第四单元图形的运动（知识清单）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册数学 第四单元《图形的运动》知识清单 2026年秋季人教版新教材 · 依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段整理 一、单元概览 单元名称 第四单元 图形的运动 教材页码 第39—54页 领域主题 图形与几何 · 图形的位置与运动 课时安排 约7课时 核心素养 空间观念、几何直观、推理意识 内容结构 轴对称 → 平移（含用平移求不规则图形的面积）→ 旋转（旋转90°）→ 设计图案 → 整理和复习 二、课标要求（第三学段·图形的位置与运动） 内容要求：“能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。” 学业要求：“能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转90°后的图形（例30）；能借助方格纸，了解图形平移、旋转的变化特征。知道轴对称图形的对称轴（例31），能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。”“对给定的简单图形，能用平移、旋转和轴对称的方法，在方格纸上设计图案，并能说出设计图案与简单图形的关系。” 核心素养指向：空间观念、几何直观、推理意识。 三、知识点清单 【知识点1】轴对称 · 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴。 · 特征：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴把图形分成能够完全重合的两部分。 · 补全轴对称图形的方法（三步）：找关键点 → 数格，在对称轴的另一侧描出关键点的对应点 → 顺次连接各对应点。 图1　补全轴对称图形（A与A′是对应点，到对称轴的距离相等） 【知识点2】平移 · 平移：图形沿水平方向或竖直方向移动一定的距离。 · 特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；图形上每个点移动的方向相同、距离相等。 · 画平移后的图形（三步）：找关键点 → 按要求数格平移，找出各关键点的对应点 → 顺次连接各对应点。 · 数格的方法：数对应点之间的格数，不要数两个图形之间的空格数。 图2　把图形向右平移6格 【知识点3】用平移求不规则图形的面积 · 方法：把不规则图形中凸出的部分平移，与凹进的部分拼成一个规则的图形（长方形或正方形），再计算面积。 · 思想：转化——把不规则图形转化成规则图形，把不会算的变成会算的。 图3　把凸出的部分平移到凹进的部分，拼成长方形 【知识点4】旋转 · 旋转的三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。 · 特征：旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和大小；对应点到旋转中心的距离相等。 · 画旋转90°后的图形（三步）：找关键点（一般取旋转中心和与它相连的关键点）→ 确定旋转方向和角度，数格找出各关键点的对应点 → 顺次连接各对应点。 图4　把三角形绕点O顺时针旋转90° 【知识点5】设计图案 · 基本方法：选一个基本图形，通过连续平移、轴对称、绕定点旋转等方法，在方格纸上设计出连续的花边或图案。 · 平移设计：把基本图形连续平移相同的格数，得到连续的花边。 · 轴对称设计：先确定一条对称轴，画出对称轴一侧的基本图形，再沿对称轴复制出另一侧的图形。 · 旋转设计：把基本图形绕一个定点按同一方向旋转相同的角度，重复得到图案。 四、易错提醒 · 补全轴对称图形时漏找关键点，或数错对应点到对称轴的距离。 · 画平移图形时数错格数，把“移动几格”数成了“两个图形之间空几格”。 · 旋转时弄错旋转方向（顺时针、逆时针）或旋转中心。 · 认为旋转后图形的形状、大小会改变（其实只改变位置和方向）。 · 用平移求面积时，平移的部分与原图形不能拼成规则图形。 · 设计图案时说不清图案是由哪种运动得到的。 五、典型例题 例1　补全下面的轴对称图形，并画出它的对称轴。（见图1） 解答：先找出图形的关键点，数出每个关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧描出对应点，再顺次连接。 例2　把图形向右平移6格，画出平移后的图形。（见图2） 解答：找出图形的关键点，把每个关键点向右数6格找到对应点，再顺次连接。 例3　把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（见图4） 解答：以点O为旋转中心，把与O相连的关键点分别绕O顺时针旋转90°找到对应点，再顺次连接。 例4　下面不规则图形的面积是多少？（每个小方格表示1平方厘米，见图3） 解答：把左边凸出的部分向右平移，与右边凹进的部分拼成一个长方形，长6厘米、宽3厘米，面积是6×3＝18（平方厘米）。 例5　在方格纸上设计一条连续的花边。 解答：先画出一个基本图形，再把它连续向右平移相同的格数，就得到一条连续的花边。 六、单元速记 · 轴对称：对折重合，对应点到对称轴的距离相等。 · 平移：看方向和距离，形状、大小都不变。 · 旋转：看中心、方向和角度。 · 设计图案：一图多动，连续重复。 学科网（北京）股份有限公司 $