4.1 青蛙歌&4.2 回声测距离&4.3 用字母表示数量关系-【勤径千里马】2026-2027学年五年级上册数学应用题（北师大版·新教材）

4蚕丝 1.43.5×3.2=139.2(平方米) 139.2-43.5=95.7(平方米) 答：一天能多喷涂95.7平方米。 2.1.8×16.5=29.7(元) 答：草莓每千克29.7元。 3.2.34×3.5=8.19(米) 2.34+8.19=10.53(米) 答：这一小卷宣纸长10.53米。 4.原因：少算了题图中的②和③的面积。 3×2计算的是①的面积，0.9×0.7计算的 是④的面积，小明没有计算②和③的面积， 所以算错了。（合理即可) 5手拉手 1.54×12.5×8=5400(千克) 答：12.5公顷松柏林8天分泌杀菌素5400 千克。 2.(5.3+4.7)×4=40(元) 答：一共需要40元。 3.(1)(4.8+3.2)×3.5=28(平方米) 答：厨房和卫生间的面积一共是28平 方米。 (2)(4.4-3.6)×6.5=5.2(平方米) 答：主卧的面积比次卧大5.2平方米。 6购物 1.方法1：4×12.8+3×15.5+10.9=108.6（元） 108.6>100 答：剩下的钱不够买1个文具盒。 方法2：48元45元48457不够 2.39<4040×7=280(人)280<300 39×7<300 答：租7辆车不够。 3.把88看作90.88<9090×5=450 88×5<450<460 答：不能放下。 4.把189看作200,299看作300,312看作300。 200×3=600300×3=900 189×3<600299×3<900<312×3 答：王叔叔最可能买的是B款运动服。 第三单元阶段练习 1.0.14×350=49(千瓦时) 答：一共耗电49千瓦时。 ★ 80 2.0.307×3000=921(米) 答：瀑布大约有921米。 3.(1)28.5×3.6=102.6(平方米) 答：台阶的面积是102.6平方米。 (2)280×(0.6×0.6)=100.8(平方米) 100.8<102.6 答：不能铺满台阶。 4.亮亮的总花费：1.8×27.2=48.96（元） 笑笑的总花费：0.7×68.2=47.74（元） 48.96>47.74 答：亮亮买的零食花的钱多。 5.把208看成200200×3=600（人） 208×3>600答：能坐下。 6.9.6<1018.85<20 24×10+1×20=260(克) 24×9.6+1×18.85<260 答：准备260克糖浆够。 7.(1.5+2.1)×1.5=5.4(平方分米) 答：它的面积是5.4平方分米。 8.40×(5.65+9.35)=600(米) 答：学校至少需要准备600米长的彩带。 第四单元用字母表示（一） 1①青蛙歌 1.答：小明今年的身高是(138+a)厘米。 2.答：x小时后这辆汽车行驶了(60×x)千米。 3.答：3双筷子有6根，n双筷子有(2×n)根。 4.1个文具盒比1本练习本贵多少元 2本练习本多少元 3本练习本和2个文具盒共多少元 5.(1)240÷xa÷2025×b (2)答：t天丙队比乙队多修的米数。 2回声测距离 1.答：还剩(20-1.2×m)元。 2.(1)答：妈妈需要支付(14+5×x)元。 (2)答：妈妈支付完桃子和苹果后剩的钱 数为(56-5×x)元。当x=3时，妈妈 剩41元。 3.（1)答：从响铃到结束共持续了(6×x-2)秒。 (2)当x=8时，6×8-2=46（秒） 答：从响铃到结束共持续了46秒。 3用字母表示数量关系 1.ab ac ab+ac 2.(1)y2xy-y2(2)726 3.(1)ac(2)3bx+8 (3)2x+8+4b+2m ④用字母表示规律 1.113n+2 2.611165n+1 3.3572n+1 4.(1)101316 (2)1+8×3=25(根) 1+n×3=3n+1(根) 答：当依依摆了8个正方形时，用了25根 牙签；当依依摆了n个正方形时，用了 (3n+1)根牙签。 ⑤等式中的规律 1.(1)答：会平衡。因为等式两边都加（或 减)同一个数，等式仍然成立。 (2)答：右边应该加上30克草莓才能保持 平衡。 2.答：不成立，因为等式两边没有加上同一个 数，左边加4、右边加5，两边结果不相等。 3.(1)38-10=28 (2)答：不会变化，因为两人年龄同时增长 相同岁数，年龄差始终不变。 (3)答：(38+a)-(10+a)=28+a-a,因 为等式两边同时加同一个数，等式仍 成立。 第四单元阶段练习 1.4nm+3a÷5y-18 2.2a+2b2a+c2a+2b+c 3.304n+2122 4.（1)乘法分配 (2)当a=41,b=39时 55×(a+b)=55×(41+39)=4400 答：该服装店一共花了4400元。 5.(1)答：共(a+10b)元。 (2)a+10b=56+10×2=76(元) 答：1个书包和10本练习本共76元。 (3)答：1支钢笔的价格是(3b+m)元。 (4)3b+m=3×2+6=12(元) 答：1支钢笔12元。 6.(1)a-h÷100×0.6 (2)20-2000÷100×0.6=8(℃) 答：山顶的温度是8℃。 (3)(19-4)÷0.6×100=2500(米) 答：这座山的海拔是2500米。 第五单元多边形的面积 1比较图形的面积 1.① 2.(1)②③(2)③(3)⑤ (4)改变不变改变 2认识底和高 1.(1)DC(2)BC(3)BA 2. 底 底 (平行四边形和梯形的高画法不唯一) 3.(1)(答案不唯一) (2)(答案不唯一) (3)(答案不唯一) 4.(画法不唯一) 3探索平行四边形面积 1.(1)4×5=20(cm2) (2)8.4×5=42(cm2) [或6×7=42(cm2)] 2.28×15=420(平方米) 3.4×420=1428(千克) 答：这块菜地一共能收豆角1428千克。 3.25.5×(25.5-3.2)=568.65(平方米) 答：这个平行四边形果园的面积是568.65 平方米。 ★ 81于里马 应用题·五年级·北师版·上册 第四单元 用字母表示（一） 1青蛙歌 大展身手 学以致用 1小明去年的身高是138厘米，今年比去年长高了α厘米，小明今年的身高是多 少厘米？ 2 辆汽车每小时行驶60千米，照这样计算，x小时后这辆汽车行驶了多少千米？ 31双筷子有2根，3双筷子有多少根？双筷子有多少根？ 4 你能说出下面含有字母的式子所表示的意思吗？ 文具盒 练习本 a元/本 b元/个 b-a表示： 2×a表示： 3×a+2×b表示： 提升训练 能力拓展 5已知甲、乙、丙三个工程队共同修一段公路。 (1)根据数量关系，将表格补充完整。 工程队 每天修的米数 修的天数 共修的米数 甲 240 乙 20 a 丙 25 b (2)t表示修路的天数，则(25-20)×t表示的意义是什么？ 28 第四单元用字母表示（一） 2回声测距离 高频易错 混淆注返时间和单程时间。 判断：对着大山喊，6秒听到回声，声速用v表示，大山与人的距离是6×。 X错误解答 ○错误改正 忘记回声是注返时间 6÷2×v=3×v 回声是注返时间， 需要除以2 大展身手 学以致用 中国邮票史上第一套宣纸邮票于2010年5月15日发行。每枚面值是1.2元， 王叔叔用20元买了m枚这种邮票，还剩多少元？ 2如果要带走采摘的水果，需要进行购买。妈妈有70元，购买了2千克桃子和x 千克苹果。 。 (1)用式子表示妈妈需要支付多少元？ 6价格表： 苹果：5元/千克 桃子：7元千克 (2)妈妈支付完桃子和苹果后剩的钱数为多少元？当x=3时，妈妈剩多少元？ 提升训练 能力拓展 3一个电铃每次响铃时间为4秒，两次之间间隔2秒。 (1)这个电铃响了x次，从响铃到结束共持续了多长时间？ (2)当x=8时，这个电铃从响铃到结束共持续多长时间？ 27 里马 应用题·五年级·北师版·上册 3 用字母表示数量关系 高频易错 混淆2a和a2。 填空：两个a相加是( ),两个a相乘是( 义错误解答 ⊙错误改正 2a a2 (2+a) 2a 错误地把2个α相加理解成 两个a相加是相同加数求和， “2和a相加”，两个a相乘理 用乘法简便表示2×a=2a; 解成“2a" 两个a相乘是相同乘数求积， 用乘方简便表示为a×a=a2 大展身手 学以致用 1如图，甲长方形的面积是( )平方米，乙长方形的面积 米 乙 是( )平方米，这个大长方形的面积是( )平方米。 b米 c米 2合水粉葛是佛山市高明区的特色产品。如图，李叔叔要 在这块长方形土地中划出一块最大的正方形土地（涂色区 x米 域)来种植合水粉葛。 (1)种植合水粉葛的土地的面积是( )平方米，剩余土地 的面积是( )平方米。 y米→ (2)当x=54.2,y=30时，剩余土地的面积是( )平方米。 提升训练 能力拓展 3同学们在操场上开展课外活动。你能根据图示填一填吗？ 踢毽子的人数是 打球x人 跳绳的人数的3倍 跳拉手舞的2人为一组，分成了m组 c米 跳绳b人 跳远的人数比打 球的人数多8人 a 米 (1)操场的面积是( )平方米。 (2)踢键子的有( )人，跳远的有( )人。 (3)操场上一共有( )人 28