第四单元 加法模型和乘法模型 A卷大单元整合卷-【跳跳熊预习】2026-2027学年四年级上册数学大单元整合卷（人教版·新教材）

跳跳熊哥 一主塘张小字一 第四单元A卷 大单元整合卷 ( )月( )日 星期( (限时80分钟) 任务 任务一 任务二 任务三 打卡 你 任务一 设计知识网 一、过知识导图 核心关系：总量=分量+分量 ※加法模型（总量与分量） 逆运算：分量=总量-分量 题型：求和、求剩余、人数/物品并计算 核心公式：总价=单价×数量 加法模型和 乘法模型 乘法模型1：单价、数量、总价 推导公式：单价=总价÷数量；数量=总价÷单价 题型：购物算账、促销省钱、比较购买方案 核心公式：路程=速度×时间 蜜 乘法模型2：速度、时间、路程 推导公式：速度=路程÷时间；时间=路程÷速度 题型：比较快慢、行车路程、求行驶时长 任务二~ 梳理常考点 二、过考点①：加法模型 1.填空。 线 (1)图书馆上午借阅教师18人、学生36人，上午借阅总人数是( )人 (2)四种书籍价格分别是32元、20元、48元、24元，任选3本总价不超过 100元，能选的组合总价最大为( )元。 2.选择题。 (1)图书角借出22本书，还剩38本，求原有图书数量用到的关系是()。 A.分量+分量=总量 B.总量-分量=分量 C.无法确定 —33— (2)兔子25只，鸡比兔子多16只，求鸡和兔子一共多少只，第一步需要先 算()。 A.兔子的数量 B.鸡的数量 C.鸡兔总数量 3.课后社团：舞蹈社男生6人、女生21人；美术社男生17人、女生19人。舞蹈 社和美术社一共有多少名学生？ 4.书店4本书售价：《童话》34元、《历史》21元、《思维数学》49元、《鸟类图鉴》 26元。小明带100元买3本不同的书，请写出所有符合购买条件的组合。 三、过考点②：单价、数量和总价 1.填空。 (1)开心快餐馆老板花448元购买了8袋相同的面粉，求每袋面粉多少钱？ 已知面粉的()和( ）,求( ),列式为( )。 (2)揭阳学官是岭南地区规模最大的孔庙，始建于南宋绍兴十年(1140年)。 如果揭阳学官的门票价格是成人票40元/人，儿童票半价，一个由4名 成人和6名儿童组成的参观团，一共需要门票( )元。 (3)(新考法)请根据算式“38×15+12×15”在横线上填上合适的条件和问 题。妈妈为参加家庭聚会的每位客人准备一份三明治和一瓶饮料，已知 每份三明治38元，每瓶饮料12元， 2.选择。 (1)为支持“乡村振兴”，学校采购6个同款农耕科普绘本，每本绘本3元，计 算一共花的钱数，这是求()。 A.单价 B.数量 C.总价 (2)文具店做促销活动，12支一盒的钢笔，买4盒只需336元。这种钢笔平 时一盒卖108元，一支卖9元。如果求每盒钢笔优惠了多少元，需要用 到的有效信息有(）。 A.4盒，336元，108元，9元 B.4盒，336元，108元 C.12支，336元，108元，9元 D.12支，336元，108元 -34 ·数学·四年级上R· (3)第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”原型为国家一级保护动物 中华白海豚。一套吉祥物毛绒玩具原价200元，全运会举办期间某商店 推出“买四送一”活动，活动期间买五套（包括赠送的一套），每套比原价 便宜( )元。 A.40 B.50 C.60 D.160 3.2026年是长征胜利90周年，红色文创店的《长征故事绘本》每本32元，长征 主题纪念徽章每枚18元。四年级(2)班40名同学排序，每人买1本绘本和 1枚徽章，一共需要花多少钱？ 四、过考点③：速度、时间和路程 1.横山波罗古堡为省级重点文物保护单位。林叔叔家到波罗古堡的路程是 20km,一天，林叔叔从家骑自行车去波罗古堡，每分骑行265m,骑行80分 钟( )到波罗古堡。（填“能”或“不能”） 2.如果想求阳阳家到学校有多远，下面的条件中应该选择()。 ①阳阳步行的速度是80米/分②阳阳早上7：00出门步行去上学③阳阳 中午12：00回家。 ④学校离科技馆有2km⑤阳阳早上7：30到达学校 ⑥阳阳从家步行到科技馆用了25分钟 A.①②③ B.①②⑤ C.①③④ D.③①⑤ 3.(成都市真题)文化节的物资需要从仓库运往学校，仓库距离学校5000，运 输车先以800米/分的速度行驶了4分钟，发现时间紧迫，剩下的路程加速行 驶，只用了2分钟就跑完了。 (1)前4分钟行驶了多少米？ (2)加速后，运输车平均每分钟行驶多少米？ ·数学·四年级上R· —35 任务三·整理易错题 五、过易错点①：分不清总量与分量 (考试易错题)王奶奶菜园里的白菜和萝卜丰收了。 1.白菜260kg,萝卜350kg。两种蔬菜一共收了多少千克？ 2.萝卜350kg,白菜比萝卜少90kg。两种蔬菜一共收了多少千克？ 