广东汕头市濠江区华南师范大学附属濠江实验学校2026-2027学年度第一学期九年级第一次核心素养练习 数学学科

濠江华附2026-2027学年度第一学期九年级第一次核心素养练习 数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.将一元二次方程化成一般式，则一次项系数和常数项分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. 2.二次函数的图象的顶点是(     ) A.（3，2） B.（-3，2） C. （-3，-2） D. （3，-2） 3.把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是(     ) A. B. C. D. 4.用配方法解方程时，原方程变形为(     ) A. B. C. D. 5.关于三个函数，，的共同点，下列说法正确的是(     ) A. 开口向上 B. 都有最低点 C. 对称轴是轴 D. 随的增大而增大 6.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是(     ) A. B. C. D. 7.如图，学校课外生物小组的实验园地的形状是长米、宽米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为(     ) A. B. C. D. 8.已知某三角形两边长分别为和，第三边是方程的一个根，则此三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 或 9. 下表列出的是二次函数的自变量与函数值的几组对应值。下列各选项中， 正确的是(     ) A. 当时，随的增大而增大 B. 抛物线的开口向下 C. 函数的最小值小于 （第9题） D. 方程的根为和 10. 小轩从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五个结论： 其中正确的个数为(     ) A. B. C. D. （第10题） 二、填空题（每小题3分，共15分）。 11.已知函数是关于的二次函数，则的取值范围是           ． 12.已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为            ． 13.已知一元二次方程有两个不相等的实数根，，则抛物线与轴的交点坐标为           ． 14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的面积为 . 15.如图，矩形的周长是，以，为边向外作正方形和正方形若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是           ． 三、解答题（3道题，共21分） 16.分解方程: 17.分年，某贫困户的家庭年人均纯收入为元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到年，家庭年人均纯收入达到了元． 求该贫困户年到年家庭年人均纯收入的年平均增长率； 若家庭年人均纯收入达到元就可以脱贫，年平均增长率保持不变，那么年该贫困户是否能脱贫？ 18.分关于的一元二次方程有两个不等实根． 求实数的取值范围． 若方程两实根、满足，求的值． 四、解答题（3道题，共27分）。 19.(分如图，已知抛物线经过，，三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H． (1)求该抛物线的解析式； (2)y的取值范围是 ． (3)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求周长的最小值 ． 20.(分超市销售某种商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价元平均每天可多售出件． 当一件商品降价元时，每天销售量可达到           件，每天共盈利           元； 在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？ 在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利可以达到元吗？如果可以，请求出销售价；如果不可以，请说明理由． 21.分在设计人体雕塑时，为了增加视觉美感，雕塑师在雕刻时将雕塑的上部腰以上与下部腰以下的高度比等于下部与全部全身的高度比美学家认为这个比值是黄金分割数()，它能增加美感据说一些名画和雕塑中的人体大体都符合这个比． 如图，，线段上有一点把线段分成分为两段，其中是较小的一段，且满足：：，求的值． 雷锋纪念馆雕像按照黄金分割比例雕刻（上部:下部=下部:全身，上部比下部短），已知雕像下部高度为米，求这座雕像的总高度以及上部高度。 4、 解答题（2道题，共27分）。 22.分关于x的一元二次方程有两个实数根分别是，，若，为整数，则称为“”点． (1) （填是或否）存在“”点； (2)若关于x的一元二次方程：的“”点为，求b，c的值； (3)关于x的一元二次方程是否存在一“”点，且该点在直线上，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由． 23.分如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，， 求抛物线的解析式 该抛物线上有一点不与点，，重合，使得，求点的坐标 是线段上的动点不与点，重合，过点作轴交抛物线于点，求线段的最大值及此时点的坐标． 第一次核心素养练习 九年级数学试题 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $