精品解析：四川宜宾市兴文县2026-2027学年西南大学版六年级上学期10月学情自测数学试题

兴文县六年级上册数学半期考试 一、填空。（每空1分，共22分） 1. m是m的（ ）；m相当于（ ）m的。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把m看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答；把所求的数量看作单位“1”，所求数量的是m，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 【详解】÷＝×＝ ÷＝×＝（m） 所以m是m的，m相当于m的。 2. 如果要画一个周长为25.12cm的圆，圆规的两脚间的距离为（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】圆规的两脚间的距离就是圆的半径，圆的周长＝2×半径，半径＝圆的周长÷÷2，据此求出圆的半径。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 所以圆规的两脚间的距离为4cm。 3. 产品的合格率是96%，如果生产500件产品，可能合格品有（ ）件，不合格品有（ ）件． 【答案】 ①. 480 ②. 20 【解析】 【详解】生产500件产品，产品的合格率是96%，求合格品有多少件，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为500×96%；求不合格品有多少件，用生产的产品数－合格品计算。 4. 一台磨面机小时磨面粉吨，照这样计算，这台磨面机磨一吨面粉要（ ）小时，每小时可以磨面粉（ ）吨。 【答案】 ①. ##1##1.875 ②. 【解析】 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率： 用磨面粉时间除以面粉吨数，求出这台磨面机磨一吨面粉要多少小时；用面粉的吨数除以磨面粉的时间，求出每小时磨面粉多少吨。 【详解】÷＝（小时） ÷＝（吨） 所以，这台磨面机磨一吨面粉要小时，每小时可以磨面粉吨。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握工作时间、工作总量和工作效率之间的关系是解题的关键。 5. 希望小学举行绘画比赛，同学们积极报名参加。六（1）班报名参加比赛的女生有20人，男生有16人，则男生人数比女生人数少（ ）%，女生人数比男生人数多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】已知女生有20人，男生有16人，男生人数比女生人数少20－16＝4人，用少的人数除以女生人数乘100%即可求出男生人数比女生人数少的百分比； 女生人数比男生人数多20－16＝4人，用多的人数除以男生人数乘100%即可求出女生人数比男生人数多的百分比。 【详解】20－16＝4（人） 4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此，男生人数比女生人数少20%，女生人数比男生人数多25%。 6. 看图填空。 （1）游泳馆在小刚家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。游泳馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）假如小刚从家出发走到图书馆共用了7分钟，那么小刚每分钟走（ ）米。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 20 ④. 200 ⑤. 西 ⑥. 北 ⑦. 35 ⑧. 300 （2）100 【解析】 【分析】（1）将方向与距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）将小刚从家到图书馆各段路的长度加起来，求出总路程，根据：速度＝路程÷时间，列式计算出结果即可。 【小问1详解】 游泳馆在小刚家的东偏北20°（或北偏东70°）方向，距离200米。游泳馆在广场的西偏北35°（或北偏西55°）方向，距离300米。 【小问2详解】 （200＋300＋200）÷7 ＝700÷7 ＝100（米/分） 所以，假如小刚从家出发走到图书馆共用了7分钟，那么小刚每分钟走100米。 【点睛】解答此题关键是掌握根据方向、角度、距离确定位置的方法，理解速度、路程、时间之间的关系。 7. 宣纸是我国独特的手工艺品。为了迎接学校书法比赛，六（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了其中的，第二次用去了剩下的，还剩下（ ）张宣纸没有用。 【答案】24 【解析】 【分析】把40张宣纸看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去了（1－），用单位“1”减去第一次用的分率，再减第二次用的分率 ，即是剩下的占单位“1”的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1－） ＝ ＝ 40×（1－－） ＝40 ＝24（张） (名校期末真题) 8. 如图，长方形的宽是（ ）cm，长是（ ）cm，涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 10 ②. 15 ③. 32.25 【解析】 【分析】观察图形可知，圆的半径是5cm，则直径就是10cm。长方形的长是3条半径的长度之和，宽就是直径的长度（即半径乘2），涂色部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积再减去半圆的面积，据此解答。（取3.14） 【详解】根据分析可得：长方形的宽：5×2＝10（cm）；长方形的长：5×3＝15（cm）； 涂色部分的面积： 15×10－3.14×52－3.14×52÷2 ＝15×10－3.14×25－3.14×25÷2 ＝150－78.5－39.25 ＝71.5－39.25 ＝32.25（cm2） 二、选择。（每题2分，共20分） 9. 在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，一共有（ ）个正数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，正数有﹢1.2，36，69，一共有3个正数。 故答案为：C 10. 计算时，运用（ ）计算比较简便。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把括号里的和分别与42相乘，和都可以直接约分得到整数，最后将两个整数相加即可得到结果，避免了先通分的复杂步骤。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以计算时，运用乘法分配律计算比较简便。 故答案为：C 11. 已知且a、b、c均大于0，则它们的大小关系是（    ）。 A. a＜b＜c  B. a＜c＜b  C. b＜c＜a  D. c＜b＜a 【答案】C 【解析】 【分析】0.8是一位小数，可以化为分母是10的分数，再根据分数的基本性质，将其约分为最简分数；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法；乘积相等的算式中，一个 乘数越大，对应的另一个乘数越小。 【详解】0.8＝＝ ，即，也就是。 ＜＜，即＜＜，所以b＜c＜a。 12. 人工智能绘画软件生成一幅画，原来需要10分钟，现在技术升级后只需要8分钟，时间节省了（    ）。 A. 10%  B. 25%  C. 80%  D. 20% 【答案】D 【解析】 【分析】原来需要10分钟，现在技术升级后只需要8分钟，求时间节省了百分之几，就是求现在用的时间比原来用的时间少百分之几，需将原来用的时间看作单位“1”。根据求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的部分除以另一个数，用现在比原来少的时间除以原来的时间，即用计算。 【详解】 13. 如下图，涂色部分表示（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 观察图形，把吨看作单位“1”，先求吨的是多少，列式为（吨）；再把吨看作单位“1”，求吨的是多少，列式为（吨），即可解答。 【详解】 ＝ ＝（吨） 涂色部分表示吨。 故答案为：C 14. 四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下，现价与原价相同的是（ ）。 A. 先降价20%，再涨价20% B. 先涨价25%，再降价25% C. 先涨价20%，再降价25% D. 先降价20%，再涨价25% 【答案】D 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，根据每个选项中价格变化的描述，分别列式计算出现价是原价的百分之几。若计算结果等于1，则现价与原价相同；若不等于1，则现价与原价不同。通过逐一验证各选项，找出符合题意的选项。 【详解】把原价看作单位“1”。 A．先降价，再涨价。 现价为： ，此选项错误； B．先涨价，再降价。 现价为： ，此选项错误； C．先涨价，再降价。 现价为： ，此选项错误； D．先降价，再涨价。 现价为： ，此选项正确。 15. 如图，把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。 A. 周长和面积都不相等 B. 面积相等，周长减少 C. 周长相等，面积减少 D. 面积相等，周长增加 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，根据拼接的过程可知：拼接成的长方形的2条长等于圆的周长，1条长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知：长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，所以长方形和圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长大。 所以把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。 故答案为：D 16. 某露营基地开发了房车露营项目，该项目2024年收入45万元，2025年的收入比2024年增长了30%，2025年收入（    ）万元。 A. 43.5  B. 31.5  C. 58.5  D. 48.6 【答案】C 【解析】 【分析】把2024年收入看作单位“1”，2025年的收入比2024年增长了30%，即2025年的收入是2024年的（1＋30%）。已知2024年收入45万元，所以2025年的收入为45×（1＋30%） 。 【详解】45×（1＋30%） ＝45×（1＋0.3） ＝45×1.3 ＝58.5（万元） 2025年收入58.5万元。 17. 把一个正方体的各个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每面只涂一种颜色）。无论怎么涂，颜色相同的面至少有（ ）。 A. 2个 B. 3个 C. 14个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】正方体有6个面，把4种颜色看作4个鸽巢，正方体的6个面看作要分放的物体，4种颜色各涂一个面，剩下2个面不管涂什么颜色，至少都有（1＋1）个面涂的颜色相同，据此解答。 【详解】（个）（个） （个） 颜色相同的面至少有2个。 18. 芳芳和红红拼《清明上河图》的拼图，他们一起拼了3天，完成了整个拼图的，剩下的由红红单独拼3天拼完，如果只由红红单独拼，大约需要（ ）天完成。 A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】将一整个拼图看作单位“1”。先用1减去计算出未完成的拼图量是；再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用除以3计算出红红每天完成的拼图量；最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率”用1除以红红每天完成的拼图量即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8（天） 如果只由红红单独拼，大约需要8天完成。 故答案为：D 三、计算。（共22分） 19. 直接写出得数。     200×（1－40%）＝            【答案】0.06；；120；； ；8；； 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；17；40； 28；；10 【解析】 【分析】（1）先把小数化为分数后算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；（2）把百分数化为分数后再用乘法分配律进行简算；（3）直接运用乘法分配律进行简算；（4）先将分数和百分数化为小数再运用乘法分配律进行简算；（5）先算乘法，然后从左向右计算；（6）先算小括号中的加法，再算中括号中的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = (教材改编) 21. 看图列式计算。 【答案】80页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，总页数的是60页，已知单位“1”的几分之几对应的量，求单位“1”，用除法计算。 【详解】60÷ ＝60× ＝80（页） 22. 看图列式计算。 【答案】（朵） 【解析】 【分析】把红花的朵数看作单位“1”，蓝花的朵数是红花的，黄花的朵数是蓝花的，即黄花的朵数是红花的。已知红花有48朵，求黄花的朵数，用乘法计算，列式为。 【详解】 ＝ ＝24（朵） 黄花有24朵。 23. 在图中标出三角形ABC剩余两个顶点的位置，再写出三角形ABC向下平移3个单位后顶点的位置。 A'（ ）；B'（ ）；C'（ ）。 【答案】；A'（3，0）；B'（6，2）；C'（2，2） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 把三角形ABC的各顶点分别向下平移3个单位，各顶点的列数不变，行数减3，据此逐一用数对表示各顶点的位置。 【详解】顶点A在第3列、第3行，所以用数对表示是（3，3）；顶点C在第2列、第5行，所以用数对表示是（2，5）。 A点向下平移3个单位到A'点，列数不变，行数减3，即3－3＝0，即A'点在第3列第0行，用数对（3，0）表示； B点向下平移3个单位到B'点，列数不变，行数减3，即5－3＝2，即B'点在第6列第2行，用数对（6，2）表示； C点向下平移3个单位到C'点，列数不变，行数减3，即5－3＝2，即C'点在第2列第2行，用数对（2，2）表示。 五、解决问题。（共31分） 24. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 【答案】12天 【解析】 【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。 【详解】÷9＝＝（吨） ＝＝12（天） 答：12天能节约吨水。 25. 京广高铁是目前世界上运营里程最长的高速铁路，全程2298km一列火车沿京广高铁从北京开往广州，已经行了全程的。这列火车距离广州还有多少千米？ 【答案】383km 【解析】 【分析】已知全程2298km，已经行了全程的，把全程看作单位“1”，则还剩下1－的路程，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】2298×（1－） ＝2298× ＝383（千米） 答：这列火车距离广州还有383千米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 26. 一款AI软件融合语文和数学知识，根据给出的条件生成了以下诗歌。请找出下面诗歌中的已知量，解答问题：原计划的听众有多少人？ 【答案】350人 【解析】 【分析】“当日听众四百二，竟比原计多两成”，意思是当天有听众420人，比原计划多两成，两成也就是20%，即表示当天的听众是420人，比原计划多了20%，求原计划有听众多少位。需将原计划的人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1＋百分率），即用进行计算。 【详解】二成＝20% （人） 答：原计划的听众有350人。 27. 一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上20米宽的环形草坪。 （1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？ （2）草坪的面积有多大？ 【答案】（1）314米 （2）5024平方米 【解析】 【分析】（1）铁栅栏的长度就是外圆的周长，用内圆的半径加上草坪宽度求出外圆的半径，再根据圆的周长公式C＝2πr计算即可。 （2）求草坪的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）计算即可。 【小问1详解】 30＋20＝50（米） 2×3.14×50 ＝2×50×3.14 ＝100×3.14 ＝314（米） 答：这圈铁栅栏长314米。 【小问2详解】 3.14×（502－302） ＝3.14×（2500－900） ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） 答：草坪的面积是5024平方米。 28. 商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 【答案】八折 【解析】 【分析】根据题意，先求出进价，用售价乘60%；再求出保证赚不少于50元时的最低售价，用进价加50元；最后用最低售价÷原售价，得到对应的折扣，据此解答。 【详解】计算进价：250×60%＝150（元） 计算最低售价：150＋50＝200（元） 计算折扣：200÷250＝0.8＝80%，即八折 答：应该最多打八折。 29. 先选择一个信息，再提出一个数学问题并解答。 “绿水青山就是金山银山”，某校五、六年级共植树280棵，______（填序号），_______________________________？ ①五年级植树的棵数是六年级的 ②六年级植树的棵数比五年级多 ③六年级买树的钱比五年级多240元。 【答案】①；六年级植树多少棵； 160棵（答案不唯一） 【解析】 【分析】选择信息①，将六年级植树的棵数看作单位“1”，总棵数对应分率是（）。用总棵数除以对应总分率，求出六年级植树的棵数，用总棵数减去六年级的棵数可以求出五年级植树的棵数，两个年级植树的数量相减，可以求出六年级比五年级多植树多少棵；据此提问解答； 选择信息②，将五年级植树的棵数看作单位“1”，则六年级对应分率是（1＋），两个年级对应总分率是（），用总棵数除以对应总分率，求出五年级植树的数量，用总棵数减去五年级的数量即为六年级的数量，两个年级植树的数量相减，可以求出六年级比五年级多植树多少棵；据此提问解答。 信息③只给出钱数差，没有单价相关条件，无法计算植树棵数，不能选用。 任选其一即可。 【详解】选择信息①，六年级植树多少棵？ ＝ ＝ ＝（棵） 答：六年级植树160棵。 选择信息②，五年级植树多少棵？ ＝ ＝ ＝（棵） 答：五年级植树120棵。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴文县六年级上册数学半期考试 一、填空。（每空1分，共22分） 1. m是m的（ ）；m相当于（ ）m的。 2. 如果要画一个周长为25.12cm的圆，圆规的两脚间的距离为（ ）cm。 3. 产品的合格率是96%，如果生产500件产品，可能合格品有（ ）件，不合格品有（ ）件． 4. 一台磨面机小时磨面粉吨，照这样计算，这台磨面机磨一吨面粉要（ ）小时，每小时可以磨面粉（ ）吨。 5. 希望小学举行绘画比赛，同学们积极报名参加。六（1）班报名参加比赛的女生有20人，男生有16人，则男生人数比女生人数少（ ）%，女生人数比男生人数多（ ）%。 6. 看图填空。 （1）游泳馆在小刚家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。游泳馆在广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。 （2）假如小刚从家出发走到图书馆共用了7分钟，那么小刚每分钟走（ ）米。 7. 宣纸是我国独特的手工艺品。为了迎接学校书法比赛，六（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了其中的，第二次用去了剩下的，还剩下（ ）张宣纸没有用。 (名校期末真题) 8. 如图，长方形的宽是（ ）cm，长是（ ）cm，涂色部分的面积是（ ）cm2。 二、选择。（每题2分，共20分） 9. 在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，一共有（ ）个正数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 计算时，运用（ ）计算比较简便。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 11. 已知且a、b、c均大于0，则它们的大小关系是（    ）。 A. a＜b＜c  B. a＜c＜b  C. b＜c＜a  D. c＜b＜a 12. 人工智能绘画软件生成一幅画，原来需要10分钟，现在技术升级后只需要8分钟，时间节省了（    ）。 A. 10%  B. 25%  C. 80%  D. 20% 13. 如下图，涂色部分表示（ ）。 A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 14. 四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下，现价与原价相同的是（ ）。 A. 先降价20%，再涨价20% B. 先涨价25%，再降价25% C. 先涨价20%，再降价25% D. 先降价20%，再涨价25% 15. 如图，把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。 A. 周长和面积都不相等 B. 面积相等，周长减少 C. 周长相等，面积减少 D. 面积相等，周长增加 16. 某露营基地开发了房车露营项目，该项目2024年收入45万元，2025年的收入比2024年增长了30%，2025年收入（    ）万元。 A. 43.5  B. 31.5  C. 58.5  D. 48.6 17. 把一个正方体的各个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每面只涂一种颜色）。无论怎么涂，颜色相同的面至少有（ ）。 A. 2个 B. 3个 C. 14个 D. 5个 18. 芳芳和红红拼《清明上河图》的拼图，他们一起拼了3天，完成了整个拼图的，剩下的由红红单独拼3天拼完，如果只由红红单独拼，大约需要（ ）天完成。 A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 三、计算。（共22分） 19. 直接写出得数。     200×（1－40%）＝            20. 计算下面各题，能简算的要简算。 (教材改编) 21. 看图列式计算。 22. 看图列式计算。 23. 在图中标出三角形ABC剩余两个顶点的位置，再写出三角形ABC向下平移3个单位后顶点的位置。 A'（ ）；B'（ ）；C'（ ）。 五、解决问题。（共31分） 24. 家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 25. 京广高铁是目前世界上运营里程最长的高速铁路，全程2298km一列火车沿京广高铁从北京开往广州，已经行了全程的。这列火车距离广州还有多少千米？ 26. 一款AI软件融合语文和数学知识，根据给出的条件生成了以下诗歌。请找出下面诗歌中的已知量，解答问题：原计划的听众有多少人？ 27. 一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上20米宽的环形草坪。 （1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？ （2）草坪的面积有多大？ 28. 商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？ 29. 先选择一个信息，再提出一个数学问题并解答。 “绿水青山就是金山银山”，某校五、六年级共植树280棵，______（填序号），_______________________________？ ①五年级植树的棵数是六年级的 ②六年级植树的棵数比五年级多 ③六年级买树的钱比五年级多240元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $