精品解析:四川宜宾市南溪区2026-2027学年五年级上学期10月学情自测数学试题
2026-10-22
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内容正文:
南溪区五年级上册数学半期考试
时间:90分钟 满分:100分
一、填空。(每空1分,共18分)
1. 4个17.56的和是( ),保留一位小数是( ),精确到个位是( )。
2. 根据3.78÷8.4=0.45,可得37.8÷84=( ),3.78÷( )=4.5。
3. 实验小学的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些水杯,如果一个水杯需要材料21g,现有250g材料,最多可以打印( )个水杯。
4. 武英大药房”1月份进了2000盒防雾霾口罩,上半月卖出了m盒,下半月卖出的盒数是上半月的1.4倍,“武英大药房”1月份共卖出( )盒防雾霾口罩。当m=750时,还剩下( )盒防雾霾口罩。
5. 下图中每个小方格的面积表示1m2,估算一下,阴影部分的面积大约是( )m2。(不满一格的按半格计算)
6. 公园的一侧有一排柳树,每相邻两棵柳树之间有一个广告牌,一共有17个广告牌,这排柳树一共有( )棵;公园里一个湖的四周有125棵杨树,如果在每相邻两棵杨树之间栽一棵桃树,那么一共要栽( )棵桃树。
7. 如图是一个“快乐大转盘”,转动转盘,指针指向( )的可能性最大,指向( )的可能性最小,指向( )和( )的可能性相等。
8. 在一块上底是300m,下底是400m,高是200m的梯形地里种小麦,一共收小麦45.5t。平均每公顷收小麦( )t。
9. 观察一个立体图形,从上面、正面、左面看到的形状分别是,该立体图形是由( )个小正方体组成的。
10. 如图,两个平行四边形的周长相等,面积相差42cm2,它们的高分别是8cm和5.2cm,平行四边形ABCD的面积是( )cm2。
二、选择。(选择正确答案的序号填涂。每题2分,共12分)
11. 小宇用按键“8”坏了的计算器计算“0.25×4.8”,计算方法正确的是( )。
A. 0.25×4×12 B. 5×0.25-0.2×0.25 C. 0.25×5-0.2 D. 25×4.7+0.25×0.1
12. 下面图形中,是密铺的有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13. 将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形是( )。
A. B. C. D.
14. 玲玲暑假参观了湖北省博物馆,见到春秋越王勾践剑和吴王夫差青铜矛。春秋越王勾践剑的长度比吴王夫差青铜矛长度的2倍少3.3cm。如果用表示吴王夫差青铜矛的长度,春秋越王勾践剑的长度用式子表示是( )。
A. B. C. D.
15. 下图中A是梯形上底的中点,甲三角形和乙三角形的面积相比( )。
A. 甲=乙 B. 甲>乙 C. 甲<乙 D. 不能确定
16. 将一根木料锯成4段需要9分钟,照这样计算,锯成8段需要( )分钟。
A. 18 B. 21 C. 24 D. 27
三、计算。(请将答案写在答题卡的相应位置。共26分)
17. 直接写出得数。
7.5×0.4= 30÷0.6= 0.36÷0.3= 3.5×0.6×2=
4.3×5= 0.1÷0.05= 0.48-0.12= 1.29-1.29÷1.29=
18. 用竖式计算,最后一题要验算。
5.24×0.65=(得数保留两位小数) 7.2÷0.99=(商用循环小数表示)
19.76+5.2=验算:
19. 脱式计算,能简算的要简算。
1.08×0.8÷0.27 12.8÷(2.4+1.6×2.5) 2.5×404
78.5÷12.5×8 98×5.5 (8.1×0.4-2.14)÷5
四、动手操作。(请将答案写在答题卡的相应位置。共14分)
20. 把10张卡片放入纸袋,随意摸一张,要使摸出数字“1”的可能性最大,数字“5”的可能性最小。卡片上可以是什么数字?请你填一填。
21.
(1)画出图③的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形,并在图中标出点A的对应点A'。
(3)图②先绕点M( )时针旋转( )°,再向( )平移( )格得到图①。
五、解决问题。(请将答案写在答题卡的相应位置。共30分)
22. 林林是个非常爱读书的孩子,他攒钱想买一套售价95元的《玩转科学》,林林攒够了钱去书店买书,发现这套书现在只售72.6元。林林用剩下的钱买书签,每枚书签4.9元,他最多还可以买多少枚书签?
23. “南水北调”中线工程自丹江口水库调水,经过河南省,终点为北京和天津。这项工程不仅给郑州带来了丰富的水资源,还为城市增添了一道靓丽的风景线——郑州南水北调生态文化公园。已知碧沙岗公园的占地面积是a亩,郑州南水北调生态文化公园的占地面积比92个碧沙岗公园的面积还多200亩。(注:亩是我国传统的土地面积单位,1亩≈666.67平方米)
(1)请用含有字母的式子表示郑州南水北调生态文化公园的占地面积。
(2)已知a=400,则郑州南水北调生态文化公园的占地面积是多少亩?
24. 中国人民解放军仪仗队在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式中,以精准的步伐完成受阅。已知仪仗队正步行进时,每分钟约行进116步,每步步幅严格控制在75厘米(误差不超过3毫米)。若受阅路线中某一段区域的长度为108米,仪仗队通过这段区域大约需要多少分钟?(结果保留两位小数)
25. 如图是“美嘉购物广场”部分海鲜产品的促销价格。妈妈带了500元去购物,先买了2.5kg大虾和5kg鲈鱼,剩下的钱够买一箱扇贝吗?
鲈鱼 37.60元/千克
大虾 78.80元/千克
扇贝 98.00元/箱
26. 微灌是目前温室生产中最常见的灌溉方法,它直接向植物的根区施水,减少了疾病从土壤传播到植物的机会。下面是温室中栀子花的微灌区域,你能用两种不同的方法计算这片区域的面积吗?
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南溪区五年级上册数学半期考试
时间:90分钟 满分:100分
一、填空。(每空1分,共18分)
1. 4个17.56的和是( ),保留一位小数是( ),精确到个位是( )。
【答案】 ①. 70.24 ②. 70.2 ③. 70
【解析】
【分析】求几个几相加的和用乘法计算,保留一位小数,看到百分位,利用四舍五入法进行求解;精确到个位,看到十分位,利用四舍五入法进行求解。
【详解】17.56×4=70.24,所以4个17.56的和是70.24;
百分位上是4,4<5,所以舍去,因此保留一位小数是70.2;
十分位上是2,2<5,所以舍去,因此精确到个位是70。
2. 根据3.78÷8.4=0.45,可得37.8÷84=( ),3.78÷( )=4.5。
【答案】 ①. 0.45 ②. 0.84
【解析】
【分析】根据商不变的性质:被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数(0除外),商不变;
根据商的变化规律:被除数不变,除数乘或者除以几(0除外),商就对应的除以或者乘几。
【详解】被除数和除数同时乘10,37.8÷84=3.78÷8.4=0.45
被除数不变,商乘10,除数要除以10,即8.4÷10=0.84,所以3.78÷0.84=4.5。
3. 实验小学的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些水杯,如果一个水杯需要材料21g,现有250g材料,最多可以打印( )个水杯。
【答案】11
【解析】
【分析】求可以打印几个水杯,即求250里面含有几个21,用除法求解,结果用去尾法保留整数。
【详解】250÷21=11(个)……19(克)
因此最多可以打印19个水杯。
4. 武英大药房”1月份进了2000盒防雾霾口罩,上半月卖出了m盒,下半月卖出的盒数是上半月的1.4倍,“武英大药房”1月份共卖出( )盒防雾霾口罩。当m=750时,还剩下( )盒防雾霾口罩。
【答案】 ①. 2.4m ②. 200
【解析】
【分析】用上半月卖出的盒数×1.4,求出下半月卖出的盒数,再用上半月卖出的盒数+下半月卖出的盒数,求出1月份共卖出的盒数;当m=750时,代入求出的含有字母的式子,求出卖出的盒数,再用进的盒数-卖出的盒数,即可解答。
【详解】m+m×1.4
=m+1.4m
=2.4m(盒)
剩下的盒数:(2000-2.4m)盒;
当m=750时:
2000-2.4×750
=2000-1800
=200(盒)
5. 下图中每个小方格的面积表示1m2,估算一下,阴影部分的面积大约是( )m2。(不满一格的按半格计算)
【答案】32
【解析】
【分析】先数出有多少满格,将不满一格的都按半格计算,最后将两部分相加即可。
【详解】满格的有个,半格的有个;
(m2)
6. 公园的一侧有一排柳树,每相邻两棵柳树之间有一个广告牌,一共有17个广告牌,这排柳树一共有( )棵;公园里一个湖的四周有125棵杨树,如果在每相邻两棵杨树之间栽一棵桃树,那么一共要栽( )棵桃树。
【答案】 ①. 18 ②. 125
【解析】
【分析】每相邻两棵柳树之间有一个广告牌,有多少个间隔,就有多少个广告牌,因为一共有个广告牌,所以一共有个间隔,由题意可知,柳树的棵数间隔数;在湖的四周棵杨树,间隔数杨树的棵数,所以要栽桃树的棵数间隔数杨树的棵数。
【详解】(棵)
这排柳树一共有棵;公园里一个湖的四周有125棵杨树,如果在每相邻两棵杨树之间栽一棵桃树,那么一共要栽棵桃树。
7. 如图是一个“快乐大转盘”,转动转盘,指针指向( )的可能性最大,指向( )的可能性最小,指向( )和( )的可能性相等。
【答案】 ①. 铅笔 ②. 书包 ③. 钢笔 ④. 笔盒
【解析】
【分析】比较转盘上各种文具所占区域的面积大小,哪种文具的区域面积大,指针指向这种文具的可能性就大;转盘上哪两种文具的区域面积相等,指针指向这两种文具的可能性就相等。
【详解】由题图可知,铅笔所占面积>钢笔所占面积=笔盒所占面积>书包所占面积,所以指针指向铅笔的可能性最大,指向书包的可能性最小,指向钢笔和笔盒的可能性相等。
8. 在一块上底是300m,下底是400m,高是200m的梯形地里种小麦,一共收小麦45.5t。平均每公顷收小麦( )t。
【答案】6.5
【解析】
【分析】先求出梯形地的面积,再统一单位,最后用一共收的小麦质量除以梯形地的面积,即可求出平均每公顷收多少小麦。其中,梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2。
【详解】(300+400)×200÷2
=700×200÷2
=140000÷2
=70000(m²)
1公顷=10000平方米
70000m²=7公顷
45.5÷7=6.5(t)
即平均每公顷收小麦6.5t。
9. 观察一个立体图形,从上面、正面、左面看到的形状分别是,该立体图形是由( )个小正方体组成的。
【答案】3
【解析】
【分析】由从上面看到的形状可以确定小正方体的位置,至少需要3个小正方体,由从正面看到的形状可知,左边一列小正方体的最高层数为1层,右边一列小正方体的最高层数为1层,最后根据从左面看到的左边一列小正方体的最高层数为1层,右边一列小正方体的最高层数为1层,由此可判断立体图形是由几个小正方体组成的。
【详解】由一个立体图形,从上面、正面、左面看到的形状,画出原立体图形。
所以该立体图形是由3个小正方体组成的。
10. 如图,两个平行四边形的周长相等,面积相差42cm2,它们的高分别是8cm和5.2cm,平行四边形ABCD的面积是( )cm2。
【答案】120
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积=底×高,那么底=面积÷高。两个平行四边形的底相同,用两个平行四边形的面积差除以高的差,求出底,然后把数据代入公式求出平行四边形ABCD的面积。
【详解】两个平行四边形高的差:
平行四边形的底:
平行四边形ABCD的面积:
二、选择。(选择正确答案的序号填涂。每题2分,共12分)
11. 小宇用按键“8”坏了的计算器计算“0.25×4.8”,计算方法正确的是( )。
A. 0.25×4×12 B. 5×0.25-0.2×0.25 C. 0.25×5-0.2 D. 25×4.7+0.25×0.1
【答案】B
【解析】
【分析】先算出原式0.25×4.8的结果,再分别计算每个选项算式的结果,对比找出相等的式子。把4.8拆成不含数字8的算式,避开坏掉的“8”键。
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×c+b×c=(a+b)×c
【详解】原式:0.25×4.8=1.2
A.0.25×4×12
=0.25×(4×12)
=0.25×48
=12
和原式不相等。
B.5×0.25-0.2×0.25
=0.25×(5-0.2)
=0.25×4.8
=1.2
和原式相等。
C.0.25×5-0.2
=1.25-0.2
=1.05
和原式不相等。
D.25×4.7+0.25×0.1
=117.5+0.025
=117.525
和原式不相等。
12. 下面图形中,是密铺的有( )个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】密铺的定义是 “用形状、大小完全相同的图形拼接,不留空隙、不重叠地铺成一片”,图形能通过拼接填满平面,内角和为 360°,或边能完全契合。
【详解】第一个图形(波浪形):边缘为曲线,但四个图形都相同,便能够契合,能密铺。
第二个图形(四边形类):任意四边形的内角和为 360°,可围绕一点拼接,能密铺。
第三个图形(组合形状):形状不规则,凹、凸部分无法完全契合,拼接会有空隙,不能密铺。
第四个图形(菱形类):菱形属于平行四边形,但摆放没有密铺,有重叠。
第五个图形(复合图形):由六边形和菱形组合而成,图形之间紧密衔接,没有缝隙,是密铺。
①、②、⑤能密铺,有3个。
故答案为C。
13. 将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】在平面内,把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程,称为旋转,且旋转前后图形的大小和形状没有改变,据此解答。
【详解】A.将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后得到;
B.和的形状不同,所以将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后不能得到;
C.将图形绕点O按逆时针方向旋转90°后得到;
D.和中点O的位置不同,所以将图形绕点O按顺时针方向旋转90°后不能得到。
故答案为:A
14. 玲玲暑假参观了湖北省博物馆,见到春秋越王勾践剑和吴王夫差青铜矛。春秋越王勾践剑的长度比吴王夫差青铜矛长度的2倍少3.3cm。如果用表示吴王夫差青铜矛的长度,春秋越王勾践剑的长度用式子表示是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法,比一个数少几就减几,吴王夫差青铜矛的长度×2-3.3=春秋越王勾践剑的长度,据此用字母表示出春秋越王勾践剑的长度。
【详解】cm
如果用表示吴王夫差青铜矛的长度,春秋越王勾践剑的长度用式子表示是。
故答案为:B
15. 下图中A是梯形上底的中点,甲三角形和乙三角形的面积相比( )。
A. 甲=乙 B. 甲>乙 C. 甲<乙 D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】以梯形的上底为阴影部分三角形的底,因为A是上底的中点,所以甲三角形和乙三角形的底边相等,梯形的上底和下底平行,则甲三角形和乙三角形高也相等,据此解答。
【详解】分析可知,甲三角形和乙三角形等底等高,三角形的面积=底×高÷2,所以甲三角形的面积=乙三角形的面积。
故答案为:A
【点睛】根据图形找出两个三角形底和高的关系是解答题目的关键。
16. 将一根木料锯成4段需要9分钟,照这样计算,锯成8段需要( )分钟。
A. 18 B. 21 C. 24 D. 27
【答案】B
【解析】
【分析】锯木头的次数等于锯成的段数减1,总时间锯木头的次数锯1次的用时,锯成8段需要锯(次),再乘求出锯成8段的总时长。
【详解】
(分钟)
所以锯成8段需要分钟。
三、计算。(请将答案写在答题卡的相应位置。共26分)
17. 直接写出得数。
7.5×0.4= 30÷0.6= 0.36÷0.3= 3.5×0.6×2=
4.3×5= 0.1÷0.05= 0.48-0.12= 1.29-1.29÷1.29=
【答案】3;50;1.2;4.2;
21.5;2;0.36;0.29
18. 用竖式计算,最后一题要验算。
5.24×0.65=(得数保留两位小数) 7.2÷0.99=(商用循环小数表示)
19.76+5.2=验算:
【答案】3.41;
24.96
【解析】
【分析】(1)先按整数乘法计算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,通常小数末尾的0需要去掉。积保留两位小数时,要看小数点后面第三位,再根据四舍五入取近似值。
(2)计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商用循环小数表示,先找到小数部分重复出现的数字,即循环节;在循环节的首位和末位上方点循环点,循环节为1个数字时,只在循环节的上方点一个循环点。
(3)小数加小数时,先将两个小数的小数点对齐,确保相同数位一一对应;再从最低位开始相加,满十进一;最后在计算结果中对齐原数的小数点,点上小数点即可。验算时用和减一个加数,看是否等于另一个加数。
【详解】5.24×0.65≈3.41 7.2÷0.99=
19.76+5.2=24.96
验算:
19. 脱式计算,能简算的要简算。
1.08×0.8÷0.27 12.8÷(2.4+1.6×2.5) 2.5×404
78.5÷12.5×8 98×5.5 (8.1×0.4-2.14)÷5
【答案】3.2;2;1010;
50.24;539;0.22
【解析】
【分析】:利用乘除交换律,优先计算,再乘简化运算。
:遵循四则运算顺序,先算括号内的乘法,再算括号内加法,最后算括号外除法。
:拆分为,用乘法分配律分别相乘后求和。
:按从左到右的顺序依次计算。
:拆分为,用乘法分配律分别相乘后求差。
:先算括号内的乘法,再算括号内减法,最后算括号外除法。
【详解】
四、动手操作。(请将答案写在答题卡的相应位置。共14分)
20. 把10张卡片放入纸袋,随意摸一张,要使摸出数字“1”的可能性最大,数字“5”的可能性最小。卡片上可以是什么数字?请你填一填。
【答案】
【解析】
【分析】要使摸出数字“1”的可能性最大,数字“5”的可能性最小,就要使写有数字“1”最多,9个“1”,数字“5”有但最少,1个“5”。
【详解】如下图所示:
【点睛】对于简单事件发生的可能性,这个数字越多出现的几率就越大,反之,就小。
21.
(1)画出图③的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形,并在图中标出点A的对应点A'。
(3)图②先绕点M( )时针旋转( )°,再向( )平移( )格得到图①。
【答案】 ①. ②. ③. 顺;90;上;2
【解析】
【分析】(1)先确定图③的对称轴,再找出图③各个顶点关于对称轴的对称点,最后依次连接对称点即可。
(2)先确定图①的各顶点,把各顶点绕点O按顺时针方向旋转90°得到对应点,再依次连接对应点,标注出A的对应点A'。
(3)先对比图②和图①的方向,判断绕点M旋转的方向和角度,再对比旋转后图形与图①的位置,确定平移的方向和格数。
【详解】(1)略
(2)略
(3)图②先绕点M顺时针旋转180°或逆时针旋转270°,再向上平移2格得到图①。
五、解决问题。(请将答案写在答题卡的相应位置。共30分)
22. 林林是个非常爱读书的孩子,他攒钱想买一套售价95元的《玩转科学》,林林攒够了钱去书店买书,发现这套书现在只售72.6元。林林用剩下的钱买书签,每枚书签4.9元,他最多还可以买多少枚书签?
【答案】4枚
【解析】
【分析】先用林林攒的钱数-这套书现在售价,求出剩下的钱数,再根据数量=总价÷单价,用剩下的钱数÷书签的单价,最后不管剩下多少钱,只要不够买一枚书签,就不能再买一枚书签,结果用“去尾法”解答。
【详解】(95-72.6)÷4.9
=22.4÷4.9
≈4(枚)
答:他最多还可以买4枚书签。
23. “南水北调”中线工程自丹江口水库调水,经过河南省,终点为北京和天津。这项工程不仅给郑州带来了丰富的水资源,还为城市增添了一道靓丽的风景线——郑州南水北调生态文化公园。已知碧沙岗公园的占地面积是a亩,郑州南水北调生态文化公园的占地面积比92个碧沙岗公园的面积还多200亩。(注:亩是我国传统的土地面积单位,1亩≈666.67平方米)
(1)请用含有字母的式子表示郑州南水北调生态文化公园的占地面积。
(2)已知a=400,则郑州南水北调生态文化公园的占地面积是多少亩?
【答案】(1)(92a+200)亩
(2)37000亩
【解析】
【分析】(1)求一个数的几倍是多少用乘法计算,郑州南水北调生态文化公园的占地面积=碧沙岗公园的面积×92+200;
(2)把a的值代入(1)中列出的式子进行计算即可,求出郑州南水北调生态文化公园的占地面积。
【小问1详解】
a×92+200=(92a+200)亩
答:郑州南水北调生态文化公园的占地面积是(92a+200)亩。
【小问2详解】
当a=400时,
92a+200
=92×400+200
=36800+200
=37000(亩)
答:郑州南水北调生态文化公园的占地面积是37000亩。
24. 中国人民解放军仪仗队在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式中,以精准的步伐完成受阅。已知仪仗队正步行进时,每分钟约行进116步,每步步幅严格控制在75厘米(误差不超过3毫米)。若受阅路线中某一段区域的长度为108米,仪仗队通过这段区域大约需要多少分钟?(结果保留两位小数)
【答案】1.24分钟
【解析】
【分析】用每分钟行进的步数乘每步步幅得出一分钟行进多少厘米,再用总路程除以一分钟行进的路程即可(注意单位统一)。
【详解】75×116=8700(厘米)
8700厘米=87米
108÷87≈1.24(分)
答:仪仗队通过这段区域大约需要1.24分钟。
25. 如图是“美嘉购物广场”部分海鲜产品的促销价格。妈妈带了500元去购物,先买了2.5kg大虾和5kg鲈鱼,剩下的钱够买一箱扇贝吗?
鲈鱼 37.60元/千克
大虾 78.80元/千克
扇贝 98.00元/箱
【答案】剩下的钱够买一箱扇贝。
【解析】
【分析】根据“总价=单价×数量”和“四舍五入”法,分别估算出2.5千克大虾和5千克鲈鱼的总钱数,再用500元减去估计的买两种海鲜产品所用的钱数,用剩下的钱数再与1箱扇贝的钱数进行比较即可确定。
【详解】1kg大虾的钱不超过80元,1kg鲈鱼的钱不超过40元。
(元)
(元)
实际上买2.5kg大虾和5kg鲈鱼的钱不超过400元,所以剩下的钱超过100元。
答:剩下的钱够买一箱扇贝。
26. 微灌是目前温室生产中最常见的灌溉方法,它直接向植物的根区施水,减少了疾病从土壤传播到植物的机会。下面是温室中栀子花的微灌区域,你能用两种不同的方法计算这片区域的面积吗?
【答案】2100
【解析】
【分析】方法一:利用分割法,把图形分割成两个直角梯形,求出其中一个的面积再乘2即可。
方法二:利用添补法,给图形补上一个底是(m)、高是15m的三角形,形成一个长方形,计算出长方形的面积,再减去三角形的面积即可。
【详解】方法一:
()
方法二:
()
答:这片区域的面积是2100。
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