江苏省镇江市扬中市2026-2027学年苏科版七年级上学期数学期中模拟试卷

江苏省镇江市扬中市2026-2027学年七年级上学期 数学期中模拟试卷 （卷面总分120分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共30分） 1．18的绝对值是（   ） A．18 B． C． D． 【答案】A 【分析】该题考查了绝对值，根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，求解即可． 【详解】解：18的绝对值是18， 故选：A． 2．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（      ） A．0.1072×106 B．1.072×106 C．1.072×105 D．10.72×104 【答案】C 【详解】107200=1.072×105；故选C. 3．宜春市某天早晨气温是℃，中午气温上升了10℃，则中午时的气温是（    ） A．8℃ B．℃ C．10℃ D．℃ 【答案】A 【分析】本题考查有理数加法运算解应用题，理解题意是解决问题的关键． 根据题意，直接由有理数加法计算即可得到答案． 【详解】解：某天早晨气温是℃，中午气温上升了10℃，则中午时的气温是℃， 故选：A． 4．在，，，，，中，负数共有（     ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查正负数的定义，绝对值，乘方等知识，根据负数的定义即可判断． 【详解】解：，，，， 在，，，，，中，负数有.01，，共3个， 故选：C． 5．下列说法正确的是（    ） A．的系数是0 B．的系数是5 C．次数是2 D．的系数是2 【答案】C 【分析】根据单项式及单项式系数的定义进行解答即可． 【详解】解：A、的系数是1，故本选项错误； B、的系数是，故本选项错误； C、次数是2，故本选项正确； D、的系数是，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键． 6．下列运算正确的是（　　） A．2x2+x＝3x3 B．2x2﹣7x2＝﹣5 C．﹣8x3•4x2＝﹣32x6 D．＝x2 【答案】D 【分析】根据合并同类项法则、单项式乘以单项式计算法则，分式的约分进行计算即可． 【详解】解：A、2x2和x不是同类项，不能合并，故原题计算错误； B、2x2﹣7x2＝﹣5x2，故原题计算错误； C、8x3•4x2＝﹣32x5，故原题计算错误； D、，故原题计算正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了整式的运算和分式约分的计算，准确计算是解题的关键． 7．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于(    ) A． B． C． D．4 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，直接将代入多项式计算即可． 【详解】解：∵， ∴当时， ． 故选：A． 8．中国古代《孙子算经》中有个问题：今天有五人共车，一车空；二人共车，四人步．问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每5人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余4个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有辆车．则总人数可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式．由5人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，求总人数为；若每2人共乘一车，最终剩余4个人无车可乘，求总人数为；依此即可求解． 【详解】解：∵有x辆车， ∴总人数为或． 观察四个选项，选项D符合题意， 故选：D． 9．如图所示，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（   ） A．点A的左边 B．点A与点B之间，靠近点A C．点B与点C之间，靠近点B D．点C的右边 【答案】C 【分析】根据可知是中点，再结合，通过分析、、的正负性和到原点距离来确定原点位置．本题主要考查了数轴上的点与绝对值的几何意义，熟练掌握数轴上点的位置与绝对值的关系是解题的关键． 【详解】解： 点是的中点 点到原点的距离最大，点其次，点最小 原点的位置在点与点之间，且靠近点 故选：． 10．伸开自己的左手，按如图所示方法数数，像这样数下去，数到时，对应的指头是（　　） A．大拇指 B．食指 C．中指 D．小拇指 【答案】A 【分析】此题考查了规律类问题的探究，根据题意数字、、、、、、、、 ，分别对应大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，无名指，中指，食指，大拇指，，所以数字按大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，无名指，中指，食指，个一循环，则，从而可得对应的指头是大拇指，仔细观察、认真分析，发现规律是解题的关键． 【详解】解：根据题意：数字、、、、、、、、 ，分别对应大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，无名指，中指，食指，大拇指，， ∴数字按大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，无名指，中指，食指，个一循环， ∴， ∴数到时，对应的指头是大拇指， 故选：． 二、填空题（每题 3 分，共18分） 11．________ 【答案】2 【分析】本题主要考查相反数，根据相反数的意义求解即可． 【详解】解：， 故答案为：2． 12．用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣ ________﹣ ；﹣（﹣ ）________﹣|﹣ |． 【答案】 > > 【分析】比较两个负数的大小，绝对值越大，反而越小. 【详解】因为，，， 所以； 因为,， 所以， 故答案为>，>. 13．多项式的次数是 _____． 【答案】4 【分析】根据多项式的定义：多项式的次数是次数最高的项的次数，即可得出答案． 【详解】解：多项式的最高次项为，即多项式次数是4． 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了多项式，熟练掌握多项式的定义进行求解是解决本题的关键． 14．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是______ 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键；因此此题可根据题中所给运算程序进行代入求解即可． 【详解】解：由题意得： ，； 故答案为． 15．如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图中三角形的个数是4，第2个图中三角形的个数是7，第3个图中三角形的个数是10……．按此规律，第个图中三角形的个数是_______． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了图形变化的规律． 根据所给图形，依次求出图形中三角形的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第①个图中三角形的个数为：， 第②个图中三角形的个数为：， 第③个图中三角形的个数为：， …， 所以第n个图中三角形的个数为个． 故答案为：． 16．有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同，为； 第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆； 第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆． 这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是______． 【答案】11 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用．分别表示出每一步操作后左、中、右三堆牌的数量，最后运用整式的加减计算第四步操作后中间一堆牌的数量，即可解答． 【详解】解：由题意可得，每一步操作后每一堆牌的数量分别为： 第一步：左边x，中间x，右边x， 第二步：左边，中间，右边； 第三步：左边，中间，右边； 第四步开始时，右边有张牌，则从中间拿走张， 则中间所剩牌数为． 所以他说出的张数是11． 故答案为：11 三、解答题（共72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)10 (2)34 (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，有理数的四则混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题关键． （1）先化简多重符号，再计算即可； （2）先计算乘法，再计算加减即可； （3）先计算乘方，再四则运算即可； （4）先计算乘方和括号内的减法，再四则运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．化简： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查整式的化简，掌握整式化简的计算步骤是解题的关键． 对各小问按有括号先去括号，再合并同类项进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 19．小明解方程时粗心大意，去分母时方程左边的1没有乘10，由此得到方程的解是；求出的值． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键． 先根据小明错误的去分母操作，列出错误去分母后的方程；再将已知的错误解代入该错误方程，通过求解关于a的方程，得出a的值。 【详解】根据错误的去分母方法列出方程得 因为方程的解是 所以将代入方程得 所以． 20．已知代数式． (1)求； (2)当时，求的值． 【答案】(1)； (2)8 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． （1）把代入，然后去括号合并同类项即可； （2）把代入（1）化简的结果计算即可． 【详解】（1）解：把直接代入得： ； 即； （2）解：由（1）知， 把代入得 ． 21．近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走多少？ (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油8升，汽油的价格为7元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为12度，公共充电桩每度电为1.6元，请估计小明家换成新能源汽车后，在公共充电桩充电这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 【答案】(1)多走 (2)平均每天行驶 (3)节省154.56元 【分析】本题主要考查了正负数的意义、平均数的计算以及费用的计算，熟练掌握正负数的运算和相关公式是解题的关键． （1）找出表格中最大和最小的数，求差得到最多的一天比最少的一天多走的路程； （2）先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程得到平均每天行驶的路程； （3）分别计算汽油车和新能源车七天的行驶费用，再求差值得到节省的费用． 【详解】（1）解：， 答：多走； （2）解： ， ， 答：这七天平均每天行驶了； （3）解：七天总路程： 汽油车费用：（元） 新能源车费用：（元） （元） 答：这天的行驶费用比原来节省元． 22．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛． 例如，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】 （1）化简的结果为______；(直接写结果) （2）先化简，再求值：，其中； 【拓展探索】 （3）若，则的值为______(直接写结果)． 【答案】（1）；（2），4；（3） 【分析】本题考查了整体思想在化简求值中的应用． （1）计算即可求解； （2）将、当作整体即可求解； （3）根据 ，将已知，整体代入即可求解. 【详解】解：（1）原式， 故答案为：； （2）原式， ∵， ∴， ∴原式； （3）原式， ∵， ∴原式， 故答案为：． 23．如图1是一个长为、宽为的长方形．沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． (1)观察图2，直接写出代数式，，之间的关系：______； (2)利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：已知，，求的值； (3)如图3，线段，点是上的一点，分别以、为边长在的异侧作正方形和正方形，连接；若两个正方形的面积，求阴影部分的面积． 【答案】(1) (2) (3)12 【分析】本题考查完全平方公式代数与几何图形的灵活应用． （1）观察图2的大小正方形和四个矩形的面积关系，利用大正方形面积等于小正方形面积加上四个长方形面积从而得到答案． （2）第二问考查了完全平方公式的变形运用．利用第一问可变形为：． （3）第三问考查了完全平方公式的在几何图形中的运用． ． 【详解】（1）解：； （2），， ， ． （3）设，， 则，， ， ， 阴影部分面积为12． 24．问题背景：密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序：．如果规定a又接在的后面，使个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有 ．这样就能把密文“”破译成明文“”，从而解读出密文的意思了． 【初步探究】 （1）根据材料填空：“”密文可破译成明文 ；（直接写出答案，不写过程） 【类比探究】 （2）将个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，．对于密文“”，给出密文与明文之间的关系如下： 当密文对应的序号为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号为偶数时，明文对应的序号为，求将密文破译成英文字母表示的明文． 【拓展探究】 （3）小明同学沿用对字母标号的方法，即将个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，．把明文“”译成密文“”，设明文对应的序号为，请你写出这组密码的某种对应关系（把密文对应的序号用含的式子表示）． 【答案】（1） （2） （3）密文对应的序号为 【分析】本题考查规律探索，有理数的计算，找到密文和明文对应字母序号之间的关系是解决问题的关键． （1）根据题目所给的规律找出对应的字母即可； （2）根据字母根据题目所给出的规律找出对应的字母； （3）即可根据对应的字母序号之间的关系找到规律即可． 【详解】（1）解：将每个字母向前移 3 位，得到， 故答案为：； （2）解：密文数字串：， 当密文对应的序号为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号为偶数时，明文对应的序号为， 对应字母m， 对应字母i， 对应字母n， 对应字母h， 对应字母o， 对应字母u， 故答案为：； （3）明文， 密文 ， 规律为密文的每个数字比对应的明文数字大2， ∴密文为． 25．同学们都知道：表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： (1)数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为 ． (2)同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是 ． (3)已知，求的最大值 和最小值 ． 【答案】(1) (2)、、、、 (3)， 【分析】本题主要考查了数轴上的两点距离计算，绝对值的几何意义，熟知绝对值的几何意义是解题的关键． （1）根据数轴上的两个距离计算公式求解即可； （2）根据绝对值的几何意义可知当有理数所对应的点在和所对应的点的之间时，，据此求解即可； （3）根据绝对值的几何意义可得当时，有最小值，为3，当时，有最小值，为5，则可确定，，据此求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为， 故答案为：； （2）解：∵表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，且数和数之间的距离为， ∴当有理数所对应的点在和所对应的点的之间时，， ∴， ∴这样的整数有、、、、， 故答案为：、、、、； （3）解：表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和， ∴当有理数所对应的点在和所对应的点的之间时，有最小值， ∴当时，有最小值，最小值为， 同理可得，当时，有最小值，最小值为， ∵， ∴和能取得最小值， ∴，， ∴当最小，最大时，有最小值，最小值为； 当最大，最小时，有最大值，最大值为， 故答案为：，． 26．如图，在数轴上有两个长方形和，点A，点E表示的数分别为m，n，且满足．若．长方形以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒，运动后的长方形分别记为长方形与长方形． (1)点A表示的数为 ，点E表示的数为 ，点B表示的数为 ． (2)当时，求t的值． (3)在运动过程中，两个长方形重叠部分的面积为S．则S的最大值为 ，持续的时间为 秒． 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】本题主要考查数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的运用，理解运动后点表示的数，距离的计算，正确列方程是关键． （1）根据绝对值，偶次幂的非负性得到，根据两点之间距离的计算得到点B表示的数为，由此即可求解； （2）用含的式子根据点的位置分别表示出，列式求解即可； （3）根据题意得到长方形与长方形重叠部分的最大面积是长方形的面积，由此得到运动路程，结合相向而行的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：已知，， ∴， 解得，， ∵点A，点E表示的数分别为m，n， ∴点A表示的数为，点E表示的数为， ∵， ∴， ∵， ∴点B表示的数为， 故答案为：； （2）解：已知长方形以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B表示的数为， ∴点的运动时间是， 已知长方形以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点E表示的数为， ∴点的运动时间是， 根据题意，设运动时间为t秒， ∴当时，点在原点左边，点在原点右边， ∴，， ∴， 解得，； 当时，点在原点右边，点在原点右边， ∴，， ∴， 解得，； 当时，点在原点右边，点在原点左边， ∴， ∴， 解得，，不符合题意，舍去； 综上所述，当时，求t的值为或； （3）解：， ∴，即当时，两个长方形的边与边相遇， ∵， ∴当相遇后，长方形与长方形重叠部分的最大面积是长方形的面积，即， 从点重合，到点重合时，长方形在长方形中移动的路程为，且是相向而行， ∴运动时间为， 故答案为：． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省镇江市扬中市2026-2027学年七年级上学期 数学期中模拟试卷 （卷面总分120分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共30分） 1．18的绝对值是（   ） A．18 B． C． D． 2．江苏省占地面积约为107200平方公里．将107200用科学记数法表示应为（      ） A．0.1072×106 B．1.072×106 C．1.072×105 D．10.72×104 3．宜春市某天早晨气温是℃，中午气温上升了10℃，则中午时的气温是（    ） A．8℃ B．℃ C．10℃ D．℃ 4．在，，，，，中，负数共有（     ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法正确的是（    ） A．的系数是0 B．的系数是5 C．次数是2 D．的系数是2 6．下列运算正确的是（　　） A．2x2+x＝3x3 B．2x2﹣7x2＝﹣5 C．﹣8x3•4x2＝﹣32x6 D．＝x2 7．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，那么等于(    ) A． B． C． D．4 8．中国古代《孙子算经》中有个问题：今天有五人共车，一车空；二人共车，四人步．问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每5人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余4个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有辆车．则总人数可表示为（   ） A． B． C． D． 9．如图所示，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（   ） A．点A的左边 B．点A与点B之间，靠近点A C．点B与点C之间，靠近点B D．点C的右边 10．伸开自己的左手，按如图所示方法数数，像这样数下去，数到时，对应的指头是（　　） A．大拇指 B．食指 C．中指 D．小拇指 二、填空题（每题 3 分，共18分） 11．________ 12．用“＞”，“＜”，“=”填空：﹣ ________﹣ ；﹣（﹣ ）________﹣|﹣ |． 13．多项式的次数是 _____． 14．如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的值是______ 15．如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图中三角形的个数是4，第2个图中三角形的个数是7，第3个图中三角形的个数是10……．按此规律，第个图中三角形的个数是_______． 16．有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同，为； 第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆； 第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆． 这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是______． 三、解答题（共72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．化简： (1) (2) (3) (4) 19．小明解方程时粗心大意，去分母时方程左边的1没有乘10，由此得到方程的解是；求出的值． 20．已知代数式． (1)求； (2)当时，求的值． 21．近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走多少？ (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油8升，汽油的价格为7元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为12度，公共充电桩每度电为1.6元，请估计小明家换成新能源汽车后，在公共充电桩充电这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 22．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛． 例如，我们把看成一个整体，则． 【尝试应用】 （1）化简的结果为______；(直接写结果) （2）先化简，再求值：，其中； 【拓展探索】 （3）若，则的值为______(直接写结果)． 23．如图1是一个长为、宽为的长方形．沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． (1)观察图2，直接写出代数式，，之间的关系：______； (2)利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：已知，，求的值； (3)如图3，线段，点是上的一点，分别以、为边长在的异侧作正方形和正方形，连接；若两个正方形的面积，求阴影部分的面积． 24．问题背景：密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序：．如果规定a又接在的后面，使个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有 ．这样就能把密文“”破译成明文“”，从而解读出密文的意思了． 【初步探究】 （1）根据材料填空：“”密文可破译成明文 ；（直接写出答案，不写过程） 【类比探究】 （2）将个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，．对于密文“”，给出密文与明文之间的关系如下： 当密文对应的序号为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号为偶数时，明文对应的序号为，求将密文破译成英文字母表示的明文． 【拓展探究】 （3）小明同学沿用对字母标号的方法，即将个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，．把明文“”译成密文“”，设明文对应的序号为，请你写出这组密码的某种对应关系（把密文对应的序号用含的式子表示）． 25．同学们都知道：表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： (1)数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为 ． (2)同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是 ． (3)已知，求的最大值 和最小值 ． 26．如图，在数轴上有两个长方形和，点A，点E表示的数分别为m，n，且满足．若．长方形以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t秒，运动后的长方形分别记为长方形与长方形． (1)点A表示的数为 ，点E表示的数为 ，点B表示的数为 ． (2)当时，求t的值． (3)在运动过程中，两个长方形重叠部分的面积为S．则S的最大值为 ，持续的时间为 秒． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $