精品解析：四川宜宾市兴文县2025-2026学年西南大学版秋半期义务教育阶段教学学情检测六年级数学

2025年秋半期义务教育阶段教学学情诊断检测 六年级数学 （80分钟完卷，满分100分） 考生严禁填涂，监考教师填涂，缺考标志 注意事项 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写清楚。 2.保持卡面清洁、不要折叠、不要弄破，答题区域修改禁用涂改液不干胶条。 填涂样例 有效填涂 无效填涂 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. ＋＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ）。 2. （ ）没有倒数。 3. 下图是由圆组成的图案，它有（ ）条对称轴。 4. 果园里有60棵李子树和40棵桃树，李子树与桃树棵数比是（ ）（填最简整数比），这个比的比值是（ ）。桃树与果园里果树总棵数的比是（ ）（填最简整数比）。 5. 笑笑用圆规画圆，圆规两脚之间的距离如图所示，说明笑笑画出的圆的（ ）（填“直”或“半”）径是4厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 妈妈榨了升豆浆，如果每个杯子倒升，可以倒（ ）杯，如果每个杯子倒全部豆浆的，可以倒（ ）杯。 8. 在3∶5中，把比的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘（ ）或者加上（ ）。 9. 找规律，在（ ）里填适当的数 ，（ ），，（ ）。 10. 如图所示：把一个圆平均分成若干偶数等份拼成了一个近似的长方形后，周长增加了12厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（对的“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 在圆中，直径是最长的线段。（ ） 12. 足球比赛时，六一班与六二班的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 13. 因为，所以和互为倒数。（ ） 14. 根据约分的结果，可以推出△＝15。（ ） 15. 。（ ） 三、选择题。（将正确答案的标号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 下列各圆中，（ ）的涂色部分是扇形。 A. B. C. D. 17. 把一条长的红绳平均分成5段，每段长（ ）m。 A. B. C. D. 18. 甲数和乙数的比是5∶8，甲数是乙数的（ ）。 A. B. C. D. 19. 某地组建了一支非遗传承小队，其中男生有35人，女生的人数比男生的多2人，女生有多少人？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 如下图，从点A到点C，小红沿上面的大半圆走，小明沿下面的两个小半圆走，我发现：这两条路线的长度相比，（ ）。 A. 小红走的路长 B. 小明走的路长 C. 一样长 D. 不能比较 四、计算题。（共33分） 21. 直接写出得数。 22. 化简下列各比。 4.8∶0.6 23. 计算下面各题。 24. 解方程。 25. 求下面图形的周长。 五、操作题。（共9分） 26. 涂色表示×。 27. 涂色表示出。 28. 按要求在下面的方格纸上画图形。每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）以点O为圆心，画一个半径为2厘米的圆，并用字母标出它的半径和直径。 （2）画一个长方形，长与宽的比为2∶1。 六、解决问题。（共25分） 29. 张阿姨小时包了35个皮蛋，照这样计算，张阿姨平均每小时包多少个皮蛋？ 30. 人体中的血液约占体重的，血液中大约是水。李叔叔的体重是75千克，他的血液中大约含有多少千克水？ 31. 一个书架分为上、下两层，共放了180本书，上层放的书与下层放的书的本数比是3∶7，上、下两层分别放了多少本书？ 32. 秋冬季节是感冒、发烧的多发季节，为增强体质，提高自身抵抗力，小华和小刚每周都参加跑步运动，小华上周跑了22千米，小刚上周跑的路程的刚好是小华跑的，小刚上周跑了多少千米？（列方程解答） 33. 某地准备新建一个直径为20米的圆形观赏湖（如图），并在观赏湖的外围铺上一圈宽2米的人行道（涂色部分）。 （1）人行道的面积是多少平方米？ （2）如果要沿着人行道的外围，最远每隔10米安装一盏路灯，至少需要准备多少盏路灯？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋半期义务教育阶段教学学情诊断检测 六年级数学 （80分钟完卷，满分100分） 考生严禁填涂，监考教师填涂，缺考标志 注意事项 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写清楚。 2.保持卡面清洁、不要折叠、不要弄破，答题区域修改禁用涂改液不干胶条。 填涂样例 有效填涂 无效填涂 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. ＋＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 【解析】 【分析】求几个相同加数和的简便运算叫乘法；“＋＋＋”中4个相加，那么列为乘法算式为4×或×4；分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘，据此计算即可。 【详解】根据分析列示如下： ＋＋＋＝4×＝ 或＋＋＋＝×4＝ 2. （ ）没有倒数。 【答案】0 【解析】 【分析】倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数。因为0乘任何数都等于0，找不到一个数和0相乘得1，所以0没有倒数。 【详解】根据倒数的意义，0没有倒数。 3. 下图是由圆组成的图案，它有（ ）条对称轴。 【答案】2 【解析】 【分析】如果沿某条直线将图形对折，直线两边的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴；观察所给图形的结构，先确定整个图案的对称特征：外部是大圆，内部是两个完全相同且对称分布的小圆和两个圆心，先寻找能让图形对折后完全重合的直线：沿过两个小圆中间、竖直方向的直线将所给的图形对折，图形的左右两部分可以完全重合，这是所给图形的1条对称轴；沿水平方向连接两个圆的圆心的直线对折所给的图形，图形的上下两部分可以完全重合，这也是所给图形的1条对称轴；其它方向没有满足条件的直线，所以符合要求的直线有2条。 【详解】 它有2条对称轴。 4. 果园里有60棵李子树和40棵桃树，李子树与桃树棵数比是（ ）（填最简整数比），这个比的比值是（ ）。桃树与果园里果树总棵数的比是（ ）（填最简整数比）。 【答案】 ①. ②. 1.5#### ③. 【解析】 【分析】①根据比的意义直接写出李子树和桃树的棵数比；再根据比的基本性质化成最简整数比。 ②用最简整数比的前项除以后项求比值； ③先将李子树和桃树的棵数求和计算出果树总棵数；再根据比的意义写出桃树与果树总棵数的比；最后再化成最简整数比。 【详解】李子树与桃树的棵数比： 比值 为： 桃树与果树总棵数的比： 5. 笑笑用圆规画圆，圆规两脚之间的距离如图所示，说明笑笑画出的圆的（ ）（填“直”或“半”）径是4厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 半 ②. 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离厘米对应所画圆的半径，再根据（2）确定圆的半径是厘米，要计算圆的面积，用圆的面积公式：，代入数据即可。 【详解】笑笑画出的圆的半径是厘米。 （平方厘米），这个圆的面积是平方厘米。 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。 对于两个乘法算式的比较，因为分数乘法中分子相乘的积做分子、分母相乘的积做分母，所以可以分别计算两个算式的分子、分母，再对比结果。 对于乘和除同一个数的比较，因为除以一个数等于乘它的倒数，所以可以将除法转化为乘法，再根据乘数的大小判断积的大小。 【详解】，＜； ，＞；     7×5＝5×7，11×6＝6×11，＝；  ，2＞1，，＞。 7. 妈妈榨了升豆浆，如果每个杯子倒升，可以倒（ ）杯，如果每个杯子倒全部豆浆的，可以倒（ ）杯。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】①用豆浆的总量升除以每杯倒入的升数升即可求出可以倒几杯； ②将豆浆的总量看作单位“1”除以每杯倒入的分率即可求出可以倒几杯。 【详解】①（杯） 即如果每个杯子倒升，可以倒4杯； ②（杯） 即如果每个杯子倒全部豆浆的，可以倒6杯。 8. 在3∶5中，把比的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘（ ）或者加上（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 20 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项加上12后变成15，相当于前项乘5，要使比值不变，后项也要乘5，再用新的后项减去原来的后项，求出后项需要加上的数。 【详解】3＋12＝15，15÷3＝5，后项乘5； 5×5－5＝25－5＝20，或者加上20。 9. 找规律，在（ ）里填适当的数 ，（ ），，（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先观察数列的分母，因为所有分数的分母均为9，所以可先只分析分子的变化规律。 观察分子序列1，2，4，（ ），16，32，（ ），如果相邻两个数中后一个数是前一个数的2倍，那么按照该规律即可推导空缺位置的分子，将得到的分子与分母9组合，得到对应位置的分数。 【详解】4×2＝8，32×2＝64 即。 10. 如图所示：把一个圆平均分成若干偶数等份拼成了一个近似的长方形后，周长增加了12厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 49.68 ③. 113.04 【解析】 【分析】（1）圆切拼成长方形的周长变化规律：拼成的近似长方形的条长的和等于圆的周长，长方形的两条宽是圆的条半径，所以周长增加的部分是条半径的长度，依据直径和半径的关系：，结合周长增加的厘米，求的圆的直径等于厘米； （2）计算长方形的周长：根据圆的周长公式：，计算出圆的周长，那么长方形的周长等于圆的周长加上增加的厘米； （3）计算长方形的面积：因为切拼前后面积不变，所以长方形的面积等于圆的面积，用圆的面积公式：计算即可。 【详解】这个圆的直径是厘米。 （厘米） （厘米） （厘米） 长方形的周长是厘米。 （平方厘米） 长方形的面积是平方厘米。 二、判断题。（对的“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 在圆中，直径是最长的线段。