1.1 实数的相关概念-【一战成名新中考】2027河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册·新教材）

《分层作业本》 第一章 数与式 命题点1实数的相关概念 变式4-12变式4-2-1变式4-3A5.25 1.B拓展逆，3，顺，22.C3.(1)+;(2)C 6.解：原式=3+1-22 17 4.C 变式4-15,5变式4-2(1)0：(2)-2：(3)8或-4 7.解：原式=2+1-3=0. 5.A变式5-1A变式5-2<变式5-3C 8.220 6.C7.② 9.解：原解题步骤从第一步开始出现错误，正确解答过程 8.正方向，6 如下： 9.解：(1)由题知，a=-5, .∴.b=-5+3=-2,c=-5+7=2, 原式=(-6×+(-6)× 3(-6) 6 ∴.b+c=-2+2=0: =-3-4+5 (2)点B为原点，.a=-3,c=4, =-2. ∴.a+c+x=x+1. 10.B .表示a+c+x的点在点B的右侧， 11.解：(1)根据题意可知，这个算式的值为：-5×(-4)÷ ∴.x+1>0, 2+(-1)2-3=20÷2+1-3=8; 解得x>-1, (2)设被遮挡的数为x, .x的最小整数值为0. 由题意得-5×(-4)÷2+(-1)2-x≤-5， 10.B11.(1)1.7,-5:(2)C12.C 解得x≥16， 13.(1)3:(2)B或E【解析】(1)由题图可知，n=m+ .被遮挡的数的最小值为16. 7=-4+7=3;(2):1m+n1=1m+m+71=12m+71= 命题点4代数式（含整式） 3,.….2m+7=3或2m+7=-3,解得m=-2或m=-5. 当m=-2时，点B是原点；当m=-5时，点E是原点. 1.a2-2a变式1-1(1)(15-m-n);(2)(60-5m-5n) 故表示原点的点是点B或点E 变式1-2(4πr-4π) 命题点2二次根式与实数的大小比较 2.16【解析】原式=4a-2b+10b+4=4a+8b+4=4(a+ 2b)+4=4×3+4=16. 1.C 变式1-1D变式1-2B2.C 变式-14 3.A 变式3-14（答案不唯一）变式3-2D 4.C真题模拟题变式组合练(1)-2；(2)√2；(3)0； 3.C变式3-1-20x0变式3-2(1)4n:(2)D (4)D5.B6.A7.B拓展7-1②③⑥ 4.215.(1)2:(2)116.A 7.D真题模拟题变式组合练(1)4：(2)4(3)12k+9: 拓展7-2B变式D8.(1)√0：(2)<：(3)②，3 9.6变式9-15（或3，或4）变式9-2210.9 (4)2 1 8.C9.4 1Ⅱ.C【解析-a<a,>0,a<行a产<l,.0<a< 10.解：原式=-2a2+a2+6a+9+a2-4=6a+5. L,-a<0<a<1<,表示1的点可能是尼 当a=-2时，原式=6×(-2)+5=-7. 11.C 变式(1)y(x+y);(2)(a+4)2;(3)3(m+2)(m-2) 12.解：(1)补充如下：=√（√3+√2） =√3+2； 21 10 （2)m=4-253-23+13-5-1 13.解：(1)①由题意得：a2+b2=34,S大正形=S正方形A+ 2 2 2 S正方形B+S阴影部分， 3≈1.73<2， W3-12-11 .S大正方形=34+30=64，即(a+b)2=64, 22=2 .a>b>0 .a+b=8; m<2 ②.·a+b=8,a2+b2=34」 命题点3实数的运算 (a-b)2+(a+b)2=2(a2+b2), 1B西圆A,D2D变式B3C4号 .(a-b)2=2(a2+b2)-(a+b)2=68-64=4, .a>b>0, 10 参考答案与重难题解析·河北数学？一战成名目 第一章 数与式 (每年6-10道，23-37分) 命题点1 实数的相关概念 (10年9考) A基础达标练 考向2相反数、绝对值、倒数(10年5考) 考向1实数的分类及正负数的意义(10年2考) 4.[2026重庆]3的倒数是 ( 1.优质原御淇淇用一块转盘玩游戏若顺时针转 A.-3 D.3 3圈记作“+3圈”，则逆时针转2圈应记作( A.+2圈 B.-2圈 变式4-1[2025河北1题改编]实数-5的相反数 C.+5圈 D.-1圈 是 绝对值是 拓展在第1题的规定下，淇淇先将该转盘转 变式4-2[2022河北9题改编]有a,b两个实数， 了“-3圈”，表示转盘按 时针方向转了 (1)若a,b互为相反数，则a2+2ab+b2=; 圈，他接着将该转盘转了“+5圈”，此时 2 (2)若a,b互为倒数，则 该转盘相对于没转动时是按 时针方 a·(-b) 向转了 圈 (3)[2026邯郸五中二模改编]若1-61=-a,1b-21 2.优质原创如图，线段AB和CD均在边长为2√2 =|al,则b= 的正方形中，记线段AB的长度为a,线段CD 考向3数轴(10年8考) 的长度为b,下列说法正确的是 5.[2026邢台二模]如图，在一条不完整的数轴上， A.a,b都是有理数 标出A,B,C,D四点，若B点表示的数为正数， B.a,b都是无理数 则可以是原，点的为 () C.a是有理数，b是无理数 A B C D D.a+b是有理数 第5题图 B A.点A B.点C C.点D D.点A或点C 变式5-1[2026石家庄二十三中二模]如图，数轴 2② 2J2 上点A表示的数可能是 () 第2题图 A 3.优质原创给算式“0口(-2027)”的口中填入 -4-3-2-1012345 变式5-1题图 个运算符号（从“+，-，×，÷”中选）后，运算结果 为M. A.- B.3 G、1 D.、S 2 (1)若M是负数，应填入 (2)若填入“×”或“÷”，则M 变式5-2实数x在数轴上对应点的位置如图 A.是正数 所示，则x+1 -.（填“>”“=”或“<”) B.是负数 C.既不是正数，也不是负数 x-101→ D.数轴上表示M的点在原点右侧 变式5-2题图 分层作业本·河北数学 变式5-3[2026邯郸五中二模]已知数轴上从左考向4科学记数法(10年8考) 到右有A,B两点，分别表示数a,b,且a+b=2, 10.[2026安徽]《科学》杂志近期发表的一项成果 则下列各式的值一定是负数的是( 显示，我国科学家开发出的天文A[模型“星 A.a B.-a C.a-1D.b-1 衍”，可探测到距地球超过130亿光年的星 6.[2026唐山友谊中学模拟]如图，数轴上一动点A 系，其中130亿用科学记数法表示为() 向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动 A.0.13×100 B.1.3×100 5个单位长度到达点C,若点C表示的数是1， C.1.3×10 D.13×109 则点A表示的数是 ( 11.[2025河北22题改编]已知铜的线膨胀系数为 5 ac.=0.000017(单位：/℃)，铁的线膨胀系数 为a=1.2×105(单位：/℃) 01 第6题图 (1)将数字0.000017用科学记数法表示为a× A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 10,则a= ,n= 7.[2025河北期未]如图，在数轴上标注的四段范 （(2)下列说法正确的是 围中，第 (填序号)段内包含三个 A.1.2×105>0.000017 整数 B.1.2×105-0.2=1×105 ① ② ③ ④ C.若1.2×105=0.0012，则m=4 -4.3-2.10.12.3 m个0 4.5 第7题图 D.1.2×105=120000 8.质原画数轴上点A,B分别表示数-3,5，现将 B强化提升练 点A在数轴上平移得到点A',若线段A'B的中12.[2026廊坊安次区模拟]神舟十八号飞船是我国 点表示的数是4，则应将点A沿数轴的 神舟载人飞船系列之一，它在航行轨道的速 (填“正方向”或“负方向”)平移 个单 度大约是每秒7.9公里，若飞船t小时(1≤t 位长度 ≤10)飞行的距离用科学记数法表示为a×10' 9.[2026唐山丰润区二模]如图，已知数轴上从左到 公里，则下列说法正确的是 () 右的点A,B,C所表示的数分别是a,b,c A.a的值为28.44 (1)若a=-5,求b+c的值； B.a为正整数 (2)当点B为原点，且表示a+c+x的点在点B C.n的值为4或5 的右侧时，求x的最小整数值 D.将a×10还原为原数，则原数中0的个数 B C 七 不可能为0 1个单位长度 【点晴】注意t可以取小数 第9题图 13.如图，嘉嘉画了一条不完整的数轴，每一小格 表示1个单位长度，点M,N表示的数分别为 m,n. (1)若m=-4,则n= (2)若lm+n1=3,则表示原点的点是 ABGDEE义 m 第13题图 2 分层作业本·河北数学