甘肃定西市渭源县会川中学等校2026-2027学年第一学期第一次阶段检测九年级数学

2026年秋季学期第一阶段练习 九年级数学 姓名： 学校： 班级： 贴条形码区 座号： 正确填涂 缺考标记 口 一选择题30分) 1[A][B][c][D]6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D]8[A][B] [c][] 4[A][B][c][D]9[A][B][c] [D] 5[A][B][C][D]10[A][B][c][] ■■1 ■■■■ ■ ■ ■ 二填空题（海空3分，共18分） 3 14 15 16 三解答题(72分)（17题12分，18题4分，19-23每题5分，24题6分，25题7分，26题8分，27题10分) 17(1)5x2-125=0 (2)3x(区-1)=2（区-1）； ()x+22x-4=0 18 回回 ▣■ ID:4200277 第1页共 可 19 20 吩 54 (1) 32 (3) -4322023456x 23 22 0 23(1)】 2页 ■ 请使用2B铅笔填涂选择墅 24 25 26 回然▣ ■口 ID:4200277 第2页共 答案等选项及考号 ■ 27 2页 ■2026年度秋季学期第一阶段练习卷 九年级数学 密 命题：李锦华 复核：九年级数学备课组 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列属于一元二次方程的是() 封 A.ax?+bx+c=0 B.2x+1=7 C.x2=3x D.x2+2y=2 2.将方程3x(2x-1)=4x-1化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次 项系数、常数项依次是() 线 A.6,-7,1 B.6,-7,-1 C.6,-3,1 D.6,-3,-1 3.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一个根为2，则m的值为（) 内 A.4 B.2 C.-2 D.-4 4.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为() A.1 B.-1 C.4 D.-4 不 5.关于二次函数y=-2x2+3的下列结论，正确的是() A.它的开口方向是向上 B.当x<-1时，y随x的增大而增大 得 C.它的顶点坐标是(-2,3) D.当x=0时，y有最小值是3 6.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后所得的方程是() 答 A.(x+2)2=5 B.(x-2)2=5 C.(x+2)2=1D.(x-2)}=1 7.抛物线y=x向左平移5个单位，再向下平移3个单位后，所得的抛物线表达式是() 题 A.y=k-5)2-3B.y=(c-5)2+3C.y=x+5)2-3D.y=c+5)2+3 8.设A(-2,y1),B（1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)+k上的三点，则y1, y2,y3的大小关系为() 第1页，共4页 A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 9.二次函数y=ax2与一次函数y=ax十a在同一坐标系中的图象大致为( 10.已知关于x的一元二次函数y=ax2+bx+c如图所示，该函数与x轴交于A(-1,0) 与B(3,0)两点，下列叙述正确的有()个 ①abc>0②2a+b=0③a-b+c>0④4ac-b2<0 ⑤对于任意实数m,都有m(am+b)≤a+b A.4 B.3 C.2 D. P 二、填空题（每空3分，共18分） (第10题图) (第16题图) 11. 已知y=(m-3)xm-7是二次函数，则m= 12.已知m是方程x2+x-1=0的根，式子2m2+22018的值为 13.某地区中学要进行篮球比赛，规定每两个中学之间只比一场，最终比赛场次为55 场，则该地区共有 个中学。 14.已知抛物线y=ax2+bx+c（a0)与x轴的两个交点的坐标分别是（-3,0)，(2,0)， 则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是 15.若关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,则方程必有一根 为 16.如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=7,BC=5,点P从点B出发向终点C以1个 单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出 发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则 秒后，△PCQ的面积等于4. 第2页，共4页 三解答题（11大题，共72分) 17.（12分)解下列方程： (1)5x2-125=0（2)3x(x-1)=2(x-1): (3)x2+2v2x-4=0. 18.(4分)已知关于x的方程x2+a心+a-2=0,当该方程的一个根为1时，求a的值 及该方程的另一根： 19.(5分)已知抛物线的顶点为(-1，-3)，与y轴的交点为(0,5)，求抛物线的解析式. 20.(5分)已知关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0.求证：不论a取何实 数，该方程都有两个不相等的实数根. VA b 21.(5分)已知抛物线二次函数.y=-x2+2x+2 (1)该抛物线的开口方向 该抛物线的对称轴是 顶点坐标是 5-4-3-2-11.2.3.4.56x (2)画出该抛物线的图象： (3)若点A、B均在抛物线上，且AB与x平行，其中 点A(-2,-6),则B点的坐标为 22.（5分)如图，某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物 线状（抛物线所在平面与地面垂直），如果抛物线的最高点M离墙 40 1m，离地面，，则水流落地点离墙的距离OR是多少？ 23.(5分)先阅读，再回答问题： 如果x,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个 8主 x5,=C.例如：若，西是方 b 根，那么x+x2,xx2与系数a,b,C的关系是：x+x2=- a a a225-e=11 程2r-x-1=0的两个根，则x+5=6=-1_1xx a22 (1)若x,x2是方程2x2+x-3=0的两个根，则x+x2= x1X2= (2)若x,x是方程x2+x-3=0的两个根，求点+的值 X x2 24.(6分)如图，在一面墙（墙的长度不限）边，怎样用20m长的篱笆围成一个面积为 48m2的矩形菜园？ 25.（7分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,0)，（-1,4)，(0,3)， (1)求该二次函数的解析式： (2)当-2≤x≤2时，求函数的最大值和最小 值。 26.(8分)2025年世运会在成都召开，世运会吉祥物“蜀宝”公仔爆红，据统计“蜀 宝”公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件. (1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某一间店铺“蜀宝”的进价为每件60元，若售价为每件100元， 每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降 价促销，同时尽量减少库存，票价降低多少元时，每天的收入最大？最大收入是多少 元？ 27.（10分)已知二次函数y=x-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B左侧)， 与y轴交于C点。 (1)求A、B、C三点的坐标： (2)求△ABC的面积： (3)在抛物线上是否存在点P,使得△ABP的面积等于 △ABC的面积？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标： 若不存在，请说明理由。