2026—2027学年北师大版八年级上学期数学期中考试模拟卷（广东省深圳市专用）

2026—2027学年北师大版八年级上学期数学期中考试模拟卷（广东省深圳市专用） （测试范围：第一章勾股定理到第四章一次函数） 第一部分 选择题 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C．|π-3.14|=3.14-π D． 2． 下列各组数是勾股数的是（　　) A．12，15，18 B．0.3，0.4，0.5 C．12，16，20 D．1.5，3，2.5 3．点在轴上，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．已知点 P 到x，y轴的距离是2和5，若点 P 在第四象限，则点P 的坐标是(　　)。 A．(-5，2) B．(2，-5) C．(5，-2) D．(-2，5) 5． 如图是某超市购物车的侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，则点C到AB的距离为 (　　) cm． A． B． C． D． 6．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：（　　） A．2a﹣4 B．2 C．﹣4 D．﹣1 7．已知x+2的算术平方根是3，y是的整数部分，则x+y的值为(　　) A．5 B．7 C．11 D．12 8．两条直线与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，已知 BD=15，CD=6，AB比AC 长7，则△ABC的面积是　 　. 10．二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　. 11．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（1，2），则“兵”位于点　 　． 12．已知一次函数y=-x+k-3的图象不经过第三象限，则k的取值范围是　 　 13．设直线与两坐标轴所围成的三角形的面积，则的值　 　． 三、解答题:本大题共7小题，共61分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 14．计算（每小题4分，共12分） （1） （2） （3） 15．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B(2，1)，C(4，4). （1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）画出△ABC关于x轴对称的图形 （3）在第二象限找一点 D，使得DC∥x轴且 DC=6，写出点 D的坐标. 16．已知与成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在该函数图象上，求m的值． 17．如图，在中，，，，点D是外一点，连接，且 （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 18．已知一个正数的两个平方根分别为和． （1）数与这个正数是多少？ （2）这个正数的算术平方根和立方根是多少？ 19．根据以下素材，探索完成任务.如何选择合适的种植方案? 素材1： 某学校在校园内建成了一处劳动实践基地，2026年计划将其中100m2的土地全部种植甲、乙两种蔬菜. 素材2： 甲种蔬菜种植总成本y（单位：元)与其种植面积x（单位：m2)的函数关系如图所示，其中20≤x≤80； 乙种蔬菜的每平方米种植成本为 36元. 问题解决： （1）任务1：确定函数关系，求甲种蔬菜种植总成本y与其种植面积x的函数关系式； （2）任务2：设计种植方案，设2026年甲、乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小?并求出W的最小值； （3）任务3：改进种植方案，经过技术改进，乙种蔬菜的成本每平方米减少a元（a是常数且4≤a≤8)，问此时x取何值时总费用最少?最少总费用是多少?（用含a的代数式表示) 20．如图，函数 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称. （1）求直线 BC的函数解析式； （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点 P，交直线BC于点Q. ①若△PQB 的面积为 求点M 的坐标； ②连接BM.在点M的运动过程中是否存在点 P，使∠BMP=∠BAC?若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由. 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】84 10．【答案】x≥-1 11．【答案】（-2，3） 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： ​​​​​​​ 15．【答案】（1）解：如图所示， △ABC即为所求； （2）解：如图所示， 即为所求； （3）解：如图所示，点D即为所求，点D的坐标为(-2，4). 16．【答案】（1）解：设函数关系式为，∵当时，， ∴， 所以， 把代入得， ， 故函数关系式为． （2） 解：将点代入， 得， 解得 17．【答案】（1）解：∵，，， ∴． （2）证明：∵在中，， ∴是直角三角形． 18．【答案】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别为和，∴， 解得， ∴． （2）解：∵ ∴的算术平方根为，的立方根为． 19．【答案】（1）解：设甲种蔬菜种植总成本y与其种植面积x的函数关系式为y=kx+b， 根据函数图象可得： 解得： ∴甲种蔬菜种植总成本y与其种植面积x的函数关系式为y=35x+300(20≤x≤80). （2）解：根据题意得：W=35x+300+36(100-x)=-x+3900， ∵-1<0， ∴W随x的增大而减小， ∴当x=80时，W取最小值，最小值为-1×80+3900=3820(元)， ∴种植甲种蔬菜80m2，乙种蔬菜20m2，W最小，W的最小值为3820元. （3）解：根据题意得：W=35x+300+(36-a)(100-x)=(a-1)x-100a+3900， ∵4≤a≤8，∴a-1>0，∵20≤x≤80，∴当x=20时，W最小， 最小值为：20(a-1)-100a+3900=20a-20-100a+3900=-80a+3880， ∴当x=20时，总费用最少，最少费用(3880-80a)元. 20．【答案】（1）解：对于 由x=0得：y=3.∴B(0，3). 由y=0得： 解得：x= -6. ∴A( - 6，0). ∵ 点C与点A关于y轴对称，∴C(6，0). 设直线BC的函数解析式为：y=kx+b， 则 解得： ∴直线BC的函数解析式为： （2）解：①设M(m，0)，则 如图1，过点 B作BD⊥PQ于点 D， 图1 则 则 解得 故 或 ②存在.如图2，当点M在y轴的左侧时， 图2 ∵ 点 C 与点 A 关于y轴对称， ∴AB=BC，∴∠BAC=∠BCA. ∵∠BMP=∠BAC，∴∠BMP=∠BCA. ∵ ∠BMP+∠BMC=90°， ∴∠BMC+∠BCA=90°. ∴∠MBC=180°-(∠BMC+∠BCA)=90°. 设M(x，0)，则 解得： 当点M在y轴右侧时，同理可得 综上所述， 或 学科网（北京）股份有限公司 $