2026-2027学年人教版七年级数学上册 期中测试卷

2026—2027学年七年级上学期 数学期中测试卷 （人教版2024·上册　第一章～第三章） 试卷类型：期中诊断卷 考试时间：120分钟　　满分：120分 学校：__________　班级：__________　姓名：__________　考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果收入80元记作“+80元”，那么“−60元”表示（　　） A．支出60元　　B．收入60元　　C．支出−60元　　D．收入−60元 2．在 −2，0，−π，−(−3)， 中，负有理数的个数是（　　） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 3．下列说法正确的是（　　） A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数 C．数轴上原点两侧的数互为相反数 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 4．2025年“五一”假期，某市接待游客约 人次。 的原数是（　　） A．2360　　B．23600　　C．236000　　D．2360000 5．下列运算中，结果正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6．下列各式中，是代数式的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8．已知 ，则代数式 的值为（　　） A．−1　　B．1　　C．3　　D．9 9．定义新运算“”：。例如 ，则 的值为（　　） A．−1　　B．1　　C．9　　D．−9 10．某商品原价为 a 元，先提价10%，再打九折出售，则实际售价为（　　） A． 元　　B． 元　　C． 元　　D．a 元 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。 12．用代数式表示：“a 的平方与 b 的差”为________；“x 与 y 的和的2倍”为________。 13．若 ，则 ________。 14．按照下图所示的数值转换程序，当输入 时，输出的结果是________。 15．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 是绝对值最小的数，则 ________。 16．观察下列单项式：，，，，，…。按此规律，第 n 个单项式是________（n 为正整数）。 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（本题8分）计算： （1）； （2）。 18．（本题8分）计算： （1）； （2）。 19．（本题8分）先化简，再求值： ，其中 ，。 20．（本题8分） 某文具店购进一批笔记本，每本进价 m 元，售价为每本 n 元（）。 （1）用代数式表示：卖出 x 本笔记本的利润； （2）当 ，， 时，求该文具店获得的利润。 21．（本题9分） 已知 ，。 （1）求 ； （2）若 ，求 的值。 22．（本题9分） 某出租车司机某天下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上连续接送5批乘客，行车记录如下（向东为正，向西为负，单位：千米）：，，，，。 （1）送完第5批乘客时，司机在钟楼的什么方向？距钟楼多远？ （2）若出租车每千米耗油0.08升，这天下午接送这5批乘客共耗油多少升？ 23．（本题10分） 如图，数轴上点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 8。动点 P 从点 A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点 Q 从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动。设运动时间为 t 秒。 （1）用含 t 的代数式表示：t 秒时点 P 表示的数为________，点 Q 表示的数为________； （2）当 P，Q 两点相遇时，求 t 的值及相遇点表示的数； （3）当 P，Q 两点相距6个单位长度时，求 t 的值。 24．（本题12分） 定义：若两个有理数 a，b 满足 ，则称（a，b）为“相伴数对”。 （1）判断（2，2）是否为“相伴数对”，并说明理由； （2）若（3，b）是“相伴数对”，求 b 的值； （3）若（m，n）是“相伴数对”，用含 m 的代数式表示 n，并说明当 m 取何整数时，n 也是整数。 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C C C D A C B 部分试题解析： 2．负有理数有 −2 和 （π 是无理数，但 是负无理数，严格说“负有理数”要求既为负数又为有理数， 不是有理数，故负有理数只有 −2 一个。但 为正， 为正，0 既不是正数也不是负数。因此负有理数个数为1个。若将“负有理数”理解为“负数中的有理数”，答案仍为A。）说明：本题故意设置“负无理数”与“负有理数”的边界，考查有理数概念边界的清晰度。 7．，，，则 ，A错；，B错；，C错；D正确。 8．。 9．。 10．提价10%后为 ，再打九折：。注意“先提价再打折”与“先打折再提价”结果相同，但学生容易误选 或 。 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．；； 12．； 13．−1 解析：绝对值与平方均为非负数，和为0则各自为0，得 ，，所以 。 14．7 解析：。 15．1 解析：，，，原式 。 16． 三、解答题 17．（8分） （1）原式 。（4分） （2）原式 。（4分） 18．（8分） （1）原式 。（4分） （2）原式 。（4分） 19．（8分） 化简：原式 。（5分） 代入 ，：原式 。（3分） 20．（8分） （1）利润为 元。（4分） （2）（元）。（4分） 21．（9分） （1）。（5分） （2）由非负性得 ，。代入：。（4分） 22．（9分） （1）（千米），所以司机在钟楼正东方向，距钟楼2千米。（5分） （2）总路程 （千米），耗油 （升）。（4分） 23．（10分） （1）；。（2分） （2）相遇时 ，解得 ，（秒）。相遇点表示的数为 。（4分） （3），即 。若 ，得 ；若 ，得 。所以 （秒）或 （秒）。（4分） 24．（12分） （1），，两者相等，所以（2，2）是“相伴数对”。（3分） （2）由 ，得 ，。（4分） （3）由 ，得 。当 时，。要使 n 为整数， 必须为整数，所以 ，即 或 。当 时 ；当 时 。因此整数 m 的值为0或2。（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $