四川省成都市金堂县又新学校2026-2027 学年北师大版七年级上册期中数学模拟试题

2026—2027学年北师大版七年级（上）期中数学模拟试题·参考答案 一、选择题 1. B　　2. A　　3. A　　4. D　　5. A　　6. C　　7. B　　8. A 二、填空题 9. ＞　　10. 锅　　11. 0　　12. 14　　13. 0.8a-1 三、解答题 14.（1）解：原式=-17+24-16+9=0。 　　（2）解：原式===-7.5。 　　（3）解：原式===106。 　　（4）解：原式===-4-(-2)=-2。 15.（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，∴a+b=0，cd=1，m=2或-2。 　∴a+b+cd+m=0+1+2=3，或a+b+cd+m=0+1-2=-1。答：值为3或-1。 　　（2）解：原式==。 　当x=-2，y=1时，原式==4-4+1=1。 16.（1）从正面看到的图形为（宽3，高依次为2、3、2）：略；从左面看到的图形为（宽2，高依次为3、2）：略。 　　（2）解：小立方块总数为2+3+1+1+2+2=11（个）。 　正面面积=2+3+2=7，背面=7；左面面积=3+2=5，右面=5；上面=下面=11。 　∴表面积=7+7+5+5+11+11=46。答：该几何体的表面积为46。 17.（1）解：跑得最多的为+3千米，最少的为-2千米，差为3-(-2)=5（千米）。答：多5千米。 　　（2）解：7×5+(1.5-2+0+3-1.5+2-0.5)=35+2.5=37.5（千米）。答：一共跑了37.5千米。 　　（3）解：40-37.5=2.5（千米）。答：第8天还需跑2.5千米。 18.（1）解：3-(-2)=5；由|x-1|=2，得x-1=2或x-1=-2，即x=3或x=-1。 　　（2）解：由绝对值的几何意义，|x-1|+|x-3|表示数轴上点x到点1与点3的距离之和，当1≤x≤3时取最小值，最小值为3-1=2。 　　（3）解：|x-1|+|x-2|+|x-3|表示点x到点1、2、3的距离之和，当x=2时取最小值，最小值为1+0+1=2。 B卷 一、填空题 19. 100a+10b+c　　20. 1　　21. 10；8　　22. 7　　23. 7 二、解答题 24.（1）解：各月实际用水量为：1月10吨、2月17吨、3月15吨、4月23吨、5月12吨、6月21吨。 　用水量最多的是4月，实际用水23吨。 　　（2）解：6月用水21吨，其中不超过15吨部分为15吨，超过15吨不超过25吨部分为6吨， 　∴水费=15×3+6×4=45+24=69（元）。答：六月份应交水费69元。 　　（3）解：当x＞25时，水费=15×3+10×4+(x-25)×5=45+40+5x-125=5x-40（元）。答：应交水费为(5x-40)元。 25.（1）解：第n个等式为。 　　（2）解：原式== 　==。 26.（1）解：6-(-2)=8。答：A、B两点间的距离为8。 　　（2）①解：点P从-2出发，每秒向右运动3个单位，t秒运动3t个单位，故点P表示的数为-2+3t。 　　②解：当点P到点B的距离为2时，|(-2+3t)-6|=2，即|3t-8|=2， 　∴3t-8=2或3t-8=-2，解得t=或t=2。答：t的值为2或。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年北师大版七年级（上）期中数学模拟试题 满分150分　时间120分钟 本试卷分为A卷和B卷，A卷100分、B卷50分。请将答案写在答题卡指定区域，作图可使用2B铅笔。 A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 2的相反数是（　） A. 2 B. -2 D. 2. 下列平面图形绕它的一条边所在的直线旋转一周，能得到圆柱的是（　） A. 矩形 B. 三角形 C. 梯形 D. 圆 3. 把125000000用科学记数法表示为（　） A. 1.25× B. 1.25× C. 12.5× D. 0.125× 4. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　） A. 三角形 B. 正方形 C. 五边形 D. 七边形 5. 下列各数：，-3.2，0，-(-5)，7，，其中正分数的个数为（　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法正确的是（　） A. 绝对值等于它本身的数是正数 B. 0是最小的有理数 C. 两个负数，绝对值大的反而小 D. 相反数等于它本身的数是-1 7. 下列结论正确的是（　） A. 单项式的系数是3，次数是3 B. 多项式是二次三项式 C. 单项式a的次数是0 D. 单项式的系数是-1，次数是2 8. 已知，则代数式的值为（　） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小：-2____-3（填“＞”“＜”或“＝”）。 10. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“火”字所在面相对的面上的汉字是____。 11. 绝对值大于1且小于4的所有整数的和是____。 12. 一个漂亮的礼物盒是一个有9个面的棱柱，那么它有____个顶点。 13. 成都某超市将原售价为a元/千克的苹果打八折后，再降价1元/千克，则现售价为____元/千克。 三、解答题（本大题共5个小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14.（8分）计算： 　　（1）； 　　（2）； 　　（3）； 　　（4）。 15.（10分）求值： 　　（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求a+b+cd+m的值； 　　（2）先化简，再求值：，其中x=-2，y=1。 16.（10分）如图是由若干个边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数。 　　（1）画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形； 　　（2）求该几何体的表面积。 17.（10分）为迎接成都马拉松，小亮连续7天记录每天晨跑的路程（如下表）。以5千米为标准，超过记作“＋”，不足记作“－”。 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km +1.5 -2 0 +3 -1.5 +2 -0.5 　　（1）这7天中，跑得最多的一天比最少的一天多多少千米？ 　　（2）这7天一共跑了多少千米？ 　　（3）小亮计划这8天共跑40千米，那么第8天还需跑多少千米？ 18.（10分）阅读材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|x-1|表示数轴上表示x的点与表示1的点之间的距离。 　　（1）数轴上表示3和-2的两点间的距离是____；若|x-1|=2，则x=____； 　　（2）|x-1|+|x-3|的最小值是____，当x在____范围内时取得最小值； 　　（3）求|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值。 B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数可以表示为____。 20. 若|a+1|与互为相反数，则a+b=____。 21. 用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从上面和从正面看到的形状如图，则搭建这个几何体最多需要____个正方体，最少需要____个正方体。 22. 已知，则代数式的值是____。 23. 规定一种新运算：a⊗b=，则(-3)⊗2=____。 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.（10分）为鼓励节约用水，成都市某区实行居民生活用水“阶梯水价”收费制度，收费标准如下表： 居民每月用水量 单价（元/吨） 月用水量不超过15吨的部分 3 月用水量超过15吨但不超过25吨的部分 4 月用水量超过25吨的部分 5 小明家上半年每月用水量如下表（以15吨为标准，超出记作“＋”，不足记作“－”）： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 -5 +2 0 +8 -3 +6 　　（1）小明家用水量最多的月份是____月，实际用水量为____吨； 　　（2）请求出小明家六月份应交纳的水费； 　　（3）若小明家七月份用水量为x吨（x＞25），求小明家七月份应交纳的水费（用含x的代数式表示）。 25.（10分）观察下列等式： 　　 　　 　　 　　（1）请写出第n个等式：____（n为正整数）； 　　（2）计算：。 26.（10分）阅读理解：若a、b为数轴上任意两点，点a、b在数轴上对应的数分别为a、b，则a、b两点间的距离可表示为|a-b|。 如图，数轴上点A表示-2，点B表示6，O为原点。 　　（1）A、B两点间的距离为____； 　　（2）动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为t秒。 　　　　①用含t的代数式表示点P表示的数； 　　　　②当点P到点B的距离为2时，求t的值。 学科网（北京）股份有限公司 $