湖北武汉汉阳外国语学校2026-2027学年度上学期10月月考高一数学试卷

武汉汉阳外国语学校2026-2027学年度上学期10月月考 高一数学试卷 命题教师：苑志铮， 考试时长：120分钟 试卷湖分：150分 注卷事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上， 2。回答选择题时，选出每小愿答案后，用铅笔把答题卡上对应愿目的答案标号涂黑，如锅改动，用橡！ 拟干净后，再选涂其他答案标号。回答非选摔题时，将答案写在答烟卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共8小趣，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 符合题目要求的。 1.若全集U=R,则图中阴彩部分表示的集合为() A.AnB B.AUB C.An(CuB) D.(CuA)nB 2.命题“3x>0,3x2+2x+1=0”的否定是（) A.x>0,3x2+2x+1≠0 B.x≤0,3x2+2x+1=0 C.3a≤0,3x2+2x+1=0 D.-3x>0,3x2+2x+1≠0 3.已知集合A=x∈N1-2≤x<4,B={xI≥小，则集合AnB中子集的个数是( A.4 B.8 C.16 D.32 4.如果a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是（) A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a 5.命题“VxER,2kx2+kx-三<0”为真命题的-个充分不必要条件是在（) Ak∈(-3,0) B.k∈(-3,0] C.k∈(-3,1) D.ke(-3,+o) 6.定义集合运算A⊙B={zz=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1,B=2,3},则 集合A⊙B的所有元素之和(） A.0 B.6 C.12 D.18 试卷第1页，共4页 7.己知集合P={x|-2≤x≤10)，Q=x11-m≤x≤1+m,若Qn(CRP)=0,则实数m 的取值范围为() A.m≤3 B.m≥9 C.m≤3或m≥9 D.3≤m≤9 8.已知m>n>0,则2m+n+的最小值为（） A.4W2+1 B.4W2+2 C.2W2+4 D.25+8 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 8.己知非空集合A,B,C都是R的子集，满足B三A,A∩C=O,则() A AUB=A B.An(CRC)=A C.BnC=B D Bn(CRC)=B 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤-2或x≥3}，则下列说法正确的是 () h.a>0 B.am+c>0的解集为{x1x<6) C8a+4b+3c>0 D.cx2+br+a<0的解集为{x1-<x<引 11.已知a>0,b>0,且a+5=1,则() A.是+b的最小值为4 B.a2+的最小值为号 C.的最大值为 D.b-a的最小值为V2-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若实数a,b满足-1<a+b<3,2<a-b<4,则3a+b的取值范围为-一。 13.已知A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B≤A,则a的取值范 围为 l4.定义集合P={xIa≤x≤b}的“长度”是b-a,其中a,b∈R。已知集合 M={红m≤x≤m+引，N={1n-号≤x≤小 且M,N都是集合{x|1≤x≤2的子集，则集合MnN的“长度”的最小值是一一：若 m=,集合MUN的“长度”大于，则n的取值范围是 试卷第2页，共4页 四、解答题：本您共5小想，共77分.解客应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骠 15.(本题满分13分)已知集合A=x1-2<x<3,B=x1a-4<x<3a-1)。 (1)若a=0,求AnB,AU(CRB): (2)若xEA是x∈B的充分条件，求实数a的取值范围。 16.(本题满分15分)已知关于x的不等式ax2-3x+6>0的解集为{x|b<x<1}(其中b< 1)。 (1)求实数a,b的值： (2)解不等式(x-1)(ax-b)>-1。 17.(本题满分15分)己知a,b均为正数，且满足a+b+8=ab。 (1)求ab的最小值及取到最小值时a与b的值； (2)求ab-8la+4的最小值及取到最小值时a与b的值。 ab 试卷第3页，共4页 18.(本题满分17分)设集合A={x1-1≤x≤2，B=x1x2-(2m+1)x+2m<0)。 (1)若AUB=A,求实数m的取值范围： (2)若(CRA)∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围。 19.(本题满分17分)学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育 器材。某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元、每生产1万部还需另投入16万元。设 该公司一年内共生产该款学习机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万元，且 a-4x,0<X≤10 R(x) 5300b -2 x>10 当该公司一年内共至产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为196万元：当该公司一年内 共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元。 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式： (2)当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润 试卷第4页，共4页