第四单元 用字母表示（一）-【跳跳熊预习】2026-2027学年五年级上册数学应用题举一反三（北师大版·新教材）

数学5年级B上 第四单元】 用字母表示（一) 第1课时·青蛙歌 回声测距离 举一做一道典型题 1,一个三位数，百位上的数字是α，十位上的数字是b,个位上的数字是c,用含有字母 的式子表示这个三位数。 反会一类变式题 2.丽丽和芳芳用不同的例子来说明“αb”的含义，其中( )的例子是正确的，请你再 举一个例子说明“ab”的含义。 丽丽：长方形的长是acm,宽是bcm,面积是abcm。 芳芳：一件上衣a元，一条裤子b元，买这一套衣服一共需要ab元。 3.一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80km,x小时后汽车距离乙地还有skm。 甲乙两地相距多少千米？ 4.有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”，你知道这是什么原因造 成的吗？ 这是由于气温会随着海拔的升高而降低 海拔 海拔每升高100m,气温 就下降0.6℃。 海平面 (1)如果用α表示海平面的温度，用h表示山的海拔，那么山顶的温度用含有字母的 式子表示为( )℃。 (2)如果海平面的温度是20℃，那么一座海拔2000的山，山顶的温度是多少摄 氏度？ -12- 情境应用题一 第2课时·用字母表示数量关系 举一○做一道典型题 a2与2a之间有什 因为22=2×2，所 么大小关系呢？ 以a2等于2a。 乐乐优优 你同意优优的说法吗？请说明理由。 反三会一类变式题 2.新学期开学时，学校买来一批新的桌椅。已知一张桌子α元，一把椅子b元，则30张 桌子和60把椅子一共多少元？ 3.小明准备从一张长acm、宽bcm的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸 鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是多少？剩下部分的面积是多少？ 4.从下边3个图形中任意选择2个图形拼成一个长方形。我选的是( )(填序 号)，拼成的长方形面积是多少？ ① ② c ③d —13 数学5年级B上 第3课时·用字母表示规律 等式中的规律 举一做一道典型题 1.乐乐用小正方体按照如下方式摆图形，第4组有多少个正方体？如果继续拼下去，第 n组有多少个正方体？ 第1组 第2组 第3组 第4组 反三会一类变式题 2.下面图中每个梨都重60g,那么1根香蕉比1个草莓重多少克？ 潮 辅 翻翻辅 翻翻厨翻 666 66 3.如图，搭1个数字“3”用5根小棒，搭2个用10根小棒，搭3个用15根小棒。照这样 的规律搭，搭5个用多少根小棒；搭n个需要多少根小棒？ 333333 4.已知☐=☆+☆+☆。如果☆+☐=96，那么☆表示多少？□表示多少？如果口- ☆=96，那么☆表示多少？☐表示多少？ -14数学5年级B上 2.①当10m为腰长，5m为底边长： 10+10+5=25(m); ②当10m为底边长，5m为腰长时，5+5= 10(m),两边之和等于第三边，不能围成三角形。 所以这个屋顶截面的周长是25m。 3.4+9=13(cm）9-4=5(cm) 第三条边的长应该大于5cm且小于13cm。 4.10+13=23,23<25,不满足三角形两边之和 大于第三边的性质。所以妙妙知道奇奇测量 有误。 5.7-3=4(cm)7+3=10(cm) 第一个三角形第三条边的长度可能是5cm, 6cm,7cm,8cm,9cm。 8-5=3(cm)8+5=13(cm) 第二个三角形第三条边的长度可能是4cm, 5 cm,6 cm,7 cm,8 cm,9 cm,10 cm,11 cm, 12cm。 因此它们的第三条边的长度可能是5cm, 6cm,7cm,8cm,9cm。 第3课时·探索内角和的奥秘 1.180°×2=360° 2.∠E+∠G=180°-58°=122° 180°×2=360° ∠1+∠2=360°-122°=238° 3.乐乐√乐乐把四边形分成了4个三角形， 因为每个三角形的内角和是180°，但多算了 中间的1个周角，所以用4个三角形的内角和 减去1个周角就是四边形的内角和 优优×优优将四边形分成了3个三角形， 因为有3个角不是原来四边形的内角，这3个 角组成了1个平角，所以四边形的内角和= 180°×3-180°=360° 4.(1)360°-180°=180 (2)(5-2)×180°=540° 第三单元小数乘法 第1课时·买文具街心广场 1.0.9×3=2.7(时) 2.聪聪：0.6×4=2.4（元） 明明：0.8×3=2.4（元） 2.4=2.4,一样多 3.0.6×2×2×5=12(元) 12<20,够 4.0.81×10×10=81(m2) 81-0.81=80.19(m2) 5.4.16÷10=0.416 第2课时·包装蚕丝 1.4.8×0.15=0.72(kg) 3 0.72<0.8,所以准备的米饭够。 2.3.2×3.5=11.2(km) 11.2×1.3=14.56(km) 11.2+14.56=25.76(km) 3.(24.5-12.6)×2=23.8(kg) 23.8×6.4=152.32(元) 4.44-4=40(张) 40×2.5=100(元) 24.5+100=124.5(元) 5.34×2.65=90.1(kg) 90.1+34=124.1(kg) 124.1>120 爸爸骑这辆自行车带着明明不安全。 第3课时·手拉手购物 1.5.5×3+12.8×2=42.1(元) 2.14.5×4+18×(4-0.5)=121(份) 3.我认为优优的估算不合理。因为优优把所有 商品的单价都估小了，最后估得的总价是490 元，仅比500元少10元，而3盒藕粉少估的钱 就比10元多了，所以不合理。 4.2.4×15+(20-15)×3.2=52(元) 第四单元用字母表示（一) 第1课时·青蛙歌回声测距离 1.100a+10b+c 2.丽丽 示例：汽车每时行驶akm,b时行驶abkm 3.80x+s(km) 4.(1)a-0.006h (2)20-0.006×2000=8(℃) 第2课时·用字母表示数量关系 1.我不同意优优的说法。 示例：理由：a2=a×a,2a=2×a;比较a2和2a 的大小，就是比较a×a和2×a的大小，当a >2时，a×a>2×a;当a=0或2时，a×a=2 ×a;当a大于0且小于2时，a×a<2×a。 2.30a+60b(元) 3.剪出正方形的面积：b×b=b2(cm2) 剩下部分的面积：ab-b2(cm2) 4.①②ab+ac(答案不唯一) 第3课时·用字母表示规律等式中的规律 1.第4组有12个正方体，第n组有3n个正方体。 2.3×60÷10=18(g)2×60÷6=20(g) 20-18=2(g) 3.搭5个用25根小棒；搭n个需要5n根小棒。 4.已知☐=☆+☆+☆，则☆+☐=☆+☆+ ☆+☆， 96÷4=2496-24=72 ☆=24，☐=72。 口=☆+☆+☆，则口一☆=☆+☆， 96÷2=4896+48=144 ☆=48，☐=144。 第五单元多边形的面积 第1课时·比较图形的面积 1.一样大 2.略 3.剩余部分的周长：(6-4+4)×2=12(cm) 剩余部分的面积：(6-4)×4=8(cm2) 4.补上图形② 5.12cm(提示：可以运用平移法把原图拼成长 方形和正方形) 第2课时·认识底和高 1.略2.略 3. iI公路IIi广 4.ED边上的高是BC。 5.图①：上底2cm下底4cm高2cm 图②：底3cm高3cm 图③：底2cm高4cm 第3课时·探索平行四边形面积 探索三角形面积 1.120÷(20×1.5)=4(棵) 2.3×2÷2=3(m)6×3÷2=9(m2) 3.60×35÷50=42(m) 60+42×2=144(m) 4.15×30-(30-26)×15=390(m2) 5.6×8÷2=24(m2) 24×2÷10=4.8(m)） (10+4.8)×2=29.6(m) 第4课时·探索梯形面积 1.(25-5)×5÷2=50(m2) 2.2×4÷(2+3)=1.6(m) 3.(6+10)×5÷2=40(cm2) 40÷2=20(cm2)20×2÷5=8(cm) 4.(1)505.4×2÷(34.4+37.8)=14(m) (2)505.4×2÷10=101.08(人)，由于人数只 能为整数，要完成种植，则需要至少102人。 情境应用题 第5课时·组合图形的面积 1.24×20-(24-2-2)×(20-2-2)=160(m2) 2.4×8+8×1.5÷2=38(m2) 2×1.2+0.9×0.9=3.21(m2) (38-3.21)×90≈3132（块） 3.(1)4 (2)8×6÷2×4=96(m2) 96×70+4×120=7200(元) 4.田用 分割法，如图，将这块地分割成一个三角形和 一个梯形。 三角形的面积：8×3÷2=12(m2)》 梯形的面积：(8+5)×4÷2=26(m2) 总面积：12+26=38(m2) 每平方米收获红薯：247÷38=6.5(kg) 100m2收获红薯：6.5×100=650(kg) 第6课时·公顷、平方千米 1.0.24km2=24公顷 750×24=18000(kg)=18(t) 2.200+100=300(m) 150+100=250(m) 300×250-200×150=45000(m2)=4.5(公顷) 3.4.32-0.5+4.32=8.14(km2) 4.(1)1时=60分 150×1000=150000(m2) 150000×60=9000000(m2) 9000000m2=9km2 (2)9000000m2=900公顷 1350÷900=1.5(时) 5.4×0.5=2(km)=2000(m) 2000÷2-250=750(m) 750×250=187500(m2) 187500m2=18.75公顷 第7课时·成长的脚印 1.提示：大于半格的记1格，不够半格的记为0。 2.10×10×33×0.48=1584(元)（答案不唯一， 合理即可) 3.400×5000=2000000(cm2)=200(m2) 200÷25=8(人) 4.(1)右1下2梯 (2)梯(6+10)×4÷2=32(cm) 5.不合理，子轩这样估计，把枫叶的面积估大 了。应该把枫叶的顶端看作三角形的顶点，