2026-2027学年四川省达州市渠县三汇中学七年级上学期期中数学模拟试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年渠县三汇中学七年级 (上) 期中模拟试题 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ） 1.下面几何体中，是棱柱的是（     ） A. B. C. D. 2.有理数，，，，，，中正数的个数有（       ） A.个 B.个 C.个 D.个 3.下列说法错误的是（        ） A.0和是单项式； B.的系数是，次数是； C.和都不是代数式； D.和都是整式． 4.已知四个有理数在数轴上的对应点，，，的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是（       ） A.点表示的数 B.点表示的数 C.点表示的数 D.点表示的数 5.已知、互为倒数，、互为相反数，则等于多少（       ） A. B. C. D. 6.一个底面半径为，高为的圆柱，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是（       ）（结果保留） A. B. C. D. 7.图中，能说明“”与“”相等的是（       ） A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 8.如图所示的一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，则下列结论： （1）若已知小正方形①和②的周长，就能求出大长方形的周长； （2）若已知小正方形③的周长，就能求出大长方形的周长； （3）若已知小正方形④的周长，就能求出大长方形的周长； （4）若已知小长方形⑤的周长，就能求出大长方形的周长． 其中正确的是（ ） A.①②④ B.①②③ C.①③ D.②③ 9.年某单位举行春节联欢会，其中有四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下表所示： 节目 演员人数 彩排时长 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若使这位演员的候场时间之和最小，则节目彩排的先后顺序为（       ） A. B. C. D. 10.点，，，，（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边且，点在点的右边且，点在点的左边且，点在点的右边且，，依照上述规律，点表示的数为（        ） A. B. C. D. 二、 填空题（本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ） 11.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字用科学记数法表示为_____________． 12.如图，是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则的值是________． 13.有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ________． 14.如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为a，则图（2）与图（1）的阴影部分周长之差是________． 15.下列说法中 ①，； ②若，则有； ③、、三点在数轴上对应的数分别是、、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为； ⑤，，则的值为或． 正确的判断是____________． 三、 解答题（本题共计 10 小题 ，共计90分 ） 16.(9分) 计算下列各题 （1） （2） （3） 17.(6分) 如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． （1）在网格中画出从正面看、左面看和从上面看的形状图； （2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积． 18.（5分）如图，长方形的长为20厘米，宽为16厘米，长方形内放着两个重叠的正方形和正方形，已知三个阴影长方形的周长相等，求长方形的面积． 19.(8分) 已知多项式． （1）若，求的值． （2）若多项式的值与字母的值无关，求的值， 20.（10分）数轴上点、、表示的数如图所示． (1)写出点、、分别表示的有理数； (2)在数轴上把下列各数表示出来：，，； (3)将（1）（2）中的六个数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 21.(10分) 出租车司机小王在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正方向，向西为负方向，当天出租车的行驶记录如下（单位：千米）：， （1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距离出发地多少千米？方位如何？ （2）若出租车耗油量为0.2升/千米，则此车当天耗油多少升？ （3）若汽油价格为6元/升，则小王共花费了多少元钱？ 22.(10分) 如图是一个长方体的表面展开图，一共标有六个面，，，，请根据要求回答： （1）如果面在长方体的底部，那么______________面会在上面； （2）求这个长方体的表面积______________（用含和的式子表示）． （3）若，，，，且相对两个面上式子的和都相等，求代表的代数式． 23.(10分) 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； （2）以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 24.(10分) 观察下列等式： ；；； 可得： （1）根据以上特征，猜想并写出：______________（不需要写出最终的计算结果） （2）利用上述猜想计算： （3）探究并计算： 25.(12分) 阅读：已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为． 【理解与实践】： （1）数轴上点代表的数是，数轴上表示5的点到点之间的距离是__________（用含的式子表示）； （2）若，则______； （3）代数式的最小值是______； （4）若，则的最大值是______． 【拓展与延伸】： （5）数轴上三个不重合的点，，，若，，三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点代表的数是，点代表的数是13，若点是其他两个点的“倍分点”，求此时点表示的数． 参考答案 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ） 1.C 2.． 3.D． 4.A. 5.B. 6.． 7.B. 8.A. 9.C. 10.D 二、 填空题（本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ） 11.． 12. 13. 14.2a. 15.②④ 三、 解答题（本题共计 10 小题 ，共计90分 ） 16.（1）解：原式 ; （2）解：原式 ; （3）解：原式 . 17.（1）如图： 从正面看 从左面看 从上面看 （2）解： 这个几何体喷漆的面积为 18.解：设正方形DEFG和正方形BHIJ的边长分别是a厘米、b厘米， 则厘米， 厘米， 厘米， 厘米， 所以厘米， 厘米， 又因为三个阴影长方形的周长相等， 所以， 即， 化简得（厘米）， 则（厘米）， （厘米）， 所以长方形INFM的面积（平方厘米）. 19.（1）解： 且 ， ， ， ， ， ， ， 当x=-1，y=2时， （2）解：由(1)得： ， 的值与字母y的值无关， ， ． 20.（1）解：数轴上点 表示的数为-4，点B表示的数为-1，点C表示的数为3； (2) 如图： (3) 解：由六个数在数轴上的位置可知： 21.（1）解：当天行驶记录为 （单位：千米），规定向东为正方向， 将各段行驶记录求和，得 （千米）， 结果为负，绝对值为2， 出租车距离出发地2千米，在出发地西侧； （2）解：总行驶路程为各段行驶路程的绝对值之和， 总路程为 （千米）， 出租车耗油量为0.2升/千米， 总耗油量为 （升）； （3）解：汽油价格为6元/升，总耗油量为8升， 总花费为 （元）． 22.（1）解：如图所示，根据长方体的平面展开图，与是对面， 如果面在长方体的底部，那么面在长方体的上面； 故答案为：； （2）解：这个长方体的表面积是：； 故答案为：； （3）解：由长方体的平面展开图，与对应、与对应、与对应， 根据相对两个面上式子的和都相等，得， ， ，，，， ， ， 代表的代数式为． 23.（1）解：第1天： (元), 第2天： (元), 第3天： (元), 第4天： (元), 第5天： (元), 单价最高的是第5天，最高单价为30元/个，最高单价比最低单价多7元/个; （2）解：第1天： (元), 第2天： (元), 第3天： (元), 第4天： (元), 第5天： (元), (元), 前五天这85个盲盒的售价总计不足10元. （3）解：总进价： (元), 总售价： (元), 总利润： (元), 前五天该店出售这批盲盒的总利润为415元. 24.（1）解： ...， 以此类推，可知 故答案为： 25.【解答】 （1）解：数轴上点 代表的数据是 ，数轴上表示 的点到点 之间的距离是 ； （2）解： ， ， 解得： ， ； （3）解： 表示的是 到 和 的距离之和，故当 在 和 之间（包含端点）时， 的最小值为 ； （4）解： 表示 到 和 的距离之和，其最小值为 ， 表示 到 和 的距离之和，其最小值为 ， 又 ， ， ， 当 ， 时， 的值最大为 ； （5）解：设点 表示的数为 ， ①当点 在点 左边时，有 ，即 ， 解得： 或 （舍去）； ②当点 在点 ， 之间靠近点 时，有 ，即 ， 解得： 或 （舍去）； 当点 在点 ， 之间靠近点 时，有 ，即 ， 解得： 或 （舍去）； ③当点 在点 的右边时，有 ，即 ， 解得： 或 （舍去）； 综上所述，点 表示的数为 或 或 或 ． 学科网（北京）股份有限公司 $