期中考试复习模拟卷（范围：第1-4章知识内容） 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

浙教版2026-2027学年七年级上册期中考试复习模拟卷 复习范围：浙教版（新教材）七年级上册第1-4章 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣3 2．下列说法中，具有相反意义的一对量是（　　） A．零上2℃与零下3℃ B．向东走100米与向北走60米 C．盈利5万元与支出3万元 D．飞机上升1000米与前进1000米 3．给出下列实数：，，，，4.，，0.1，其中无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（　　） A．4.6×108 B．46×108 C．4.69 D．4.6×109 5．下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次 C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 6．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．|﹣1|和（﹣1）2021 B．23和﹣32 C．﹣2和 D．和﹣12012 7．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是（　　） A．﹣4 B．±4 C．4 D．0 8．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是3，则的值是（　　） A．﹣7或11 B．7或﹣11 C．﹣7或﹣11 D．7或11 9．已知代数式4x2﹣2x+5的值为7，则代数式2x2﹣x+1的值等（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．4 10．一个由相同四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的四边形个数可能是（　　） A．2022个 B．2023个 C．2024个 D．2025个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．﹣3的倒数是 ___________________ ． 12．的算术平方根是 _______________ ，平方根是 ________________ ，立方根是 __________________ ． 13．如图是一个计算程序，若输入a的值为1，则输出的结果应为_______ ． 14．若a3与﹣2ax﹣1是同类项，则x＝_____ ． 15．如果代数式m+2+3n＝﹣1，那么代数式2m+6n的值是_______ ． 16．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作： ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地： （1）对64只需进行_____ 次操作后变为1； （2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________ ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）把下列各数的序号填在横线上． ①0，②，③，④，⑤|﹣2|，⑥． 整数：_______ ； 分数：_______ ； 无理数：_______ ． 18．（8分）计算 ①； ②． 19．（8分）用“★”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a★b＝ab2+2ab+a．如1★3＝1×32+2×1×3+1＝16． （1）求（﹣2）★3的值； （2）求（﹣2）★4★（﹣1）的值． 20．（8分）小明家购置了一辆续航为350km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”）．已知该汽车第2天行驶了42km，第6天行驶了34km． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 ﹣3 ■ +6 ﹣4 +7 ● +16 （1）“■”处的数为_______ ，“●”处的数为_______ ； （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的10%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 21．（8分）体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠．已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个（x＞30）． （1）在A商店购买需付______________ 元；在B商店购买需付________________ 元．（用含x的代数式表示） （2）当x＝50时，通过计算哪家购买较为合算？ 22．（10分）请回答下列问题： （1）介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝_____ ，b＝_____ ． （2）x是的小数部分，y是1的整数部分，求x＝__________________ ，y＝_____ ． （3）在（2）的条件下，求y的立方根． 23．（10分）已知多项式A＝3x2+3xy﹣1，B＝x2﹣3xy+2y，求： （1）当x＝﹣1，y＝2时，求A的值； （2）①求A﹣3B； ②当x取何值时，A﹣3B的值与y的取值无关． 24．（12分）如图，数轴上点A，B对应的数分别是﹣40，30． （1）AB间的距离为__________ ，AB的中点对应的数为_______ ； （2）点P从点B出发，以4个单位/秒的速度沿着B﹣A﹣B的方向运动，同时点Q从点A出发，以3个单位/秒的速度沿着A﹣B﹣A运动，当P停止时，Q同时停止．问：当点P，Q第一次重合时对应的数是多少？ （3）在（2）的条件下，经过多少时间，P、Q之间距离20个单位．请直接写出答案． 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．【解答】解：﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是﹣3； 故选：D． 2．【解答】解：A、零上2℃与零下3℃，是具有相反意义的量，符合题意； B、向东走100米即向西走﹣100米，则向东走100米与向北走60米不是具有相反意义的量，不符合题意； C、盈利与亏损是相反意义的量，支出与收入是相反意义的量，即盈利5万元与支出3万元不是具有相反意义的量，不符合题意； D、上升与下降是相反意义的量，前进与后退是相反意义的量，即飞机上升1000米与前进1000米不是具有相反意义的量，不符合题意． 故选：A． 3．【解答】解：是分数，2，2是整数，4.是无限循环小数，0.1是有限小数，它们不是无理数， ，是无限不循环小数，它们是无理数，共2个， 故选：A． 4．【解答】解：4 600 000 000＝4.6×109． 故选：D． 5．【解答】解：A、的系数是；故A错误． B、32ab3的次数是1+3＝4；故B错误． C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确． D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误． 故选：C． 6．【解答】解：|﹣1|＝1，（﹣1）2021＝﹣1，故A符合题意； 23＝8，﹣32＝﹣9，故B不符合题意； ﹣2和，故C不符合题意； ，﹣12012＝﹣1，故D不符合题意； 故选：A． 7．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15， ∴m+3+2m﹣15＝0， 解得：m＝4， ∵n的立方根是﹣2， ∴n＝﹣8， 把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16， 所以﹣n+2m的算术平方根是4． 故选：C． 8．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是3， ∴ab＝1，c+d＝0，|m|＝3， ∴m＝±3， 当m＝3时，原式2（c+d）﹣3×3＝2+0﹣9＝﹣7； 当m＝﹣3时，原式2（c+d）﹣3×（﹣3）＝2+0+9＝11， 综上所述，代数式的值为﹣7或11． 故选：A． 9．【解答】解：∵4x2﹣2x+5＝7， ∴4x2﹣2x＝2， ∴2x2﹣x＝1， ∴2x2﹣x+1＝1+1＝2， 故选：A． 10．【解答】解：由图形知小四边形的总个数为3n+1，依然存在的小四边形有17个， 所以断去的小四边形有3n+1﹣17＝3n﹣16（个）， 当3n﹣16＝2024， 解得：n＝680， 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．【解答】解：﹣3的倒数是． 故答案为：． 12．【解答】解：的算术平方根是；平方根是；立方根是． 故答案为：；；． 13．【解答】解：若输入a的值为1， 则[1+（﹣3）]2﹣5 ＝（﹣2）2﹣5 ＝4﹣5 ＝﹣1， 即输出的结果为﹣1， 故答案为：﹣1． 14．【解答】解：由同类项的定义可知x﹣1＝3， 解得x＝4． 故答案为：4． 15．【解答】解：∵m+2+3n＝﹣1， ∴m+3n＝﹣3， ∴当m+3n＝﹣3时，原式＝2（m+3n）＝2×（﹣3）＝﹣6． 故答案为：﹣6． 16．【解答】解：（1）由题目中所提供的方法可得， 所以对64只需进行3次操作后变为1． 故答案为：3． （2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255， ∵[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，即将256经过4次操作后可变为1， ∴， ∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255． 故答案为：255． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．【解答】解：①0是整数，⑤|﹣2|＝2，是整数． 故答案为：①⑤； ②，是分数， ③是分数， 故答案为：②③； ④是无理数， ⑥是无理数， 故答案为：④⑥． 18．【解答】解：① ＝﹣45+35+50 ＝40； ② ＝4﹣4 ＝4﹣4﹣25 ＝﹣25． 19．【解答】解：（1）（﹣2）★3 ＝（﹣2）×32+2×（﹣2）×3+（﹣2） ＝﹣18﹣12﹣2 ＝﹣32； （2）（﹣2）★4★（﹣1） ＝[（﹣2）×42+2×（﹣2）×4+（﹣2）]★（﹣1） ＝（﹣50）★（﹣1） ＝（﹣50）×（﹣1）2+2×（﹣50）×（﹣1）+（﹣50） ＝﹣50+100+（﹣50） ＝0． 20．【解答】解：（1）42﹣40＝+2，34﹣40＝﹣6， 即“■”处的数为+2，“●”处的数为﹣6， 故答案为：+2；﹣6； （2）40×7+（﹣3+2+6﹣4+7﹣6+16） ＝280+18 ＝298（km）， 350﹣298＝52（km）， 350×10%＝35（km）， ∵52＞35， ∴该汽车第七天行驶结束时，行车电脑不会发出充电提示． 21．【解答】解：（1）A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠． A店购买需付款30×40+（x﹣30）×5＝（5x+1050）元； B店购买需付款40×90%×30+5×90%×x＝（4.5x+1080）元． 故答案为：（5x+1050），（4.5x+1080）； （2）当x＝50时， A店需5×50+1050＝1300（元）； B店需4.5×50+1080＝1305（元）； 所以在A店购买合算． 22．【解答】解：（1）∵42＝16，52＝25，而16＜17＜25，∴45， ∵介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，∴a＝4，b＝5， 故答案为：4，5； （2）∵45， ∴6＜27，31＜4， ∵x是的小数部分，y是1的整数部分， ∴x＝264，y＝3， 故答案为：4，3； （3）由（2）可得，x4，y＝3， ∴y＝（4）3＝43， ∴y的立方根为4． 23．【解答】解：（1）当x＝﹣1，y＝2时， A＝3x2+3xy﹣1 ＝3×（﹣1）2+3×（﹣1）×2﹣1 ＝3﹣6﹣1 ＝﹣4； （2）①∵A＝3x2+3xy﹣1，B＝x2﹣3xy+2y， ∴A﹣3B＝（3x2+3xy﹣1）﹣（3x2﹣9xy+6y） ＝3x2+3xy﹣1﹣3x2+9xy﹣6y ＝（3x2﹣3x2）+（3xy+9xy）+（﹣6y）﹣1 ＝12xy﹣6y﹣1； ②∵A﹣3B的值与y的取值无关， A﹣3B＝12xy﹣6y﹣1＝y（12x﹣6）﹣1， ∴12x﹣6＝0， ∴． 24．【解答】解：（1）根据题意得：AB间的距离为|﹣40﹣30|＝70（个单位）； AB的中点对应的数为5． 故答案为：70个单位，﹣5； （2）设当点P，Q第一次重合时对应的数是x， 根据题意得：， 解得：x＝0． 答：当点P，Q第一次重合时对应的数是0； （3）70÷4（秒），70÷3（秒），2＝35（秒）． 设点P的运动时间为t秒， 当0≤t时，点P对应的数是﹣40+4t，点Q对应的数是30﹣3t， 根据题意得：|﹣40+4t﹣（30﹣3t）|＝20， 即70﹣7t＝20或7t﹣70＝20， 解得：t或； 当t时，点P对应的数是30﹣4（t）＝100﹣4t，点Q对应的数是30﹣3t， 根据题意得：|100﹣4t﹣（30﹣3t）|＝20， 即70﹣t＝20或t﹣70＝20， 解得：t＝50（不符合题意，舍去）或t＝90（不符合题意，舍去）； 当t≤35时，点P对应的数是100﹣4t，点Q对应的数是﹣40+3（t）＝﹣110+3t， 根据题意得：|100﹣4t﹣（﹣110+3t）|＝20， 即210﹣7t＝20或7t﹣210＝20， 解得：t或t． 答：在（2）的条件下，经过秒或秒或秒或秒，P、Q之间距离20个单位． 学科网（北京）股份有限公司 $