2026-2027学年浙教版七年级数学上册期中自测试题

2026-2027学年七年级数学上学期 期中自测试题 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材浙教版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 评卷人 得分 一、单选题（每小题3分，满分30分） 1．在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（     ） A．与 B．与 C．与 D．2与 3．下列各数，，0.1，，0，，，中，负分数有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各组算式中，运算结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知：，，且，求的值（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．下列说法正确的有几个（     ） （1）9的平方根是3    （2）实数可以分为正实数和负实数    （3）无理数是无限小数 （4）无理数有无数个    （5）与之间没有其他无理数 A．个 B．个 C．个 D．个 8．估计的值应在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．下列说法：①64的平方根是，立方根是；②负数没有平方根；③的算术平方根是4；④一定是负数；其中正确的有（     ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 10．正方形在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数分别为 和，若正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与数2026对应的是（   ） A．点D B．点C C．点B D．点A 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．比较大小：__________（填“”“<”或“=”） 12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则输出的结果是________． 13．如图，数轴上在点，点之间且表示整数的点有______________个． 14．已知实数，满足，则值的平方根为__________． 15．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴，将此纸条沿两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数是______． 16．某智能巡检机器人沿一条笔直轨道（将轨道画成如图所示的数轴）执行巡检任务，机器人从点出发，第1次向右移动1个单位长度，第2次向左移动2个单位长度，第3次向右移动3个单位长度，第4次向左移动4个单位长度．依此移动，机器人每秒移动2个单位长度．轨道上有一处故障点，点在点的左侧，且与点的距离为4个单位长度，则机器人在出发后_______秒能第一次到达故障点． 评卷人 得分 三、解答题（本题共8小题，满分72分） 17．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 18．把下列各数填在相应的集合中： 15，，，，，，，0，，，，171． 整数集合：{_________…}； 非负数集合：{_________…}； 负分数集合：{_________…}； 正有理数集合：{_________…}． 19．在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来． ，0，，，． 20．一辆“滴滴车”在一条南北走向的公路上往返行驶，接送客人．向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数．一天早上，“滴滴车”从汽车站出发，上午每次行驶的路程记录如下（单位：）：5，，6，，． (1)该“滴滴车”上午行驶结束后，在汽车站的南方还是北方？距离汽车站多远？ (2)该“滴滴车”每行驶1千米，耗油0.12升，上午接送客人，“滴滴车”共耗油多少升？ 21．根据表格解答下列问题： (1)的平方根是___________； (2)___________，___________； (3)若，写出满足条件的整数的值为___________． 22．已知的立方根是2，的算术平方根是3，的整数部分为c． (1)分别求出a，b，c的值； (2)求的平方根． 23．对于任意有理数a，b，规定一种新运算法则※：．例如：． (1)求的值； (2)求的值； (3)通过计算比较与的大小． 24．综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．．例如：数轴上表示．与的两点间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和8两点之间的距离是_________；数轴上表示2和的两点之间的距离是_________； 【独立思考】 (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_________； (3)试用数轴探究：当时m的值为_________． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： (4)利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？ 【规律应用】 (5)工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在哪个工作台处，能使各工作台的工作人员取配件（只取一次）所走的路程最短？此时最短路程是多少米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B C D B B D D 1．B 【分析】先按正负分类缩小范围，再比较两个负数的大小得到最小数． 【详解】解：，，， 最小的数在和中， ，，， ， 最小的数是． 2．C 【分析】先分别求出结果，再根据相反数定义判断即可． 【详解】解：A选项：，，两数相等，不是相反数； B选项：，，两数相等，不是相反数； C选项：，，两数互为相反数； D选项：，与2相等，不是相反数． 3．B 【分析】先化简含多重符号、绝对值的数，再筛选负分数并计数． 【详解】解：先化简各数： ， ， . 负分数有，，，共3个． 4．B 【详解】解：A、，，结果不相等； B、，，结果相等； C、，，结果不相等； D、，，结果不相等． 5．C 【详解】解：由数轴得，，且点A到原点的距离大于点B到原点的距离， ∴，，，，故A，B，D错误，C正确． 6．D 【分析】根据判断，同号，结合绝对值的定义分类计算的值． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，同号， 当，时，； 当，时，． 7．B 【分析】根据平方根、实数的分类及无理数的定义逐一判断即可． 【详解】解：的平方根是，故（1）错误， 实数分为正实数、、负实数，故（2）错误， 无理数是无限小数，故（3）正确， 无理数有无数个，故（4）正确， 与之间有无数个无理数，故（5）错误， 综上，正确的说法共个． 8．B 【详解】解：∵， ∴， ∴的值应在3和4之间． 9．D 【分析】需先化简再求其算术平方根，结合平方根、算术平方根、立方根的定义逐一判断． 【详解】解：①64的平方根是，立方根是4，故①错误； ②负数没有平方根，故②正确； ③，4的算术平方根是2，故③错误； ④当时，；当时，，故不一定是负数，④错误． 综上所述，正确的说法共1个． 10．D 【分析】本题考查了用点来表示数轴上的有理数，规律探究，正确理解正方形转动的规律是解题的关键．利用已知，找到循环规律，然后看对应的数2026的是谁即可． 【详解】解：正方形在数轴上点对应的数分别为， 正方形的边长为1， 转动时点对应的数依次为； 点对应的数依次是 点对应的数依次是 点对应的数依次是 ， 2026对应的是第507次循环后的点． 故选：. 11． 【分析】两个负数比较大小，根据绝对值大的反而小判断即可． 【详解】解：计算两个数的绝对值，得 ，， ∵ ， ∴ ． 12． 【分析】根据程序流程图可知，运算规则为，若计算结果小于则输出，否则将结果作为新的重新代入计算． 【详解】解：当时，， ， 不满足输出条件，需将重新输入 当 时，， ， 满足输出条件， 所以最后输出的结果是． 13． 【分析】先确定，再根据范围得出答案． 【详解】解：∵， ∴点A，点B之间的整数有， 一共有6个． 14． 【分析】根据算术平方根和平方数的非负性，分别求出和的值，再计算后求其平方根． 【详解】解： 算术平方根，平方数，且 ， 即 ， 解得 ， ， ， 的平方根为，即值的平方根为． 15． 【分析】先根据数轴求出、两点间的距离，再根据对折次得出线段被平均分成的份数，求出每一份的长度，最后根据最左端折痕与点的位置关系求解． 【详解】解：由数轴可知，点表示的数为，点 表示的数为， ∴线段AB 的长度为， ∵将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，连续对折次 ， ∴线段被平均分成份 ， ∴每一份的长度为 ， ∵展开后，最左端的折痕距离点最近，且距离为一份的长度 ， ∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数为． 16．18 【分析】先确定故障点A对应的数轴数值为，解题目标是找到机器人第一次到达数值时的总移动路程，再根据速度计算时间．明确机器人移动的规律：奇数次移动向右，对应位移为正，偶数次移动向左，对应位移为负，第n次移动的距离是n个单位长度．先逐次计算每次移动后机器人所在的位置，找到第一次位置为时对应的移动次数，再计算这些次移动的总路程．因为速度为每秒2个单位长度，所以用总路程除以速度即可得到所需时间． 【详解】解：故障点A在数轴上对应的数是，我们按移动顺序逐步分析机器人的位置： 第1次：从0向右移1个单位，到达位置1，累计移动总路程为1； 第2次：从1向左移2个单位，到达位置，累计移动总路程为； 第3次：从向右移3个单位，到达位置2，累计移动总路程为； 第4次：从2开始向左移动4个单位，到达位置，累计移动总路程为； ……， 第n次：当n为奇数时，到达位置为，当n为偶数时，到达位置为， ∵目标位置是， ∴， 解得， 此时机器人累计需要移动的总路程为：， 已知机器人每秒移动2个单位长度， 因此总时间为 秒，就是第一次到达故障点的时间． 17．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 18．解：整数集合：；非负数集合：；负分数集合：；正有理数集合： 【详解】略 19． 在数轴上表示如图所示： 【分析】首先化简各数，然后在数轴上表示出所给有理数，再利用数轴上右边的数大于左边的数比较大小即可． 【详解】解：，，数轴表示略； ∴． 20．(1)在汽车站的南方，距离汽车站 (2)共耗油升 【分析】（1）将所有行驶路程求和，根据结果正负判断方向，结果的绝对值为到汽车站的距离． （2）计算绝对值的和乘以0.12计算即可． 【详解】（1）解：， ∵向北行驶的路程记为正数，向南行驶的路程记为负数， ∴该“滴滴车”上午行驶结束后，在汽车站的南方，距离汽车站． （2）解：升， 答：共耗油升． 21．(1) (2)；137 (3)183和184 【分析】（1）从表格中的对应值，结合平方根的定义可得答案； （2）将转化为，再根据表格中的对应值得求解即可； （3）根据，结合表格中对应值可得n的取值范围，再确定整数n即可． 【详解】（1）解：∵当时，， ∴的平方根是； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴； （3）解：∵， ∴， ∴整数n值为183和184． 22．(1)，，. (2). 【分析】（1）根据立方根、算术平方根的定义列方程即可求出a，b，的值，根据算术平方根的估算即可求出c的值； （2）根据（1）中的结果得到的值，根据平方根的定义即可求出答案． 【详解】（1）解：∵的立方根是2， ∴， 解得， ∵的算术平方根是3， ∴ 即 解得， ∵， ∴， ∵的整数部分为c． ∴ （2）解：由（1）可知， ，，， ∴， ∴的平方根为． 23．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据新运算法则，代入对应数值计算； （2）按从内到外的运算顺序，依次代入新运算法则计算； （3）分别计算两个新运算的结果，再比较大小． 【详解】（1）解： . （2）解： ； （3）解： ； ． 24．(1)5，3 (2) (3)或4 (4)的最小值为3，x可取的整数值为2，3，4，5 (5)配件箱放在中间的工作台E上所走的路程最短，最短路程是40米 【分析】（1）用大数减小数便可求得两点的距离； （2）根据绝对值的几何意义用代数式表示即可； （3）根据绝对值的几何意义分两种情况讨论求解即可； （4）根据绝对值的几何意义得到表示x到2的距离和x到5的距离之和，然后分情况讨论求解即可； （5）同上利用绝对值的几何意义求解即可． 【详解】（1）解：数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示2和的两点之间的距离是； （2）解：数轴上表示x和的两点之间的距离表示为； （3）解：表示m到1的距离等于3， 由数轴得，当m在1左边时，；当m在1右边时，； （4）解：表示x到2的距离和x到5的距离之和， 由数轴可得，当时，x到2的距离和x到5的距离之和大于2和5之间的距离3， 当时，x到2的距离和x到5的距离之和等于2和5之间的距离3， 当时，x到2的距离和x到5的距离之和大于2和5之间的距离3， ∴的最小值为3， 此时x可取的整数值为2，3，4，5； （5）解：设9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I分别为数轴上的点， 根据题意得，当配件箱放在中间的工作台E上时，能使工作台上的工作人员取配件（只取一次）所走的路程最短 ∴最短路程为（米）． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $