1.4 质谱仪与回旋加速器 同步练习 2025-2026学年人教版高二物理选择性必修第二册

**基本信息** 本练习聚焦质谱仪与回旋加速器，通过基础单选、综合多选及复杂计算的三层设计，实现从单一概念到实际应用的知识巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|速度选择器原理、粒子受力平衡|13道单选聚焦洛伦兹力与电场力平衡（如第1题速度关系），夯实运动与相互作用观念| |中档|质谱仪/回旋加速器综合规律|11道多选结合比荷计算与周期分析（如第14题电场力做功），深化科学推理能力| |提高|多过程复杂情境应用|2道计算涉及离子加速-偏转-磁场运动（如第25题离子探测），提升模型建构与问题解决能力|

1.4质谱仪与回旋加速器 同步练习 一、单项选择题 1．如图所示，速度选择器的两板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，甲、乙两个带电粒子先后以一定的速度从速度选择器左侧射入，恰好都能沿直线飞出速度选择器，不考虑两粒子间的相互作用，不计粒子受到的重力和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两粒子一定都带正电 B．甲、乙两粒子一定都带负电 C．甲、乙两粒子的速度大小可能不同 D．甲、乙两粒子的速度大小一定相同 2．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域中通过，只采取下列措施，其中可行的是( ) A．适当增大电场强度E B．适当减小磁感应强度B C．适当增大加速电场的宽度 D．适当增大加速电压U 3．下图为质谱仪的工作原理示意图，一束带电粒子以一定的速度进入速度选择器，速度选择器内是相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度和电场强度的大小分别为和，粒子通过速度选择器的狭缝后，进入磁感应强度为的偏转磁场，最后打在底片上两处，测得，不计粒子重力。由此可知（ ） A．粒子带负电，磁感应强度垂直纸面向外 B．打在两处的粒子的比荷之比为1：2 C．打在两处的粒子的速度之比为1：2 D．打在两处的粒子在磁场中的运动时间之比为1：1 4．现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（　　） A．11 B．12 C．21 D．144 5．目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图所示为它的发电原理图．将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积S， 相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g， 则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为(　　) A．， A→R→B B．，B→R→A C．，B→R→A D．，A→R→B 6．如图所示，有、、、四个离子，它们带等量的同种电荷，质量关系，以不等的速度进入速度选择器后，只有两种离子从速度选择器中射出，进入磁场，由此可以判断（ ） A．离子应带负电 B．进入磁场的离子是、离子 C．到达位置的是离子 D．到达位置的是离子 7．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么以下正确的是（ ） A．A板为正极 B．R中电流的方向向上 C．AB板产生的电动势为 BLV D．A、B板间的等离子体的电阻为 8．回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，由高频振荡器产生的交变电压u加在两盒的狭缝处。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子在D形盒内被磁场不断地加速 B．交变电压的周期等于带电粒子在磁场中做圆周运动周期的一半 C．两D形盒间交变电压u越大，带电粒子离开D形盒时的动能越大 D．保持磁场不变，增大D形盒半径，能增大带电粒子离开加速器的最大动能 9．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝间形成周期性变化的电场，使带电粒子每次通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，如图所示。在保持匀强磁场的磁感应强度和加速电压不变的情况下，用同一装置分别加速质子（） 和氦核（），下列说法中正确的是（　　） A．该装置也可以加速中子 B．质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1 C．加速质子、氦核时交变电压的周期之比为2∶1 D．若升高高频交流电源的电压，带电粒子最终射出回旋加速器的速度将增大 10．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．D形盒与高频电源相连，且置于垂直于盒面的匀强磁场中．带电粒子在磁场中的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是(　　) A．t4－t3＜t3－t2＜t2－t1 B．Ek4－Ek3＝Ek3－Ek2＝Ek2－Ek1 C．电场的变化周期等于t1 D．仅增大加速电压，射出的粒子动能会变大 11．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得高能的装置。用此回旋加速器加速粒子1（m，q）时，高频交流电的周期为T1，粒子1获得的最大动能为Ek1，加速粒子2（4m，2q）时，高频交流电的周期为T2，粒子2获得的最大动能为Ek2，匀强磁场的磁感应强度不变，两粒子的重力均不计，则（　　） A．T1>T2 B．T1=T2 C．Ek1=Ek2 D．Ek1<Ek2 12．一束含有两种比荷的带电粒子，以各种不同的初速度沿水平方向进入速度选择器，从O点进入垂直纸面向外的偏转磁场，打在O点正下方的粒子探测板上的，和点，如图甲所示。撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云室，若带电粒子在云室中受到的阻力大小，k为常数，q为粒子的电荷量，其轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．打在点的带电粒子的比荷小 B．增大速度选择器的磁感应强度，、向下移动 C．打在点的带电粒子在云室里运动的路程更长 D．打在点的带电粒子在云室里运动的时间更短 13．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题 14．1932年劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场B中。若用回旋加速器加速质子，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ） A．质子动能增大是由于洛伦兹力做功 B．质子动能增大是由于电场力做功 C．质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大 D．质子速度增大，在D形盒内运动的周期不变 15．图甲为回旋加速器，图乙为磁流体发电机，关于下列两幅图的说法正确的是（　　） A．图甲要想粒子获得的最大动能增大，可以增大磁感应强度B，同时减小交变电流周期 B．图甲中粒子每加速一次后做圆周运动的半径之比为 C．图乙中带电粒子进入极板区域后，A板电势高于B板 D．图乙中若极板间距为d，粒子初速度为v且与磁场垂直，与极板平行，磁感应强度为B，则产生的电动势为 16．质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成．由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E．不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（ ） A．速度选择器中的电场方向向右 B．三种粒子的速度大小均为 C．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大 D．如果三种粒子电荷量均为q，且P1、P3的间距为Δx，则打在P1、P3两点的粒子质量差为 17．质谱仪是一种测定带电离子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看作为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上。设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，则（　　） A．只要x相同，则离子质量一定相同 B．若离子为质子，B一定时，x与U成正比 C．若离子为质子，U一定时，x与B成反比 D．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 18．如图甲所示回旋加速器的两个“D”型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，现在两“D”型盒间接入峰值为U0的交变电压，电压随时间的变化规律如图乙所示，将粒子源置于盒的圆心处，粒子源产生质量为m、电荷量为q的氘核（），在t=0时刻进入“D”型盒的间隙，已知粒子的初速度不计，穿过电场的时间忽略不计，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（　　） A．若交变电压U0变为原来的2倍，则氘核出D型盒的速度也变成2倍 B．若交变电压的周期取，加速器也能正常工作 C．氘核离开回旋加速器的最大动能为 D．不需要改变任何条件，该装置也可以加速α粒子（） 19．如图是回旋加速器的示意图，D形金属盒分别接高频交流电源，D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，忽略粒子在电场中的运动时间，下列说法中正确的有（　　） A．粒子射出时的最大动能与D形金属盒的半径无关 B．工作时交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等 C．若增大加速电压，粒子最终射出时获得的动能将增大 D．若增大加速电压，粒子在回旋加速器中运动的时间将减少 20．某质谱仪的原理如图所示。A为粒子加速器，加速电压为，B为速度选择器，两极板分别为，两极板之间电压为，板间场强为；两极板之间磁场与电场正交，磁感应强度大小为，C为偏转分离器，磁场的磁感应强度大小为。现有两种带正电的粒子，带电荷量均为，质量分别为，经A从上极板处由静止加速后进入B和C，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．离开A时的速度之比为 B．若可沿虚线穿过B，则穿越B时要向板偏转 C．若可沿虚线穿过B，则其在C中做圆周运动的半径为 D．若，则在C中做圆周运动的半径之比为 21．1930年美国物理学家劳伦斯提出回旋加速器的设想，1932年研制成功。如图所示为两个半径为R的中空半圆金属盒D1、D2置于真空中，D1、D2间接有电压为U的交变电压对粒子加速，D1圆心O处粒子源产生的粒子初速度为零、质量为m、电荷量为q。匀强磁场垂直两盒面，磁感应强度大小为B，不考虑电场的变化对磁场的影响，忽略粒子的重力及在两金属盒之间运动的时间，下列说法正确的是（　　） A．交变电压的周期为 B．粒子最终射出D形盒时的动能为 C．粒子在两金属盒之间加速总次数为 D．粒子第一次加速后和第二次加速后速度之比是1：2 22．如图所示为磁流体发电机的示意图，平行金属板A、C组成一对平行电极，两板间距为d，面积为S。两板间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一束等离子体（带有正、负电荷的粒子）以一定的速度v平行金属板、垂直于磁场射入两板间，两板间连接有定值电阻R，等离子体的电阻率ρ，则下列说法正确的是（　　） A．极板A带负电，极板C带正电 B．稳定时，电阻R两端的电压为Bdv C．电源的总功率为 D．增大两金属板的正对面积可增大发电机的电动势 23．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，则（　　） A．带电粒子能被加速的最大动能为 B．带电粒子能被加速的最大动能为 C．带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径为 D．带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径为 24．日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131 被更多的人所了解。利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为+q 的碘131 和碘127 质量分别为m1和m2，它们从容器A 下方的小孔S1进入电压为U 的加速电场（入场速度忽略不计），经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上。下列说法不正确的是（　　） A．磁场的方向垂直于纸面向里 B．碘131 进入磁场时的速率为 C．碘131 与碘127 在磁场中运动的时间差值为 D．打到照相底片上的碘131 与碘127 之间的距离为 三、计算题 25．如图是一种离子探测装置的示意图，栅极板AB、CD竖直放置（由金属细丝组成的筛状电极，带电粒子可顺利通过）。大量电量为e，质量为m的负离子均匀分布在栅极板AB上，由静止开始，经AB、CD间电压U0加速后进入水平金属板。水平金属板间的电压为U（金属板间的电场可视为匀强电场），其中上极板带负电，金属板间距和极板长度均为L。已知单位时间内有n个离子进入水平金属板，装置中的O、O1、O2三点共线，O1、O2是水平金属板的中心线，从O点进入的离子恰好从水平金属板的下边缘M点进入右侧，装置右侧存在范围足够大的匀强磁场B0，磁感应强度的大小，方向垂直纸面向里。现在磁场左边界处放置一探测板，探测板长为0.5L，上端距M点的距离为0.25L，离子打到竖直探测板即被吸收。不计离子的重力以及离子间相互作用力。求： (1)离子离开栅极板CD时的速度大小v0；(2)电压U与U0的比值；(3)单位时间探测板接收到的离子数；(4)离子对探测板在垂直板方向的作用力大小。 26．华为麒麟芯片（又称海思麒麟芯片），是华为旗下海思半导体公司自主研发的系列芯片之一，是业界领先的智能手机处理器。在芯片制造过程中，离子注入是一道重要工序，如图所示是离子注入部分工作的原理示意图。从离子源M处连续飘出带正电的离子（初速度不计），经匀强电场加速后，从P点以速度沿半径方向射入圆形磁分析器。磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场（大小未知），与长方体离子控制区相切于Q点，其中abcd为该控制区中间竖直平面（与圆形磁分析器处于同一竖直平面），离子从Q点离开磁分析器。由于边缘效应，离子进入控制区的速度方向会有一定波动（速度大小不变），波动范围在以垂直ab方向为轴的角范围内。若控制区无任何电、磁场，离子在水平底面的硅片上的落点会形成一个圆形区域。已知离子质量为m，电荷量为q，加速电场两极板间的距离为d，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，ad边长为L，bQ足够长。不计离子的重力和离子间的相互作用，因角较小，离子不会从控制区的四个侧面射出。 (1)求加速电场的电场强度和圆形磁分析器的半径r； (2)若离子注入硅片时，垂直硅片的速度至少达到才能有效注入。为使所有离子均能有效注入，现在控制区加上沿ad方向的匀强磁场和同样方向的匀强电场（电场强度大小可调），则匀强电场的电场强度大小应满足什么条件？离子有效注入硅片上的面积最大可达多少？ (3)若在控制区撤去和加上垂直于纸面向里磁场，其磁感应强度大小沿ad方向按的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且。要使在平面abcd内运动的离子都打不到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度至少为多少？ 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D D D B D B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D A BD AD ACD CD BD BD ACD 题号 21 22 23 24 答案 ABC AC BC AC 25．(1)(2)(3)(4) 26．(1)； (2)； (3) 答案第2页，共2页 第12页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $