷

莆田第二十四中学2026-2027学年(上)高二数学第一次月考测试卷 一、单选题 1.已知数列{an}的通项公式为an=9+12m,则在下列各数中,不是{a}的项的是() A.21 B.33 C.152 D.153 2.下列数列是递减数列的是() A.0=2 n B.dn- C.an =-n2 +4n D.an In-4l 3.已知数列[a,J满足a+1=2g-1,且a1=-1,则a2025=() 1-an A.2 B. C.-1 D.1 4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=20,S20=10,则S30=() A.0 B.-10 C.-30 D.-40 5.在正项等比数列{an}中,a+2a6ag+a=100,则as+ag=() A.5 B.10 C.20 D.50 6.中国古代数学著作《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰.书里记载了这样一个问题“今有女 子善织,日自倍,五日织五尺问日织几何?”译文是“今有一女子很会织布,每日加倍增长,5天共织5尺, 问每日各织布多少尺?”,则该女子第二天织布() A.尺 B. C. D.尺 7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1<0,公差为d,ag+a10<0,a10>0.则下列结论错误的是() A.d>0 B.当n=9时,Sn取得最小值 C.a4+a5+a18<0 D.使得Sm<0成立的最大自然是n是17 8.记数列a,的前u项和s,满足s。=十+2+卉g+…+去(ncN),则a=《) 1 1 A B. c点品 D.点+ 1 二、多选题 9.已知数列{a的前4项依次为2,0,2,0,则数列{an的通项公式可能是() (2,n为奇数 A.an= B.an=1+(-1)+1 (0,n为偶数 1-(-1)” c.an=2小sin D.an=22 试卷第1页(共4页) 10.已知数列{an}满足a1+2a2+…+2n-1am=n 2m+1,则() A.a1=3 B.数列{an}是单调递增数列 C.数列{an}不是等差数列 D.数列{a}不是等比数列 11.已知数列{a,}的前n项和为Sn且满足an+3SnSm-1=0(n≥2),a1=子则下列命题中正确的是() A.侣}是等差数列 B.Sn=品 C.an=- 1 3n(m-1) D.{S3n}是等比数列 三、填空题 12.1和4的等差中项是 1B、已知等差数列a,小前n项和分别为5,和T,若径-会 ,则9=」 14.等比数列a中,a1=4,项数为奇数,所有奇数项和为。所有偶数项和为号则数列的公比 q= 四、解答题 15.已知数列{bn}为正项等比数列,且b1=1,b2+b3=6. (1)求bn}的通项公式: (2)求{bn}的前n项和 16.记Sm为数列{an的前n项和,己知Sm=16n-n2. (1)求{a}的通项公式: (2)求数列lal}的前n项和Tn: 试卷第2页(共4页) 17.己知数列{an}为等差数列,a2=11,as=5. (1)求数列{an}的通项公式: (2)求数列{an}前n项和Sn的最大值. 18.在数列a}中,a1=2,an=2a 4an+1 ()证明:数列侣+分为等比数列: (2)求数列{an}的通项公式: )设bn=之求数列b的前n项和S: 试卷第3页(共4页) 19.已知数列{an}满足an+1=2an+2m+1-1(n∈N),且a4=65, (1)求数列{an}的前三项a1,a2,a3; (2)令b=2,求证:数列b,}为等差数列,并求,的通项公式: (6)在(2)的条件下,若cn=且数列c,的前n项和为7:求证:T,≥分 试卷第4页(共4页)