【专题 09】期中综合模拟试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026-2027学年七年级上册数学期中专项训练 【专题09】期中综合模拟 2026-2027学年七年级上册数学 （基础卷） 班级： 姓名： 成绩： （本试卷满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的相反数的绝对值是（ ） A.-2 B.2 C. D.- 2. 单项式 - πx²y 的系数和次数分别是（ ） A.- ，3 B. - π，3 C. ，2 D. - π，2 3. 下列各组式中，是同类项的是（ ） A. 2a 与 2b B. 3x²y 与 -yx² C. -xy 与 2xy² D. 5 与 5a 4. 计算 (-12)÷(-3)× 的结果是（ ） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 5. 数轴上点 A 表示的数为 -2，则到点 A 的距离为 3 的点表示的数为（ ） A. 1 B. -5 C. 1 或 -5 D. 5 6. 把 a - (b - c) 去括号正确的是（ ） A. a - b - c B. a - b + c C. a + b - c D. a + b + c 7.已知a、b在数轴上位置如图所示：下列说法正确的是（ ） ①;②ab<0;③b-a<b+a。 a 0 b A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 8.下列说法正确的是（ ） A.用四舍五入法把1.204精确到百分位是1.2 B.若a、b是非0有理数，则=+ C.（-2）³xy²的系数是-8，次数是3 D.-xy+2x²+（-1）³y-3是四次四项式。 9.一件商品进价a元，加价40%出售，后打七折促销，那么促销一件该商品（ ） A.赚了10% B赔了10% C赚了2% D赔了2% 10. 我们平时使用的记数方法是十进制，有 0～9 共 10 个数码，进位规则为满十进一。 二进制是计算机采用的记数方式，只有 0、1 两个数码，进位规则是满二进一。把十进制数转化为二进制数，常用除 2 取余法：用十进制数不断除以 2，记录每次得到的余数，直到商为 0，最后把余数从下往上依次写出，就是对应的二进制数。 示例：把十进制数 5 转化为二进制： 5÷2=2余1；2÷2=1余0；1÷2=0余1 。从下往上取余数，十进制5转化为二进制就是101。那么将十进制数 13 转化为二进制数，结果是（） A.1011 B.1101 C.1110 D.1001 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 近似数 3.05 万精确到________位。 12. 若 |a| = 4，则 a的相反数是________。 13. 若 (x-2)² + |y+3| = 0，则 x³ + y² =________。 14. 多项式 2x³y - （m-2）xy + 5 - mxy中不含二次项，则m的值是 ． 15.一天有8.64×10⁴ s，一年按360天计算，一年有 秒。（用科学记数法表示） 16. 规定一种新运算“*”，满足 a*b = a×b - a - b，则 (-2)*3 =________。 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （6分）计算： (1) (-2³)÷×(- )²-(-0.28)÷ ; (2) (-36) × ( - + )- 18. （7分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“〈”连接起来： -3，-(-2），0，|-2.5|，- ． 19.（8分）先化简，再求值： 已知 A = 2x² - 3xy + y²，B = x² + 2xy - 3y²，求 A - 2B 的值，其中 x = -1，y = 2． 20.（8分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为 (25±0.1) kg、（25±0.2) kg、（25±0.3) kg 的字样。请回答： (1) 质量为 (25±0.2) kg 的面粉，最多与最少相差多少千克？ (2) 任意拿出两袋质量为 (25±0.2) kg 的面粉，它们的最大质量相差多少千克？ 21.（8分）某检修小组从 A 地出发，在东西方向的线路上检修线路。规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）： -4，+7，-9，+8，+6，-4，-3。 (1) 求收工时检修小组距 A 地多远； (2) 若每千米耗油 0.3 升，问从出发到收工共耗油多少升？ 22. （9分）观察下列式子并作答： 第一个等式：= 1- 第二个等式：= - 第三个等式：= - （1） 按照以上规律写出：= 。 （2） 写出第n个等式 ： 。 （3） 根据以上规律计算： +……+ 。 23.（10分）某市出租车收费标准如下：乘车不超过 3 千米（含 3 千米）收费 8 元；超过 3 千米的部分，每千米收费 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米计）。设乘车路程为 x 千米（x>3 且为整数），付费为 y 元。 (1) 用含 x 的式子表示 y； (2) 若小明乘车行驶了 8 千米，应付车费多少元？ (3) 小红上车后付了 17 元，她乘车行驶了多少千米？ 24.（10分） 已知数轴上点 A、B 表示的数分别为 -6、8，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒。 (1) 用含 t 的式子表示点 P 所表示的数； (2) 当 t 为何值时，点 P 与点 B 重合？ (3) 当 t 为何值时，点 P 到点 A 与到点 B 的距离之和为 20？ 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B 【解析】-2的相反数是2，2的绝对值是2。 2.【答案】B 【解析】系数为-2/3π，次数为x的指数2与y的指数1之和，即3。 3.【答案】B 【解析】3x2y与-yx2=-x2y所含字母相同、相同字母的指数相同，是同类项。 4.【答案】A 【解析】(-12)÷(-3)=4，4×1/2=2。 5.【答案】C 【解析】到点A距离为3的点有两个：-2+3=1，-2-3=-5。 6.【答案】B 【解析】括号前为负号，去括号时各项变号：a-(b-c)=a-b+c。 7.【答案】B 【解析】由图知a<0<b且|a|>|b|，则|a|>|b|、ab<0正确；b-a=b+|a|，b+a=b-|a|，故b-a>b+a，③错误。 8.【答案】C 【解析】A项精确到百分位应为1.20；B项仅当a、b同号时成立；D项最高次数为2，是二次四项式；C项(-2)3=-8，次数为1+2=3，正确。 9. 【答案】D 【解析】促销价=1.4a×0.7=0.98a，低于进价a，赔了2% 。 10.【答案】B 【解析】13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，余数自下而上为1101。 二、填空题 11.【答案】百位 【解析】3.05万=30500，末位数字5在百位。 12.【答案】±4 【解析】由|a|=4得a=4或-4，其相反数分别为-4、4，即±4。 13.【答案】17 【解析】由非负性得x-2=0，y+3=0，即x=2，y=-3；x3+y2=8+9=17。 14.【答案】1 【解析】xy项的系数为-(m-2)，xy项的系数为-m，不含二次项需2m=2，m=1 15.【答案】3.1104×107 【解析】8.64×104×360=3110.4×104=3.1104×107。 16.【答案】-7 【解析】(-2)×3-(-2)-3=-6+2-3=-7。 三、解答题 17.【答案】(1)-43.6；(2)-12 【解析】(1)原式=-8××+1.4=-43.6；(2)原式=-18+16-9-1=-12。 18.【答案】-3<-1/2<0<-(-2)<|-2.5| 【解析】先化简：-(-2)=2，|-2.5|=2.5，再按数轴从左到右排列。 19.【答案】化简得-7xy+7y²；当x=-1，y=2时，值为42 【解析】A-2B=2x²-3xy+y²-2(x²+2xy-3y²)=-7xy+7y²；代入得-7×(-1)×2+7×4=14+28=42。 20.【答案】(1)0.4千克；(2)0.4千克 【解析】(1)25.2-24.8=0.4；(2)一袋最多25.2、另一袋最少24.8，相差0.4。 21.【答案】(1)距A地1千米（正东方向）；(2)12.3升 【解析】(1)-4+7-9+8+6-4-3=1；(2)总路程4+7+9+8+6+4+3=41千米，41×0.3=12.3升。 22.【答案】(1)1/5-1/6；(2)1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)；(3)2026/2027 【解析】(1)按规律1/(5×6)=1/5-1/6；(3)原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/2026-1/2027)=1-1/2027=2026/2027。 23.【答案】(1)y=8+1.8(x-3)；(2)17元；(3)8千米 【解析】(2)当x=8时，y=8+1.8×5=17；(3)由8+1.8(x-3)=17得x-3=5，故x=8。 24.【答案】(1)-6+2t；(2)t=7；(3)t=8.5 【解析】(2)由-6+2t=8得t=7；(3)当t>7时点P在B右侧，距离之和=(2t-14)+2t=4t-14=20，得t=8.5。 1 学科网（北京）股份有限公司 $