广东广州市黄广中学2026-2027学年上学期九年级第一次月反馈B部数学试卷

广州市黄广中学九年级第一次月反馈B部数学试卷 出卷人：龙艳 审卷人：谷艳清 终审人：吴艳菊 一、单选题（每题4分） 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是() 2.如图，把aABC绕着点A顺时针方向旋转34，得到△AB'C',点C刚好落在边B'C上.则 ∠C'=( )A.56 B.62 C.68°D.73 B 第2题图 第3题图 3.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥B于点D.若AB=8,OC=5,则CD的长是( A.3 B.2 C.6 D.4 4.用配方法解一元二次方程x-6x-2=0时，配方后的方程是() A.(x-3)2=11 B.(x-3)2=7· C.(x-6)2=38D.(x-6)2=34 5.己知点A(3,片).B(4,2),C(5,)均在抛物线y=2x2+4x+m上，下列说法中正确 的是() A.y3<y2<y B.y2<y<y3 C.<乃<2 D片<2<为 6.已知线段AB=10cm,则经过A,B两点且半径为6cm的圆有() A.0个 B.2个 C.1个 D.无数个 7.关于抛物线y=-5x2+3,下列说法错误的是（) A.抛物线开口向下 B.当x=0时，y有最小值为3 C.顶点坐标是(0,3) D.当x>3时，y随x的增大而减小 第1页共8页 8.若a≠0，函数y=a与y=·ar42a在同-平面直角坐标系中的大致图象可能是（方 .六 9.如图，以AB为直径作半圆O,C是半圆的中点，P是弧BC上一点，若AB=102, P3=2,则PC长为( )A.6 B.102-2 C.8 D.62 10.如图，在△4OB中，0C平分∠0B,=2,反比例函数y=k<0)的图象经过A、 OB C两点，点B在x轴上，若△AOB的面积为6，则k的值为( ) 28 A.3 B. C.-3 D.-28 -9 B 第9题图 B 第10题 二、填空题（每题4分） 11. 在平面直角坐标系xO中，已知点A的坐标为(12)，点B与点A关于原点对称， 则点B的坐标为 12.如图，用一张半径为30cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），若做 成的圆锥形帽子的底面半径为10©m,则该扇形纸板的面积为 cm2, 30cm I(A) -0 16 R() 第12题 第13题 第14题 第2页共8页 13.抛物线y=x2+x+3的部分图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围为 14.己知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位： 2)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限 制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻R应控制的范围是 15.设a,6,c,d是四个不同的实数，如果a,b是方程-10cx-11d=0的两根， c,d是方程x2-10ax-11b=0的两根，那么atb什c叶d的值为 16.已知A(-3,-2),B(1,-2),抛物线y=am2+x+c(a>0)顶点在线段AB上运动，形状保 持不变，抛物线与x轴交于C,D两点(C在D的右侧)，下列结论：①c2-2;②当x>0 时，一定有y随x的增大而增大；③若点D横坐标的最小值为-5，则点C横坐标的最 大值为3：④当四边形A8CD为平行四边形时，a=3·其中正确的是 ·(填序号) 三、解答题 17.(6分)解方程：2(x-1)2=x-1. 18.(6分)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C 均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点) (1)作点A(-1-1)关于原点O的对称点A: (2)连接AC,AB、BC得△ABC,将△ABC绕点A逆时针 4-3-2-10 2 345 旋转90°得△AB,C,画出旋转后的△AB,C: A (3)在(2)的条件下，点B,的坐标是 3 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m-4)x-2m=0. (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的一个根为3，求m的值和方程的另一个根. 第3页共8页 20.(8分)如图，AC为⊙0的直径，AD为⊙0的弦，∠DAC=60°，AD=3. (1)尺规作图：作∠ADC的平分线交OO于点B(保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下， D ①求∠ACB=。（直接填空)： ②求AB的长 A C , 21.(8分).如图，在矩形OABC中，A,C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上.反 比例函数y=(m≠0)的图象经过点B(-L,2),一次函数y=+b:≠0)的图象与反比例 函数的图象交于B,D两点，已知点D的横坐标为2 (1)直接写出反比例函为 (②)直接写出一次函数大于反比例时x的取值范围为 (3)在反比例函数的图象上是否存在点P,使得SAPa=S△D,若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. B 第4页共8页 22.(10分)如图，某公司要建一个矩形的产品展示台，展示台的一边靠长为9m的宜 传版（这条边不能超出宜传版），另三边用总长为40m的红布粘贴在展示台边上.设 垂直于宣传版的一边长为xm. (1)当展示台的面积为128m时，求x的值： (2)设展示台的面积为m,求y的最大值. 23.(12分)阅读与思考 阅读下面材料，并按要求完成相应的任务 如图1，圆内接四边形的对角线AC⊥BD,垂足为G,过点G作AD的垂线，垂 足为E,延长EG交BC于点F,求证：F为BC的中点. 下面是部分证明过程： :AC⊥BD,EF⊥AD, ∴.∠EGD+∠FGC=90°，∠EGD+∠EDG=90°， B :.∠EDG=∠FGC. :∠ADB=∠ACB, 图1 任务一：请你写出上述材料中的证明过程中空缺处所利用的依据是 ； 任务二：请你利用所学知识将上述证明过程补充完整. N D 任务三：如图2，在△ABC中，把边AC绕点C顺时针旋转90°得 到DC,把边BC绕点C逆时针旋转90°得到EC.连接DE,取AB 的中点M,连接MC并延长交DE于点N,延长CM至点F,使 M MF=CM,连接BF,AF.若AC=4,AB=65,∠CAB=30°，求DE 的长 F 24（14分).已知二次函数y=xX2-2mx+m2-2,点P(m,2m). (1)若点P在二次函数y=x2-2mx+m2-2的图象上，求m的值： (2)当点P所在的直线与二次函数y=x2-2x+m2-2的图象怡有一个公共点时，求点P 的坐标： (3)己知E 11） 2m2m Q为抛物线对称轴上一点，以P2为边作矩形P2N,使点E为矩 形PQMN的对称中心，若抛物线与矩形POMN的边怡有两个公共点时，求m的取值范 围。 第6页共8页 25(14分).如图，动点Q在等边aABC的边AC上运动，连接B,AD⊥2B于点D, 以AD为一边作等边aADE, E Q D B B B 图① 图② (备用图) (1)如图①，连接CE,则∠DEC的大小为 (2)如图②，若边长BC=6,以B为原点，BC为x轴建立如图所示的直角坐标系，在 点Q的运动过程中，直线DE是否过定点？如果过定点，请求出该定点的坐标；如果 不过定点，请说明理由； (3)在(1)的条件下，若BC=6,求SDsC的最大值. 第7页共8页 第8页共8页