六、过易错点②：用单价、数量和总价的数量关系计算时出错 1.（(考试易错题)五(3)班用这学期结余的班费买了4本趣味读物《数学漫画》， 用来丰富班级图书角，供同学们课后阅读，一共花了52元，每本《数学漫画》 ()元。 2.(考试易错题)为了让同学们的课间活动更加丰富多彩，学校准备采购一批 篮球。购买9个篮球一共花费360元。照这样计算，如果再添置25个同款 篮球，还要支付多少元？ 七、过易错点③：用路程、速度和时间的数量关系计算时出错 (作业易错题)青岛马拉松迷你跑项目起点设在五四广场，终点设在汇泉广场， 赛道全长5000m。丁丁和聪聪两位选手同时从起点起跑，丁丁的平均速度是 200米/分，聪聪的平均速度是180米/分。当丁丁到达终点时，聪聪离终点还 有多少米？ —36—的“9”与126的积，即126×90=11340。由图可 知，126×90所求的正好是人工落叶松林的 面积。 三、1.2000180096028000 7200390084006040 2.441616320162018908 3.151155111555 111155551111155555 11111155555511111115555555 4.强强的判断合理。 我的判断：5×7=35，积末位上的数字应是5，所 以她的计算不正确。（判断合理即可） 215×37=7955 215 ×37 1505 645 7955 四、1.15×210=3150（分） 答：乐乐这一学年练习太极拳的总时长是3150 分钟。 2.(1)126÷6=21(元)21÷7=3（元） 答：平均每小包茶叶3元。 (2)15×3=45(分钟)45×11=495（分钟） 答：表演总时长495分钟。 3.(1)15+12=27(根)27×105=2835（根） 答：最少需要27根竹篾，四年级至少要准备 2835根竹篾 (2)方案①：灯笼+篮子 15+24=39(根)39×110=4290（根） 4290>4000,竹篾不够，该方案不合适。 方案②：灯笼+扇子 15+18=33(根)33×110=3630（根） 4000-3630=370(根) 方案③：灯笼+小船 15+12=27(根)27×110=2970（根） 4000-2970=1030(根) 方案④：篮子+扇子 24+18=42(根)42×110=4620（根） 4620>4000,竹篾不够，该方案不合适。 方案⑤：篮子+小船 24+12=36(根)36×110=3960（根） 4000-3960=40(根) 方案⑥：扇子+小船 18+12=30(根)30×110=3300（根） 85 4000-3300=700(根) 答：他们有4种学习方案，方案②还剩370根，方 案③还剩1030根，方案⑤还剩40根，方案⑥还 剩700根。 4.方法一：320÷8=40(dm) 32×40-320=960(dm2) 方法二：(32-8)÷8=3 320×3=960(dm2) 答：新增的展板面积是960dm2。 跨单元整合（一。三单元） 期中检测卷（一） 一、1.179120980000000210 2.553.1104.705.3150 6.><<=<=7.5400 8.919405219405 解析：要使这个六位数最大，应当用最大的数9 去占最高位，即十万位上是9，只能去掉2843，满 足条件的数是919405；要使这个六位数最小，应 当用最小的数去占最高位，但是最小的1在从 右往左数的第五位，不满足条件，只能用2去占 十万位，然后用1去占万位，满足条件的数 是219405。 9.777762222310.280 二、1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.C 三、1.780098008504800 6000540066009000 2.135213500193803922 3.(1)44444465 (2)44444444666666666722222 四、1. 125°（本题画法不唯一） 2 靠背 105° 坐垫 五、1.把19往大估，看成20，把48往大估，看成50。 20×50=1000(人)1000+280=1280（人） 1280<1300 答：往大估，人数都能容纳，实际人数小于1280， 所以肯定能全部容纳： 2.850×40=34000(个) 答：这本研学读本《楚辞》一共有34000个字。 3.方法一：192×29=5568（元） 5568<6000够 方法二：192<200,29<30 3.46×8=368(张)368×50=18400（张） 200×30=6000(元) 答：“羲和号”扫描50次全日面大约可以获得 192×29≤6000够 18400张照片。 答：准备6000元够。 4.(1)(60+55)×8=920(m) 4.(1)②③ 答：小亮家和小芳家相距920m: (2)16×20×15=4800(个) (2)(60+55)×10=1150(m) 答：一共采购了4800个纪念帆布袋 1150+80=1230(m) 5.(1)1800÷5=360(m)360×25=9000(m) 答：博物馆和超市相距1230m。 答：刘老师家距离基地有9000m。 附加题 6 3 7 (2)5×18×150=13500(g) 3) (1) (3) 答：一周骑行能减少13500g碳排放。 3 (0) 55)5 跨单元整合（一~三单元） (1) (0) (1) (2(6)(4)2 期中检测卷（二） 1 2 4 一、1.(1)二亿二千零四十四万六千二百 33124 2个亿2个百 第四单元A卷大单元整合卷 (2)190070000001900700190 二、1.(1)54(2)1002.(1)A(2)B 2.><><=< 3.(6+21)+(17+19)=63(名) 3.344.示例：×2×2×2 答：舞蹈社和美术社一共有63名学生。 5.60301506.104999950007.够 4.①34元、21元、26元，总价81元； 8.1502625 ②21元、49元、26元，总价96元，共两种组合。 解析：360°÷12=30°，从题图①到题图②，分针 三、1.(1)总价数量单价448÷8(2)280 旋转了5大格，30°×5=150°。5大格就是25分 (3)为15位客人准备三明治和饮料一共需要 钟，每分钟打105个字，所以25分钟一共打了 多少钱 105×25=2625(个)字。 2.(1)C(2)B 9.(1)985420000200004589 (3)A (2)908050402200040589 解析：由题意可知，原来买四套的价钱现在可以 (3)900002458 买5套，所以可以求出现在5套的总价，从而用 二、1.B2.A3.B4.A5.A6.A7.B 除法求出现在毛绒玩具的单价，求每套现价比 三、1.700252075042004800 原价便宜多少元，就用原价减现价计算出结果。 现价：200×4÷5=160（元），200-160=40（元），现 56001000048000 在每套比原价便宜40元。故选A。 2.5904769681009300(竖式略) 3.(32+18)×40=2000(元) 3.12343210123456543210 答：一共需要花2000元。 四、1. 409 四、1.能 690° 解析：本题计算行程问题，总路程=速度×时 2.40° 间，先算林叔叔80分钟内骑行的总路程，再与 20km进行比较得到答案，单位需换算统一， 以A为顶点，画出40°的角，如下图所示： 1km=1000m。265×80=21200(m),20km= 20×1000=20000(m),21200>20000,所以林叔 A400 叔骑行80分钟能到波罗古堡。 2.B 五、1.24×183=4392（时） 3.(1)800×4=3200(m) 答：神舟十九号乘组在轨飞行4392小时。 答：前4分钟行驶了3200m。 2.4000×2000=8000000(m2) (2)5000-3200=1800(m) 8000000×250=2000000000(m2) 1800÷2=900(米/分) 答：四子王旗主着陆场的面积约是2000000000m。 答：加速后，运输车平均每分钟行驶900m。 -86 ·数学·四年级上R· 五、1.260+350=610(kg) 答：两种蔬菜一共收了610kg。 2.白菜：350-90=260(kg) 一共：350+260=610(kg) 答：两种蔬菜一共收了610kg。 易错点拨：第1题求两种蔬莱一共的重量，属于已 知两个分量求总量，用加法。第2题只给一种蔬 菜重量，需要先通过“谁比谁少”算出第二种蔬菜 重量，再求和。 六、1.13 易错点拨：要求每本《数学漫画》多少元，直接利 用数量关系“单价=总价÷数量”计算即可。 52÷4=13(元)，所以每本《数学漫画》13元。 2.360÷9×25=1000(元) 答：还要支付1000元。 易错点拨：根据“总价÷数量=单价”，先求出每 个篮球的单价；再根据“单价×数量=总价”，求 出添置25个篮球所需的费用。 七、5000÷200=25（秒）180×25=4500(m) 5000-4500=500(m) 答：聪聪离终点还有500m。 易错点拨：本题考查行程问题中路程、速度与时间 的关系。已知赛道全长以及丁丁和聪聪的平均速 度，要求当丁丁到达终，点时聪聪离终，点的距离。 解题依据是公式时间=路程÷速度和路程=速度 ×时间。首先根据丁丁的路程和速度计算出丁丁 跑完全程所用的时间，由于两人同时起跑，该时间 即为聪聪跑步的时间。接着计算聪聪在该时间内 跑过的路程，最后用赛道全长减去聪聪跑过的路 程，即为聪聪离终，点的距离。 第四单元B卷大单元检测卷 -、1.102701022.×××× 3.>=<=4.81054 5.总价数量单价154÷7=22（元） 6.67.能 8.90 解析：要求王叔叔平均每小时行驶多少千米，即 求速度。需要先求出王叔叔实际行驶的路程和 行驶的时间。行驶时间用结束时刻减去开始时 刻，行驶路程用总路程减去剩余路程，最后再用 路程除以时间计算即可。12-9=3（时），435- 165=270(km),270÷3=90(千米/时)，王叔叔 平均每小时行驶90km。 二、1.B2.C3.C4.A5.C ·数学·四年级上R· —87 6.C 解析：本题考查根据数量关系确定积的范围。 已知发票上的数量是25套，单价是1☐6元，十 位上的数字未知，可以得出单价最高是196元， 最低是106元，所以总金额不高于25×196= 4900(元)，不低于25×106=2650（元），四个选 项中符合要求的只有3400元。故选C。 7.B 解析：已知小欣家到学校总路程是800m,总路 程的一半为800÷2=400(m),小欣走到一半路 程时返回家，需要先走400m到总路程的一半 的位置，再走400m回到家，因此多走的路程是 2个400m,总路程等于多走的路程加上原本从 家到学校的800m。800÷2×2+800=1600(m),这 天早晨小欣上学一共走了1600m。列式为800÷ 2×2+800。故选B。 三、1.909207209610010002500900 2.2880288002880028800 576144288144 3.20006000500042000(答案不唯一) 4.5175615057007068(竖式略) 四、1.大巴：55×6=330（人）中巴：35×4=140（人） 小巴：7×3=21（人）330+140+21=491（人） 答：参加研学的总共有491人。 2.105×80=8400(cm) 8400cm=84m84>80 答：80m长的绳子不够。 3.1分=60秒340×60=20400(m) 答：声音在空气中1分钟能传播20400m。 4.180×2÷3=120(元) 180-120=60(元) 答：每条牛仔裤比原来便宜了60元。 5.(1)①⑤从甲地到乙地的路程是多少千米 80×3=240(km） 答：从甲地到乙地的路程是240km。 (2)②⑦一共花了多少钱 140×6=840(元) 答：一共花了840元钱。 第五单元A卷大单元整合卷 二、1.()(V)()()(V)(×) 2.(1)B(2)D 3 六、明明家因为垂直线段最短 易错点拨：直线外一点到这条直线的所有线段中， 垂直线段最短。 七、12 5.略 易错点拨：平行四边形的周长=两条邻边之和× 6.（1)略 (2)向公路c修的小路最短。画图略。 2,所以先将40除以2得到一组邻边之和，再减去 7. 一条边的长度，就得到与它相邻的一条边的长度。 琅琊路 八、1.如图所示，答案均不唯 一 M 育才路 兰陵路 (1)如图所示。 理由：点到直线的距离中，垂线段最短。 (2)如图所示。 易错点拨：本题易错在不理解“顺次连接”的含 兰陵路和琅琊路不会相交。理由：兰陵路和琅 义，误将四个点交叉连成×形，或连线时跳过相 琊路互相平行。 邻点导致图形自交。或没有理解平行四边形和 三、1.A2.1246 梯形的含义，导致图形画错。 3.示例： 2.答案不唯 北+底 A B 易错点拨：本题易错在误以为底边长度相等即 4.20÷(5-1)=5(cm)5×5=25(cm) 可，但忽略了梯形必须放在同一组平行线上。 5+25+7×2=44(cm) 同时，直角梯形要求有一条腰垂直于底边。 答：原来梯形的周长是44cm。 第五单元B卷大单元检测卷 5. 一、1.垂直平行2.示例：东山凤风凰东山龙川 (画图时任选4个即可) 3.垂直线段长度相等4.535.23 华华说得不对，在梯形上剪一刀，可以分成三角 6.109cm7.50 形+梯形、梯形+梯形、三角形+三角形、平行 8.20 四边形+三角形、平行四边形+梯形，不能分成 解析：本题考查平行四边形拉成长方形后周长 平行四边形+平行四边形。 的变化。平行四边形拉成长方形后，周长不变。 四、X 因为平行四边形的对边相等，相邻两边的和是 易错点拨：在同一个平面内，两条直线如果不是互 10cm,所以平行四边形的周长是10×2= 相垂直，那么它们可能互相平行，也可能相交。互 20(cm),即长方形的周长也是20cm。 相垂直是两条直线相交的一种特例。 9.1537 五、612 二1.B2.A3.C4.C5.D6.D 易错点拨：数图形时，要按照一定的顺序数，从小 三、1.2自己动手画一画 的图形开始数，接着数由几个小图形组成的大图 形，防止重数或漏数。在数本题这个图形时，我们 可以先数直观看到的图中的小平行四边形和梯 形，再数由基本图形拼成的平行四边形和梯形。 88