重庆市杨家坪中学2026-2027学年九年级上学期第一次学情监测数学试题

【秘密】2026年 10月21日前 重庆市杨家坪中学“教共体”第一次学情监测 九年级（上)数学试题 (全卷共四个大愿，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.各题的答案书写在答愿卡上，不得在试愿卷上直接作答： 2答题前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.考试结束，由监考人员将答题卡收回，试题卷学生保管好，以备老师评讲试卷时用。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑， 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.2x+3=4-xB.2-3x+1=0 C.x2-2y+4=0 D.49月 2.若关于x的函数y=(a-4)x-x是二次函数，则a的取值范围() A.a÷0 B.0+4 C.a<4 D.a>4 3.将二次函数y=-1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象的函数表达式为 A.y=2+3 B.y=X2-3 C.y=2+2 D.y=x2-2 4.若关于x的一元二次方程m2+b:+c=0中的a,b,c满足4a-2b+c=0,则方程必有根 A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.按如图所示的规神图案，其中第①个图中有1个图点，第②个图中有4个圆点，第③个图中有7个圆 点，第④个图中有0个圆点，，按阻这一规律，则第⑧个图中圆点的个数是 ●●4 ①② ③ ④ A.19 B.22 C.25 D.28 6.在同一坐标系中，一次函数y=匹+2与二次函数y=2一a的图象可能是 1秋冬手是流感的高发季节，应该特别注意预防流品，如劲洗手、最口罩、保持室内通风等.若有一个 人思了流感，经过两轮)传染后共有121个人息了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染 中平均一个人传染了x个人，根据题意，列方程为， A.(0+)=21 B.I+x+x(I+x)=121 C.1+x+x2=121 D.x+x(1+x=121 8.己知A(4,%),(,为)，C(-3,乃)在函数y=-3(x-2+2的图象上，则乃，为2，乃的大小关系是 A.为<%<3 B.片<为<乃 C.为<为<为 D.另<为<为 9.如图.在边长为6的正方形BCD中，点F在CD上，DF=2,点E为AD上 D.:F 的动点，连接BE,将aABE沿BE翻折，得到aBE,连接D、F,当D=术F 时，E的长为() A.0 B.511 2 11 c.6 D. 11 6 10.已知多项式C=X2+2x+m,多项式D=2+女+l,其中m,k,1均为正整兹，下列说法： 2 (1)若m=1=3,且关于x的方程C=D有无数个解，则k=2: 心若k=1,则存在实数x使得C+D=0: ③若5=2+m,1=2+k+1,且1-5-1=8，则满足条件的多项武D共有4个 其中正确的个数是() A.0 B.I C.2 D.3 二、填空题：（体大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 上 11.已知x=2是方程X+女+1=0的一个根，则k的值为 12.抛物线y=-3(x-1+3的顶点坐标是 13若关于x的一元二次方程2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 14.如图，二次函数y=a+br+c(a<0)的图象与x轴交于Q,0),对称轴是直线 x=-,当y>0时，自变量x的取值范围是 15.二次函数y=r-r+c经过点A(-3,1),B(4,)两点，则关于x的一元二六方程a(x++c-l=b+m 的解是 16.已知整式A=ax+ax+…+a+a,2+ar+4,其中a+4+6++a,=m,0≤4<g<%<.… <a:<0,且4，马，4，马，，8均为整数，n为正整致.若n=1,m=3,则满足条件的整式A共有 个：若n=2,m=I6,且当x为任意实数时，整式A的值都是正数，则满足条件的整式A共有 个 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分】解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 要，百出必要的图形（包括辅助战），请将解答过程书写在若题卡中对应的位置上· 17.解下列一元二次方程： (1)2-4x-1=0(配方法) (2)22-5x+2=0（公式法). 18.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC (I)尺规作图：在AC上确定点D,使点D到A,B两点的距离相停：在AB 的下方确定点E,使得四边形AEBD是菱形（不写作法，保留痕迹）： 2)在(1)的条件下，若BC=4,AD=3CD,求菱形AEBD的周长. 四、解答短：（本大题7个小题，每小夏10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，吾出必要的图形【包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 19.已知5，马是关于x的方程22+3x-1=0的两个根，求下列各式的值. 】1 字左 (2)x2+3. 20.先化简，再求值： 42-4x+1 x-1 其中x满足方程2一x=0. 21.某地农业研究所培育海水稻，其中第一期试验田亩产量为500kg,在每期亩产量平均增长率保持不变 的情况下，第三期亩产量达到720kg. ()求每期海水稻亩产量的平均增长串. (2)农业研究所将收获的海水稻对外售类，且海水稻的进价为每千克4元.经市场河研发现：若售价定为每 千克8元，则日销售量为200千克：若售价每提高05元，则日销售量减少10千克.当海水福的定价为每 千克多少元时，每天可获利960元？ 22.已知二次函数y=m2+:+c的自变量x与西效y的几组对应值如下表： -2 -1 0 0 -3 4 5 (I)在给定的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象： (2)下列关于该二次函数的说法中，正确的是 (填序号)： ①a>0:②6-4c>0:③当x=1时，y有最小值为4：⑨当x>0时，y的值随x值的坦大而增大 ()若将该二次函数的图象沿y轴向下平移6个单位长度，交x轴于A,B两点，求B的长， 23.综合与实避丢沙包中的数学 【活动背景】小红参加了一个丢沙包的游戏，游戏要求将沙包丢向位于数米外的地面目标无，若能命中彩 心，则获得游戏奖励. 小红所在的数学兴趣小组以研究沙包的运动轨迹为主题，开展了如下综合与实践活动， 【活动过程】 活动1：发现模型 兴患小组通过学习发现：沙包在空中的运动轨迹为批物段（只考忠沙包受到的重力，不考忠其他外力的作 用). 活动2：应用模型 (I)如图，小红丢沙包时的出手高度为15m,出手点与地面目标无彩心的水平距高为10，沙包在距离出手 点的水平距离为3如时达到最高点，最高点距离地面2如，请通过计算说明沙包能否正好命中无心， 15m 10m (2)考将目标粑改为悬挂式，靶心距高地面1m. 小红出手高度仍为15m,出手点与靶心的水平距离仍为10m.小红调整发力角度，使得沙包距离出手点的 水平距离为4时达到最高点，这样沙包正好能命中靶心.求沙包达到最高点时距高地面多少米， 24.抛物线y=2+血+3交x轴于点A(-3,0)和点B(1,0),交y轴于点C. ()求抛物线的表达式： (2)如图1，点P是抛物线上一动点，若S .s ··,求满足条件点P的坐标。 APAC 2 ABC ()将抛物线沿射线AC方向平移得到断地物线y,新抛物线y经过点C且与直设4C另一交点为点R,M 为新抛物线y上的一动点，当∠MKC=∠ACB时，请直接写出符合条件的点M的坐坛 图 25.在aMBC中，点D为BC边上的中点，走接AD. (I)如图l,若∠BAC=90°，过点A作AH⊥BC交BC于点H,若∠DAH=30°，DH=万，求线段AB的长 度： (2)如图2，点E为D上一点，连接CE、BE,点F为BE上一点，连接F交BB于点F,若AF=CE, ∠BEC=∠FAC+2LACE,用等式表示线段AC与BE的效量关系并正明： G)如图3，∠ABC=I5”,∠ACB=60°，4C=2,若点M是BC边上的动点，点N为直线4C上一动点，当 2M+BM最小时，连接N,将N绕点M顺时针旋转60至MQ,连接B2,当MQ最小时，直接写出BO 的值， D D 图 图2 图3 6