江苏淮安市金湖县育才初级中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

九年级第一次独立作业 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根的情况是（ ） A. B. C. ， D. 无实数根 3. 已知反比例函数则下列各点不在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）． A. 点，均在其图象上 B. 函数图象在第二、四象限 C. 若，则x的取值范围是 D. 该函数图象上有两点，，若，则 5. 反比例函数的图象经过点，若反比例函数的图像上有三点，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为（ ） A. B. 2027 C. D. 1 7. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，直线交x轴于点C，交反比例函数的图象于A、B两点，过点B作轴，垂足为D．若，则k的值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分） 9. 方程x（x﹣2）=x的根是____． 10. 关于x的一元二次方程 有一根为0，则________． 11. 已知和是一元二次方程 的两个实数根，则_________． 12. 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，如果点A的坐标是，那么点B的坐标是_________． 13. 电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关、密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，接下来连续两天累计票房收入达亿元，则票房增长率为____． 14. 已知关于的一元二次方程的两根分别为，．若满足，则的值为________． 15. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，当时，的取值范围是______． 16. 取直线上一点，①过点作轴的垂线，交于点；②过点作轴的垂线，交于点；如此循环进行下去．按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）解方程：； （2）解方程：． 18. 已知反比例函数y=的图象经过点． （1）求的值； （2）当时，求的值； （3）当时，求的取值范围． 19. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若，写出一个满足条件的m的整数值，并求此时方程的根． 20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数的图象交于点，射线与反比例函数的图象交于点C，连接． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积． 21. 某校组织学生到某品牌运动鞋直销店参加社会实践活动，他们参与了该品牌运动鞋的销售工作．已知该运动鞋每双的成本价为130元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价（元/双） 225 300 375 450 销售量（双） 40 30 24 20 （1）观察表中数据，求出与函数关系式； （2）在（1）的条件下，若直销店计划每天的销售利润为4500元，则其售价应定为多少元？ 22. 如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩形自行车车棚．搭建要求：一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为），其他的边用总长的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形．设车棚的宽为． （1）若矩形车棚的面积为，求车棚的长和宽； （2）在搭建要求不变的情况下，若学校利用现有栅栏对车棚进行扩建，请问能围成面积为的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，两点分别在轴和轴上，反比例函数的图象与矩形的两边相交于两点，已知，，直线经过两点． （1）若，求直线的函数表达式； （2）若的面积为，求的值． 24. 直线与双曲线（）交于点，与x轴交于点B，点C是线段上一点． （1）求k，b的值； （2）如图，过点C作y轴的垂线l，l与（）的图象交于点D，当线段时，求点D的坐标； （3）双曲线（）上是否存在点E，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 九年级第一次独立作业 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】x1=0，x2=3． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，，； 当时，，． 【20题答案】 【答案】（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）其售价应定为260元 【22题答案】 【答案】（1）车棚的长为，宽为 （2）解：不能围成面积为的自行车车棚，理由如下： 假设能围成面积为的自行车车棚， 根据题意得：， 整理得， ∵， ∴原方程没有实数根， ∴假设不成立， 即不能围成面积为的自行车车棚． 【23题答案】 【答案】（1） （2）的值为4 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在；E点的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $