2026-2027学年人教版八年级数学上册（13、14章）综合练习2

2026学年第一学期八年级数学13、14综合练习卷参考答案 班级： 姓名： 题 2 3 4 6 9 10 号 答 案 0 D D B A 1.D解：这样做的道理是三角形具有稳定性；故选：D 2.C解：A.1+2=3,不能组成三角形，故此选项不符合题意；B.1+1=2,不够组 成三角形，故此选项不符合题意；C.3+4>5,能组成三角形，故此选项符合题意： D.2+3<6,不能组成三角形，故此选项不符合题意.故选：C 3.A根据定义可得A选项是作BC边上的高，符合题意，B选项作的不是三角形ABC的高， 不符合题意，C选项是作AB边上的高，不符合题意，D选项是作AC边上的高，不符合题 意.故选：A. 4.B解：.BE平分∠ABC,∴.∠ABC=2∠ABE=2×25=50°，，AD是BC边上的高， ∴.∠BAD=90°-∠ABC=90°-50=40°，∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-40°=20°.故选： B 5.D解：，AF是△ABC的中线，.BF=CF,A说法正确，不符合题意；，AE是 角平分线，∴.∠BAE=∠CAE,B说法正确，不符合题意；，AD是高，∴.∠ADC=90°， ∴.∠C+∠CAD=90°，C说法正确，不符合题意；，AE是角平分线，.E不一定是BC 的中点，即BE=CE不一定成立，∴.S。ABE=S4C不一定成立，D说法错误，符合题意.故 选：D. 6.D解：小明画图的依据是两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，即ASA: 7.B解：A、∠C=∠D,∠BAC=∠BAD,AB=AB, ∴.△ABC≌△ABD(AAS),正确，故此选项不符合题意：B、BD=BC, ∠BAC=∠BAD,AB=AB,两边以及一边对角对应相等，不能判定 △ABC≌△ABD,故此选项符合题意：C、,'∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD, AB=AB,∴.△ABC2△ABD(ASA),正确，故此选项不符合题意；D、,BC=BD, AC=AD,AB=AB,∴.△ABC≌△ABD(SSS),正确，故此选项不符合题意； 故选：B. 1 8.B解：如图，延长AD和BE,交于点F,∠A=69°，∠B=76°， ,∠F=180°-69°-76°=35°，根据折叠的性质得：∠CED=∠FED, ∠CDE=∠FDE,:∠1=22°，∴.∠CDF=180°-22°=158°， ÷∠FDE=1∠CDF=79°，∠FED=1800-79°-350=66°， ∴.∠CEF=2∠FED=2×66°=132°，.∠2=180°-132°=48°.故选：B. 9.C解：，∠EAD=∠BAC,.∠EAD-∠CAE=∠BAC-∠CAE,即 AB=AC ∠BAE=∠CAD,在ABAE和ACAD中，{∠BAE=∠CAD, AE=AD ∴.△BAE≌ACAD(SAS),.∠ABE=∠ACD:如图所示，设 AC,BD交于O,.∠AOB+∠ABO+∠BAO=180°， ∠COD+∠DCO+∠COD=180°，∠AOB=∠COD, ,∠BAO=∠CDO=56°，AB=AC,∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°， ·∠ABC=∠ACB=180°-∠BAC180°-56 -=62°，故选：C. 2 2 10.A解：由题意得：∠PCB=∠DCB,∠PBC=∠EBC, 2 ,∠A=60°..∠ACB+∠ABC=120°， .∠DCB+∠EBC=360°-（∠ACB+∠ABC)=240°， ∠PCB+∠PBC=(DCB+∠EBC)-I20. ∴.∠CPB=180°-（∠PCB+∠PBC)=60°，故选：A 11.40解：，∠B=90°，∠ACD=130°，∠A+∠B=∠ACD, ∴.∠A=∠ACD-∠B=130°-90°=40°，故答案为：40. 12.72°/72度根据三角形全等的性质可得∠=72°. 2 13.12解：等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,当腰长是5cm时，则三角形的三边是 5cm,5cm,2cm,5cm+2cm>5cm,满足三角形的三边关系，三角形的周长是12cm;当腰 长是2cm时，三角形的三边是2cm,2cm,5cm,2cn+2cm<5cm,不满足三角形的三边关 系.故答案为12. 14.30解：.∠A+∠B+∠C=180°，∠A=90°，∠B=2∠C, .90°+2∠C+∠C=180°，∴.∠C=30°，故答案为：30. 15.AD=AC或∠D=∠C或∠DBA=∠CBA.(任选一个)解：AD=AC或 ∠D=∠C或∠DBA=∠CBA.(任选一个)在△ABD与△ABC中， AD=AC ∠DAB=∠CAB,.△ABC≌△ABD(SAS)；在AABD与△ABC中， AB=AB ∠D=∠C ∠DAB=∠CAB,.△ABC2△ABD(AAS):在AABD与AABC中， AB=AB ∠DAB=∠CAB AB=AB ,.△ABC≌AABD(ASA).故答案为：AD=AC或∠D=∠C或 ∠DBA=∠CBA ∠DBA=∠CBA.(任选一个) 16.142.∠A=66°，.∠ABC+∠ACB=180°-66°=114°， 20Bc-写h8c2ocB-写4ca<0Bc+∠0cB-11f-38. 3 在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB)=180°-38°=142°，故答案为142. 17.证明：：∠A=∠B,∠AOC=∠BOD,OC=OD,·△AOC≌△BOD(AAS). 18.证明：AB=CD,:AB+BC=CD+BC,即AC=DB.又AE∥DF, AE=DF ∴.∠A=∠D.在△ACE与△DBF中， ∠A=∠D.∴.△ACE≌△DBF(SAS), AC=DB .∠ACE=∠DBF,.BF∥CE. 19.(1)证明：.∠DCA=∠ECB,∴.∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE, 3 CA=CD .∠ACE=∠DCB,在△ACE和△DCB中， ∠ACE=∠DCB, CB=CE ∴.△ACE≌ADCB(SAS),∴.∠A=∠D:(2)解：设AE与CD交于点H,如图所示： 在△DPH中，∠D+∠DHP+∠DPA=180°，：∠A=∠D,∠AHC=∠DHP, .∠A+∠AHC+∠DPA=180°，在△ACH中， E ∠A+∠AHC+∠DCA=180°，.∠DPA=∠DCA=60° 20.(1):AM⊥MN,BN⊥MN,∴.∠AMC=∠CNB=90°，，∠CAM=30°， ∴.∠ACM=180°-∠CAM-∠AMC=60°， ,∠ACB=90°，.∠BCN=180°-∠ACM-∠ACB=30°故答案为：60°：30° (2)证明：，AM⊥MN,BN⊥MN,.∠AMC=∠CNB=90°，：∠ACB=90°， ∴.∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴.∠MAC=∠NCB,在 ∠AMC=∠CNB △AMC、△CNB中{∠MAC=∠NCB,∴.△AMC≌ACNB(AAS), AC=CB ∴.AM=CN,MC=NWB,:MN=NC+CM,∴.MN=AM+BN:(3)(1)结 论不成立；应该是MN=AM-BN.理由：，AM⊥MN,BN⊥MN, .∠AMC=∠CNB=90°，.∠ACB=90°， ∴.∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴.∠MAC=∠NCB,在 ∠AMC=∠CNB △AMC、ACNB中∠MAC=∠NCB,.△AMC2ACNB(AAS), AC=CB .AM=CN,MC=NB,MN=CN-CM..MN=AM-BN. 4 2026学年第一学期八年级数学13、14章综合练习 班级：_______________ 姓名：________________ 一、单选题 1．如图，修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性 2．下列长度的线段能构成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（    ） A．B．C．D． 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（　　）   A．15° B．20° C．25° D．30° 5．如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（    ） A． B． C． D． 7．如图，要使，下面给出的四组条件中，错误的一组是(　　) A．， B． ， C．， D．， 8．如图，已知三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落则在内，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，，点E在上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，的两外角，的平分线交于点P，．则_______． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在RtABC中，∠B＝90°，D是BC延长线上一点，∠ACD＝130°，则∠A等于__度． 12．如图所示的两个三角形全等，则的度数是_________． 13．一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm．则它的周长为________cm． 14．在中，，，则___________． 15．如图，已知，添加一个____条件，使得． 16．如图，O是△ABC内一点，∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，若∠A=66°，则∠BOC=________度． 三、解答题 17．已知：如图，，求证：． 18．已知：如图，点在同一直线上，，求证：． 19．如图，已知线段和点C，若点C在线段上，，，，，相交于点P． (1)求证：；(2)若，求的度数． 20．如图①所示，在中，． (1)若，则_______， ______； (2)过点C在外作直线，于点M，于点N，试说明：； (3)如图②，若过点C作直线与线段相交，于点M，于点N，（2）中的是否仍然成立? 说明理由． 试卷第1页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $