黑龙江省哈尔滨市松雷中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题

2025—2026年度上学期七年级期中考试 数学试题参考答案 一．选择题（每题3分，共30分） 1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．A 8．C 9．A 10．C 二．填空题（每题3分，共30分） 11． 12．3 13．＞ 14． 15．0.052 16．4 17．13 18．2或12 19．1 20．1001 三．解答题（21、22每题8分，23、24每题7分，25、26、27每题10分，共60分） 21．（1）（2） 22．（1）（2） 23．原式化简 24．（1）49 （2）（千米） 25．（1）53.5； （2）①（当）；②（） （3）设小龙乘车时间为分钟，则小成乘车为（）分钟 小成：，里程费 小龙：，里程费 小成-小龙= 故，一样多 26．（1） （2） （3） 27．（1）19；23； （2）； （3）存在值，的值为 ①，动点位置：；动点位置：，友好距离为： ，解得，（超出区间，舍去）或 ②，动点位置：，动点位置：，友好距离为： ，解得或均超出区间，舍去． ③，动点位置：；动点位置，友好距离为： ，解得，均超出区间，舍去． ④，动点位置：；动点位置：；友好距离为： （舍去） ⑤，动点位置：；动点位置：；友好距离为： ，解得，，均超出区间，舍去 综上所述，存在值，的值为 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026年度上学期七年级期中考试 数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A．2025 B． C． D． 2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列单项式书写规范的有（ ）个 ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列各图中，是数轴的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各组中的两个项属于同类项的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（ ） A．2013 B． C．2037 D． 9．下列说法正确的有（ ）个 ①一个数前面加上“－”号，这个数就是负数；②单项式的系数是；③零既不是正数也不是负数；④多项式是四次四项式，常数项是；⑤零是最小的整数． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（ ）cm A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共30分） 11．中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为________． 12．某地某天早晨的气温是，到了中午升高了，晚上有降低了．那么晚上的温度是________． 13．比较大小：________（填“＞”或“＝”或“＜”） 14．已知，互为相反数，，互为倒数，则________． 15．用四舍五入法把0.0519精确到0.001的近似值为________． 16．多项式与的和不含二次项，则的值为________． 17．计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换．例如，二进制数“110”换成十进制数表示的数为．依此算法，二进制数“1101”换成十进制数表示的数为________ 18．若，，且，那么的值为________． 19．已知：表示不超过的最大整数．例：，，则________ 20．把一条数轴在数处对折，使表示和2018两数的点恰好互相重合，则的值为________． 三．解答题（21、22每题8分，23、24每题7分，25、26、27每题10分，共60分） 21．（1） （2） 22．（1） （2） 23．先化简，再求值：，其中，． 24．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源新车产销量都大幅增加．小亮家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表）．以20 km为标准，多于20 km的记为“+”，不足20 km的记为“－”，刚好20 km的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________________km； （2）请求出小亮家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ 25．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元． （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元； （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元（用含、的代数式表示，并化简）； （3）小成与小龙各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里和14.5公里，受路况情况影响，小成反而比小龙乘车多用24分钟，请通过计算判断谁所支付的车费多？ 26．综合与探究： 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如， 等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”， 写作，读作“的圈4次方”，一般地把写作（为正整数），读作“的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：________； 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方幂的形式 （2）试一试：仿照上面的算式，请直接写出(为正整数，且)乘方幂的形式为________； （3）算一算：． 27．将一条数轴在原点和点处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点表示，点表示10，点表示18．我们称两个点在数轴上的距离为“友好距离”，例：点与点的“友好距离”为28个单位长度，点和点的“友好距离”为20个单位长度．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点与点之间时速度变为原来的一半．经过点后立刻恢复原速；动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点与点之间时速度变为原来的两倍，经过点后也立即恢复原速．动点和动点同时出发，设点运动的时间为秒． （1）动点从点运动至点需要_______秒；动点从点运动至点需要_______秒； （2）当点、点两点相遇时，则相遇点在“折线数轴”上所对应的数为_______； （3）当点运动到点时两点均立即停止运动，是否存在值，使得点和点在“折线数轴”上的“友好距离”等于点和点在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $