2026-2027学年苏科版数学七年级上册期中考试仿真模拟卷（一）（考试范围：第1～3章）

2026-2027学年苏科版数学七年级上册期中考试仿真模拟卷（一）（考试范围：第1~3章） 一、选择题（每题2分，共16分） 1．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 2．如图(单位：厘米)，将一个正方形的边长增加1.3厘米，用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是(　　)。 A．1.3a×2+1.32 B．（a+1.3)2−a2 C．1.3×（a+1.3)×2 D．（a+a+1.3)×1.3 3．关于任意的有理数a，下列说法正确的是（　　） A．-a一定是负数 B．a2一定是正数 C．a2≥a D．a3和a的符号相同 4．下列说法：的系数是2；是多项式；的常数项为2；④-3ab2和b2a是同类项.其中正确的有（　　）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若多项式与多项式的和不含项，则m的值为（　　） A． B．5 C．3 D． 6．如图，数轴上的三点所表示的数分别为，若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若|x|=9，|y|=4，且x+y<0，那么x-y的值是(　　) A．5或1 B．5或-13 C．-5或13 D．-5或-13 8．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a-b的值为 (　　) A．4 B．9 C．16 D．25 二、填空题（每题2分，共16分） 9．比较大小：　 　（填“”“”或“”） 10．多项式 x2y+3xy2−2xy+3 是　 　次　 　项式． 11．淮海战役期间有5430 000名群众支援前线，5430 000用科学记数法表示为　 　. 12．如果则的值是　 　. 13．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是　 　．（填A或B）． 14．数学老师根据O中的三个数按照如下规律设置学校密码，根据提供的信息可以推断该校的密码a是　 　． 15．一个数在数轴上所对应的点向左移动8个单位长度后，得到它的相反数所对应的点，则这个数是　 　． 16． 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=　 　. 三、解答题（共10题，共68分）、 17．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．黄老师在黑板上布置了一道题目，针对这道题目嘉嘉和淇淇展开下面的讨论：根据情景，解答下列问题： （1）你认为谁的说法正确？并说明理由； （2）当，时，求代数式的值． 19．计算： （1） （2） （3） （4）x(y-z)-y(z-x)+z(x-y). 20．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：，，，，，（其中“”表示进库，“”表示出库） （1）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮吨，那么三天前库里存粮多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨元，那么这三天要付多少装卸费？ 21．如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 22．如图，为西安地铁1号线行车路线的部分示意图，某天，小慧同学参加志愿者服务活动，她从三桥站出发，到A站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： ，，，，， （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）请说明小慧同学本次志愿活动最远到哪站？ （3）若相邻两站之间的平均距离为1.3千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 23．阅读下列材料，并解答问题． 计算：． 解法1思路：原式； 解法2思路：先计算原式的倒数，，故原式等于300． （1）解法1的思路对吗？答：__________． （2）请用解法2的思路计算：． （3）计算：． 24．先化简，再求值：，其中，． 25．观察下列各式： ； ； ； ·· （1） 你发现以上各式有何规律（用字母表示出来） （2） 计算： ① ② ③ 26．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0. （1）求出a，b的值； （2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动. ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？ ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵|-1|=1>0不是负数，∴A不符合题意； B、∵（-5）+3=-2<0是负数，∴B符合题意； C、∵（-4）-（-6）=2>0不是负数，∴C不符合题意； D、∵-（-10）=10>0不是负数，∴D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】先利用绝对值的性质、有理数的加法、有理数的减法及去括号的计算方法化简，再利用负数的定义逐项分析判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、增加的面积可以看作是两个长方形的面积与一个小正方形的面积和；长为a、宽为1.3的长方形面积为1.3a，有两个这样的长方形，所以是1.3a × 2；小正方形边长为1.3，面积为1.3×1.3，即1.32；所以增加d面积为13a x 2+1.32，A正确； B、边长增加后的大正方形面积为（a+1.3）2，原来正方形的面积为a2，增加的面积就是（a+1.3）2-a2，B正确； C、a+1.3为加后的大正方形边长，1.3×（a+1.3）× 2表示的为增加的两个长方形面积，相比增加的面积来说，多计算了一次小正方形面积，所以这个式子表示的意义与增加的面积不符，C错误； D、增加后的图形可以看作一个大长方形，长为a+a+1.3，宽为1.3，所以面积为（a+a+1.3）×1.3，D正确； 故答案为：C. 【分析】考查了代数表达式的理解和运用能力，同时也考察了图形变化后面积计算方法的掌握，根据正方形边长增加的情况，用不同的方法来表示增加的面积，然后逐一分析各个选项的表达式是否正确. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A：当a=0时，-a不是负数，错误，不符合题意； B：当a=0时，a2不是正数，错误，不符合题意； C：当0<a<1时，a2＜a，错误，不符合题意； D： a3和a的符号相同，正确，符合题意 故答案为：D 【分析】根据有理数的分类逐项进行判断即可求出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解： 的系数是 故①错误； 是多项式，故②正确； 的常数项为-2，故③错误； 和 是同类项，故④正确. 本题正确的有②和④，共2个. 故选 B. 【分析】 根据单项式的系数、多项式的定义、常数项的判断以及同类项的识别，逐一分析解答即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得： ∵结果不含项， ∴， 解得：． 故选：D． 【分析】合并同类项化简，再根据题意建立方程，解方程即可求出答案. 6．【答案】D 【解析】【解答】 解：由数轴可知，， ，， ，，，B选项错误； ，，C选项错误，D选项正确； ， ， ， ，A选项错误； 故选：D． 【分析】 本题先根据数轴上点的排列顺序得到，由此推出，，再结合绝对值性质判断B、C、D三个选项；最后利用数轴上AB的长度大于BC的长度这一条件，结合两点间距离推导出，进而判断A选项的正误． 7．【答案】D 【解析】【解答】解：∵|x|=9，|y|=4 ∴x=±0，y=±4 ∵x+y<0 ∴x=-9，y=-4或x=-9，y=4 ∴x-y=-9-(-4)=-5或x-y=-9-4=-13 故答案为：D 【分析】根据绝对值性质可得x=±0，y=±4，再根据有理数的减法可得x=-9，y=-4或x=-9，y=4，再代入代数式即可求出答案. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：设空白部分的面积为x 由题意可得：a=25-x，b=9-x ∴a-b=(25-x)-(9-x)=16 故答案为：C 【分析】设空白部分的面积为x，由题意可得：a=25-x，b=9-x，再代入代数式即可求出答案. 9．【答案】 【解析】【解答】解：∵， 又， ∴． 故答案为：． 【分析】正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；两个正数绝对值大的数大，两个负数绝对值大的反而小，据此求出两个负数的绝对值大小，通过比较绝对值的大小即可得出结论. 10．【答案】三；四 【解析】【解答】解：多项式x2y+3xy2-2xy+3中的单项式(项)分别为：x2y、3xy2、-2xy、3，共4个项； 项x2y：x的指数为2，y的指数为1，次数为2+1=3； 项3xy2：x的指数为1，y的指数为2，次数为1+2=3； 项-2xy：x的指数为1，y的指数为1，次数为1+1=2； 项3(常数项)：次数为0； 最高次数为3，项数为4，故该多项式是三次四项式 故答案为：三；四. 【分析】先找出多项式x2y+3xy2-2xy+3中的所有单项式(项)；再分别计算每一项的次数(单项式中所有字母的指数和，常数项次数为0)，找出次数最高的项的次数；最后数出单项式的个数，确定项数. 11．【答案】 【解析】【解答】解：. 故答案为：. 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数. 12．【答案】-1 【解析】【解答】解：∵ ∴a+2=0，b-1=0 解得：a=-2，b=1 ∴ 故答案为：-1 【分析】根据绝对值，偶次方的非负性可得a，b值，再代入代数式，结合有理数的乘方即可求出答案. 13．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意可知：点与原点之间的距离为，点B与原点之间的距离为， ∵， ∴离原点较近的点是B， 故答案为：B． 【分析】由点到原点的距离等于点表示的数的绝对值进行判断即可得解． 14．【答案】324880 【解析】【解答】解：由前3个密码与三个数字的关系可以发现： 第1、2个数字为最上面的数与下面右边的数的积； 第3、4个数字为下面的两个数的积； 第5、6个数字为最上面的数与下面左边的数的和与右边的数的积． ， 所以密码是324880， 故答案为：324880． 【分析】根据前3个密码与三个数字的关系，总结规律即可求出答案. 15．【答案】4 【解析】【解答】解：设这个数是，根据题意得：，解得：． 故答案为：4. 【分析】设这个数是，根据相反数的定义列出方程求解即可得这个数. 16．【答案】2或0 【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c ∴a=1，b=-2，c=-3，或a=-1，b=-2，c=-3 ∴a+b-c=1-2+3=2或a+b-c=-1-2+3=0 故答案为：2或0 【分析】根据绝对值的性质，结合题意可得a，b，c的值，再代入代数式即可求出答案. 17．【答案】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． ． 【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则，先去括号，再计算加减，即可求解； （2）根据有理数乘除运算法则，先计算乘除，再计算加减即可； （3）根据有理数乘除的运算法则，先将除法化为乘法，利用乘法分配律，进行计算求值，即可求解； （4）根据含乘方的有理数的运算法则，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解． （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． ． 18．【答案】（1）解：（1）淇淇的说法正确，理由： ， 所以原式的值与的值无关， 即淇淇的说法正确； （2）解：当，时， 原式． 【解析】【分析】（1）根据整式的化简原则，先对原式进行化简，再判断两人的说法，即可得到答案； （2）把，，代入化简后的代数式，进行计算求值，即可得到答案． （1）解：（1）淇淇的说法正确，理由： ， 所以原式的值与的值无关， 即淇淇的说法正确； （2）当，时， 原式． 19．【答案】（1）解： （2）解： （3）解：(x-3y)(xy2)2 （4）解：x(y-z)-y(z-x)+z(x-y) = xy+x(-z)+(-y)z+(-y)(-x)+ zx+z(-y) = xy-xz-yz+ yx+ zx-zy =2xy-2yz. 【解析】【分析】 (1)根据单项式乘以多项式法则：利用 − 4 x2 分别乘以括号里的每一项再利用单项式乘以单项式法则计算，最后合并同类项即可解答； (2)根据单项式乘以多项式法则：利用分别乘以括号里的每一项再利用单项式乘以单项式法则计算，最后合并同类项即可解答； (3)先计算积的乘方( x y2 )2= x2 y4再根据单项式乘以多项式法则：利用 x2 y4分别乘以括号里的每一项再利用单项式乘以单项式法则计算，最后合并同类项即可解答； (4)根据单项式乘以多项式法则：利用x，y，z分别乘以括号里的每一项，最后合并同类项即可解答； 20．【答案】（1）解：（吨）， 答：三天前库里存粮吨. （2）解： （元）， 答：这三天要付元装卸费． 【解析】【分析】（1）根据正、负数的定义及表示方法列出算式，再求解即可； （2）先求出总装卸的吨数，再结合“ 装卸费都是每吨元 ”列出算式求解即可. （1）解：（吨）， 答：三天前库里存粮吨； （2） （元）， 答：这三天要付元装卸费． 21．【答案】（1）解：由题意得：长为：（米）， 宽为：（米）， 答：喷泉的长为米，宽为米； （2）解：由题意得： 喷泉的周长为： 当时，原式． 故当米时，喷泉的周长为米． 【解析】【分析】 （1）先根据图形表示出长为：，宽为：，解答即可； （2）根据周长公式=2长+2宽，列式为，化简后代值计算，即可求解． （1）解：由题意得：长为：（米）， 宽为：（米）， 答：喷泉的长为米，宽为米； （2）由题意得： 喷泉的周长为： 当时，原式． 故当米时，喷泉的周长为米． 22．【答案】（1）解：由题意得：（站）， ∴A站是皂河站； （2）解：由题意得： 第一次在汉城路站； ，即第二次在后卫寨； ，即第三次在开远门； ，即第四次在枣园； ，即第五次在北大街； 答：小慧同学本次志愿活动最远到北大街； （3）解：由题意得： （千米） 答：这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是35.1千米． 【解析】【分析】（1）根据题意，利用有理数四则运算法则，把记录的数据，列式相加求和，即可得到答案； （2）根据题意，结合有理数的加法运算，分别求得第一次，第二次，第三次，第四次，第五次后的位置，即可得到答案； （3）根据题意，把所有数据的绝对值，列式相加求和，即可得到小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程． （1）解：由题意得： （站）， ∴A站是皂河站； （2）解：由题意得： 第一次在汉城路站； ，即第二次在后卫寨； ，即第三次在开远门； ，即第四次在枣园； ，即第五次在北大街； 答：小慧同学本次志愿活动最远到北大街； （3）解：由题意得： （千米） 答：这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是35.1千米． 23．【答案】（1）不对 （2）解：先计算原式的倒数， ， 所以； （3）解： ， 所以， 所以原式﹒ 【解析】【解答】（1）解：因为除数对括号内的加减运算和运算不具有分配律， 所以思路不正确﹒ 故答案为：不对. 【分析】（1）利用乘法分配律的计算方法分析求解即可； （2）参照题干中解法2的计算方法分析求解即可； （3）先分别求出和，再计算即可. （1）解：因为除数对括号内的加减运算和运算不具有分配律， 所以思路不正确﹒ 故答案为：不对； （2）解：先计算原式的倒数， ， 所以； （3）解： ， 所以， 所以原式﹒ 24．【答案】解： ， 把，代入， 得． 【解析】【分析】根据整式的加减化简，再将x=1，y=-1代入解析式即可求出答案. 25．【答案】（1）解： （2）解： ①原式 ②原式 ③原式. 【解析】【分析】（1）根据题目中的式子特点，可以写出第n个等式； （2）根据（1）中的结论，利用裂项相加解答即可. 26．【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0， ∴a=-10，b=90， 即a的值是-10，b的值是90 （2）解：①由题意可得， 点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50， 即点C对应的数为：50； ②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， [90-（-10）-20]÷（3+2） =80÷5 =16（秒）， 设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， [90-（-10）+20]÷（3+2） =120÷5 =24（秒）， 由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度. 【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法法则及数轴上所表示的数的特点可以得出a、b的符号相反、进而根据绝对值的意义可得a＝−10，再根据有理数的加减法法则由a＋b＝80可得b的值； （2）①根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值； ②分 设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， 设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度， 根据行程问题的等量关系列出，由路程除以速度等于时间即可算出答案. 学科网（北京）股份有限公司 $