江苏省无锡市市北高级中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

无锡市市北高级中学2026--2027学年第一学期 高一年级数学学科阶段检测卷 命题人：陈雯雯 审题人：唐海强 校对人：陈雯雯 时间：120分钟 分值：150分 日期：2026.10 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时 间120分钟。 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡上。 1.已知全集U=[1,2,3,4),集合A=13,4,CuB=3,43,则AnB=(▲) A.{1,2,3,4 B.{1 C.3,4 D.o 2.命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否定是（▲） A3x>0,x2+2x-2<0 Bx≤0，x2+2x-2<0 C.3x≤0，x2+2x-2<0 D.x>0,x2+2x-2<0 3.下列说法正确的是（▲ A.若a>b>0,则ac2>bc3 B若a>b,则a2>b2 C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.若a<b,则昭>君 4.设x∈R,则“X81”是“生<1”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各组函数中，表示同一函数的是（▲） A.y=x+1与y=2+赵 Bf0=受与g闭=x c=些=0 D.f(x)=lx与g(x)= x(≥0) (-x(x<0) 6.若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-o0,2]上是减函数，则实数a的取值范围是（▲） A.(-∞，-引 B.[-3,+m) C.原，+o) D.(-m,引 7.已知关于x的一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集为(x2≤x≤3，则关于x的不等式 cx2+bx+1≤0的解集为（▲） A{x2≤x≤3 B.( C.{x-3≤x≤-2 D.-2≤x≤-} 8,下列说法正确的是（▲） A若x>1,则函数y=x+的最小值为3 B.若x>0,y>0,2+付=5，则5x+4y的最小值为5 C.若x>0,y>0,x+y+xy=3,则xy的最小值为1 D.若x>1,y>0,x+y=2,则号+的最小值为3+2WZ 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错 的得0分。 9.设全集U=01,2,3,4,集合4=01,4，B=0,1,3,则（▲） A.AnB=[0,1) B CuB=(4) C.AUB={0,13,4} D.集合A的真子集个数为7 10.己知正数x,y满足x+y=2,则下列选项正确的是（▲） A.x2+y2的最小值是4 B.x0+)的最大值是程 C.+号的最小值是2 0xy的最小值是1 11.下列说法正确的是（▲） A.命题“Vx∈R,x2+1<0”的否定是“3xER,使得x2+1>Q B.若集合A=xlax2+x+1=0}中只有一个元素，则a=} C.关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集(-2,3)，则不等式cx2+bx+a<0的解集为 (3) D.“a>2,b>2”是“ab>4”的充分不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。请把正确答案填在答题卷横 线上。 12.不等式之0的解集是▲ 13.函数f=是+(c-1)°的定义域为▲ 14.若x>1,y>1,y=x+y,则号+兴的最小做为▲ 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 15.(13分)已知A={x-1<x≤3]，B=xm≤x<1+3m}. (1)当m=1时，求AUB; (2)若B二CRA,求实数m的取值范围. 16.(15分) ()已知x>3,求+x的最小值： (2②已知x,y是正实数，且x+y=4,求2+的最小值。 17.(15分) (1)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)一f(x)=2x,求f(x)解析式： (2)已知f(x+1)=2x2+3x+2,求f(x)的解析式： 18.(17分)已知无锡地铁4号线二期通车后，预计地铁的发车时间间隔t(单位：分钟)满足 2≤t≤20，经市场调研测算，地铁的载客量与发车的时间间隔t相关，当10≤t≤20时， 地铁为满载状态，载客量为400人；当2≤t<10时，载客量会减少，减少的人数与(10一 t)2成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为272人，记地铁的载客量为p() (1)求()的表达式，并求发车时间间隔为6分钟时地铁的载客量： (2)若该线路每分钟的净收益为Q=12nQ-3000-150(元).问：当地铁发车时间间隔多少 时，该线路每分钟的净收益最大？ 19.(17分)已知关于x的不等式(a-)x2-2bx-2<0的解集为{x-1<x<2}. (1)求实数a,b的值； (2)求关于x的不等式amx2+(m-adx-1≥0的解集； (3)若对任意的实数1≤x≤2，amx2+(m-dx-1≥mx恒成立，求实数m的取值范围.