模拟02 期中考试模拟提升卷（范围：第1-4章）2026-2027学年北师大版七年级数学上册 （重庆专用）

2026-2027学年北师大版七年级上学期期中模拟卷 数学提升卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材北师大版七年级数学上册第1~4章。 一﹑选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示的几何体，从上面观察这个图形，得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；因此此题可根据几何体的特征进行求解即可． 【详解】解：由图可知：从上面观察这个图形，得到的平面图形是： ； 故选D． 2．下列四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴最小的数是． 3．如图，是的平分线，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的计算，根据角平分线的定义得到是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴是的平分线， 又∵是的平分线， ∴， ∴， 故选：D 4．某烷类有机化合物中前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为（    ） A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，找到规律是解题的关键．观察前面四种图可知氢原子的个数是序号的2倍加2，据此规律求解即可． 【详解】解：由图可知前面四种氢原子的个数如下， 第1种：4个即， 第2种：6个即， 第3种：8个即， 第4种：10个即， 按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为， 故选C． 5．当时，代数式的值为22，则当时，代数式的值为（     ） A． B．10 C．20 D． 【答案】D 【分析】根据，求出，再把代入代数式，利用整体代入法进行求解即可． 【详解】解：∵时，， ∴， ∴时， ． 6．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由数轴得出的位置关系，结合得出及，进而判断各选项． 【详解】解：由数轴可知， ∵， ∴，， ∴，，，． 7．如图，线段上有点M，C，B，N，且，，点M，N分别是，的中点，则的长度为（     ） A．7 B． C．8 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据点M，N分别是，的中点得到，，从而推出得到结果． 【详解】解：M，N分别是，的中点， ，， ， ，， ． 8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子的结果是正数的有（）个 ①，②，③，④，⑤，⑥ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据数轴确定，的取值范围，结合不等式性质及绝对值意义判断各代数式的符号． 【详解】解：由数轴可知，． ， ，是正数； ②，， ， ，不是正数； ③，， ，不是正数； ④， ， ，不是正数； ⑤， ，是正数； ⑥，， ，， ，不是正数． 综上所述，结果为正数的有①⑤，共2个． 9．若多项式的值与的取值大小无关，那么a，b一定满足（    ） A．且 B． C． D．， 【答案】D 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，去括号，合并同类项，根据整式的值与的取值大小无关，得到含项的系数为0，进行求解即可． 【详解】解：原式 ， ∵多项式的值与的取值大小无关， ∴， ∴，； 故选D． 10．对于多项式：，，，，用任意两个多项式求和后所得的结果，再与剩余两个多项式的和作差，并算出结果，称之为“和差操作” 例如：，，，称为一次操作．下列说法正确的个数是（   ） ①不存在任何“和差操作”，使其结果为单项式； ②只有一种“和差操作”，其结果与x的取值无关； ③所有的“和差操作”共有6种不同的结果． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】本题考查了多项式的运算及对“和差操作”的理解，通过计算所有6种“和差操作”的结果，发现实际有5种不同的表达式，包括常数0，据此判断各说法的正确性． 【详解】解：设多项式，，，， 所有操作及结果： ∵ ， ， ， ， ， ∴不同结果为：，，0，，，共5种， 说法①：和结果为0（单项式），故错误； 说法②：和结果与x无关（有两种操作），故错误； 说法③：实际有5种不同结果，非6种，故错误， 综上，正确个数为0， 故选：A． 二﹑填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．_______． 【答案】 【分析】找出同类项后分别合并即可得到结果． 【详解】解： ． 12．我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约米．将用科学记数法表示为________． 【答案】 【分析】将给定大数写成科学记数法，需确定科学记数法中和的值，其中，为整数． 【详解】解：科学记数法的形式为，满足，为整数. 将的小数点向左移动位，得到，因此. 可得． 13．当时间为下午4点45分，此时时针与分针的夹角为________°． 【答案】 【分析】先计算时针每小时转动角度与分针每分钟转动角度，再分别计算4点45分时针和分针转过的总角度，作差得到所求夹角． 【详解】解：钟表一周为，共分12个大格，因此时针每小时转动角度为： 分针分钟转动一周，因此分针每分钟转动角度为： 4点分时，分针转过的总角度为 ． 时针转过的总角度为． 时针与分针的夹角为 ． 14．如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，若将它的侧面展开，展开后得到的图形的面积为___________．（结果保留π）． 【答案】 【分析】由题意可得此几何体为圆柱，其侧面展开图为矩形，一边为圆柱的高，另一边为底面圆的周长，代入矩形的面积公式解答即可． 【详解】解：由题意得，此几何体为圆柱，侧面展开图为矩形， 其中一边长为，另一边长为， 矩形的面积为． 15．已知是荣荣做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了题上，刚好遮住了一项（阴影部分），那么被墨水遮住的一项是________． 【答案】 【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解： ， 所以被墨水遮住的一项是． 16．如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为“巴川校庆密码数”，例如：自然数4312，其中，所以4312是“巴川校庆密码数”；则最大的“巴川校庆密码数”是_____；若一个“巴川校庆密码数”的千位数字是，百位数字是，十位数字是，个位数字是是整数，且的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差能被13整除，满足条件的的最小值是_____． 【答案】 【分析】求最大的四位数，优先让高位数字最大，根据定义确定各数位即可；求满足整除条件的最小数，优先让千位数字最小，将条件变形得到是的倍数，分类讨论即可得到结果. 【详解】解：由定义可知，“巴川校庆密码数”满足，，. 求最大的“巴川校庆密码数”： ∵ 四位数的大小由高位到低位依次决定，要得到最大的数，优先让千位数字最大， ∴ 取， ∵ 千位确定后，优先让百位数字最大， ∴ 取， ，，满足的条件， ∴ 最大的“巴川校庆密码数”为； 求满足条件的最小： ∵ 的后三位数字所表示的数与千位数字的倍之差为， 将，代入得： ， ∵ ，且能被整除， ∴ 必须是的倍数. ∵ 要最小，优先让千位最小，时，，，可得，不存在满足条件的； 当，且，解得，， ∴ ，，对应， 更大的的倍数对应的更大，得到的也更大， 因此满足条件的最小是. 三﹑解答题：本题共9小题，共86分。（其中：17-18题每题8分，19-25题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握乘方运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减法运算法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，由此即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项解题． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 19．先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】，． 【分析】先去括号，然后合并同类项可得化简结果，再根据绝对值的非负性求，的值，最后代值求解即可． 【详解】解： ； ∵， ∴，， 当，时， 原式 ． 20．如图，学校操场的直跑道长米，点是跑道上的一个标记点． (1)若，求的长． (2)若，分别为线段，的中点，求的长． 【答案】(1)米 (2)米 【分析】本题考查了线段的和差运算及线段中点的性质，关键是根据线段的和差关系与中点定义建立等式求解． （1）根据已知条件，结合线段和，通过线段的倍数关系推导求出的长度； （2）根据线段中点的定义，将拆分为，再结合，推导出与的数量关系，进而求出的长度． 【详解】（1）解：， ． 又，米， ， ， (米)； （2）解：如图： 是的中点， ； 是的中点， ； ． 又米， (米)． 21．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．    (1)请画出从正面看和从左面看这个几何体的形状图； (2)求这个几何体的表面积（含底面）； (3)如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面看和从左面看这个几何体的形状图都不变，最多可以再添加______个小正方体． 【答案】(1) 由题意作图如下：    (2)这个几何体的表面积是 (3)5 【分析】（1）根据从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，作图即可； （2）根据共有10个小正方体，且表面积为42个棱长都为的正方形面积的和，计算求解即可； （3）作从上面看到的俯视图，然后根据题意确定最多添加的小正方体的数量即可． 【详解】（1）略 （2）解：由题意知，共有10个小正方体，且表面积为42个棱长都为的正方形面积的和， ∴表面积为， ∴这个几何体的表面积是； （3）解：由题意知，从上面看到的形状如图1：    在图1的相应位置摆放相应数量的小正方体，使从上面看和从左面看这个几何体的形状图都不变，如图2，    ∴最多可以添加5个， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了从不同的方向看几何体，几何体的表面积等知识．解题的关键在于正确的作图以及对知识的熟练掌握． 22．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元．为了合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 【答案】(1)5，25，7 (2)不足10 (3)415 【分析】（1）根据以每个20元为标准价格，通过表格直接计算每天的商品售价，并比较确定单价最高的天数； （2）计算每天售价偏差带来的总金额变化：每天偏差当天销量，将5天的金额变化相加，结果为负表示不足标准总价； （3）计算总进价：进价总销量，计算总售价：标准价总销量偏差总和，总利润：总售价总进价． 【详解】（1）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，， 单价最高的是第天，最高单价为25元/个，最高单价比最低单价多元/个； （2）解：（元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元； （3）解：总进价：（元），总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元． 23．某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ (2)若某位顾客在该超市一次性购物元，请根据的范围求他的实际付款为多少元？（用含的代数式表示） (3)如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 【答案】(1)270元 (2)当时，实际付款为元；当时，实际付款为元；当时，实际付款为元 (3)①元；②元 【分析】（1）先判断300元在200元元之间，所以全部享受九折优惠，代入即可求出； （2）将分三种情况讨论，即，和，然后根据题目中的优惠方式，分别用含有的式子表示出实际付款金额即可； （3）① 根据优惠前第一次购买物品的价格为元可知，第二次购买物品的价格为元，则 ，然后再根据两次的购买价格选择优惠方式进行计算求出实际付款金额并用含有的式子表示，最后两次相加即可；② 当元时，先代入① 中已求的代数式中求出分两次付款的付款金额，再根据购买价格合计为550元选择相应的优惠方式求出合计一次性付款的付款金额，最后两者相减即可． 【详解】（1）解： ， 实际付款金额为（元）， 王老师实际付款了270元； （2）解：由题意得，当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； （3）解：①， 第一次实际付款金额为元， 两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元， 第二次购买物品的价格（优惠前）为元，则， 第二次实际付款金额为元， 两次购物实际付款为元； ② 由① 得，分两次付款的付款金额用含有的式子表示为元， 当元时，分两次付款的付款金额为 （元）， ， 两次购物合计一次性付款的付款金额为（元）， 节省了（元）， 两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了元． 24．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2． (1)求∠AOC，∠BOC的度数； (2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数； (3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数． 【答案】(1)∠AOC=40°，∠BOC=80° (2)40° (3)∠COD的度数为32°或176° 【分析】（1）根据∠AOC：∠BOC=1：2，即可求解； （2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解； （3）分OD在∠AOB内部和外部两种情况分类讨论即可求解． 【详解】（1）解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°， ∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°， ∠BOC=∠AOB=×120°=80°； （2）∵OM平分∠AOC， ∴∠COM=∠AOC=×40°=20°， ∵∠CON：∠BON=1：3， ∴∠CON=∠BOC=×80°=20°， ∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°； （3）如图，当OD在∠AOB内部时， 设∠BOD=x°， ∵2∠AOD=3∠BOD， ∴∠AOD=， ∵∠AOB=120°， ∴x+=120， 解得：x=48， ∴∠BOD=48°， ∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°， 如图，当OD在∠AOB外部时， 设∠BOD=y°， ∵2∠AOD=3∠BOD， ∴∠AOD=， ∵∠AOB=120°， ∴+y+120°=360° 解得：y=96°， ∴∠COD=∠BOD+∠BOC =96°+80° =176°， 综上所述，∠COD的度数为32°或176°． 【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键． 25．如图，在数轴上，点表示原点，点表示数，点表示数，且a，b满足． (1)__________，__________，__________． (2)若线段（在的右侧，），点与点重合，线段从点出发，以2个单位每秒的速度向点方向运动，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段运动过程中，线段的长度始终为1，求的值； (3)在（2）的条件下，当线段开始运动时，动点从点处以1个单位每秒的速度向点方向运动，运动的过程中，当为何值时． 【答案】(1)，，； (2)； (3)或． 【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用； （1）根据绝对值以及偶次幂的非负性求得，进而得出的长，即可求解； （2）设运动的时间为秒，则点对应的数字为，点对应的数字为，得出点，对应的数字，根据，列出绝对值方程，解方程，即可求解； （3）根据（2）可得点对应的数字为，又点对应的数字为，得出，根据建立方程，解方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵ ∴， ∴， 故答案为：，，；． （2）解：设运动的时间为秒，则点对应的数字为，点对应的数字为， 点是的中点，是的中点， 点对应的数字为，点对应的数字为， ，． 解得：或， ， ； （3）∵． 点对应的数字为， 又点对应的数字为， ，． ， ， ， 当时，， ． 当时，，不满足题意，舍； 当时，， ． 综上：的值为4或． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版七年级上学期期中模拟卷 数学提升卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新教材北师大版七年级数学上册第1~4章。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.如图所示的几何体，从上面观察这个图形，得到的平面图形是() 正面 .H 2.下列四个数中，最小的数是() A.0 B.-3 C.2 D.-1.4 3.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=2∠COD,∠BOD=20°，则∠AOB的度数为() A.100° B.80° C.60 D.40° 4.某烷类有机化合物中前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子， 按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为() 第1页共6页 第1种 第2种 4种 A.18 B.20 C.22 D.24 5。当时，代数式+的值为2，则当=-时，代数式心+r1 的值为() A.-8 B.10 C.20 D.-20 6。实数，b,C在数轴上对应点的位置如图所示，若网- ,则下列结论中正确的是() a bc A.a+c>0 B.a-b>0 C.a+b<0 D.ab>0 7.如图，线段AD上有点M,C,B,N,且AB=10,CD=6,点M,N分别是AC,BD的中点，则MN 的长度为() A M CB ND A.7 B.7.5 C.8 D.无法确定 8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子的结果是正数的有()个 ①a+2,②a+b,③4-b,④a4-2 ⑤-a,⑥b-回 A.1 B.2 C.3 D.4 9.若多顶武5r-bg）+(m+3g2+yr）-(6r-r+2y） 的值与x的取值大小无关，那么4，b一定满足 () A.a=0且b=0 B.a=4b C.ab=0 D.a=1,b=4 10.对于多项式：x-2,3x+5,5x-1,7x+6,用任意两个多项式求和后所得的结果，再与剩余两个多 项式的和作差，并算出结果，称之为“和差操作” 例如：（-2)+3x+5)=4r+3.(5x-+(7x+6)=12x+5(4x+3)-2x+5)=-8x-2 称为一次操作。 第2页共6页 下列说法正确的个数是() ①不存在任何“和差操作”，使其结果为单项式： ②只有一种“和差操作”，其结果与x的取值无关； ③所有的“和差操作”共有6种不同的结果. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.2x-3x2-6-2x+2x2= 12.我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约21500000米.将21500000用科学记数 法表示为. 13.当时间为下午4点45分，此时时针与分针的夹角为 0 14.如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，若将它的侧面展开，展开后得到的图形的面积为 (结果保留π)· 12cm 12cm 20cm 从正面看 从左面看从上面看 15.己知 +y是荣荣做的一道多项式的加减运算题， 但她不小心把一滴墨水滴在了题上，刚好遮住了一项（阴影部分），那么被墨水遮住的一项是 16.如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个 位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为“巴川校庆密码数”，例如：自然数4312，其中 3>1,4=3+1,2=3-1,所以4312是“巴川校庆密码数”；则最大的“巴川校庆密码数”是一：若一个 “巴川校庆密码数”m的千位数字是a,百位数字是b,十位数字是c,个位数字是d(a,b,c,d是整数，且 1≤a,b,c,d≤9)，m m 的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差能被13整除，满足条件的 的最小值是 第3页共6页 三、解答题：本题共9小题，共86分。（其中：17-18题每题8分，19-25题每题10分）解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤。 17.计算 a-21)-(-9)+(-8)-(←12) 2”-（-}3x3-(3 18.计算： (1)5x-3x2+4x2+6x: 24(a+b2）-(3a2-56） 19.先化简，再求值： 2(6d-ab)-34a2-5ab+3),其中a,b满足la+1+6-2=0 20.如图，学校操场的直跑道AB长20米，点M是跑道AB上的一个标记点. M B a考4M=号BM,求AM的长. (2)若C,D分别为线段AM,BM的中点，求CD的长. 21.如图，在平整的地面上，用多个棱长都为3cm的小正方体堆成一个几何体. 从正面看 从左面看 (1)请画出从正面看和从左面看这个几何体的形状图： (2)求这个几何体的表面积（含底面）； (3)如果现在你还有一些棱长都为3Cm的小正方体，要求保持从上面看和从左面看这个几何体的形状图都不 变，最多可以再添加一个小正方体。 22.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐.某商店购进一批盲 第4页共6页 盒，进价为每个15元.为了合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个20元为标准价格，超出20元 的部分记为正，不足20元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计 85个)如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） +1 -2 +3 -1 +5 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第 天， 最高单价为 一元/个，最高单价比 最低单价多 元/个： (2)以标准价格为准，前五天这85个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润. 23.某超市在“国庆一中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元∽500元 全部九折优惠 500元部分给予九折 超过500元 优惠，超过500元部 分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ (2)若某位顾客在该超市一次性购物x元，请根据x的范围求他的实际付款为多少元？（用含x的代数式表 示) (3)如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为a元（超过50元， 少于200元). ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含a的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当a=150元时，王老师两次购物合计一 次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 24.如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC:∠BOC=1:2. 第5页共6页 B B M A A 0 备用图 (1)求∠AOC,∠BOC的度数； (2)作射线OM平分∠AOC,在∠BOC内作射线ON,使得∠CON:∠BON=1:3,求∠MON的度数： (3)过点O作射线OD,若2LAOD=3LBOD,求∠COD的度数. 25.如图，在数轴上，点0表示原点，点4表示数“，点B表示数b,且a,b满足a+2+(6-18=0, AO N MB (1)a= ,b= AB= (2)若线段MN=m(M在N的右侧，m>0),点M与点B重合，线段MN从B点出发，以2个单位每秒 的速度向A点方向运动，点P是线段AM的中点，点Q是线段ON的中点，在线段MN运动过程中，线段 P№ 的长度始终为1，求的值； (3)在(2)的条件下，当线段MN开始运动时，动点R从点A处以1个单位每秒的速度向B点方向运动， 运动的过程中，当，为何值时AP+)0=13 2 2 第6页共6页