2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学八年级上册 期中拔高卷

2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学八年级第一学期 期中拔高卷 一、选择题：本大题共6小题，共18分。 1.已知有一个数值替换器，其原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是(    ) A. 4 B. C. 2 D. 2.与不是同类二次根式的是    A. ； B. ； C. ； D. 3.下列说法中正确的是 A. 的平方根是 B. C. 0的立方根是0 D. 1的立方根是 4.下列二次根式中，最简二次根式是(    ) A. B. C. D. 5.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为 A. 7 B. C. D. 无法确定 6.李老师上课前在黑板上写下了一个式子：，“□”处的符号被班里的“小调皮”同学给擦掉了，李老师翻看答案发现此题的结果为有理数，则“□”处可能的符号为      A. +或- B. +或 C. -或 D. 或 二、填空题：本大题共12小题，共24分。 7.若式子成立，则有请按照此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数：          . 8.代数式有意义，则x的取值范围是__________. 9.已知a、n均为正整数，若，，则a的最大值为_____. 10.的倒数是______________. 11.比较大小：          填“>”“<”或“=” 12.如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有__________个． 13.已知，，，则          . 14.已知是五位数，则          . 15.若a，b都是无理数，且，则a，b的值可以是________填一组满足条件的值即可 16.某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件          元． 17.下面是按一定规律排列的一列数：、、3、、、，第10个数是          . 18.对于实数p，我们规定：用表示不小于的最小整数.例如：，现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作就变为类比上述操作，若对正整数n只需进行3次操作就变为2，则n的最大值为          . 三、计算题：本大题共1大题，2小题，共12分。 19.计算： 四、解答题：本大题共6大题，共46分。 20.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： 求所捂的多项式； 若满足：，请求出所捂的多项式的值． 21.先化简，再求值：，其中 22.在数学中，我们可以通过区间估计法估算一个无理数的近似值．例如： ，即， 的整数部分为2， 的小数部分为 的整数部分为________，小数部分为________. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根． 23.如图，是由一个等边三角形和两个长方形所组成的十字交叉的交通信号标志，其中等边三角形的边长为10a cm，高是，长方形的宽是等边三角形边长的，长是宽的5倍． 用含a的式子表示阴影部分的面积； 当时，求阴影部分的面积结果精确到 24.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为单位：的高空抛出的物体下落的时间单位：和高度单位：近似满足公式不考虑风速的影响 从40m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？从80 m高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？ 是的多少倍？ 25.阅读下列解题过程：           ，          . 观察上面的解题过程，则          为自然数 利用这一规律计算： 答案和解析 1.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了立方根，解决本题的根据是熟记立方根的定义． 根据立方根的定义，即可解答． 【解答】 解：64的立方根是4， 4的立方根是： 故选 2.【答案】A  【解析】解：， A、，被开方数不同，不是同类二次根式，符合题意； B、，被开方数相同，是同类二次根式，不符合题意； C、，被开方数相同，是同类二次根式，不符合题意； D、，被开方数相同，是同类二次根式，不符合题意. 故选 3.【答案】C  【解析】略 【分析】 本题主要考查平方根、算术平方根、立方根的定义，根据定义判断即可. 【解答】 解：的平方根是，故A错误； B.，故B错误； C.0的立方根是0，故C正确； D.1的立方根是1，故D错误； 故答案选 4.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【解答】 解：A、，被开方数含有分母；不是最简二次根式； B、，不是最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、是最简二次根式． 5.【答案】A  【解析】【分析】 本题考查的是实数与数轴以及算术平方根的性质与化简，先根据题意得出a的取值范围是解答此题的关键. 先根据点a在数轴上的位置判断出及的符号，再把原式进行化简即可． 【解答】 解：由图可知：， ，， 原式 故选： 6.【答案】B  【解析】，  ， ，  ，则“□”处可能的符号为+或，故选 7.【答案】  【解析】 8.【答案】且  【解析】【分析】 本题主要考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的有关知识，根据题意可以得到，求解即可. 【解答】 解：由题意得 ， 解得：且 故答案为且 9.【答案】8  【解析】解：， ， ， ， ， ， 的最大值为8， 故答案为： 10.【答案】  【解析】解：的倒数是， 故答案为： 利用倒数定义结合分母有理化的方法求出所求即可． 此题考查了分母有理化、倒数的概念，熟练掌握分母有理化的方法是解本题的关键． 11.【答案】<  【解析】【分析】 此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法，取近似值法，比较n次方的方法等．先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解． 【解答】 解：，，而， 故答案为 12.【答案】4  【解析】【分析】 本题主要考查了实数与数轴，估算无理数的大小．先利用估算无理数的大小方法可得，，再求解即可. 【解答】 解：，， 数轴上的点A和点B之间的整数点有，0，1，2，共4个， 故答案为： 13.【答案】  【解析】解：， 故答案为： 根据被开方数小数点移3位，开立方后的结果移一位进行计算． 此题主要考查了立方根，解题的关键是掌握小数点的移动的规律． 14.【答案】4  【解析】【分析】 此题主要考查了科学记数法，正确得出原数是解题关键． 直接根据题意得出，进而得出n的值． 【解答】 解：是五位数 ， 则 故答案为： 15.【答案】；  【解析】解：本题答案不唯一． ， 例如，则 故答案为：； 由于初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像…的数，而本题中a与b的关系为，故确定a后，只要即可． 本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯一，解题关键是正确理解无理数的概念和性质． 16.【答案】15  【解析】设该商品的标价为每件x元，由题意，得，解得 17.【答案】  【解析】略 18.【答案】256  【解析】根据例题操作可知： 要使n最大，最后一次操作，这里p是第二次操作的结果． 因为， 根据定义可知，两边同时平方可得， 所以p最大取 对于第二次操作，设第一次操作的结果为k，此时， 根据定义，两边同时平方得到， 所以k最大取 对于第一次操作，设n经过第一次操作后变为k，此时，根据定义，两边同时平方可得， 所以n最大为 验证： 对256进行如下操作： 如果只需进行3次操作后变为2的所有正整数中最大的数为：256； 故答案为： 19.【答案】解：原式 原式   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 20.【答案】解：根据题意， 所捂的多项式 ； ， ，， 解得：，， 代入   【解析】根据题意可得捂住部分为：，利用整式的加减的法则进行求解即可； 由非负数的性质可求得a，b的值，再代入运算即可． 本题主要考查整式的加减，非负数的性质，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 21.【答案】解： ， 当时，原式  【解析】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题． 22.【答案】解：，； ， 的整数部分为4， 的小数部分为， 故答案是4，； 由条件可知，， ，， ， ， 的整数部分是3， ， ， 25的平方根是， 的平方根是  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 23.【答案】解：根据题意得出：长方形的宽为：， 长方形的长为：5a， 则²； 当时， 原式²， 则阴影部分的面积是²，  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 24.【答案】解：当时，秒； 当时，秒； ， 是的倍．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 25.【答案】解：，； ； 原式   【解析】解：，， 故答案为：， 观察上面的解题过程，则， 故答案为：； 见答案. 根据算术平方根，即可解答． 根据分式的加减，利用算术平方根，进行解答； 先分别计算出括号里的减法，再进行乘法计算，最后利用算术平方根即可解答． 本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $