安徽蚌埠市怀远县荆涂学校2026-2027学年八年级上学期第一次素养检测数学试题

2026-2027年八年级上册数学第一次素养监测卷 (满分：150分，时长：120分钟) 一、单选题（每题4分，共40分） 1.下列选项中，y是x的函数的是( D 2.在平面直角坐标系中，点p(3,-x2-1)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.M点在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴6个单位长度，则M点的坐标为( A.(6,-2) B.（6,2) C.(2,6) D.（-2,6) 4.早上，小明乘坐爸爸的电动车从家出发去图书馆看书，看了一会儿书后，走路回家，下列图象能正确 描述小明当天离家的距离y(千米)与用时x(分钟)之间的关系的是() 5.已知线段EF是由线段P2平移得到的，点P(-1,4)的对应点为E(4,7),则点(-3，)的对应点F的坐 标为( A.（-2,-2) B.(2,4) C.（-8,-2) D.（-8,-1) 6.下列图形是以方程2x-y=2的解为坐标的点组成的图象的是( 2 -2 7.关于函数y=-三-1，下列说法错误的是( 2 A.当x=2时，y=-2 B.y随x的增大而减小 C. 图象经过第二、三、四象限 D.若（名），（x2,y2)为该函数图象上两点；>名，则>2 8.若函数y=:+1的图象经过第一、二、四象限，且与x轴的交点位于(1,0)点和(2,0)点之间，则 k的取值范围是() 答案第1页（共4页） A-1k< B.k<0 C.-j<k<0 D.k<-1 9.一次函数y=c+b与y=bx-k（k,b是常数且k≠b)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( 头 10.一次函数y=a+b与y2=cx+d（a≠0，c≠0)的图象如图所示，则下列结论：①对于函数y=ax+b 来说，y随x的增大而减小；②ad+bc>0;③函数y=ar+d的图象不经过第一象限；④3(a-c)=d-b; ⑤x的值每增加1,2-的值增加d-b.其中正确的有（ )个 y2=cx+d A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每题5分，共20分） 3 11.直线y=一+1向下平移3个单位得到直线 y=ax+b 12.函数y=2+3中自变量x的取值范围是 第10题图 x+1 13.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2；若输入x的值是-3，则输 出y的值是 x≥3 -x+6 输入 输出y x<3 =-2x+b 新定义：对于两个实数a,b,我们用max{a,b}表示这两个数中最大的数，即max{a,b}= a(azb) 14. b(a<b)" 对于函数y=max -x,2x+3: (1)当x=-3时，y= (2)若过定点的直线y=a-k+1与函数y=max -2x+3 的图象有两个交点，则飞的取值范围是 三、解答题（共9题，共90分) 15.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC,点A的坐标是（4,2)，点B的标是(-2,0)，点C的 坐标是(-1,4).将三角形ABC平移后得到三角形AB'C,其中点A的对应点A的坐标为(L,1), (1)在坐标系中画出三角形AB'C; (2)分别写出点B和点C的坐标. 答案第2页（共4页） 16.(8分)如图，直线y=-2x+5与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标： (2)在x轴上存在一点P使得。ABP的面积为10，求点P的坐标. 17.(8分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)若点Q的坐标为(4,5)，直线P2∥x轴，求出点P的坐标. 18.(8分)如图，小珍依据漏刻的基本原理做了一个底面积为2cm2,容积为20cm的圆柱形漏刻（浮子体 积忽略不计)，观测并记录了水位h(单位：cm)与时间t（单位：min)之间的数据如下： 1/min 0 1 2 3 4 5 h/cm 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 … (1)请写出水位h与时间t之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围. (2)当h=5时，求对应的时间t,并说明它表示的实际意义. 注水壶 标尺 浮子 受水壶 19.(10分)为了保障电网稳定以及降低用户充电成本，某新能源汽车充电站施行高峰、低谷电价收费制 度.已知高峰时段充电单价是低谷时段充电单价的2倍，一辆汽车充电时经历了先高峰、后低谷收费时段， 如图为这辆汽车充电总费用y（元)与充电度数x(千瓦时)之间的一次函数图象. (1)当5≤x≤10时，求充电总费用y（元)与充电度数x(千瓦时)之间的函数表达式； (2)当这辆汽车充电10千瓦时时，求充电总费用是多少元. /元 d510.千瓦时 20.(10分)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),若点2的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数， 则称点2是点P的“a级关联点”，如：点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即2(7,13) (1)已知A(2,6)的“5级关联点”是点B,求点B的坐标； (2)己知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”N位于y轴上，求点N的坐标. 答案第3页（共4页) 21.(12分)如图，平面直角坐标系xOy中，直线4：y=2x与直线2：y2=-x+a交于点P(1,m). (1)求m,a的值： /,=2x y=2x (2)关于x、y的二元一次方程组 的解为 y=-x+a 2 y,=一x十a (3)当≥片2>0时，x的取值范围是 24主 22.(12分)某商店计划用不超过3400元的资金购买甲、乙两种商品共100个，已知甲、乙商品的进价与 售价如下表.设购买甲商品x个(0<x<100),购买甲商品的费用为元，购买乙商品的费用为y2元 每件商品 进价（元) 售价（元） 甲商品 40 55 乙商品 30 9 (1)当x=20时，= y2= (2)求最多能购买多少个甲商品： (3)设全部售出这批甲、乙商品共盈利w元，求w关于x的函数表达式：商店购进多少个甲商品时，才能获 得最大利润？最大利润是多少元？ 23.（14分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数片=-2x+10的图象与x轴交于点A,与一次函数 ⅓-号x+2的图象交于点8 (1)求点B的坐标： (2)C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数乃=-2x+10的图象交于点D,与 2 一次函数2=。x+2的图象交于点E.当CE=3CD时， 3 (1)求DE的长： (1i)是否存在一点P(m,2),使得PB+PE最小？若存在，请求出m的值； E B 若不存在，请说明理由. 答案第4页（共4页)2026一2027学年度第一学期八年级第一次数学素养监测 数学参考答案及评分标准 (沪科版八年级上册第11-12章)满分：150分考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 题号123456 7 8 9 10 答案CDBABC D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 1.y=-x-212.x2-3且x≠-1：13.9：14.(1)3：(2)-1<k<- 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.（1)如图所示… 4分 (2)(3,-3),(4,1)… .8分 16.(1)A(,0),B(0,5) 4分 (2)P点坐标为(-，0)，B(3,0) .8分 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.（1）(-12,0）… …4分 （2)P点坐标为(-2,5)8分 18.(1)h-t+1(0≤t≤36)4分 (2)当h=5时，16，实际意义：当计时时长为16分钟时，漏刻水位高度为5cm.8分 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)yx+5. .6分 （2）15.… 10分 20.(1)(4,-28) 5分 (2)(0,-16) .10分 六、解答题（本大题共1小题，满分12分) 21.（1）m=2,a3.4分 2&-2 .8分 (3）1≤X<3.124分 数学参考答案及评分标准第1页（共2页） 七、解答题（本大题共1小题，满分12分) 22.(1)800:2400. 4分 （2）40… 8分 (3)1200. .12分 八、解答题（本大题共1小题，满分14分) 23.（1）(3,4) …,4分 （2)（i)8. 9分 (ii)存在，4… .14分 数学参考答案及评分标准第2页（共2页）