1.4 质谱仪与回旋加速器 五种题型 专项训练 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.4质谱仪与回旋加速器常见五种题型 题型一　速度选择器与正交电磁场中的直线运动 题型二　质谱仪的加速、选速与偏转分离 题型三　磁流体发电机 题型四　电磁流量计、霍尔元件与电磁科技应用 题型五　回旋加速器 题型一　速度选择器与正交电磁场中的直线运动 【解题技巧】速度选择器里电场力与洛伦兹力平衡，qE＝qvB，得 v＝E/B：通过的速度只由 E、B 决定，与电荷量、质量、电性都无关，但必须从确定的一侧射入。判断能否沿直线通过时先定电场力方向，再用左手定则定洛伦兹力方向，两力同向则偏转；换成正、负粒子时两力方向同时反向，仍可能沿直线通过。 1．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。不计重力，则（    ） A．若质子以相同的速率从左向右飞入，质子将向下偏转 B．若质子以相同的速率从左向右飞入，质子将向上偏转 C．若质子以相同的速率从右向左飞入，质子将向上偏转 D．若质子以相同的速率从右向左飞入，质子将向下偏转 2．如图所示，一束质量、电荷量、速度均未知的正离子水平射入正交的电场、磁场区域、发现有些离子毫无偏移地通过这一区域，对于这些不计重力的离子来说，下列说法正确的是（     ） A．相同的质量 B．相同的电荷量 C．相同的速度 D．与带电离子的比荷无关 3．电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是（    ） A．图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，但与粒子的带电性质、带电量无关，但与速度方向有关 B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为，等离子体内阻不可忽略，电阻R两端的电势差等于发电机的电动势 C．图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越小 D．图丁霍尔元件无论载流子带正电或负电，稳定时都是左侧电势低于右侧电势 4．如图所示，空间存在着垂直向里的匀强磁场B和竖直向上的匀强电场E，两个质量不同电量均为q的带电小球a和b从同一位置先后以相同的速度从场区左边水平进入磁场，其中 a小球刚好做匀速圆周运动，b小球刚好沿直线向右运动。不计两小球之间库仑力的影响，重力加速度为则（     ） A．a球一定带正电，b球可能带负电 B．a小球的质量等于 C．b小球的质量等于 D．a小球圆周运动的半径为 5．空间中有一由水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场组成的复合场，质量为m、电荷量为q的微粒以与水平方向成θ角的初速度从O点进入复合场区，恰好沿直线运动，A点为轨迹上一点，重力加速度为，下列说法中正确的是（     ） A．该微粒带负电 B．该微粒从O到A的运动可能是匀变速运动 C．该微粒的初速度大小为 D．该电场的场强大小为 6．如图所示，足够长的极板水平正对放置，板间距离为，板间存在方向竖直向下、电场强度大小为的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场。紧靠极板的右侧有一边长为的正方形匀强磁场区域（含边界），磁感应强度大小为（未知）、方向垂直纸面向外，与极板的中线重合。一质量为、带电荷量为的粒子由静止开始经电压为的加速电场加速后，由极板的左侧平行射入极板间，恰能沿直线通过极板且到达点。不计粒子重力，则的值为（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，水平放置的两块长平行金属板M、N相距，两板间加有电压，同时存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。一束带正电的粒子以速度v0沿竖直方向垂直射入两板间，恰好做匀速直线运动，并从O点进入上方垂直纸面向外的匀强磁场区域（磁感应强度大小也为B），最后打在荧光屏上的P点。已知O、P两点间的距离为，粒子重力不计。 求： (1)粒子的入射速度的大小； (2)粒子的比荷。 题型二　质谱仪的加速、选速与偏转分离 【解题技巧】质谱仪按“加速—选速—偏转”三段列式：加速段 qU＝½mv²，选速段 qE＝qvB₁ 得 v＝E/B₁，偏转段 qvB₂＝mv²/r 得 r＝mv/(qB₂)。联立得 r＝(1/B₂)√(2mU/q)，可见比荷越大半径越小、打在底片上的位置越靠近狭缝。分析同位素时质量不同、比荷不同，半径不同而分开；同一粒子改变 U 或 B₂，半径随之改变。 1．质谱仪常用来分析同位素，其结构如图所示。带电粒子（初速度可视为零）经电压的电场加速后进入速度选择器（内部有正交的匀强电场和匀强磁场），粒子沿直线通过速度选择器后进入磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为的匀强磁场区域做半径为的匀速圆周运动，最后打在照相底片上。若不计粒子重力，则下列说法正确的是（     ） A．该粒子带正电 B．该粒子在磁场中运动的速度大小为 C．该粒子的比荷为 D．保持、、不变，仅增大，该粒子在磁场区域中运动的时间将变短 2．在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要工序，如图为离子注入工作原理示意图：质量为m，电量为q的离子由静止经电场加速后，沿水平虚线穿过速度选择器，再通过匀强磁场偏转后，恰好竖直向下射出。已知速度选择器的磁场和偏转磁场的磁感应强度大小均为B，方向相同；速度选择器的匀强电场场强大小为E、方向为竖直向上。整个系统置于真空中，不计离子重力，则（　　） A．该离子带负电 B．偏转磁场的方向垂直纸面向外 C．加速电场的电压 D．离子在偏转磁场中做匀速圆周运动的半径为 3．如图所示，有一带正电粒子从点漂入加速电场，不计粒子的初速度，经过电场加速，沿直线通过速度选择器后，垂直磁场左边界入射到磁场中，已知粒子的比荷，加速电场电压。速度选择器水平极板长，间距，板间电压，磁场的左边界与速度选择器右侧重合，其左右边界距离，磁感应强度，粒子重力忽略不计，取。下列说法正确的是（　　） A．磁场的磁感应强度的大小为 B．粒子在磁场中运动的沿竖直方向的偏转距离为 C．若仅撤去磁场，则粒子在磁场中运动的轨迹半径为 D．若仅撤去磁场，则粒子在磁场中运动的沿竖直方向的偏转距离为 4．某质谱仪的原理如图。A为粒子加速器，加速电压为U1，B为速度选择器，两极板分别为P1、P2，两极板之间电压为U2；两极板之间磁场与电场正交，磁感应强度大小为B1，C为偏转分离器，磁场的磁感应强度大小为B2。现有a、b两种带正电的粒子，带电荷量均为e，质量分别为m、2m，经A从上极板处由静止加速后进入B和C，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．a、b离开A时的速度之比为 B．若a可沿虚线穿过B，则b穿越B时要向P2板偏转 C．若a可沿虚线穿过B，则其在C中做圆周运动的半径为 D．若U2=0、B1=0，则a、b在C中做圆周运动的半径之比为 5．如图甲所示为质谱仪工作的原理图。从放射源O点释放出的初速度可忽略不计的质量为m带电量为q的正粒子，经电势差为U的加速电场加速后，由小孔进入有磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场的速度选择器，两极板的间距为d，极板间的电压。粒子沿着直线运动，从小孔垂直进入磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，最后打在照相底片上的点，且。忽略粒子重力。求： (1)该粒子离开加速电场的速度v与加速电压U的关系； (2)速度选择器的电压与加速电压U的关系。 (3)该粒子的比荷与x的关系 6．质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动，再由点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的点处，运动轨迹如图中虚线所示。 (1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷； (2)求点到点的距离； (3)若在偏转分离器Ⅲ加入水平向右的匀强电场，电场强度大小为，粒子打在照相底片的点上（未标出）。求粒子在偏转分离器Ⅲ中的最大速度。 7．磁屏蔽技术可以降低外界磁场对屏蔽区域的干扰。如图所示，区域存在垂直平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为（未知）。第一象限内存在边长为的正方形磁屏蔽区，经磁屏蔽后，该区域内的匀强磁场方向仍垂直平面向里，其磁感应强度大小为（未知），但满足。某质量为、电荷量为的带电粒子通过速度选择器后，在平面内垂直轴射入区域，经磁场偏转后刚好从中点垂直射入磁屏蔽区域。速度选择器两极板间电压、间距、内部磁感应强度大小已知，不考虑该粒子的重力。求∶ (1)该粒子通过速度选择器的速率； (2)以及轴上可能检测到该粒子的范围。 题型三　磁流体发电机 【解题技巧】磁流体发电机中正负离子受洛伦兹力分别偏向两极板，板间形成电场，稳定时 qvB＝qE＝qU/d，得电动势 E＝Bdv，只由 B、d、v 决定，与离子浓度、极板面积无关。极板电势高低用左手定则判断；把板间等离子体看作内阻 r＝ρd/S，接入负载后由闭合电路欧姆定律求电流与路端电压。 1．我国某科研团队创新地开发出一种高超声速发电机，该发电机的工作原理是基于爆轰驱动高超声速气体流动模型来模拟磁流体发电机。该发电机的简化模型如图所示，被电离的高超声速气体由大量带正电、负电的离子组成，离子射入存在着匀强磁场的P、Q板间时速度方向均垂直于磁场方向，P、Q板与定值电阻R相连，可将P、Q板视为电源的两极。稳定工作时P、Q板间的电压为U，板间气体的电阻不为0，下列说法正确的是（   ） A．P板的电势低于Q板的电势 B．仅增大气体中离子的速度，P、Q板间电压减小 C．仅将定值电阻换成阻值更大的电阻，P、Q板间电压增大 D．通过定值电阻的电流与极板间磁感应强度大小无关 2．磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，将两板与外电阻R相连，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，板间持续通入速度为v、电导率（电阻率的倒数）为σ的等离子体，等离子体速度方向与磁场方向垂直，如图所示。则（　　） A．产生的电动势为 B．该磁流体发电机模型的内阻为 C．流过外电阻R的电流为 D．该磁流体发电机模型的路端电压为 3．如图所示，图1为速度选择器，图2为磁流体发电机，图3为回旋加速器，图4为质谱仪。下列说法正确的是（     ） A．图1中电子、质子能够沿直线通过速度选择器的条件是 B．图2磁流体发电机中，B点电势比A点电势高 C．图3要增大某种粒子的最大动能，可减小磁场的磁感应强度 D．图4中同电性等速不同离子经过质谱仪偏转半径之比等于粒子的比荷之比 4．磁流体发电是一项新兴技术，其原理如图所示。将一束等离子体（含等量正负离子）喷射入磁场，金属板A、B上会聚集电荷。下列说法正确的是（    ） A．A板电势高于B板电势 B．正离子向B板偏转，负离子向A板偏转 C．电动势与等离子体喷射速度成正比 D．增大两板间距，发电机的电动势增大 5．磁流体发电是一项新兴技术，它可把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图，平行金属板A、C间有一很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)喷入磁场，两极板间便产生电压，现将A、C两极板与电阻R相连，两极板间距离为d，正对面积为S，等离子体的电阻率为ρ，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直磁场方向射入A、C两板之间，则稳定时下列说法中正确的是： A．极板A是电源的正极 B．电源的电动势为Bdv C．极板A、C间电压大小为 D．回路中电流为 6．如图为磁流体发电机的示意图，两正对平行极板、的间距为，两板的面积均为，内部充满方向与板平行、磁感应强度大小为的匀强磁场，直流电动机M的内阻为。现让等离子体（高温下被电离含有大量带正电和负电的离子的气体）以速度持续垂直磁场喷入两板间。若磁流体发电机稳定发电时，电动机M正常工作，理想电流表A的示数为。磁流体发电机的内阻只考虑充满两板间的等离子体的电阻，两板间等离子体的等效电阻为。则下列说法正确的是（　　） A．板为电源的正极 B．带负电的粒子在两极板间受到的洛伦兹力方向向上 C．电动机M正常工作时两端的电压为 D．电动机M正常工作时的机械功率为 7．磁流体发电机原理如图所示，将一束等离子体（正负电荷组成的离子化气体状物质）喷射入磁场，在电场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度为v，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与速度方向垂直，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间，当发电机稳定发电时，电流表示数为I。 （1）图中__________板为电源的正极； （2）这个发电机的电动势为________； （3）此发电机的等效内阻是________________。 8．磁流体发电是一项新兴技术，如图所示是它的示意图，相距为d的两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场，一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，P、Q板上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压。若P、Q两板间的磁场、电场按匀强磁场、匀强电场处理，磁感应强度为B，不计重力。 (1)求该发电机的电动势E； (2)若发电机的内电阻为r，在它的输出端a，b间接有阻值为R的电阻，在图示磁极配置的情况下，判断通过电阻R的电流方向和电流大小I。 题型四　电磁流量计、霍尔元件与电磁科技应用 【解题技巧】流量计与霍尔元件原理相同：载流子在磁场中偏转，两侧面积累电荷形成横向电场，稳定时 qvB＝qU/d，得 U＝Bdv。流量计中 Q＝vS＝vπd²/4，故 U＝4Q/(πd)，测 U 即可求流量，与离子浓度无关；霍尔元件用 U＝kIB/d 判断载流子正负，正、负载流子偏转方向相反，电势高低也相反。 1．电磁流量计是应用电磁感应原理，根据导电流体通过外加磁场时产生的电动势来测量导电流体流量的一种仪器。如图所示，电磁流量计的圆形管道由非磁性材料制成，空间中有垂直于圆管轴线的匀强磁场。当管中含有正、负离子的导电液体流过磁场区域时，测量管壁上M、N两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。已知圆管的直径为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B，假设管中各处液体的流速均相同，方向如图所示。下列说法正确的是（     ） A．导电液体中的正离子会向上偏转 B．其他条件不变，M、N两点间的电势差U随液体流速的增大而减小 C．其他条件不变，M、N两点间的电势差U随磁感应强度B的增大而减小 D．其他条件不变，M、N两点间的电势差U随导电液体流量Q的增大而增大 2．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　） A．甲图可通过增加回旋加速器的半径来增大粒子的最大动能 B．乙图可通过增加A、B两板间的距离来增大电源电动势 C．丙图可以判断出带电粒子的电性，但带电粒子不能够从右侧沿水平直线匀速通过速度选择器 D．丁图中产生霍尔效应时，无论载流子带正电或负电，稳定时都是D板电势低 3．如图为四种电磁场模型的示意图，四种模型中磁感应强度大小均为B。图甲为速度选择器，两板间电压为U，上极板带正电，板间距为d；图乙为电磁流量计，圆形截面的半径为r，稳定时最上方和最下方之间的电压为U；图丙为磁流体发电机，两极板间距离为d，离子进入两板间的速率为v；图丁中的霍尔元件为长方体，载流子为电子，带电荷量为e，单位体积内的自由电子数为n，与磁场方向平行的棱长为a，与磁场方向垂直的截面为正方形，正方形的边长为b。带电粒子的重力不计，下列说法正确的是（　　） A．图甲中正电荷做匀速直线运动的速度大小为，应从左边进入速度选择器 B．图乙中液体的流量（单位时间内液体流过的体积）为 C．图丙中磁流体发电机两极板间的电压为Bvd D．图丁中霍尔电压为 4．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为、、，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度大小为的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力，其中比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。下列说法中正确的是（     ） A．若污水中负离子较多，则金属板M的电势低于N的电势 B．污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响 C．污水的流量（单位时间内流出的污水体积） D．为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为 5．2020年1月，我国首款大功率电磁式霍尔推力器成功完成点火试验。其工作原理简化如下：如图甲所示，从推力器右侧的阴极逸出的一部分电子（初速度近似为0）进入放电室，放电室内有沿圆柱体轴向的电场和环形径向磁场，电子在洛伦兹力和电场力共同作用下运动，大多数电子被束缚在一定的区域内，与进入放电室的中性推进剂（氙原子）发生碰撞并使其电离；电离后的氙离子在磁场中的偏转角度很小，其运动可视为在轴向电场力作用下的直线运动，飞出放电室后与阴极导出的另一部分电子中和并被高速喷出，霍尔推力器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推力器，电离后的氙离子初速度为0，经电压为的电场加速后高速喷出，氙离子所形成的等效电流为。已知氙离子的质量为，电荷量为，忽略离子间的相互作用力和电子能量的影响，求： (1)单位时间内喷出氙离子的数目。 (2)霍尔推力器获得的平均推力大小。 (3)放电室中的电场和磁场很复杂，为简化研究，将图甲中的磁场和电场在小范围内看作XOY平面内的方向向右的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，俯视图如图乙所示。质量为、电荷量为的电子从点以速度沿轴正方向入射时，恰好可以沿轴做直线运动。 ①求电场强度的大小； ②若电子沿轴正方向入射，入射速度在范围内均匀分布，其中与轴的最大距离介于和之间的电子对氙原子的电离效果更好，求有更好电离效果的电子数占总电子数的百分比。 题型五　回旋加速器 【解题技巧】回旋加速器靠狭缝电场加速、D 形盒内磁场偏转：周期 T＝2πm/(qB) 与速度无关，故高频电源频率 f＝qB/(2πm) 恒定；最大动能 Ek＝q²B²R²/(2m)，只由磁感应强度和盒半径决定，与加速电压无关；加速电压越大，加速次数越少、总时间越短。粒子每半周被加速一次，不计电场中时间时总时间约为 nT/2。 1．关于如图所示的回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子在D型盒磁场中加速 B．可以加速中子（不带电） C．带电粒子的出射最大动能与D型盒半径无关 D．两D型盒间交变电压的周期等于粒子转动的周期 2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为，D形金属盒的半径为，狭缝间的距离为。匀强电场间的加速电压为，要增大带电粒子（点为粒子源，电荷量为、质量为，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是（　　） A．减小匀强电场间的加速电压 B．增大狭缝间的距离 C．增大D形金属盒的半径 D．减小磁场的磁感应强度 3．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场被限制在A、C板间，带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子每运动一周被加速两次 B．带电粒子在磁场中每运动一圈所用时间不变 C．加速电场方向需要做周期性的变化 D．D形盒的半径越大，加速粒子的最大速度越小 4．回旋加速器的基本结构如图，置于真空中的两形金属盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计。匀强磁场与盒面垂直，处粒子源产生的粒子（不计初速度）在加速器中被加速，狭缝间的加速电压为，加速过程中忽略相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（     ） A．粒子在磁场中做圆周运动的周期不断增大 B．仅增大加速电压，粒子在形盒中运动的总时间变短 C．仅增大加速电压，粒子离开回旋加速器的速度变大 D．粒子第1次和第2次经过两形盒间狭缝后轨道半径之比为 5．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核和氦核。下列说法中正确的是（　　） A．氘核的最大速度较大 B．它们的最大动能不相同 C．它们在D形盒内运动的周期不相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 6．第24届国际回旋加速器及其应用大会于2025年10月27日至10月31日在中国成都举办。回旋加速器示意图如图所示，其中置于真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向如图所示。质子的质量为m，电荷量为q。质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子受到的重力不计，加速电场的电压恒为U，质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响。质子在电场中加速的总时间与在D形盒中回旋的总时间的比值为（    ） A． B． C． D． 7．回旋加速器是用来加速带电粒子使它们获得能量的仪器。其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一电压为的高频交流电源两极相接，从而在盒内的狭缝中形成交变电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒。粒子源释放出电荷量为、质量为的带电粒子（初速度可以忽略，重力不计），忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中粒子质量变化，下列说法正确的是（　　） A．粒子每次通过加速电场的速度增加量相同 B．回旋加速器需要的交变电压的频率为 C．只增大狭缝的电势差，不改变粒子被加速的次数 D．只增大匀强磁场磁感应强度，可增大粒子离开时的最大动能 8．如图甲所示是处在匀强磁场中的真空室内的两个半圆形的金属扁盒“D”型盒，若“D”型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”型盒间接入峰值为的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生的质量为m、电荷量为q的氘核在时刻进入“D”型盒的间隙，已知氘核的初速度不计，氘核穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　） A．氘核离开回旋加速器的最大动能为 B．交变电压的频率可以取 C．在盒中第和第n个半圆轨迹的半径之比为 D．若变为原来的2倍，粒子在D型盒运动时间变为原来的 9．利用回旋加速器可以加速带电粒子，回旋加速器的工作原理如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略。磁感应强度大小为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝间所加高频交流电的频率为f。若A处粒子源产生的带电粒子质量为m、带电荷量为、初速度为零，粒子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子在磁场中每运动一周被加速一次 B．带电粒子在回旋加速器中被加速后的最大速度不可能超过 C．带电粒子在回旋加速器中被加速后的速度不可能超过 D．带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 10．某种回旋加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，其间存在匀强电场，两极板间电势差为U。两极板的板面中部各有一沿OP方向的狭长狭缝，带电粒子可通过狭缝穿越极板，如图乙所示。两虚线外侧区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面。在离子源S中产生的质量为m、带电量为的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，最终只能从出射孔P射出。如果离子打到器壁或离子源外壁即被吸收。O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为，图乙磁场的磁感应强度B大小可调，下列说法正确的是( ) A．离子能从P射出，可能的磁感应强度B的最小值为 B．若，则离子一定不能从P射出 C．若，，离子从P射出时的动能为16qU D．若，，离子从P射出时的动能为9qU 11．医用质子治疗仪利用回旋加速器产生高能质子束轰击肿瘤细胞。为缩小设备体积，科研人员采用紧凑型超导回旋加速器。其结构如图所示：D形盒半径，磁感应强度，两D形盒间隙，加速电压。质子质量，电荷量，忽略相对论效应及狭缝中的运动时间。已知运行中磁场发生缓慢线性衰减，变化规律为（为衰减系数）。若高频电源的频率始终实时调整为该时刻质子回旋频率，以保证质子每次经过狭缝均恰好加速，忽略粒子在磁场中运动时磁场的变化。下列说法正确的是（     ） A．质子最终可获得的最大动能约为 B．质子从静止加速到最大能量需要被加速约4000次 C．仅增大回旋加速器的狭缝宽度，质子从静止加速到最大能量的次数将不变 D．当磁场随时间衰减时，高频电源频率随时间变化的关系式为 12．如图所示，位于圆心处的质子源A在时产生的质子（初速度可以忽略）在两盒之间被电压为的电场加速，第一次加速后进入D形盒，在D形盒的磁场中运动，运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速，已知质子比荷，两半圆形D形盒所在空间只有磁场，磁场的磁感应强度，D形盒的半径，当质子被加速到最大速度后，沿D形盒边缘运动半圈后再将它引出，质子的重力不计，求： (1)质子第一次被电场加速后进入磁场的轨道半径； (2)质子在磁场中运动的总时间。（结果均保留两位有效数字） 第1页 第1页 学科网（北京）股份有限公司 《1.4质谱仪与回旋加速器常见五种题型》参考答案 题型一　速度选择器与正交电磁场中的直线运动 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D CD A D D B 1．D 【详解】AB．正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，设正离子带电量为q，可知 解得，可知与粒子的带电量大小无关；若质子以相同的速率从左向右飞入，电场力向下，洛伦兹力向上，满足电场力与洛伦兹力平衡，所以质子也是沿直线运动，故AB错误； CD．若质子以相同的速率从右向左飞入，电场力向下，洛伦兹力向下，所以质子将向下偏转，故C错误，D正确。 故选D。 2．CD 【详解】A．离子在正交的电场和磁场区域中毫无偏移地通过，说明离子做匀速直线运动，处于受力平衡状态。 对离子进行受力分析，离子带正电，电场方向向下，故电场力大小为，方向竖直向下。 磁场方向垂直纸面向里，速度方向水平向右，根据左手定则，洛伦兹力大小为，方向竖直向上。 离子不计重力，由受力平衡可得 由于，方程两边消去得 ， 故离子能否直线通过与质量无关，离子的质量可以不同，故A错误； B．由消去可知，离子能否直线通过与电荷量无关，离子的电荷量可以不同，故B错误； C．由可知，所有能直线通过的离子必须具有相同的速度大小，故C正确； D．由推导结果可知，离子能否直线通过与和均无关，因此与带电离子的比荷 无关，故D正确。 故选CD。 3．A 【详解】A．图甲的速度选择器若粒子从左向右沿直线匀速通过，电场力与洛伦兹力等大反向，则满足 解得速度大小 与粒子的带电性质、带电量无关，若粒子从右向左，则粒子受电场力和洛伦兹力同向，则不能沿直线通过，即与速度方向有关，选项A正确； B．图乙的磁流体发电机，由左手定则可知，带正电的粒子受向上的洛伦兹力偏向上极板P，则正常工作时电流方向为，等离子体内阻不可忽略，电阻R两端的电势差小于发电机的电动势，选项B错误； C．图丙是质谱仪工作原理示意图，通过粒子选择器的粒子的速度都相同，进入磁场后 则粒子打在胶片上的位置距离狭缝S3的距离为 可知越靠近狭缝，x越小，可知粒子的比荷越大，选项C错误； D．图丁霍尔元件，电流向里流入，根据左手定则，若载流子带正电，则正电偏向左侧，则左侧电势高于右侧；若载流子带负电，则负电荷偏向左侧，则左侧电势低于右侧电势，选项D错误。 故选A。 4．D 【详解】ABC．由题设条件，a小球刚好做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，所以Eq=mag 即 电场力方向竖直向上，则a球一定带正电。 b小球刚好沿直线向右运动，如果b球带负电，则其所受的电场力洛伦兹力均向下，重力也向下，不能平衡，无法做直线运动，所以b球带正电。 对b球有qvB+Eq=mbg b小球的质量等于，故ABC错误； D．a小球圆周运动的半径为 结合其质量关系解得，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．若粒子带正电，电场力向右，洛伦兹力垂直于OA线斜向左上方，则电场力、洛伦兹力和重力可能平衡；粒子受力如图 若粒子带负电，类比前面分析得电场力、洛伦兹力和重力不可能平衡，因此该微粒带正电，故A错误； B．假设微粒沿AO做匀变速运动，则垂直速度方向上合力一定为零，由于与AO垂直，随着微粒速度变化，变化，则垂直AO方向上不能保持平衡，故微粒一定做匀速直线运动，故B错误； CD．由平衡条件竖直方向有 水平方向有 解得，。故C错误，D正确。 故选D。 6．B 【详解】经电压加速，由动能定理可得 据题意可知，极板间电场力与洛伦兹力平衡，则有 整理得 粒子恰能沿直线通过极板且到达点，表明粒子沿极板的中线水平进入正方形磁场，到达右下角点，则圆心在点，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 则 故选B。 7．(1) (2) 【详解】（1）粒子在平行金属板间做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，重力不计；板间电场强度 由平衡条件 解得 （2）粒子进入上方匀强磁场后，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动。由几何关系可知，粒子轨迹为半圆，OP为轨迹直径，因此轨迹半径 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 题型二　质谱仪的加速、选速与偏转分离 题号 1 2 3 4 答案 ACD BC AD AC 1．ACD 【详解】A．根据该粒子在磁场区域中的运动轨迹，由左手定则可知，该粒子带正电，A正确； B．在速度选择器中，有 得，B错误； C．该粒子在磁场区域中做匀速圆周运动，有，其中 得该粒子的比荷为，C正确； D．由，粒子的比荷不变，增大，减小 粒子在磁场区域中运动时间为，其中 得，可知保持、、不变，仅增大，减小，该粒子在磁场区域中运动的时间将变短，D正确。 故选ACD。 2．BC 【详解】AB．离子水平穿过速度选择器，则电场力和洛伦兹力等大反向，速度选择器的磁场和偏转磁场的磁感应强度方向相同，分析可知，离子所受洛伦兹力的方向向下，电场力方向向上，所以离子应带正电，且磁场方向垂直纸面向外，故A错误，B正确； C．在加速电场中由动能定理有 在速度选择器中有 联立可得 故C正确； D．离子在偏转磁场中做匀速圆周运动有 所以半径为 故D错误。 故选BC。 3．AD 【详解】A．粒子加速，根据动能定理有 解得 速度选择器内，粒子受力平衡，则有 解得，故A正确； B．粒子在磁场Ⅱ中，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 粒子能从磁场右边界射出，轨迹对应的圆心角为，则有 粒子在磁场Ⅱ中运动的沿竖直方向的偏转距离为，故B错误； C．撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有 根据牛顿第二定律有 竖直方向末速度 代入数据解得 则合速度大小 粒子在磁场Ⅱ中运动的半径为，故C错误； D．有C可知，粒子在磁场Ⅱ中的运动半径为，粒子进入磁场Ⅱ的速度与竖直方向的夹角为，则有 解得 粒子在磁场Ⅱ内的运动轨迹如图所示， 粒子在磁场Ⅱ区域内运动的距离 所以粒子不能从磁场右边界射出，轨迹对应的圆心角为，则有 粒子在磁场Ⅱ中运动的沿竖直方向的偏转距离为，故D正确。 故选AD。 4．AC 【详解】A．、经过加速电场的过程，根据动能定理可得， 解得a、b离开A时的速度分别为， 所以a、b离开A时的速度之比为，故A正确； B．若a可沿虚线穿过B，则有 则穿越B时，有 即受到的电场力大于洛伦兹力，由于带正电，穿越B时所受的电场力水平向左，所以穿越B时要向板偏转，故B错误； C．若a可沿虚线穿过B，则其在C中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力有 解得在C中做圆周运动的半径为，故C正确； D．若U2=0、B1=0，则a、b在C中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力有， 解得， 所以a、b在C中做圆周运动的半径之比为，故D错误。 故选AC。 5．(1) (2) (3)或 【详解】（1）粒子在加速电场中，静电力对粒子做功，满足 离开加速电场时的速度 （2）在速度选择器中粒子能够做匀速直线运动，说明洛伦兹力与静电力等大反向，静电场大小为 所以 可解得 （3）粒子在磁感应强度大小为的磁场中做匀速圆周运动，满足 且 代入速度的表达式，可解得 若用含有的公式表达即为 6．(1)粒子带正电； (2) (3) 【详解】（1）由题可知，粒子进入Ⅲ区向上偏转，根据左手定则，可知粒子带正电。设粒子经过加速器获得的速度为，粒子经加速器加速，根据动能定理有 粒子经速度选择器做直线运动，根据平衡条件有 解得 （2）粒子经偏转分离器Ⅲ，根据洛伦兹力提供向心力有 根据几何关系可知，点到点的距离 解得 （3）粒子刚进入偏转分离器Ⅲ时，粒子受到向上的洛伦兹力 向右的电场力 根据配速法，将粒子的速度分解为大小为、的两个分速度，使对应的洛伦兹力与电场力等大反向，即 可得 方向竖直向上 根据速度的分解可得 方向与的方向夹角为斜向下 则粒子的运动可分解为线速度大小为的匀速圆周运动和速度大小为的匀速直线运动，粒子在偏转分离器Ⅲ中的最大速度 7．(1) (2)， 【详解】（1）由于该粒子在速度选择器中受力平衡，则有 其中 则该粒子通过速度选择器的速率为 （2）粒子在区域内做匀速圆周运动，从的中点垂直射入磁屏蔽区域，由几何关系可知 由洛伦兹力提供向心力，则有 联立可得 由于，根据洛伦兹力提供向心力，则有 解得 当时粒子在磁屏蔽区向上做匀速直线运动，离开磁屏蔽区后根据左手定则，粒子向左偏转，如图所示 根据洛伦兹力提供向心力 解得 故粒子打在轴处，所以轴上可能检测到该粒子的范围为 题型三　磁流体发电机 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B BCD BC BD 1．C 【详解】A．由左手定则可知，正离子击中P板，负离子击中Q板，可知P板带正电、Q板带负电，P板的电势高于Q板的电势，故A错误； B．设离子射入极板间的速度大小为v，稳定时极板间产生的电动势为E，极板间距离为d，磁感应强度大小为B，正离子的电荷量为q，极板间气体的电阻为r，则有 解得，因此仅增大气体中离子的速度，P、Q板间电压增大，故B错误； C．结合前面的分析可知，仅将定值电阻换成阻值更大的电阻，P、Q板间电压增大，故C正确； D．通过定值电阻的电流，与极板间磁感应强度大小有关，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，最终电荷处于平衡有 解得电动势为E=BLv，故A错误； B．根据电阻定律可知内阻为，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有，故C正确； D．该磁流体发电机模型的路端电压为，故D错误； 故选C。 3．B 【详解】A．速度选择器中，粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，即 得，故A错误； B．磁流体发电机中，等离子体射入磁场，由左手定则可知正离子向下偏转，故下极板电势高于上极板，故B正确； C．回旋加速器中，粒子最大动能，增大可增大最大动能，减小会减小最大动能，故C错误； D．质谱仪中，偏转半径，同电性等速离子半径与比荷成反比，故D错误。 故选B。 4．BCD 【详解】AB．大量带正电和带负电的微粒向里进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，所以上极板带负电，下极板带正电，A板电势低于B板电势，故A错误，B正确； CD．最终电荷受电场力与洛伦兹力平衡，有 解得 根据闭合电路欧姆定律有 可得 仅增大两板间的距离，发电机的电动势增大；电动势与等离子体喷射速度成正比，故CD正确。 故选BCD。 5．BC 【详解】由左手定则知正离子向下偏转，所以上极板带负电，上板是电源的负极，下板是电源的正极，A错误；根据得电动势的大小为，则流过R的电流为，而，则电流大小，两极板间电势差为，故BC正确，D错误． 6．BD 【详解】AB．根据左手定则，带正电的离子受到的洛伦兹力向下，向下偏转，带负电的粒子受到的洛伦兹力向上，向上偏转，板带正电，为电源的正极，故A错误，B正确； C．磁流体发电机稳定发电时，离子在电场力和洛伦兹力作用下做匀速运动，为 可得电动势为 由于电动机为非纯电阻电器，电动机正常工作时的电压为路端电压应该大于，故C错误； D．电动机正常工作时的机械功率为，故D正确。 故选BD。 7． A板 【详解】（1）[1]根据左手定则知，正电荷向上偏，负电荷向下偏，则A板带正电； （2）[2]当离子受到的洛伦兹力和电场力平衡时有 解得 （3）[3]根据欧姆定律得 8．(1) (2)电流方向由a指向b， 【详解】（1）稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，则有 解得 （2）根据左手定则可知，正离子向上偏转，负离子向下偏转，极板P为发电机的正极，则通过电阻R的电流方向由a指向b，根据欧姆定律有 解得 题型四　电磁流量计、霍尔元件与电磁科技应用 题号 1 2 3 4 答案 D AB ABC CD 1．D 【详解】A．图中磁场垂直纸面向里，液体向左流动，正离子所受洛伦兹力向下，偏向侧而不是向上，故A错误； BCD．设液体流速大小为。正、负离子分别向相反管壁偏转，稳定时横向电场力与洛伦兹力平衡；设离子电荷量大小为，平衡时有 所以 管壁间距为，两点间电势差大小为 由流量定义，均匀流动时单位时间通过的液体体积等于管道横截面积乘流速，因此 联立上述关系得 因此其他条件不变时，随和的增大而增大，也随的增大而增大，故BC错误，D正确。 故选D。 2．AB 【详解】A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 粒子的最大速度为 粒子的最大动能为 当回旋加速器的半径增大时，粒子的最大动能增大，故A正确； B．当磁流体发电机稳定时，带电粒子在A、B两极板间受到的电场力与洛伦兹力平衡，有 则电源电动势为 所以增加两板间距可以增大电源电动势，故B正确； C．粒子恰能沿直线匀速运动时，电场力与洛伦兹力平衡 改变电性时，电场力和洛伦兹力方向同时发生改变，仍然满足电场力与洛伦兹力平衡，故无法确定粒子的电性，故C错误； D．如果载流子带正电电，根据左手定则可知，带正电的载流子向D偏转，则稳定时D板电势高，故D错误。 故选AB。 3．ABC 【详解】A．图甲中正电荷做匀速直线运动时，则有 解得 由于洛伦兹力与电场力平衡，电场力向下，洛伦兹力应向上，因此正电荷应从左边进入速度选择器，故A正确； B．电压稳定时，导电液体受到的电场力等于洛伦兹力，则有，， 联立解得，故B正确； C．电路稳定时，电场力与洛伦兹力平衡，则有 解得，故C正确； D．根据题意可知，洛伦兹力与电场力平衡，则有 根据电流的微观定义可得 联立解得，故D错误。 故选ABC。 4．CD 【详解】A．根据左手定则，可知负离子所受的洛伦兹力方向向下，则负离子向下偏转，同理，正离子向上偏转，可知N板带负电，M板带正电，则N板的电势定比M板电势低，故A错误； B．当污水中的离子匀速通过时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡，即 解得，与离子浓度无关，故B错误； C．污水的流速 则流量，故C正确； D．污水流过该装置时受到的阻力 为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压力差为60N，则压强差为，故D正确。 故选CD。 5．(1) (2) (3)， 【详解】（1）由电流定义，等效电流 解得 （2）以Δt内喷出的n个氙离子为研究对象，设氙离子喷出速度为v，由动能定理 由动量定理 整理得 联立得 由牛顿第三定律得，推力器获得推力 （3）①电子沿Y轴做直线运动时，X方向合力为0，有 解得 ②电子速度为时洛伦兹力抵消电场力，剩余速度分量仅受洛伦兹力提供向心力，则电子的运动可分解为速度为的沿Y轴匀速直线运动，和速度为的匀速圆周运动。 由洛伦兹力充当向心力 解得圆周运动的轨道半径 电子到Y轴的最大距离为圆周运动的直径 代入， 解得对应速度， 介于两速度之间的电子对氙原子的电离效果更好，因为入射速度在范围内均匀分布，有更好电离效果的电子数占总电子数的百分比为 题型五　回旋加速器 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B BD B B BD BD BC ABC 题号 11 答案 CD 1．D 【详解】A．由回旋加速器原理可知，带电粒子在狭缝处被交变电场加速，在D型盒磁场中偏转，A错误； B．中子不带电，不会受到电场的作用，故不能用来加速中子，B错误； C．设D型盒半径为R，带电粒子离开D型盒的速度v，由向心力公式可得 带电粒子的动能 故带电粒子的出射最大动能与D型盒半径有关，C错误； D．忽略带电粒子在狭缝处的运动时间，粒子的运动周期 与粒子运动速度无关，每运动半周被加速一次，故两D型盒间交变电压的周期等于粒子转动的周期，D正确。 故选D。 2．C 【详解】粒子射出时满足 则最大动能 则要增大带电粒子射出时的动能，可增大磁场的磁感应强度或者增大D形金属盒的半径。故选C。 3．B 【详解】AC．带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，AC错误； B．根据可知，带电粒子在磁场中运动一圈时间都相同，与粒子速度无关，B正确； D．加速粒子的最大速度满足 可得，可知D形盒的半径越大，加速粒子的最大速度越大，D错误。 故选B。 4．BD 【详解】A．粒子在磁场中做圆周运动的周期 由于粒子的比荷不变、磁场恒定，因此粒子的运动周期是固定值，不会随速度增大而变化，故A错误； BC．设形盒的最大半径为，由洛伦兹力提供向心力可知 故粒子离开形盒时的最大动能 因此粒子最终的最大动能由形盒半径和磁场决定，与加速电压无关；粒子每经过一次狭缝获得的能量，总加速次数 粒子每加速2次对应在磁场中运动一个周期，总运动时间 因此，仅增大加速电压，粒子在形盒中运动的总时间变短，故B正确，C错误； D．粒子第1次经过两形盒间狭缝后的动能 由洛伦兹力提供向心力可知 解得 同理，粒子第2次经过两形盒间狭缝后轨道半径 故粒子第1次和第2次经过两形盒间狭缝后轨道半径之比为，故D正确。 故选BD。 5．B 【详解】AB．根据 得 两粒子的比荷相等，所以最大速度相等，最大动能 由于电荷量不同，所以最大动能不等，故A错误，B正确； C．带电粒子在磁场中运动的周期，两粒子的比荷相等，所以周期相等，故C错误； D．由于最大动能为 与电源的频率无关，故D错误。 故选B。 6．B 【详解】设质子在加速器中获得的最大速度为v，由洛伦兹力提供质子做圆周运动的向心力有 解得 质子在电场中的加速度大小 在电场中加速的时间 设质子在电场中加速次数为N，则有 质子在磁场中运动的时间 在磁场中运动的周期 在电场与磁场中运动的时间的比值，故选B。 7．BD 【详解】A．根据动能定理，粒子每次通过加速电场时，动能增量相同，但是速度增加量不相同，A错误； B．为了使粒子每次经过D形盒狭缝处时都能被加速，则回旋加速器需要的交变电压的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即为，B正确； C．粒子离开加速器时根据 可得 即粒子出离加速器时的动能一定，根据可知，只增大狭缝的电势差，粒子被加速的次数减小，C错误； D．根据可知，只增大匀强磁场磁感应强度，可增大粒子离开时的最大动能，D正确。 故选BD。 8．BD 【详解】A．氘核离开回旋加速器时满足 可知最大动能为，A错误； B．氘核做圆周运动的频率，若交变电压的频率取，交流电压的频率为氘核做圆周运动频率的奇数倍，可知氘核通过电场时仍能够不断被加速，交变电压的频率可以取，B正确； C．氘核经电场加速，由动能定理得 解得氘核被电场n次加速后的速度 则由 可知在盒中第和第n个半圆轨迹的半径之比为，C错误； D．设氘核在电场中加速的次数为N，则 则氘核从静止开始到出口处所需的时间为 解得 若U=2U0，则氘核在D型盒运动时间变为原来的，故D正确。 故选BD。 9．BC 【详解】A．带电粒子在回旋加速器中运动，每运动一周经过狭缝间的加速电压两次，所以被加速两次，故A错误； BC．回旋加速器正常工作时，粒子在磁场中圆周运动的频率应等于两盒间的狭缝间所加高频交流电的频率，则带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的速率 由于最大半径为R，故粒子被加速后获得的最大速度不可能超过，故BC正确； D．粒子在磁场中圆周运动时由洛伦兹力提供向心力，则有， 带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝过程，根据动能定理有， 解得，故D错误。 故选BC。 10．ABC 【详解】A．磁感应强度B最小时，离子经一次加速后从P点离开磁场，根据动能定理得 进入磁场后做匀速圆周运动 求得，故A正确； B．若 根据得 离子经过加速后在磁场中转一圈打到离子源外壁被吸收，不能从P射出，故B正确； CD．若， 离子第一次加速后的半径 在磁场中转动半圈后进入电场做减速运动，到下极板速度减为零又再次加速飞出上极板，半径仍为 如此重复两次后离子从下极板进入电场，可继续加速，速度变大半径变大，如此重复直至从P射出。射出时的半径为 射出时的速度 因此射出时动能为，故C正确，D错误。 故选ABC。 11．CD 【详解】A．由，得 最大动能 代入数值得，A错误； B．设加速次数为n，每次加速获得能量qU，总动能 则加速次数，B错误； C．最大动能，只和有关，和狭缝宽度d无关，所以仅增大回旋加速器的狭缝宽度，加速次数不变，C正确； D．磁场，回旋频率，代入B得高频电源频率随时间变化的关系式为 D正确。 故选CD。 12．(1)0.01m (2) 【详解】（1）质子第一次被电场加速，由动能定理： 进入磁场后，洛伦兹力提供向心力： 已知比荷 联立整理得： 代入数值 （2）当质子速度最大时，轨道半径等于D形盒半径，同理有： 设质子共加速次，总动能满足： 联立得加速次数： 质子在磁场中做圆周运动的周期： 每次加速后质子在磁场中运动半周，总时间为个半周期，即： 将代入化简得： 代入数值 得： 第1页 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $