4 第1课时 轴对称-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

四 图形的运动 点 = 四 图形的运动 第1课时 轴对称 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①轴对称图形的性质（教材第39页例1） (1)点A'是点A的（对应点），点A和点A'到对称轴的距离都是（3)小 格；点B'是点B的（对应点），点B和点B'到对称轴的距离都是（2)小格， 发现：轴对称图形上的对应点到对称轴的距离都（相等)。 (2)将点A与点A'连接起来，发现对应点的连线与对称轴（垂直)。 重点心 知 知识点②在方格纸上根据对称轴补全轴对称图形（教材第40页例2） (1)先找出(6)个关键点。 (2)再分别数出各关键点到（对称轴）的方格数，确定每个关键点的对应点。 (3)最后依次连接这些对应点。 理思路 轴对称图形的性质 轴对称 在方格纸上根据对称 轴补全轴对称图形 63 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P39~P40] 将基础图形按一 通过左右对称设计。 定角度旋转得到。 上面的图案是怎样设计出来的？ 1看一看，数一数，你发现了什么？ “松树”是一个轴对称图形。 点A与点A'到对称轴 的距离都是3小格。 B B 点B与点B'到 对称轴的距离都 是2小格。 对称轴 轴对称图形上的对应点到对称轴的距离都相等吗？你还发现了轴对称图形的哪些特征？ 相等 发现： (1)轴对称图形上的对应点到对称轴的距离相等。 (2)对应点的连线与对称轴互相垂直。 (3)沿对称轴对折后，对应点、对应线段、对应角都能完全重合；对称轴两侧的图形 形状、大小完全相同。 64 四图形的运动 2 根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 点拨：确定轴 对称图形的关 健点是要从图 形的顶点、线 段的端点或交 点入手。 说一说：怎样画得支舞费快？ 先找到几个关键点，画出它 们的对应点，再连起来。 补全轴对称图形的方法： (1)“我”：我出图形上每条线段的端点（或交又点），即关健点。 (2)“定“：根据对称轴确定每一个关健点的对应点。 （3)“连”：依次连接这些对应点，补全轴对称图形。 做一做 1.先填空，再判断图形是否是轴对称图形。 A B B 提示：根据 对应点到对 E 称轴的距离 是否相等进 行判断。 点A到虚线（)格， 点A到虚线（)格， 点B到虚线( )格。 点B到虚线( )格。 2.根据对称轴补全右面这个轴对称图形。 提示：根据补全轴对 称图形的方法作图。 65 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 学方法 ○运用尝试法解决添图形与图形组合问题 请你用不同的方法在图上添上一个小正方形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴。 思路分析：可从横向、纵向或斜向的对称轴这三种情况一一尝试。 横向 纵向 斜向 总结：解决此类问题 要注意观察已知图形 的特点，先确定对称轴 的位置，再补全图形。 正确解答：见思路分析。 ○运用画轴对称图形的知识解决剪纸问题 把一张正方形纸片按图①、图②的方式对折两次后，得到图③，并在图③中挖去一个三角 形小孔。请你画出展开后的图形。 ① ② ③ 思路分析：根据对折的特点可知，折痕（图中的虚线)所在的直线是对称轴。通过两次补 全轴对称图形，得到展开后的图形。 解题关健：我准对称轴，对折几次， 就补全几次轴对称图形。 正确解答： 66 四 图形的运动 课后·提升笔记 巧总结 提示；一当对称轴不在方格线上时，要补全轴对称图形，可以根 据“对应点到对称轴的距离相等、对应点的连线垂直于对称轴” 过端点作对称轴的垂线，量出端点到垂足之间的距离，然后根 ○易错点：找不准对应点 据这一距离在对称轴的另一侧我到该端点的对应点。 补全下面这个轴对称图形。 易错解读：轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等；轴对称图形 被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后完全重合，如果不重合说明 这个图形不是轴对称图形。本题答案如图。 举一反三：根据对称轴补全下面的轴对称图形。 提素养 1.画出下列图形的所有对称轴。提示·对称轴两边的图形能够完全重合。 088 2.芳芳在棋盘上放了三枚棋子（如图)，明明以虚线为对称轴，摆出它的对称图形，正确的 是()。 D 67本书练习题参考答案 商越大；当除数等于1时，商等于被除数。（合12.7770.8282820 理即可) 13.105÷0.5=210(元/千克) 举一反三 390÷0.75=520（元/千克) (竖式略)3.111012.5 520-210=310(元) @提素养 答：每千克“黄山毛峰”比“太平猴魁”便宜 310元。 1.=><< 第4课时解决问题 做-做 ⊙提素养 25÷1.5≈16（个） 11.(1)B(2)C 答：这根丝带可以包装16个礼盒。 2.（1)16÷0.06=266.6（个)≈266（个） 举一反三 答：这个糕点房最多可以做266个五仁月饼。 33÷4=8.25(条)≈9（条） (2)266÷8=33.25(个)≈34（个） 答：他们至少要租9条船。 答：需要准备34个盒子。 第三单元要点总结 要点（①）练习 要点3)练习 1.(竖式略)2.10.071.25 11.(竖式略)0.15416.62.7 2.48.4÷8=6.05（元) 12.<>=>>< 答：一副手套的价格是6.05元。 要点(4)练习 要点(2)练习 11.22÷1.6=13.75(个)≈13（个） 1.(竖式略)2.41904.2 答：这根打包绳可以打包13个快递盒。 2.11.73÷13.8=0.85(t) 12.4.6×16÷8=9.2（次)≈10（次) 答：平均1t谷子可以加工成0.85t小米。 答：需要10次。 四 图形的运动 第1课时轴对称 做一做 12 1.3345 第一幅图是轴对称图形，第二幅图不是轴对称 图形。 159 随堂笔记·数学·五年级·上册·RJ 举一反三 Q提素养 1 串 12.A 第2课时平移 2做一做（例4） 0做-做（例5】 1.小狗：先向右平移9格，再向下平移4格（或先」11×4=44(cm2) 向下平移4格，再向右平移9格) 1 举一反三 松鼠：先向左平移10格，再向下平移7格（或 先向下平移7格，再向左平移10格) 大熊猫：先向左平移8格，再向上平移9格（或 先向上平移9格，再向左平移8格) | 2 平移(9格 Q提素养 平移5格 (1)图略（2)16（3)图略 第3课时旋转 2做-做（例6） ①提素养 02 逆时针90° 11.略 1做-做（例7） 2.卡片①：绕右下角顺时针旋转90°，再向右平移 略 3格； 举一反三 卡片②：先向右平移2格，再向下平移1格； （1)逆时针90°（或顺时针270°） 卡片③：先向右平移3格，再向上平移1格： (2)逆时针（或顺时针)180° 卡片④：绕左下角逆时针旋转90°，再向右平移4 (3)顺时针 90°（或逆时针270°） 格。（合理即可) 第四单元要点总结 要点①)练习 答：种花草的面积是893m2。 (1)略(2)36cm 2.20×10=200(cm) 1(280+200)×2=960(cm) 要点(2)练习 960cm=9.6m 1.(50-3)×(22-3)=893(m2) 答：这个横截面的周长是9.6m。 160*