天津经济技术开发区国际学校2026-2027学年八年级上学期10月月考数学试卷

2026-2027（1)国际学校八年级阶段性学情诊断卷 数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6 页。试卷满分100分，考试时间60分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写 在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1,每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是() A.3cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.5cm,5cm,11cm D.13cm,12cm,20cm 2.在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方 法应用的几何原理是() A.四边形的不稳定性 B.两点决定一条直线 C.三角形的稳定性 D.两点之间线段最短 3.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°， 则∠BFD的度数是() 八年级数学试卷第1页（共6页） A.15% B.25 C.30° D.10° 4.下列条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③△ABC中，∠A,∠B都是锐角，④△ABC的 三个外角的度数之比为3：4：5.其中能判定△ABC是直角三角形的是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列说法正确的是（) A.所有的等边三角形都是全等三角形 B.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 C.已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D.三角形的任意一条中线一定将这个三角形的面积等分 6.如图，在△ABC和△BDE中，点D在线段BC上，若BC=DE,AC=BE,AB=BD,∠ABC=55°，则∠BFD的 度数为() A.50 B.60 C.70 D.80 7.己知：如图，△ABC≌△CED,若AB=5,AC=9,则AE=() B E A.3 B.4 C.5 D.8 8.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中弧FG是() D E B A.以点C为圆心，OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，DM长为半径的弧 C.以点E为圆心，DM长为半径的弧 D.以点E为圆心，OD长为半径的弧 八年级数学试卷第2页（共6页） 9.如图，AC=AD,AM是∠CAD和∠BAE的平分线，添加下列一个条件后，不能得到△ABC≌△AED的是() D M A.AB=AE B.BC=ED C.∠B=∠E D.∠C=∠D 10.根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是() A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B.AB=3,BC=4,AC=8 C.AB=4,BC=3,∠A=30° D.∠A=50°，∠B=60°，∠C=70° 11.现有一块如图所示的四边形草地ABCD,经测量，∠B=∠C,AB=12m,BC=8m,CD=14m,点E是AB边的 中点.甲机器人从点B出发以2ms的速度沿BC向点C运动，同时乙机器人从点C出发沿CD向点D运动，若将 甲、乙机器人各自到达的位置分别记为点P和点Q.如果能够在某一时刻使△BEP与△CPQ全等，则乙机器人的 运动速度为（) y E B P 3 5 3 A.m/s或号m/5 B.2ms或2m/s 5 C.3ms或芝m/s D.2mls或3mls 12.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°，EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论：①∠CEG =2∠DCB:②∠DFB=∠CGB:国∠ADC=∠GCD:④CA平分∠BCG.其中正确的结论是() A E D A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 八年级数学试卷第3页（共6页） 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。 2.本卷共11题，共64分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.三角形的三边长分别为2,7，a,则a的取值范围是 14.如图，点E,C在BF上，BE=CF,∠A=∠D=90°，若要根据“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DFE,则需添加的 一个条件可以是 ·(写出一个即可). 北 A 南 E C C B ⊙ 0 (第14题图) (第16题图) (第17题图) 15.在△ABC中，BC边上的中线AD将△ABC分成的两个新三角形的周长差为5cm,AB与AC的和为11cm,则AC 的长为 16.如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上.在海岛的观察所A测得B在A 的南偏西30°方向上.若轮船行驶到C处时测得∠BAC=55°，那么从C处看A,B两处的视角∠ACB= 17.己知：如图，在△ABC中，点D,E,F分别在三边上，E是AC的中点，BD=2DC,AD,BE,CF交于一点G SABGD=16,S△AGE=6,则△ABC的面积是 18.线段AB的端点A,B在6×6的正方形网格的格点上.只用无刻度的直尺在网格中画图（保留画图痕迹，每小 题画出一个即可)· (1)在图①中找出格点D,使∠ABD=45°； (2)在图②中画出非格点的点E,使∠AEB=90°· B A ① ② 八年级数学试卷第4页（共6页） 三、解答题（本大题共5小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，根据下面的要求画出图形并填空. A D B (1)画出△ABC的边BC上的高AF: (2)画出△ADC的边AC上的中线DE; (3)添加AF、DE后，图中有个三角形。 (4)写出图形中一组面积相等的三角形： 20.如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=60°，∠C=70°， 求∠DAE、∠BOA的度数. B D 21.如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE∥DF,AE=DF,AB=CD.求证：LE=∠F. 八年级数学试卷第5页（共6页） 22.如图，△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相交于点F,BF=AC (I)求证：△ADC≌△BDF: (2)若DF=2,AF=3,求BC的长 E D 23.“截长补短”添加辅助线构造全等三角形是常见的辅助线添加方法，可以根据题目要求和图形特征，灵活运用此 方法添加辅助线，构造全等三角形解决线段（角）的数量关系问题.某数学小组借助以下数学问题对“截长补短” 添加辅助线构造全等三角形的方法进行了深入学习： G C E B B E D A F 图1 图2 图3 己知在四边形ABCD中，AB=AD,E,F分别是直线BC,CD上的点. (①)如图1，若AB⊥CB,AD⊥CD,E,F分别在线段BC,CD上，且满足∠EAF=∠BAD,试探究线段EF,BE,DF 之间的数量关系 数学小组探究此问题的方法是：延长CB到点G,使BG=DF.连接AG,先证△ABG与△ADF的全等，再证△AEF 与△AEG的全等，可得到EF,BE,DF之间的数量关系.经过以上分析，直接写出线段EF,BE,FD之间的数 量关系为 ②如图2，若∠ABC+∠ADC=190,点E,点F分别在线段CB,DC的延长线上，且满足∠EMF=∠BD,试 探究线段EF,BE,DF之间的数量关系，并请说明理由. (3)如图3，若∠ABC+∠ADC=180°不变，点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，若EF=BE+DF,直接 写出∠EAF与∠BAD的数量为