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断。 【详解】通过直径的定义可知：在圆中，直径是最长的线段的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的。 12. 足球比赛时，六一班与六二班的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】足球比赛中的比分表示相差的关系，数学中的比表示相除的关系，它们的意义不同，数学中比的后项不可以是0，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，足球比赛中的比与数学中的比不同，数学中比的后项不可以是0。 原题干说法错误 故答案为：× 13. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1，据此判断。 【详解】由分析可得：因为乘积是1的两个数互为倒数，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 14. 根据约分的结果，可以推出△＝15。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察约分后的分母是2，也就是6被约去了一个因数3，说明△里含有因数3和5，据此判断△的值。 【详解】因为6÷3＝2，△＝3×5＝15，原题说法正确。 故答案为；√ 15. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数乘除属于同级运算，可带着运算符号交换数的位置。 【详解】 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的标号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 下列各圆中，（ ）的涂色部分是扇形。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】扇形是由圆的两条半径和圆心角所夹的一段弧围成的封闭图形，所以图形要同时满足顶点在圆心、两条边是半径、对应边为圆弧三个条件，才是一个扇形。依此查看每个选项的涂色部分，先判断角的顶点是否为所在圆的圆心，如果顶点不是圆心，那么该图形一定不是扇形；再判断角的两条边是否为圆的半径，涂色部分的另外一条边是否为对应圆心角所对的圆弧，若都满足则该涂色部分是扇形。 【详解】A．所给的图形中，涂色部分的顶点不在圆心，两条边不是圆的半径，不符合扇形的定义，涂色部分不是扇形，该选项不是正确选项； B．所给的图形中，涂色部分的顶点不在圆心，两条边不是圆的半径，不符合扇形的定义，涂色部分不是扇形，该选项不是正确选项； C．所给的图形中，涂色部分的顶点不在圆心，两条边不是圆的半径，不符合扇形的定义，涂色部分不是扇形，该选项不是正确选项； D．所给的图形中，涂色部分的顶点在圆心，两条边是圆的半径，符合扇形的定义，另外一条边是对应圆心角所对的圆弧，涂色部分是扇形，所以该选项是正确选项； 17. 把一条长的红绳平均分成5段，每段长（ ）m。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】每段的长度＝总长度÷总段数。 【详解】 （m） 所以每段长。 18. 甲数和乙数的比是5∶8，甲数是乙数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知所给比，设甲数为5、乙数为8。求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。 【详解】设甲数和乙数分别为5和8，则甲数是乙数的5÷8＝。 故答案为：A 19. 某地组建了一支非遗传承小队，其中男生有35人，女生的人数比男生的多2人，女生有多少人？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，女生的人数＝男生的人数×对应分率＋2。 【详解】根据分析： 女生人数为：。 20. 如下图，从点A到点C，小红沿上面的大半圆走，小明沿下面的两个小半圆走，我发现：这两条路线的长度相比，（ ）。 A. 小红走的路长 B. 小明走的路长 C. 一样长 D. 不能比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，从点A到点C，小红沿上面的大半圆走，即小红走的路线长度等于半径为5m的圆周长的一半；小明沿下面的两个小半圆走，即小明走的路线长度等于直径为5m的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，分别求出小红、小明走的路线长度，再比较，得出结论。 【详解】小红：2×3.14×5÷2＝15.7（m） 小明：3.14×5＝15.7（m） 我发现：这两条路线的长度相比，一样长。 故答案为：C 四、计算题。（共33分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 化简下列各比。 4.8∶0.6 【答案】8∶1；14∶9 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，由此即可化简。 【详解】 23. 计算下面各题。 【答案】；14；； 【解析】 【分析】（1）按照分数乘法的法则进行计算，能约分的先约分； （2）按照从左到右的顺序依次计算，除法要转化为乘法。 （3）（4）先将除法变成乘法，再按照分数乘法的法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝2÷ ＝2×7 ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25. 求下面图形的周长。 【答案】厘米 【解析】 【分析】半圆的周长是半圆弧长（圆周长的一半）加上直径的长度，已知半圆的半径是厘米，根据可以计算出半圆的直径；利用圆的周长公式：，计算整圆周长，再取一半得到半圆弧的长度（圆周长的一半）；将半圆弧长度与直径长度相加，得到该图形的周长。（取） 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 图形的周长是厘米。 五、操作题。（共9分） 26. 涂色表示×。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，把其中的3份涂色，表示；再把看作单位“1”，平均分成5份，把其中2份涂色，表示的，即×，据此解答。 【详解】涂色略。（画法不唯一） ×＝ 【点睛】本题考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。 27. 涂色表示出。 【答案】 【解析】 【分析】整个长条代表的总重量为千克，数出长条被平均分成的份数，用算出每一份对应的重量，要表示千克，所以用​千克除以每份的重量，得到需要涂色的份数；按照计算出的份数，在长条中涂出对应数量的小格即可。 【详解】（千克） （份） 所以在所给的图中涂出小格即可。 图略 28. 按要求在下面的方格纸上画图形。每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）以点O为圆心，画一个半径为2厘米的圆，并用字母标出它的半径和直径。 （2）画一个长方形，长与宽的比为2∶1。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）依题意可知：每个小格边长为1厘米，所以半径2厘米对应2个小格长度，以O为圆心，2个小格长度为半径画圆，之后标注半径r和直径d即可。 （2）长与宽的比为2：1，那么可以自行确定宽的格数是3格，长取对应2倍的格数是6格，在方格纸空白区域按长、宽的格数选取格点作为顶点，画出对应长方形即可（答案不唯一，符合题意即可）。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 六、解决问题。（共25分） 29. 张阿姨小时包了35个皮蛋，照这样计算，张阿姨平均每小时包多少个皮蛋？ 【答案】 175个 【解析】 【分析】平均每小时包的皮蛋数量＝包的总个数÷所用的时间。 【详解】 （个） 答：张阿姨平均每时包175个皮蛋。 30. 人体中的血液约占体重的，血液中大约是水。李叔叔的体重是75千克，他的血液中大约含有多少千克水？ 【答案】 4.8千克 【解析】 【分析】先将李叔叔的体重看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，李叔叔血液的重量＝李叔叔的体重×对应分率；再将李叔叔血液的重量看作单位“1”，李叔叔血液中水的重量＝李叔叔血液的重量×对应分率。 【详解】 （千克） 答：他的血液中大约含有4.8千克水。 31. 一个书架分为上、下两层，共放了180本书，上层放的书与下层放的书的本数比是3∶7，上、下两层分别放了多少本书？ 【答案】上层放了54本书，下层放了126本书。 【解析】 【分析】先根据比求出总份数，用总本数除以总份数，得到每份的本数，再分别乘上层、下层对应的份数，求出各有多少本书。 【详解】3＋7＝10（份） 180÷10＝18（本） 上层：18×3＝54（本） 下层：18×7＝126（本） 答：上层放了54本书，下层放了126本书。 32. 秋冬季节是感冒、发烧的多发季节，为增强体质，提高自身抵抗力，小华和小刚每周都参加跑步运动，小华上周跑了22千米，小刚上周跑的路程的刚好是小华跑的，小刚上周跑了多少千米？（列方程解答） 【答案】24千米 【解析】 【分析】根据“小刚上周跑的路程的刚好是小华跑的”，可知等量关系：小刚跑的路程×＝小华跑的路程×，设小刚跑了x千米，据此列方程解答。 【详解】解：设小刚上周跑了x千米。 x＝22× x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝24 答：小刚上周跑了24千米。 33. 某地准备新建一个直径为20米的圆形观赏湖（如图），并在观赏湖的外围铺上一圈宽2米的人行道（涂色部分）。 （1）人行道的面积是多少平方米？ （2）如果要沿着人行道的外围，最远每隔10米安装一盏路灯，至少需要准备多少盏路灯？ 【答案】（1）138.16平方米 （2）8盏 【解析】 【分析】（1）求人行道的面积就是求环形的面积，先用圆形观赏湖的直径除以2，求出内圆半径，再加上人行道的宽求出外圆半径，最后根据，计算即可。 （2）先同（1）求出外圆半径，根据，求出人行道的外围长度，再除以10，解得即可。 【小问1详解】 20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：人行道的面积是138.16平方米。 【小问2详解】 20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 2×3.14×12 ＝6.28×12 ＝75.36（米） 75.36÷10＝7.536≈8（盏） 答：至少需要准备8盏路灯。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $