江苏省盐城市大丰区2026-2027学年上学期七年级数学期中模拟试卷

江苏省盐城市大丰区2026-2027学年上学期 七年级期中数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的实际意义，明确“正”“负”表示相反意义的量，规定零上温度为正，则零下温度用负表示，据此求解． 【详解】解：∵题目中规定零上的温度记作正数， ∴零下的温度记作负数， ∵冷冻室的温度是零下， ∴应记作， 故选：C． 2．杭州奥体博览城核心区占地公顷，建筑总面积为平方米，请将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B． 3．将改写成省略括号的和的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是省略加号的和的形式的理解，掌握“先把运算式都转化为加法运算，再省略加号与括号”是解本题的关键．先把减法运算转化为加法运算，再省略加号与括号即可． 【详解】解： ， 故选：B． 4．下列单项式中，与ab是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同类项的定义：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式”，进行判断即可． 【详解】解：由题意，与ab是同类项的是； 故选B． 5．如图，数轴上点P所对应的数可能是（   ）． A． B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，运用数轴比较有理数的大小，观察数轴得点P所对应的数，再结合四个选项的数值，即可作答． 【详解】解：观察数轴得点P所对应的数， ∴结合四个选项，唯有符合题意， 故选：C． 6．下列与1.2米最接近的是（   ） A．人的皮肤的厚度 B．楼房的高度 C．地球的半径 D．书桌的高度 【答案】D 【分析】本题考查了物体长度的估算，根据生活实际即可解答，有1.2米的概念是解题的关键． 【详解】解：书桌的高度与1.2米最接近， 故选：D． 7．对于代数式的值，下列说法正确的是（   ） A．比8大 B．比8小 C．比大 D．比小 【答案】C 【分析】本题考查的知识点是代数式的值与变量的关系，解题关键是通过分析的不同取值（正数、负数、0），结合代数运算判断代数式的大小关系． 代数式的值与比较，由于8是正数，因此总是大于． 【详解】解：∵ ， ∴ ， 故选：C． 8．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为（    ） A．200元 B．240元 C．220元 D．260元 【答案】A 【分析】根据题意列式计算即可． 【详解】解：∵某商品打八折后的售价为160元， ∴该商品的原价为（元），故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数除法的应用，解题的关键是根据题意列出算式． 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．比较实数的大小：______；______ 【答案】 ＜ ＜ 【分析】比较被开方数的大小即可解决问题． 【详解】解：＜， 2=，＜， ∴2＜， 故答案为：＜，＜． 【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要熟知，两个正无理数，被开方数大的那个数就大． 10．若，，且，则__________． 【答案】或 【分析】本题考查了绝对值，有理数的加法，根据绝对值的定义，可知，，然后根据，即异号，分类讨论得出答案即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴异号， ∴当时，，那么； 当时，，那么； 故答案为：或． 11．单项式5x2y的系数为________ ． 【答案】5 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案． 【详解】单项式5x2y系数为5． 故答案为5． 【点睛】此题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数的定义． 12．某零件的直径要求是，经检测，一个零件直径为，说明这个零件是______填合格或不合格产品． 【答案】合格 【分析】本题主要考查正数和负数，根据正负数的意义进行作答即可． 【详解】解：零件的直径要求是， 合格零件的直径要求的范围为， 为在合格范围内， 这个零件合格． 故答案为：合格． 13．按如图所示的程序运算，当输入的数据为时，输出的数据为________． 【答案】13 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是会用题目中的程序计算问题． 根据题目中的运算程序，可以计算出当输出的结果． 【详解】解：当时， ，， 故选：． 14．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是______（把你认为正确的序号都填上）． ①；②；③；④；⑤． 【答案】①④⑤ 【分析】本题考查了数轴的性质、绝对值的化简，解题的关键是根据数轴确定、的符号与绝对值大小，准确化简绝对值．易错点提醒：化简绝对值时易混淆式子结构（如误将 拆分为），导致符号处理错误． 根据数轴得且，依次分析每个式子；化简绝对值时，结合数（或式子）的符号（负数的绝对值为其相反数）计算． 【详解】解：由数轴知：，且（故，）． ①，正确； ②，故“”错误； ③、，则，故“”错误； ④，，故，正确； ⑤∵， ∴，则； ∵， ∴，则； ∵， ∴； 代入得：，与式子右边相等，正确； 故答案为：①④⑤． 15．已知，，且的值与x的取值无关，则y的值 ________． 【答案】2 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 将A与B代入中，去括号合并得到最简结果，根据结果与x取值无关，即可确定出y的值． 【详解】解：∵， ∴ ， 由结果与x取值无关，得到， 解得：． 故答案为：2． 16．观察一列按规律排列的数：，则第8个数为______________． 【答案】/ 【分析】本题主要考查数字规律探究；这列数的分子全都变成2，规律就很明显了，分子为2，分母为从1开始的整数，进而问题可求解． 【详解】解：把这列数的分子全都变成：第8个数为，即． 故答案为：． 三、解答题（共102分） 17．计算： (1)利用适当的方法计算：． (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数的乘法运算律等知识点，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）直接运用有理数的混合运算法则计算即可； （2）先取绝对值，然后运用有理数乘法运算律进行简便运算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，合并同类项等知识点，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减运算，合并同类项即可； （2）先去括号，然后进行整式的加减运算，合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，非负数的性质，先根据去括号和合并同类项法则对整式进行化简，再根据非负数的性质求出的值，最后代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ． 20．已知、互为相反数，、互为倒数，为绝对值最小的有理数，的倒数为其本身，求的值． 【答案】0或-2． 【分析】根据相反数、倒数和绝对值的定义得到a+b=0，cd=1，m=0，n=1或-1，然后分别代入所求代数式进行计算． 【详解】∵、互为相反数，、互为倒数，为绝对值最小的有理数，的倒数为其本身 ∴，，，或， 当时，原式， 当时，原式， ∴的值为或． 【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．也考查了相反数、倒数和绝对值． 21．【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似的，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 (1)把看成一个整体，化简的结果是________； (2)把看成一个整体，化简的结果为________； 【拓展探索】 (3)若，则的值为________；若，则代数式的值为________； (4)若，，求代数式的值． 【答案】(1)； (2)； (3)；11； (4)13 【分析】（1）把看成一个整体合并同类项即可； （2）把看成一个整体合并同类项即可； （3）把整体代入求值即可；由可得，再对变形后，整体代入求值即可； （4）将写成，然后将，整体代入求值即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解：∵， ∴； ∵， ∴， ∴． （4）解：∵，， ∴． 22．规定一种新运算“”，，例如：，根据上面规定解答下题： (1)求的值； (2)新运算“”是否满足交换律，请说明理由． 【答案】(1)21 (2)不满足， 理由是： ， ， 不一定成立， “”运算不满足交换律． 【分析】（1）把所给定义式中的a换成7、b换成代入计算即可． （2）根据（1）中所给的定义先分别计算出a※与b※的值，然后比较计算结果即可． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义、运算顺序． 【详解】（1）根据题意得，； （2）略 23．某市第四中学组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超50人时，旅行社给出两种收费方案： 方案一：研学团队先交1500元，每人收费240元． 方案二：5人免费，其余每人收费打九折． (1)用代数式表示，当参加研学的总人数是（）时，用方案一共收费（    ）元，用方案二共收费（    ）元． (2)当参加研学的总人数是60时，选用哪种方案省钱？说明理由． 【答案】(1)； (2)方案二省钱 【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值： （1）根据给出的两种收费方案列代数式即可； （2）把代入两个代数式，进而比较即可． 【详解】（1）解：方案一的收费为：元， 方案二收费为：元； 故答案为：；． （2）解：把代入（元）， 把代入（元）， ∵， ∴方案二省钱． 24．（1）填空：①______；______； ②______；______； （2）猜一猜：当为正整数时，______； （3）试一试：求的结果 【答案】（1）①225，225②，（2）（3） 【分析】本题考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方法则，正确的计算是解题的关键： （1）根据有理数的运算法则进行计算即可； （2）由（1）中结果，进行猜想即可； （3）利用（2）中结论进行计算即可． 【详解】解：（1）①； ②； （2）由（1）可知：， 故猜想：当为正整数时，； （3）． 25．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合． (2)若表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与数______表示的点重合． ②若数轴上A，B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，A，B两点表示的数是多少？ 【答案】(1)3 (2)①1；②A，B两点表示的数分别为，6.5 【分析】本题考查数轴上的折叠问题，解题的关键是找到对称中心所表示的数． （1）根据题意，得到对称中心为原点，进行求解即可； （2）先求出对称中心表示的数为2，再根据对称性，分别进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意，对称中心为， ∴表示的点与数3表示的点重合； 故答案为： （2）由题意，对称中心为， ①表示的点与数表示的点重合； 故答案为： ②由题意，点距离数2表示的点的距离均为4.5， 又∵A在B的左侧， ∴表示的数为，点表示的数为． 26．综合与实践 规律是数学研究的重要内容之一，初中阶段，数与式部分研究的规律主要是数字变化规律、符号（数）及其运算规律等方面． 请同学们用数学的眼光认真观察下面表格中两个代数式及其相应的值，通过数学的思维进行思考，并用数学的语言表达下列问题． ．．． 0 1 2 ．．． ．．． 2 5 ．．． ．．． 8 5 2 ．．． (1)【初步感知】根据表中信息可知：___________，___________； (2)【归纳规律】表中代数式的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就增加3．类似地，代数式的值的变化规律是什么？ (3)【拓展应用】当的值每增加2时，猜想代数式的值会怎样变化？请对你的猜想进行验证． 【答案】(1)； (2)的值每增加1，的值就减少3 (3) 的值每增加2时，代数式的值减少10， 证明：当时，； 当时，； ， 当的值每增加2时，代数式的值减少10． 【分析】（1）根据求代数式的值的基本步骤计算解答即可； （2）根据整式的加减，计算解答即可． （3）根据整式的加减，计算解答即可． 本题考查了求代数式的值，整式的加减，熟练掌握计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：，； 故答案为：； （2）解：由数据可知：的值每增加1，值就减少3； （3）略 27．某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成．车费计价规则如下表： 里程费 时长费 远途费 单价 1.6元/千米 0.4元/分钟 当里程不超过10千米，不收费用：当里程超过10千米，超过10千米的部分以0.5元/千米额外加收费用． (1)若行车里程为30千米，时长为40分钟，需付车费__________元； (2)若行车里程为千米，时长为分钟，求应付的车费；（用含m，n的代数式表示） (3)乘坐该网约车去某地，导航显示两条路线． 路线一：行车里程为8千米，时长为30分钟； 路线二：行车里程比路线一多5千米，时长比路线一少10分钟． 请问选择哪一条路线所付车费较少？请通过计算说明理由． 【答案】(1)74 (2)当时，车费为元；当时，车费为元 (3)选择路线一所付车费较少 【分析】本题考查了分段函数在实际车费计算中的应用，解题的关键是根据里程是否超过10千米分情况讨论，准确列出车费的代数式并计算． （1）分别计算里程费、时长费、远途费，再求和； （2）分里程和两种情况，根据计价规则列出车费的代数式； （3）分别计算两条路线的车费，再比较大小． 【详解】（1）解：里程费和远途费：（元）， 时长费：（元）， 总车费：（元）， 故答案为：74； （2）解：时： 车费由里程费和时长费组成，即（元）， 当时： 里程费和远途费为（元）， 时长费为元， 所以车费为（元）， 综上，当时，车费为元；当时，车费为元； （3）解：两条路线的车费 路线一：里程千米，时长分钟， 车费为（元）， 路线二： 里程千米，时长分钟， 车费为（元）， 因为，所以选择路线一所付车费较少． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市大丰区2026-2027学年上学期 七年级期中数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（    ） A． B． C． D． 2．杭州奥体博览城核心区占地公顷，建筑总面积为平方米，请将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．将改写成省略括号的和的形式是（    ） A． B． C． D． 4．下列单项式中，与ab是同类项的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上点P所对应的数可能是（   ）． A． B．0 C． D． 6．下列与1.2米最接近的是（   ） A．人的皮肤的厚度 B．楼房的高度 C．地球的半径 D．书桌的高度 7．对于代数式的值，下列说法正确的是（   ） A．比8大 B．比8小 C．比大 D．比小 8．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为（    ） A．200元 B．240元 C．220元 D．260元 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．比较实数的大小：______；______ 10．若，，且，则__________． 11．单项式5x2y的系数为________ ． 12．某零件的直径要求是，经检测，一个零件直径为，说明这个零件是______填合格或不合格产品． 13．按如图所示的程序运算，当输入的数据为时，输出的数据为________． 14．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是______（把你认为正确的序号都填上）． ①；②；③；④；⑤． 15．已知，，且的值与x的取值无关，则y的值 ________． 16．观察一列按规律排列的数：，则第8个数为______________． 三、解答题（共102分） 17．计算： (1)利用适当的方法计算：． (2)． 18．化简： (1)； (2)． 19．已知，求代数式的值． 20．已知、互为相反数，、互为倒数，为绝对值最小的有理数，的倒数为其本身，求的值． 21．【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似的，我们把看成一个整体，则．请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 (1)把看成一个整体，化简的结果是________； (2)把看成一个整体，化简的结果为________； 【拓展探索】 (3)若，则的值为________；若，则代数式的值为________； (4)若，，求代数式的值． 22．规定一种新运算“”，，例如：，根据上面规定解答下题： (1)求的值； (2)新运算“”是否满足交换律，请说明理由． 23．某市第四中学组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超50人时，旅行社给出两种收费方案： 方案一：研学团队先交1500元，每人收费240元． 方案二：5人免费，其余每人收费打九折． (1)用代数式表示，当参加研学的总人数是（）时，用方案一共收费（    ）元，用方案二共收费（    ）元． (2)当参加研学的总人数是60时，选用哪种方案省钱？说明理由． 24．（1）填空：①______；______； ②______；______； （2）猜一猜：当为正整数时，______； （3）试一试：求的结果 25．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合． (2)若表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与数______表示的点重合． ②若数轴上A，B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，A，B两点表示的数是多少？ 26．综合与实践 规律是数学研究的重要内容之一，初中阶段，数与式部分研究的规律主要是数字变化规律、符号（数）及其运算规律等方面． 请同学们用数学的眼光认真观察下面表格中两个代数式及其相应的值，通过数学的思维进行思考，并用数学的语言表达下列问题． ．．． 0 1 2 ．．． ．．． 2 5 ．．． ．．． 8 5 2 ．．． (1)【初步感知】根据表中信息可知：___________，___________； (2)【归纳规律】表中代数式的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就增加3．类似地，代数式的值的变化规律是什么？ (3)【拓展应用】当的值每增加2时，猜想代数式的值会怎样变化？请对你的猜想进行验证． 27．某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成．车费计价规则如下表： 里程费 时长费 远途费 单价 1.6元/千米 0.4元/分钟 当里程不超过10千米，不收费用：当里程超过10千米，超过10千米的部分以0.5元/千米额外加收费用． (1)若行车里程为30千米，时长为40分钟，需付车费__________元； (2)若行车里程为千米，时长为分钟，求应付的车费；（用含m，n的代数式表示） (3)乘坐该网约车去某地，导航显示两条路线． 路线一：行车里程为8千米，时长为30分钟； 路线二：行车里程比路线一多5千米，时长比路线一少10分钟． 请问选择哪一条路线所付车费较少？请通过计算说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $