黑龙江大庆市肇源县西北联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份八年级数学联考试卷 （满分：100分　　考试时间：90分钟） 题号 一 二 三 总分 满分 30 24 46 100 得分 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　） A．3 cm，4 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cm C．4 cm，5 cm，9 cm D．7 cm，8 cm，9 cm 2．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。若这两个不相邻的内角分别为 50° 和 70°，则这个外角的度数是（　） A．120° B．110° C．100° D．130° 3．任意多边形的外角和都等于（　） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．若一个 n 边形的内角和等于 720°，则这个 n 边形的边数是（　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列条件中，能判定 △ABC≌△DEF 的是（　） A．AB＝DE，BC＝EF，CA＝FD B．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF D．以上条件都能 6．已知 AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，则 △ABC≌△DEF 的判定依据是（　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（　） A．三条边分别相等 B．两边和它们的夹角分别相等 C．两角和其中一角的对边分别相等 D．三个角分别相等 8．下列命题中，能判定两个直角三角形全等的是（　） A．两个锐角分别相等 B．斜边和一条直角边分别相等 C．一条直角边分别相等 D．斜边分别相等 9．角平分线上的点到这个角两边的距离（　） A．相等 B．不相等 C．之和等于斜边 D．无法确定 10．下列图形中，具有稳定性的是（　） A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．五边形 二、填空题（每小题3分，共24分。请把答案填在横线上） 11．已知三角形的两条边长分别为 3 和 7，则第三边 x 的取值范围是＿＿＿＿。 12．若一个三角形的三个内角之比为 2∶3∶4，则其中最大的内角为＿＿＿＿°。 13．若一个正多边形的一个外角为 45°，则它的边数为＿＿＿＿。 14．五边形的内角和是＿＿＿＿°。 15．若 △ABC≌△DEF，且 AB＝5，BC＝7，则 EF＝＿＿＿＿。 16．若 △ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝60°，则 ∠F＝＿＿＿＿°。 17．点 P 在 ∠AOB 的平分线上，PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB 于点 E。若 PD＝4，则 PE＝＿＿＿＿。 18．等腰三角形的一个底角为 50°，则它的顶角为＿＿＿＿°。 三、解答题（共46分。解答应写出文字说明或演算步骤） 19．（6分）在 △ABC 中，∠A＝70°，∠B＝50°。 （1）求 ∠C 的度数；（3分） （2）判断 △ABC 按角分类属于哪一类三角形，并说明理由。（3分） 20．（6分）已知一个正多边形的每个内角为 150°，求这个正多边形的边数。 21．（8分）如图，为了测量池塘两岸 A、B 两点之间的距离，在平地上取一点 C，连接 AC、BC 并延长到点 D、E，使 CD＝CA，CE＝CB，连接 DE。量得 DE＝15 m。求 AB 的长，并说明理由。（可先在草稿纸上画出图形） 22．（8分）已知 AD 是 △ABC 的角平分线，∠B＝40°，∠C＝60°。 （1）求 ∠BAC 的度数；（4分） （2）求 ∠DAC 的度数。（4分） 23．（8分）已知 △ABC≌△DEF，点 A 对应 D，点 B 对应 E，点 C 对应 F。若 ∠A＝48°，∠B＝72°，AB＝6，BC＝8。 （1）求 ∠F 的度数；（4分） （2）求 DE、EF 的长。（4分） 24．（10分）如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF。 （1）求证：△ABC≌△DEF；（5分） （2）试判断线段 AC 与 DF 的位置关系，并说明理由。（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 十月份八年级数学联考试卷参考答案 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．C（4＋5＝9，不满足“两边之和大于第三边”，不能组成三角形；其余三组均满足。） 2．A（三角形外角等于不相邻两内角之和：50°＋70°＝120°。） 3．B（任意多边形的外角和恒为 360°。） 4．C（由 (n－2)×180°＝720° 得 n－2＝4，n＝6。） 5．D（A 为 SSS，B 为 SAS，C 为 AAS，均能判定全等。） 6．A（两边 AB、BC 及其夹角 ∠B 对应相等，依据 SAS。） 7．D（三个角分别相等只能判定相似，不能判定全等。） 8．B（斜边和一条直角边对应相等，即“HL”定理，可判定直角三角形全等。） 9．A（角平分线上的点到角两边的距离相等。） 10．C（三角形具有稳定性，四边形及多边形一般不具有稳定性。） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．4＜x＜10（三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边：7－3＜x＜7＋3。） 12．80（总份数 2＋3＋4＝9，每份 180°÷9＝20°，最大角 4×20°＝80°。） 13．8（正多边形边数＝360°÷45°＝8。） 14．540（五边形内角和＝(5－2)×180°＝540°。） 15．7（全等三角形对应边相等，EF 与 BC 是对应边，故 EF＝BC＝7。） 16．70（∠F 与 ∠C 对应相等；∠C＝180°－50°－60°＝70°，故 ∠F＝70°。） 17．4（角平分线上的点到两边距离相等，故 PE＝PD＝4。） 18．80（顶角＝180°－50°－50°＝80°。） 三、解答题（共46分） 19．（6分） （1）∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－70°－50°＝60°。（3分） （2）△ABC 是锐角三角形。理由：∠A＝70°，∠B＝50°，∠C＝60°，三个角都小于 90°，故为锐角三角形。（3分） 20．（6分）解：正多边形的外角＝180°－150°＝30°。（3分） 边数＝360°÷30°＝12。（3分） 21．（8分）解：AB＝15 m。理由如下： 在 △ABC 与 △DEC 中，AC＝DC，∠ACB＝∠DCE（对顶角相等），BC＝EC， 所以 △ABC≌△DEC（SAS），（4分）故 AB＝DE＝15 m。（4分） 22．（8分）解：（1）∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－60°＝80°。（4分） （2）AD 平分 ∠BAC，所以 ∠DAC＝∠BAC÷2＝80°÷2＝40°。（4分） 23．（8分）解：（1）∠F 与 ∠C 是对应角，∠C＝180°－48°－72°＝60°，故 ∠F＝60°。（4分） （2）全等三角形对应边相等，DE 与 AB 对应、EF 与 BC 对应，故 DE＝AB＝6，EF＝BC＝8。（4分） 24．（10分）解：（1）因为 AB∥DE，所以 ∠ABC＝∠DEF（两直线平行，同位角相等）。 又因为 BE＝CF，所以 BE＋EC＝CF＋EC，即 BC＝EF。 在 △ABC 与 △DEF 中，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，故 △ABC≌△DEF（SAS）。（5分） （2）AC∥DF。理由：由（1）△ABC≌△DEF 得 ∠ACB＝∠DFE， 所以 AC∥DF（同位角相等，两直线平行）。（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $