江苏省苏州市工业园区2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中考试模拟试卷

江苏省苏州市工业园区2026-2027学年上学期期中考试 七年级数学模拟试卷 （卷面总分130分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．5 【答案】A 【分析】本题考查相反数的基本概念；根据相反数的定义即可求解． 【详解】解：∵ 相反数的定义是：数a的相反数是， ∴的相反数是； 因此，的相反数是． 2．为创建国家文明城市，近两年全市投入“创文”的资金约为86500000元，这个数据用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】86500000元=8.65×107元． 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．单项式－2a2b的系数和次数分别是（    ） A．－2，2 B．3，－2 C．3，2 D．－2，3 【答案】D 【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解即可．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式－2a2b的系数是-2，次数是3． 故选：D． 【点睛】此题考查了单项式的系数和次数的概念，解题的关键是熟练掌握单项式的系数和次数的概念．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 4．下列计算正确的是(    ) A．a6÷a2=a3 B．a+a4=a5 C．（ab3）2=a2b6 D．a-（3b-a）=-3b 【答案】C 【详解】A．∵ a6÷a2=a4 ， 故不正确；   B．∵ a与a4不是同类项，不能合并，故不正确；    C．∵（ab3）2=a2b6 ， 故正确；   D．∵ a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b， 故不正确；    故选C． 5．在下面时间中，最接近你的年龄的是（    ） A．600个月 B．600个周 C．600天 D．600个小时 【答案】B 【分析】一年有12个月；1年有365天，1天有24小时；一年有52周；分别把各选项化成年或天，看哪一个符合实际情况． 【详解】解：A、（年），不符合实际情况； B、（年），符合实际情况． C、（年），不符合实际情况； D、（天），不符合实际情况； 故选：B． 【点睛】此题考查了年、月、日及其关系、单位换算与计算，明白一年有365天，1天有24小时，1年有12个月，1年有52周是解决此题的关键． 6．下面的变形正确的是（　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【分析】根据等式的性质逐项判断即可求解． 【详解】A.由，得，该选项错误，不符合题意； B.由，得，该选项错误，不符合题意； C.由，得，该选项错误，不符合题意； D.由，得，该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立；等式的两边同时除以或乘以同一个不为0的数或字母，等式仍然成立，熟练掌握知识点是解题的关键． 7．若，．且．则的值为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质，代数式求值．根据绝对值的性质得出，，代入计算即可得到答案。 【详解】解：∵， ，且， ， 当时，， 当时，， 故选：D ． 8．设，是有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断：①；②；③；④．其中正确的是（   ） A．①③ B．①② C．③④ D．①②④ 【答案】A 【分析】本题考查了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是掌握新运算规则． 根据新运算规则进行化简，然后对选项逐个进行判断． 【详解】解：①，，故①符合题意； ②，，故②不符合题意； ③，，故③符合题意； ④；，故④不符合题意； 故选：A． 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．冬季里卢山某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为______． 【答案】 【分析】本题考查有理数的减法的应用，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．根据题意计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 10．比较大小________（用“＜”或“＞”或“＝”号填空） 【答案】＜ 【分析】根据两个负数,绝对值大的其值反而小解答即可. 【详解】解: ＞, 故答案为:< 【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，其中两个负数,绝对值大的其值反而小. 11．多项式的次数是_____． 【答案】5 【分析】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．根据多项式次数的定义求解． 【详解】解：多项式中最高次项是，次数是5． 故答案为：5． 12．若，则________． 【答案】1 【分析】本题考查了非负数的性质、求代数式的值，由非负数的性质得出，，代入代数式计算即可得解． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 13．已知是关于x的方程的解，则代数式的值是______． 【答案】6 【分析】本题考查了方程的解、求代数式的值，将代入方程中，得到，再整体代入即可求值． 【详解】解：∵是关于x的方程的解， ∴， ∴． 故答案为：6． 14．一根木头长，要把它平均锯成段．每锯下一段要花分钟，锯完一共要花___________分钟． 【答案】 【分析】本题主要考查了平均分，把一根木头平均锯成段，需要锯次，一次需要分钟，次需要分钟． 【详解】解：(分钟)． 故答案为：． 15．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为__________． 【答案】2032 【分析】本题主要考查了 一元一次方程的解．正确理解方程的解的概念和运用整体代换是解决问题的关键．设，再根据题目中关于x的一元一次方程的解确定出y的值即可． 【详解】解：方程可化为， 即 ∵关于x的一元一次方程的解为， ∴设，则方程的解为， 解得2． 故答案为：2032． 16．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．在图2中的“竖式”，可计算出的值为______． 【答案】36 【分析】本题考查了数字的规律探究．由可知，，，；由可知，，，；由可知，，，；得到，，推出，，，，即可解答． 【详解】解：由可知，，，； 由可知，，，； 由可知，，，； ∴，， ∴，，，， ∴， 故答案为：36． 三、解答题（共82分） 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1） 通过去括号、移项和合并同类项解一元一次方程． （2）通过去分母、去括号、移项和合并同类项解一元一次方程． 【详解】（1）解： 去括号得： 合并常数项得： 移项得： 合并得： 系数化为1得： （2）解： 两边同乘6得： 去括号得： 合并常数项得： 移项得： 合并得： 系数化为1得： 19．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算法则化简，再将，代入计算即可． 【详解】解： 当，，原式． 20．班长嘉淇记录了一个学习小组学生的身高，并计算出每位学生身高与该组平均身高的差值，数据如下表． 姓名 身高/cm 162 160 158 175 与平均身高的差值 (1)该小组的平均身高是多少？ (2)最高与最矮的学生是谁？他俩身高相差多少？ 【答案】(1)； (2)学生最高，学生最矮，他俩身高相差． 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据学生A的身高及与平均身高的差值即可求解； （2）先算出学生B的身高，学生E的身高，学生D的身高与平均身高的差值，学生F的身高与平均身高的差值，比较计算即可． 【详解】（1）解：平均身高为：； （2）解：学生B的身高为：， 学生E的身高为：， 学生D的身高与平均身高的差值为， 学生F的身高与平均身高的差值为， 填表如下： 姓名 身高/cm 162 160 158 168 175 与平均身高的差值 由表格可知，学生最高，学生最矮，他俩身高相差． 21．已知，， (1)当时，求的值． (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1)4046 (2) 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减−化简方法是解题的关键． （1）先求出的值，将代入计算即可； （2）根据代数式与a的取值无关，将所有含a的项进行合并后，使系数等于零，进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， 当时， ； （2）解：由题意得， ， ∵的值与a的取值无关， ∴， 解得． 22．小明解方程时粗心大意，去分母时方程左边的1没有乘10，由此得到方程的解是；求出的值． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键． 先根据小明错误的去分母操作，列出错误去分母后的方程；再将已知的错误解代入该错误方程，通过求解关于a的方程，得出a的值。 【详解】根据错误的去分母方法列出方程得 因为方程的解是 所以将代入方程得 所以． 23．有理数，，在数轴上的位置如图所示： (1)________，________，________； (2)化简：． 【答案】(1)，，； (2)． 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的正负，化简含绝对值的代数式，整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （）根据数轴判断出，，的正负即可； （）根据绝对值的性质化简，然后进行合并同类项即可． 【详解】（1）解：由数轴可知，，，， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：由（）得，，， ∴ ． 24．小张计划购进A，B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售．已知A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元．求A，B种文创产品每件的进价． 【答案】A种文创产品每件的进价为7元，B种文创产品每件的进价为4元． 【分析】设A种文创产品每件的进价为x元，B种文创产品每件的进价为y元，根据A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元建立方程组求解即可． 【详解】解：设A种文创产品每件的进价为x元，B种文创产品每件的进价为y元， 由题意得，， 解得， 答：A种文创产品每件的进价为7元，B种文创产品每件的进价为4元． 25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，A、B之间的距离记为或，请回答问题： (1)当，时，______． (2)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x． ①若点P在点M、N之间，则______． ②若，则______． ③若点P表示的数是，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？ 【答案】(1)5 (2)①5；②或；③经过秒或秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8． 【分析】本题考查数轴上两点间的距离与一元一次方程的应用，熟练的掌握求两点间距离的方法是解题关键． （1）根据A、B之间的距离公式即可求解； （2）①分点P在N的左侧和M的右侧两种情况解答； ②分或两种情况解答； ③分点P在N的左侧和M的右侧两种情况解答． 【详解】（1）解：时，， 故答案为：5； （2）解：①由题意得，， ， 故答案为：5； ②∵， 或， 当时，， 即， 解得； 当时，， 即， 解得； 故答案为：或； ③设秒后，点表示的数是， 当点P在N的左侧时，， 解得， 当点P在M的右侧时，， 解得， 答：经过秒或秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是8． 26．阅读下列材料，完成后面的任务： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则该方程为“和解方程”．例如方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 任务： (1)下列关于 x 的一元一次方程是“和解方程”的有 ．(填序号) ①；②；③． (2)若关于 x 的一元一次方程是“和解方程”，求a 的值． 【答案】(1)③ (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程： （1）根据“和解方程”的定义逐一判断即可得到答案； （2）先求出方程的解，再根据“和解方程”的定义可得关于a的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：①解方程得， ∵， ∴方程不是“和解方程”； ②解方程得， ∵， ∴方程不是“和解方程” ③解方程得， ∵， ∴方程是“和解方程”； 故答案为：③； （2）解：解方程得， ∵关于的一元一次方程是“和解方程”， ∴， ∴， 解得． 27．如图所示，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有个点时，线段总数共有条，如果上有个点时，线段总数共有条，如果线段上有个点时，线段总数共有条，． (1)当线段上有个点时，线段总数共有多少条？ (2)当线段上有个点时，线段总数共有多少条？（用含的式子表示） (3)当时，线段总数共有多少条？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了线段的数量问题，用代数式表示图形的规律，代数式求值等知识点，从图形中发现并总结出一般规律是解题的关键． （1）根据题意，数出线段的条数即可求解； （2）从图形中发现并总结出一般规律，然后用代数式表示出图形的规律即可； （3）将，代入（2）中的关系式即可得出答案． 【详解】（1）解：当线段上有个点时，线段总数共有条， 答：当线段上有个点时，线段总数共有条； （2）解：当线段上有个点时，线段总数共有条， 当线段上有个点时，线段总数共有条， 当线段上有个点时，线段总数共有条， ， 当线段上有个点时，线段总数共有：条， 答：当线段上有个点时，线段总数共有条； （3）解：当时， 线段总数共有条， 答：当时，线段总数共有条． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省苏州市工业园区2026-2027学年上学期期中考试 七年级数学模拟试卷 （卷面总分130分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．5 2．为创建国家文明城市，近两年全市投入“创文”的资金约为86500000元，这个数据用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．单项式－2a2b的系数和次数分别是（    ） A．－2，2 B．3，－2 C．3，2 D．－2，3 4．下列计算正确的是(    ) A．a6÷a2=a3 B．a+a4=a5 C．（ab3）2=a2b6 D．a-（3b-a）=-3b 5．在下面时间中，最接近你的年龄的是（    ） A．600个月 B．600个周 C．600天 D．600个小时 6．下面的变形正确的是（　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．若，．且．则的值为（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．设，是有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断：①；②；③；④．其中正确的是（   ） A．①③ B．①② C．③④ D．①②④ 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．冬季里卢山某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为______． 10．比较大小________（用“＜”或“＞”或“＝”号填空） 11．多项式的次数是_____． 12．若，则________． 13．已知是关于x的方程的解，则代数式的值是______． 14．一根木头长，要把它平均锯成段．每锯下一段要花分钟，锯完一共要花___________分钟． 15．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为__________． 16．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．在图2中的“竖式”，可计算出的值为______． 三、解答题（共82分） 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程： (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中，． 20．班长嘉淇记录了一个学习小组学生的身高，并计算出每位学生身高与该组平均身高的差值，数据如下表． 姓名 身高/cm 162 160 158 175 与平均身高的差值 (1)该小组的平均身高是多少？ (2)最高与最矮的学生是谁？他俩身高相差多少？ 21．已知，， (1)当时，求的值． (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 22．小明解方程时粗心大意，去分母时方程左边的1没有乘10，由此得到方程的解是；求出的值． 23．有理数，，在数轴上的位置如图所示： (1)________，________，________； (2)化简：． 24．小张计划购进A，B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售．已知A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元．求A，B种文创产品每件的进价． 25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，A、B之间的距离记为或，请回答问题： (1)当，时，______． (2)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x． ①若点P在点M、N之间，则______． ②若，则______． ③若点P表示的数是，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？ 26．阅读下列材料，完成后面的任务： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则该方程为“和解方程”．例如方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 任务： (1)下列关于 x 的一元一次方程是“和解方程”的有 ．(填序号) ①；②；③． (2)若关于 x 的一元一次方程是“和解方程”，求a 的值． 27．如图所示，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有个点时，线段总数共有条，如果上有个点时，线段总数共有条，如果线段上有个点时，线段总数共有条，． (1)当线段上有个点时，线段总数共有多少条？ (2)当线段上有个点时，线段总数共有多少条？（用含的式子表示） (3)当时，线段总数共有多少条？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $