第三单元小数除法（知识清单）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

五年级上册数学 第三单元《小数除法》知识清单 单元复习 · 给自己看的“通关地图” 总纲：除数变整，商点对齐；除不尽就添0，四舍五入取近似。 一、单元知识网络 二、要点逐个过 【要点1】除数是整数的小数除法：三个要注意 ● ① 商的小数点要和被除数的小数点对齐（点对点，不能错位）。 ● ② 整数部分不够除，就在商的个位写0，点上小数点后继续除。 ● ③ 除到被除数末尾还有余数，就在余数后面添0继续除。 【口诀】商点跟着被除数，添0接着往下除。 22.4÷4＝5.6（商的小数点与被除数的小数点对齐） 【要点2】除数是小数的小数除法：小数点"搬家" ● 关键一步：把除数变成整数！ ● ① 移动除数的小数点，使它变成整数； ● ② 除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）； ● ③ 再按"除数是整数的小数除法"计算。 【口诀】除数搬家，被除数跟着搬；搬几位就几位，不够就补0。 7.65÷0.85 → 765÷85＝9（除数和被除数同时右移两位） ！最大的坑：只把除数的小数点往右移，忘了被除数也要跟着移，结果全错！ 【要点3】商取近似数：记住"三兄弟" ● 四舍五入法：除到比要保留的位数多一位，看这一位，满5进一，不满5舍去。 ● 进一法：不管余数是多少，都要向前进一（装油、装水、运货、租车）。 ● 去尾法：不管余数是多少，都舍去（做衣服、剪绳子）。 【口诀】四舍五入看下位；零头还得多一份，用进一；零头用不上，用去尾。 同样有余数，该进一还是该去尾，要看零头还有没有用 ★ 商的近似数不用算出完整的商，多除一位就行；积的近似数要先算出完整的积。 【要点4】循环小数 ● 什么是循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。 ● 循环节：依次不断重复出现的那些数字。 ● 怎么写：只写一个循环节，在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 ● 有限小数、无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，位数是无限的小数叫无限小数。循环小数是无限小数。 循环小数的简写方法 ★ 判断一个商是不是循环小数，至少要看出两个循环节。另外还有无限不循环小数，比如圆周率π。 【要点5】用计算器探索规律 ● 步骤：先算前几题 → 观察商的变化 → 按规律写出后面几题 → 用计算器验证。 ● 1÷11＝0.0909…　2÷11＝0.1818…　3÷11＝0.2727…　4÷11＝0.3636…　5÷11＝0.4545… ● 发现：商都是循环小数，循环节是两个数字，这两个数字的和正好是9。 三、易错小诊所 容易错在哪 怎么改过来 × 商的小数点忘了点，或点错位置 √ 商的小数点与被除数的小数点对齐 × 只把除数的小数点往右移 √ 除数和被除数的小数点要一起往右移同样的位数 × 被除数位数不够没补0 √ 在被除数末尾用0补足，位数补齐再除 × 求近似数时除的位数不够 √ 要比需要保留的位数多除一位，再四舍五入 × 循环节找错、圆点标错位置 √ 写出两个循环节再确定，圆点记在首位和末位数字上 × 进一法、去尾法、四舍五入混用 √ 先想"剩下的零头还有没有用"，再决定怎么取 四、跟我练一练 练1　22.4÷4＝5.6　　练2　7.65÷0.85＝9　　练3　12.6÷0.28＝45（位数不够，12.6补0成1260） 练4　400÷75＝5.333…（循环节是3，简写时在3的上面记一个圆点） 练5　12.5÷3（保留一位小数）：4.1666…→除到百分位是4.16→四舍五入得4.2 练6　每桶最多装4.5 kg油，60 kg油至少要几个桶？60÷4.5≈13.3，用进一法，至少14个。 五、我的收获 ● 这个单元我最容易错的是：______________________________________ ● 我还没弄懂、想问老师的是：____________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $